Granice ciągów - kurs do poziomu rozszerzonego

[@fredo2961]

Zdałam maturę podstawową tylko dzięki temu człowiekowi. Teraz jestem na studiach i wciąż jakoś ogarniam materiał. Też tylko dzięki tym filmom. Matemaks powinien dostać jakiś medal za szczególne zasługi dla narodu, patrząc ilu młodych ludzi nie zakończyło dzięki niemu edukacji na wczesnym etapie

[@schabowy6149]

Ja nie ogarniam chyba będę miała 2 kolokwium z matmy do poprawienia 😂😂😂

[@WhyOnlyPresidenCanHaveNoDegree]

😂

[@nataliamazurek668]

właśnie oglądam przed kartkówką na studiach XD

[@bartomiejthorn9459]

@@nataliamazurek668 ja tak samo xD

[@k3tlas220]

Bohater którego mamy, a na którego nie zasługujemy

[@piotrkleban9093]

Panie Matemaks, chcę panu bardzo podziękować. Dzięki panu moje życie jest piękniejsze pod każdym względem. Jest Pan człowiekiem, który czyni ten świat lepszym.

[@soulcat7280]

co ku..a?!

[@natalkakowalik49]

Zgadzam się z tym

[@zofiaposadowska313]

Chciałabym żeby wszyscy nauczyciele byli tacy jak Pan! Pan tak świetnie tłumaczy ☺

[@MatmarSpace]

Powinien Pan dostać medal za zasługi dla edukacji. Głęboko wierzę, że prędzej lub później to nastąpi. 🥇

[@przemekwodarczyk809]

speedrun do matury robiony jest, matemaks dziena ze jestes, koxem jestes nie zmieniaj sie

[@michapszczoa5720]

jak poszło?

[@przemekwodarczyk809]

@@michapszczoa5720 Dupy nie urwalo, aczkolwiek tragedii tez nie bylo. Teraz kolejny problem, zeby sesje z matmy na polibudzie zdac ://

[@mioszp3384]

@@przemekwodarczyk809 a jaka politechnika ?

[@przemekwodarczyk809]

@@mioszp3384 Łódzka

[@olakostrzewa922]

@@przemekwodarczyk809 O, a jaki kierunek?

[@kostidead5348]

Mam jutro z tego sprawdzian i dosłownie ratujesz mi tyłek, dziękuję!

[@mkkakakggejixb7733]

Ja też

[@szambo800]

@@mkkakakggejixb7733 Jak poszło

[@mkkakakggejixb7733]

@@szambo800 mam 3 także git.

[@metalblondi00]

Dziekuje, jest Pan moim bohaterem... 1 rok finansów i rachunkowości

[@KoKo-dl9ct]

Hahha też

[@Rivexd]

Pierwszy i ostatni? xD

[@niezbieramnasrebrnyprzycis902]

speedrun 2 tygodnie przed maturą. DZIEKUJE ZE JESTES

[@stuarandrade2935]

No sé por qué KZbin me recomendó esto , pero se ve que le metes mucho entusiasmo , sigue así.

[@emiliaukaszkiewicz1426]

With matemaks you’ll understand the math even if you don’t understand Polish

[@rafahyra4977]

Proszę niech mnie pan adoptuje.

[@Derpeusz69]

XDDDD

[@silvermoonlight4124]

Po kilku minutach tego filmu zrozumiałam więcej niż po kilku godzinach samodzielnej nauki 😂😂👍 Taka mała uwaga, na początku filmiku te liczby biegnące do nieskończoności, zamiast ułamek do zera, wprowadzały mnie trochę w błąd, ale tak poza tym, dziękuję za filmik, nareszcie coś ogarniam 👍

[@jelo2776]

mnie też:)

[@izapawlukowska4545]

nigdy tego nie rozumiałam i szczerze nie wiem czemu, teraz kiedy na spokojnie siadłam podczas zajęć online powtarzając do matury okazuje się proste

[@LukTarPL]

Masz prawdziwy talent do dłumaczenia!

[@marianpazdzioch9065]

Człowiek legenda.

