Combien de diagonales a un polygone à 30 côtés?

[@Pelodegre]

Le seul mec qui arrive à faire sourire / rire avec des maths 😂

[@pattaupe2759]

Pas le seul mais c'est effectivement bien trop rare. L'humour, lorsqu'il est distillé intelligemment, est une arme pédagogique dévastatrice face aux esprits revêches.

[@darkway5194]

(N-3)+£(n-i) %2 I=3->n-3 Mdr j’ai voulu aller sur une formule plus compliqué

[@j.jflattwin7692]

Comme nous tous, j'adore tes vidéos, ta pedagogie, ton humour qui rend les problèmes simples et les solutions évidentes. Quand jd repense à mes profs de maths, je comprends mieux pourquoi on s'ennuyait souvent pendant les cours......mais c'était une autre époque. Merci pour ces vidéos qui font du bien même si je suis souvent à côté de la bonne reponse.

[@nayl5591]

Pour un polygone ayant n côtés je pense que la formule est (n-3)x(n/2) Super vidéo, comme toutes les autres d'ailleurs on en apprend énormément avec vous

[@alestane2]

Oui. SI on déjà fait les bases de la combinatoire, c'est le nombre de combinaisons de 2 parmi n, sauf qu'il faut en enlever le nombre de côtés (n) qui y est aussi compté. Donc (n! / (2! * (n-2)! ) - n = n(n-1)/2 - n = n(n-3)/2

[@fabienal-kazzi1507]

Une autre façon de faire : Une diagonale relie 2 sommets, on a 2 parmi n paires de sommet. Il faut toutefois enlever les paires de sommets adjacents c'est à dire les n arrêtes. Au final cela donne : (2 parmi n) - n = n(n-1)/2 - n = n(n-3)/2.

[@bobcomment8589]

bravo

[@raphaeldeniel2424]

Sinon on peut calculer en faisant 2 parmi 30 ( le nombre de segments reliants 2 sommets parmi les 30) et on y soustrait le nombre de côtés puisque ce sont pas des diagnonales . Donc 2 parmi 30 -30 = 405

[@beberbanzai]

pourquoi????? pourquoi je n'ai pas eu un prof comme toi ???? le mien était vieux et fatigué, il n'avait pas envie d'expliquer. J'ai 52 ans et tu m'apprends plein de trucs. i love you

[@indeed2207]

Je dirais (j'ai pas fais de math depuis longtemps et suis arrivé la par total hasard.) ((n-3) *n)/2

[@syloc9035]

Avec n supérieur ou égal à 3

[@titouanmillane7111]

@@syloc9035 non avec n supérieur (tout court) a 3 puisque un triangle n'a pas de diagonale

[@eliaslebest4576]

@@titouanmillane7111 Non égale ou supérieur car justement avec un triangle le résultat est 0 ( le nombre de diagonale d’un triangle ). Par contre avec n inférieur à 3, on trouve un nombre de diagonale négatif ce qui est évidemment impossible. ( à moins que n=0 )

[@PatriceFERLET]

Qu'on peut poser en (n²-3n)/2

[@Titiblb]

@@PatriceFERLET mais ça ne simplifie pas spécialement le calcul dans ce cas donc ce n'est peut être pas nécessaire de l'indiquer 🤔

[@cesarartiste]

a partir d'un polygone non plat , donc au moins 3 cotés, on a ((n-3)*n)/2. Continu, j'adore ta pédagogie. encore merci.

[@badrle1969]

Meme réponse

[@Camusien]

Idem

[@golgot5935]

@@v-s-v7811 non, "pour tout POLYGONE non plat", polygone définit déjà n, aucun besoin de cette précision (et ça serait n>2 sinon puisqu'on obtient un résultat valide avec n=3). 0 est bien une réponse à l'équation

[@MrAzurha]

Merci pour la vidéo ! pour le calcul à la fin j'ai trouvé plus simple de faire 30*30 - 3*30 et ensuite diviser 810 par 2, mais chacun son truc :D

[@louist7706]

Encore plus simple 27=3x9 du coup on fait 3x9x3=9²=81 multiplié par 10 ça fait 810 divisé par 2 on retrouve 405 Bonne soirée

[@barbatruc1]

Moi j'avais fait (30*15)-(3*15)=450-45=405. Ça revient au même, juste une étape en moins

[@mahdicharfa3703]

Plus simple 400+5=405 et voila !

[@FuRy13013]

3 côtés : 0 diagonales 4 côtés : 2 diagonales 5 côtés : 5 diagonales 6 côtés : 9 diagonales Si on crée un lien, cela fait 3x0 = 0 4×0,5 = 2 5x1 = 5 6x1,5 = 9 Ce qui veut dire que si on ajoute 1 côté, on ajoute 0,5 au coefficient de multiplication, ce qui fera 7×(1,5+0,5) = 14 côtés On peut donc en déduire que pour 30 côtés, on a 30x(2+(30-7)/2) = 405

[@mickael5117]

Ta manière de trouver ce calcul est incomplète, car là tu n'as fait que "conjecturer" à partir des 4 premières possibilités, et trouvé une formule, dans ce cas là tu es certes tombé juste, mais dans une autre situation, tu pouvais très bien trouver une formule qui ne respectait que les 4 premiers termes (=possibilités), mais fausse dans tout les autres au delà. Pour que ta manière de faire puisse être valide, il faut que tu t'assures en 2e temps que la formule que tu as trouvé en conjecturant soit valide peut importe le nombre de côté. En terminale Spé maths on apprend à faire ça en utilisant le raisonnement par récurrence (en gros, si dans un premier temps tu démontres que le premier terme (3 côtés) est bon avec ta formule, puis dans un deuxième tu arrives à montrer que quand un terme est valide, le suivant l'est aussi, alors TOUT les terme sont alors validés, et ta formule est donc bonne pour tout nombre de côtés possible) Si tu comprends pas, hésite à me dire, je rendrais l'explication plus simple à comprendre

