Colégio Naval 2010 - Questão de polinômios

Sobre divisão de polinômios. Há pelo menos outra forma de se resolver essa questão, mas eu fiz da forma que me pareceu mais natural.

[@wanderleysantos4202]

Uma solução didática, sem decoreba. Você está de parabéns!

[@cauajfd]

Ajudou muito professor, obg por agregar no meu conhecimento

[@gilbertodeoliveirafrota8601]

Eu tava caçando alguma propriedade que resolvesse o problema sem passar pela divisão. Larguei de mão e fui assistir o resto do vídeo. Não quis acreditar que eu ia fazer a divisão e tentar achar o padrão. Deixo pra você duas palavras Para béns.

[@MatematicaTel]

Matemática é aventura! Sim, e das mais empolgantes!!

[@KaueSouzaa11]

Essa é tranquila, só fazer Briot Ruffini 2009 vezes!

[@deivedribeiro]

tem como resolver pensando que P(2) dividido por Q(2) dá resto r(2). Então ficaria 2^2011 - 39 dividido por 7, para ficar mais fácil, é interessante pensar em partes, então 2^2011 dá resto 2 e 39 da resto 4 quando divididos por 7 e, pela teoria dos restos, vc pode encontrar a resposta fazendo 2-4=-2

[@gabrielfelippebaptista6174]

Fiz isso.

[@Luis-pz3qg]

Poderia recomendar alguns vídeos que abordem o assunto?

[@NicolasCoutinho-l5f]

OTIMA RESOLUÇÃO!!! Me ajudou mto! Obg!!!

[@josewilliamsilveiraoliveir3691]

Professor César é um gênio da matemática. Um abraço .

[@matematicafundacao]

Muito longe disso, apenas sou um estusiasta.

[@josewilliamsilveiraoliveir3691]

@@matematicafundacao Um ótimo final de semana pra vc e sua família. Um abraço .

[@josewilliamsilveiraoliveir3691]

Gosto muito das suas vídeos aulas. Parabéns pelo ensino e didática.

[@matematicafundacao]

Muito obrigado pelo comentário.

[@pedroyuri3437]

melhor explicação👏

[@kevinfreitas8018]

MT bomm

[@matheusvillasboas5468]

que coisa linda

[@shumaquesouza8570]

Não entendo pq uma pessoa deu deslink. O César tem esse cana de resoluções de questões com o intuito de ajudar e de compartilhar o conhecimento dele com todos. Se a pessoa não gostou da forma de resolução é só por nós comentários o seu método, agora se não gosta de matemática era melhor nem ter visto o vídeo. Mas, eu acredito q isso não é motivo da dar deslink. Digo isso de modo geral para todos as vídeos aulas.

[@fabiofilosofo283]

Bem que poderia também apresentar as outras formas de resolver.

[@Nathanael_Alencar]

Muito bom

[@davidpinto8074]

melhor canal de resolução do brasil

[@matematicafundacao]

Valeu, David, obrigado mesmo, abs.

[@rosanesilva3867]

Bom Dia! Tenho dificuldade em matemática. Não entendi nada ! Esse método de ensinar ,no meu caso complica mais ainda.

[@bernardopontes4472]

Precisa aprender o básico e elevar o nível ao longo do tempo, não só pule direto em uma questão desse nível.

[@israelkjXXT]

Belíssima resolução. Foco nos PADRÕES ! Vamos Prep! César,não pare nunca !

[@Matheus-jd4rz]

fui tentar fazer igual só q em outro exercício embananei todo e nem deu

[@lorinhosilva4702]

Sensacional professor !!

[@lorinhosilva4702]

Fenomenal professor !!

[@gustavo5234100]

Parabéns Cesar , se for possível que você corrija uma questão da EFOMM do concurso de 2015 sobre matriz eu agradeceria , é uma questão bastante interessante .

[@matematicafundacao]

Olá, obrigado pela visita, não prometo mas vou tentar, ok? Um abraço.

[@gustavo5234100]

ok , obrigado .

[@foco1028]

Melhor forma

[@luizfelipedosanjos7279]

Fez parecer fácil 👏👏👏👏

[@rogerioferreirabarbosa5185]

Sensacional!!! Parabéns Professor.

[@willsoares3892]

Não entendi esse resultado.Não seria o resto -2?

[@MarianaSantos-wb9eq]

Muito bem explicado. Valeu!

[@cauajfd]

👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽

[@78MMariano]

Matemática é uma aventura. Uma aventura maravilhosa

[@marlonsantanaguitar2095]

Cara vc é muito bom.

[@julianacananea8918]

Obrigada pela aula

[@henriquebloemer127]

Sou obrigado a dar o like cara,muito parabéns genial eu achei essa questão

[@3264Victor]

Como você disse, tem que se aventurar. Mas numa prova dessas, com apenas 5 horas, muito difícil tentar se aventurar...

[@tiagoavelino8352]

Tu tinha que deixar para o final ué

[@matheusvalente98]

Professor, gosto muito deste seu jeito de realizar questões, em minha opinião, o senhor deveria realizar aulas de embasamento e dar dicas de estudos, bem como dicas de livros de matemática.

[@matematicafundacao]

Matheus, obrigado pela dica, vou pensar nisso, ok? Um abraço.