[@majapietrzyk1379]

18:38 pamiętajcie ze może wyjść ∞ lub -∞ to zależy od przykładu ale polega na tym samym

[@wiktorzajac1251]

Bardzo przejrzyście i klarownie - dziękuję i kłaniam się!

[@mycha4185]

Też się myli. Czasami z (wartośćą bez względą). Życzę samych sukcesów.

[@magda_lena_olga]

Nasz Skarb Narodowy 🏆

[@wikagalek3311]

Dzięki matemaks ze jesteś.

[@DRako-nr4rj]

Jestem hetero.. Ale ja cie stary kocham :D

[@annamoda4813]

Fajnie jakby były jakieś przykłady z pierwiastkami albo wartościami bezwzględnymi, ale filmik super 👌🏻

[@nallash905]

Bardzo dziękuję

[@drosophilamelanogaster3121]

Jak to jest że na wykładach nic z tego nie rozumiałam a jak pan Matemaks tłumaczy to nagle wszystko staje się proste

[@MaksiaroszTv]

kocham cie matemaks myślałem że nic nie umiem a tu taki szybki filmik i chłopak jednak widzi że ogarnia, pzdr

[@aagasi4141]

Uwielbiam cię człowieku

[@mkkakakggejixb7733]

Dziękujemy

[@maciejdlc6336]

Moja matematyczka jest zachwycona twoją pracą. Co lekcje pokazuje twoje filmiki i nic więcej nie robi. Mam nadzieję, że moja nauczycielka Ciebie donate-uje na patronajcie.

[@krzysieeek6134]

Szefem jesteś matemaks, nie zmieniaj się

[@toliman_proxima]

Mógłby pan wrzucić wszystkie filmy z kursu w jedną playlistę? Widzę że są tam tylko niektóre filmy, a wygodniej byłoby oglądać mając wszystko w jednym miejscu.

[@OskarBienko]

Na stronie matemaks masz uporządkowaną listę, wystarczy poszukać.

[@jacobsss5827]

Dzieki wielkie. Jestem w drugiej klasie i chce wejść w calki i dzięki tobie nie musze czekać do trzeciej klasy

[@svperidol]

Giga odcinek, dzięki stary

[@somtimess]

kocham cie.

[@jangina6349]

Jeśli ktoś myśli ze te filmiki przydadzą mu się tylko w liceum to jest w błędzie. Powodzenia wszystkim

[@FilipescoJahruo]

Matemaksie jesteś najlepszy

[@ArpgPL]

Wytłumaczyłby pan moze granice w punkcie or lewo,prawostronną granice? :D

[@Falwack]

Na pewno będzie to w osobnym filmiku, bo jest to w wytycznych CKE, tylko że aż w 11 punkcie. Myślę, że fajnie by było zrobić już pełne wyjaśnienie granic funkcji, skoro już tak miło się zaczęły :D

[@ologracz1110]

To jest w osobnym filmiku, gdyż nie ma granic różnostronnych w ciągu, a jedynie przy funkcji.

[@elizabethwilliams7140]

dziękuje!! Jesteś Bogiem Matematyki ❤️

[@tssuf1798]

Pytanko: Czy ten zapis, polegający na braniu w kwadracik i oznaczaniu strzałką, pojedynczych wyrazów dążących do nieskończoności lub zera, jest konieczny aby sprawdzający nie odjął nam pkt?

[@kolegasiemanko]

Zbijemy e2 na zemynie?

[@kacpii7774]

Kocham Cię chłopie :)

[@sagorn4757]

Nie rozumiem tylko jednej rzeczy, która jest pod koniec odcinka - czemu w tym przykładzie z 3 różnymi ciągami między którymi jest różnica oraz suma, można rozbić te ciągi na 3 różne granice? Wynika to z tych twierdzeń, czy po prostu zawsze jeden ułamek ciągowy, to jedna granica? Pogubiłem się trochu xD

[@sagorn4757]

Od 26minuty powinno być widać ten ostatni przykład

[@janusztracz1993]

Powiem tylko tyle maks. Kocham cię

[@sokulele4610]

Czy z mianownika nie powinno się wyciągać najwyższej potęgi?