[@SCRsupremus]

Talvez ele não dê aula de embasamento porque o nível dos candidatos que fazem as provas militares é alto, candidatos que já estudam muito e já tem o conteúdo no sangue

[@fernandojavier10]

Hola tambien lo puedes hacer en p(x) reemplazas en potencias de x³=1 ,y obtienes un polinomio ,este polinomio lo divides entre x²+x+1 ,el resto de esta ultima division es el resto requerido , lo vi en un libro de Rey Pastor ,seria asi en p(x) haciendo x³=1 queda 2*(1)-5x²-13x+7=-5x²-13x+9 diviendolo entre x²+x+1 se obtiene resto = -8x+14

[@Matheus_-bg5qw]

Eu substitui x por 1, e achei -11/3 fiz e tbm achei -2 Achei mais prático

[@gabrielgermany3400]

por que você substituiu por 1?

[@Matheus_-bg5qw]

É como se fosse um macete, porque como ele quer o resto da divisão do polinômios, substituir e x por algum número da o resultado certo Obviamente tinha que ser 1 por causa da potência

[@rafaelarthur8852]

fascinante !!!

[@takito2008]

Por que 2x^3 (...) [O nosso 3º termo] seria par? Como ele disse pq é multiplo de 3, numa P.A faríamos a1=3 => An=A1+(N-1)R => a1=3; an=2010; => 2010=3+3N-3 que dá um total PAR de 670 sequências como essas aí

[@viniciusduartetostes202]

quem imaginava que sairia assim kkkkk excelente

[@3264Victor]

Foi a questão da prova de matemática que mais precisou de raciocínio ? De custume, quando visse que n iria bater a divisão no primeiro instante, pularia...

[@GabaritandoComCaioTemponi]

Consegui!!!!

[@leozinkkj]

Uau! Olha quem está aqui kkk...

[@willsoares3892]

O que foi feito com -8x +14.Não teria que dividir novamente?

[@alexsandervaz864]

Professor, o senhor poderia resolver aqui no canal a Questão 01 da prova de 2010 da ESPCEX? Dá essa moral aí

[@matematicafundacao]

Olá, vou tentar, meu problema é a falta de tempo....abs

[@alexsandervaz864]

+cesar rosa Entendo bem, rss... obrigado Mestre, estou aguardando aí! Abs

[@jorgemeinicke7224]

Muito bom.

[@rogeriocezarsilva1900]

Como seria a resolução usando aritmética modular?

[@MathTMCorporation]

Excelente!

[@oscarfilho9326]

Professor, o senhor poderia refazer ela por congruência módulo n?

[@arthur8969]

muito bom!

[@matematicafundacao]

Obrigado!

[@MrsLuiza]

A questão dá um medo, mas é tão de boa

[@juansmith4587]

Professor, poderia fazer com congruência não?

[@tinotherezo1498]

penso que a 3ª linha da divisão (à esquerda) está errada: em vez de 2x elevado a 2007, o correto é 2x elevado a 2008, ou seja, o expoente vai caindo de 1 em 1, e não de 3 em 3, como comentado, o que não interfere com o resultado final. Estou certo?

[@ViniciusTeixeira1]

Na real tá certo o 2007 mesmo, o 2X^(2008) já foi subtraído direto pelo de cima

[@garciacristovao4466]

PROFESSOR , fiquei confuso com uma coisa se os expoente desce de 3 em 3 começando de 2010 , uma hora ele chega a 2001 mas ao inves de 2010 , vamos colocar apenas 10 e se formos descendo de 3 , chegará ao 1 , como chegou ao expoente 3? me explique por favor , fiquei confuso

[@giozk4845]

2010 é múltiplo de 3.

[@takito2008]

fazendo por PA vc encontra 670 (PAR) sequencias como aquela

[@joaofillipesantiago9600]

Professor mais também não daria pra fazer atraves de congruência ?

[@marthabrandao6559]

dá

[@getuliovargas4057]

Pô como q se estuda pra isso? Pq não da em escola nenhuma

[@rainerkindel5658]

Getulio Vargas cursinhos pré-militares...vídeo aulas, apostilas

[@juliocesarcesar9682]

PM-RN-Determine dois números em que o menor é 7/12 do maior e o MDC entre eles é igual a 15.

[@matematicafundacao]

Olá Julio Cesar, interessante problema, encontrei 105 e 180. Talvez eu faça um video mostrando, ok?

[@juliocesarcesar9682]

é essa mesma a resposta..por favor você pode fazer um vídeo explicativo??

[@matematicafundacao]

Ok, vou procurar fazer em breve.

[@juliocesarcesar9682]

obrigado!!

[@juliocesarcesar9682]

paulo césar adora observar os números .certa vez,escreveu os números naturais de quatro algarismos que termina em 36 e são múltiplos de 36.Quantos números ele escreveu?COLÉGIO MILITAR

[@Aline_dona_Li]

Obrigada pela resolução

[@lusinetedemelomartins8848]

Táokay?

[@rogergepeto698]

Top

[@aloalomuniz1]

interessante

[@matematicafundacao]

Valeu, Marcio, abs.

[@hisashiityamaguti1786]

Gg

[@jhonnydias8081]

Muito bom.

[@danielrodrigues7621]

Muito bom

[@jessemontrezor5250]

Muito bom