[@random28th84]

Tak, imo to jest najwygodniejsza metoda

[@jagodastefaniak9219]

Ja jestem nauczona, aby z mianownika wyciągać najwyższą, ale nie ma znaczącej różnicy.

[@znamir1493]

@@jagodastefaniak9219 Ja tak samo.

[@agatanowak03]

15:47 A dlaczego nie 0 patrząc na to, że jeśli 100 dzielę przez nieskończoność zawsze dostaję 0?

[@iamblink9967]

Fajny ten temacik, taki łatwy

[@michakrol7065]

Czy w 7 przykładzie mianownik n-1 jest poprawny, bo dla n=1 otrzymamy 0 w mianowniku

[@janiewiemkto2368]

12:49 jeżeli wyciągniemy n^3 przed nawias to w liczniku granicą będzie 0? (Przykład 4)

[@marcinajman6256]

Dlaczego przy liczeniu granicy przy samym końcu ignoruje się elementy, które dążą do 0? Skad to wynika? Np tu: 15:21

[@gieWONt15]

x - 0 = x x + 0 = x Dlatego.

[@tymek8800]

Koksem jesteś nie zmieniaj się

[@ABCDEF-db6pc]

Wątpię że po tylu latach Matemaks to zobaczy, ale może ktoś kto będzie to jeszcze oglądał mi odpowie. Czy można zaznaczać sobie w zadaniach otwartych na maturze w kółka te ułamki ze strzałką do zera, czy to będzie niepoprawne w zapisie

[@anamol9668]

Można

[@mpkenjoyer]

jeśli jakimś cudem przetrwam II etap olipmpiady o DAGH do wszystko dzięki Matemaksowi

[@Trezoro]

Pozdrawiam!

[@przemekkoodziejek351]

Pozdrawiam maturzystów 2022 (:

[@marcinzygmunt1363]

lecimy 60 dni do matury 2022 :P

[@aga9536]

Dziękuję. Nareszcie zrozumiałam :)

[@damianek093]

pozdrawiam również : D

[@marcinkowlaski3574]

super film!!

[@murzynek6944]

limens .Ps pozdrawiam ze studiow dalej nic nie ogarniam

[@dumnypolak1234]

mozna wyciągnać armate delohospitalala

[@verbasters7525]

Zastanawiam sie nad wyciaganiem tego n'a przed nawias? W przydkładzie 5 nie możemy wyciagnąć n do 16 przed nawias? Czy jest taka zasada ze wyciagniety n nie moze byc większy od n w mianowniku Jezeli byśmy wyciagneli tego n to w liczniku wyjdzie 5 a w mianowniku 0 Przydalo by mi się dokładnie wytlumacznie z gory dziekuje :D

[@nihushu8748]

z deka za późno ale wyjmuje się n o największej potędze z mianownika

[@powersroyale837]

Matura 2020 tydzien przed zaczynam:D

[@kamil-00]

I jak poszło ?

[@powersroyale837]

@@kamil-00 essa byczku, za pierwszym :D

[@Pawcio2115]

Widzę, że nie tylko ja popełniłem ten błąd i poszedłem do klasy z rozszerzoną matmą XD

[@xmaanyy]

ja to sobie przejebalem, 3 liceum aktualnie na matgeo w sumie to nic nie jestem w stanie ogarnąć bo jak idiota przez 2 lata opierdalałem się na zdalnych jakoś przechodząc do następnych klas

[@69Razly]

dzięki maksiu jesteś koks 😎 🤙

[@runinbergd4667]

Zostań moim wujkiem!

[@nananka10]

SUPER PRZEFENOMENALNE DZIEKI MORDO SERIO

[@jelo2776]

Dlaczego w przykładzie 5 nie wyciągamy n do 16 tylko n do 15?

[@skireplay1776]

zeby mozna bylo skrocić

[@mr.rabbit5642]

Aaaaa co gdybyśmy mieli na przykład Lim(n->oo) (n^2 * sin n)/(2n) ?

[@Fokalopoka]

-nieskonczonosc albo +nieskonczonosc czyli nie istnieje

[@niedzwiedz107]

Ten ciąg 1/2 * n * sin(n) n->oo nie jest zbieżny

[@niedzwiedz107]

Jak weźmiesz sobie dwa podciągi należące do tego ciągu i pokażesz że mają różne granice, to ciąg nie jest zbieżny

[@natqx8430]

A co jeśli w mianowniku wyjdzie 0?

[@Ykguyg]

Jak licznik jest stały a mianownik do zera to całość do +niesk.

[@themasters497]

nie widze polowy ekranu

[@humusekz]

dzięki

[@karolslawinski7722]

8:15 a gdybym wyciągnął przed nawias n^4 i w nawiasie otrzymał 1/n-100/n^2-90/n^3? Wszytkie wartości w nawiasie dążą do 0 więc ile jest równe 0*nieskończoność?

[@thunder4785]

KOCHAM CIE

[@jugoeyes3534]

za 11 godzin matura mam nadzieję że nie będzie tego

[@shhaun3278]

Fajny filmik do płakania polecam

[@shhaun3278]

Już spoko już ogarniam polecam filmik żeby przestac ryczeć

[@ezpasta3436]

Niech Panu, Bóg w dzieciach wynagrodzi

[@janekkrawiecki4654]

Jak to jest zero to nie powinien wyjs brdzo maly ułamek?

[@Urbansky-ri7vi]

Dzięki mordo

[@rad8869]

👌

[@oliwiajakas5596]

wszystko spoko ale nie masz na imie maks tylko michal, nie oszukuj ludzi

[@kaischmidt7973]

Why do i get this Video in my recommended for a whole month ? I dont even speak polish. I never watched a polish video or at least i cant remember.

[@FirenizijaS]

[@Myncel]

Dziękuje

[@Barowiec]

Powinno się najpierw dać uczniom taki film a potem niech nauczyciel coś sprostuje

[@Nathan-kc6cv]

za 3h sprawdzian ale to nic bo jest matemaks :)

[@kokosekomandos]

13:05

[@kubciol0025]

goat

[@imigi427]

Tęsknie za tymi filmikami :P

[@idc5218]

Igor Kłusek przecież nadal robi te filmiki

[@melius13]

Mam pytanie czy w przykładzie 5 tak mogę wyciągnąć przed nawias inne "n" niż "n^15"?

[@Lemonized98]

n^16

[@stanisawmol6051]

Chciałbym zapytać czemu z YT można bez problemu wejść w zbiory zadań a z poziomu strony nie mogę tego zrobić? ;/

[@plunderersparadise]

bo strona służy do nabijania hajsu

[@sebas38393]

Hosting i nagrywanie filmów kosztuje, więc nie do końca

[@plunderersparadise]

sebas100798 nagrywanie filmów kosztuje jedynie czas, a hosting jest wydatkiem rzędu 20zł/rok Co nie oznacza, że żadne pieniądze się nie należą za przekazywanie wiedzy w ten sposób. Ale gdyby nie chodziło o pieniądze, to po co była by strona z filami z yt? ;)

[@sebas38393]

Strona daje większe możliwości uporządkowania wszystkich zadań w jednym miejscu. Jeśli potrzebujesz tylko coś sprawdzić na stronie, to jest premium na 1 godzinę za darmo i nie trzeba od razu kupować pakietu za kilkadziesiąt złotych. Pamiętaj, że jeśli ktoś korzysta z adblocka to Matemaks nie dostaje pieniędzy z youtube i musi jakoś to nadrobić. Nie każmy innym pracować za darmo, no bez przesady :)

[@plunderersparadise]

cyt.: Grigor Grigori: "Co nie oznacza, że żadne pieniądze się nie należą za przekazywanie wiedzy w ten sposób." dziękuję dobranoc, nie chcę kontynuować tematu; wyrażanie swoich osobistych poglądów praktykuję poza youtubem

[@aleksandraniemiec3725]

Super

[@kacperdzozef7109]

Sztosik

[@1sekund]

a co jeśli wyjdzie jakaś liczba przez 0?

[@anulka02121]

xxd liczba dodatnia przez zero dąży do plus nieskończoności, ujemna przez zero do minus nieskończoności :)

[@Addassio]

Właśnie złamałaś wszelkie fundamenty matematyki :) Jakaś liczba przez zero to brak wyniku, ponieważ nie dzielimy przez zero !!!!! Nie żadne dodatnia przez zero dąży do plus nieskończoności, a ujemna do minus, nic z tego ! Jest to symbol nieoznaczony, nie dzielimy przez zero, koniec kropka.

[@anulka02121]

ciągi rządzą się swoimi prawami :)

[@robertm6889]

DazyZ jestem entuzjastą matematyki i zdecydowanie popieram Panią Anitę. To oczywiste że liczba dodatnia dąży do plus nieskończoności a liczba ujemna przeciwnie. Pozdrawiam

[@Dark999Lord]

Wszyscy są tutaj w błędzie, musimy sprawdzić jak zachowuje się ta funkcja w sąsiedztwie punktu do którego zmierza n. W zależności od licznika i zachowania funkcji w sąsiedztwie, możemy otrzymać zarówno minus, jak i plus nieskończoność. Pozdrawiam :)

[@maksymchernetskyy6404]

Czy wiesz, że to lim jest od angielskiego limit? A nie od łacińskiego limes

[@invasion8318]

Oj nie sądzę :P

[@maniamajkowska8673]

to angielskie limit jest od lacinskiego limes, limitis:)

[@maksymchernetskyy6404]

@@maniamajkowska8673 to tak nie działa :) jeśli np do języka wchodzi słowo to interesuje nas z jakiego przyszło, a nie jakie jest jego ogólne pochodzenie, tym już zajmie się etymologia. Jako przykład w polskim mamy słowo OK, jakiego pochodzenia ono jest? Angielskiego. Od "All Correct" i na tym koniec. Nie ciekawi nas że słowo all pochodzi od staroangielskiego eall, a Correct od łac. Corrigere. Jako przykład w języku obcym, podam słowo muzyka w języku Rosyjskim, czyli музыка, słowo to pochodzi od polskiego słowa "muzyka". I tak, słowo do języka polskiego trafiło przez czeski z łaciny a do niej z greki, ale rozważając o ros. Słowie музыка mówimy że pochodzi od polskiego, czy Ukraińskiego, bo to ma najwięcej sensu, na przykład to tłumaczy, skąd pojawił się dźwięk "y". Tutaj tak samo, lim może pochodzić albo od limes, albo od limit. Nie ma sensu mówić, że nie pochodzi, dlatego że limit pochodzi od limes. To są różne języki i kropka. I jeszcze pytanie, co łacina ma do matematyki? W czasach, kiedy wprowadzono oznaczenie międzynarodowym językiem matematyki już od dawna był język francuski i Dopuszczam możliwość, że jest od fr. Limite. W cale nie rozumiem skąd to limes w ogóle się wzięło.

[@maksymchernetskyy6404]

@@invasion8318 W czasach, kiedy wprowadzono oznaczenie międzynarodowym językiem matematyki już od dawna był język francuski i Dopuszczam możliwość, że jest od fr. Limite. W cale nie rozumiem skąd to limes w ogóle się wzięło.

[@FredStandard]

Limesy były granicami cesarstwa Rzymskiego:)

[@CpMiko2005pl]

Słabo wytłumaczone jest łatwiejszy sposób

[@Robert-bl1lq]

Czemu w 5 przykladzie i 3 nie jest wyciagniety n w najwyzszej potedze?

[@michapreacher7933]

Żeby był zapis ładniejszy, ale to bez różnicy

[@Nicholas2703]

ZAJE BBISTE DZIEKI

[@stanisawbudzen3354]

W przykładzie 7) w liczniku jest błąd, powinno być n^3 + n^2 - n^3 - n^2

[@kmal6396]

Stanisław Budzeń nie

[@Ma-mr5cb]

Nope, jest (n^3+n^2)-(n^3-n^2), minus z nawiasa zmieniony jest na plus dzięki minusowi przed nawiasem.

[@marcinl4396]

coś tam narysował menopauze

[@przyjacielswistakow6301]

Powinien *P*an otrzymać pokojową nagrodę nobla (celowo z małej. Chciałam podkreślić, że jest Pan o wiele wyżej od alfreda nobla) za zmienianie życia wielu ludzi na lepsze

[@marcinl4396]

jedna ynta haha