[@FuRy13013]

@@mickael5117 J'ai essayé avec 8 et 9 côtés, ce qui marchait aussi, et ça marche avec tout. Mais si j'écrivais tout, mon commentaire aurait été aussi long que le tien ! J'ai tjs aimé inventer des formules. Tiens, en voilà une pour calculer un carré simplement de tête, enfin, si t'es bon en calcul mental. x² = y² - ( x + y ) ( y - x ) Le but étant de prendre y, comme un carré très facile à calculer. ce qui donne 97² = 100² - 197 x 3 = 10000 - 591 = 9409 ou 83² = 80² - 163 x ( -3 ) = 6400 + 489 = 6889.

[@mickael5117]

@@FuRy13013 Alors là je suis bluffé, J'imagine que tu as trouvé cette méthode à partir de la formule x²-y² = (a+b)(a-b) qu'on apprend au lycée, tu as manifestement de bonnes facilités en maths, le choix te revient si tu veux mettre à profit cette facilité dans une école d'ingé ou non (te laisse pas non plus te faire guider par la pression des autres) Cependant (et je sais à quel point c'est désagréable d'entendre ce genre de remarques) même si tu continue de conjecturer jusqu'à 9 côtés voire 20, tu ne pourras jamais être sûr à 100% que ta formule soit valide pour tout "n" côtés, même si au bout d'un moment les chance que ça soit fausse soit infiniment petit Comme je te l'ai mentionné, fait des recherche sur le raisonnement par recurrence, si tu ne veux pas de l'inclure dans un commentaire, au moins mentionne-le pour être irréprochable 👍

[@hugosportgame22]

Je sors juste de prepa ECS et je peux vous dire que je suis réellement impressionné par la façon dont vous rendez vos vidéos aussi captivantes

[@indeed2207]

En soit, c'est assez simple de ce côté là. C'est clair, concis, avec une touche d'humour. Et surtout c'est simple et détaillé suffisamment pour comprendre parfaitement chaques étapes. Souvent ce que j'ai remarquer chez mes profs c'est qu'ils en disent soit trop (et les élèves sont perdus) soit pas assez (et on redemande après parceque c'est pas clair). Je n'ai eu qu'un prof comme le monsieur dans cette vidéo (de math en plus, on dirait que c'est les seuls qui réussissent à faire comprendre simplement).

[@florencemartin9088]

Nan mé t'as pas répondu à la question ... La formule ? En gros ...

[@jackyheang472]

C'est très rare que je mets des commentaires mais j'aime bien tes vidéos. Et celle-ci m'a fait travailler quelques minutes et je suis tombé sur cette formule : (n-3)x2 + (somme de 1 jusqu'à (n-4)) Ta solution est beaucoup plus rapide et plus logique haha merci pour tes vidéos !

[@hedacademy]

Merci pour ton retour, toujours bon de voir d’autres façons de faire 👌🏽

[@wilfriedrobl7534]

Si on veut être strict mathématiquement en utilisant la combinatoire c'est : n!/[(n-2)!-2!]-n , c'est à dire le nombre de façons de relier les sommets deux à deux moins les cotés qui sont une façon particulière (en développant on tombe bien sur le n(n-3)/2 cité précédemment)

[@lazaremoanang3116]

Je crois que mon premier commentaire avait déjà répondu à ça mais pour un polygone à n côtés , on a n(n-3)/2 diagonales . Au fait quand on multipliait par 1,5 , on ajoutait la moitié du nombre au nombre donc ici on peut ajouter la moitié du résultat de la multiplication par 10 soit 270+270/2 . C'est vrai que comme je connais au moins les 20 premières puissances de 3 , j'ai fait 810/2 .

[@coursmaths138]

C'est n(n-3)/2 😎. En suivant exactement le même raisonnement.

[@samuellaunay9902]

@[FR] Papi Jaaj c’est exactement pareil

[@cedricvidalie7323]

@[FR] Papi Jaaj enlevé la parenthèse alors elle ne sers à rien dans ce cas là mdr 😂

[@rayoxeh8640]

Vous avez oublier le nombre de cotés si il est pair ou pas

[@BlackSky69746]

à 4:00 je trouve qu'il y a plus simple en utilisant la propriété de "multiplier par 0.5 revient au même que des divisier par 2" sauf que je ne me le dis pas comme ça, je commence déjà par trouver le résultat du calcul x10 puis ensuite je cherche tout simplement la moitié de ce résultat.

[@alexismateo13]

Si on suit le raisonnement c’est (n*(n-3))/2 qui marche en démontrant par récurrence et en prenant un quadrilatère (pour avoir des diagonales) 4*1/2=2 (initialisation) puis on fait la récurrence

[@natbomont9808]

Mec j'adore super bien expliqué

[@claudinehembise7078]

Merci pour les explications si claires er.........le sourire

[@enzbobinho]

Chacun des n sommets peut être relié aux n-3 autres (tous sauf lui même et les 2 adjacents) et on divise par 2 car on a compté chaque diagonale 2 fois. D'où n(n-3)/2

[@antoineconstantin7696]

Sachant qu'il y a n côtés et donc n sommets, et qu'une diagonale ne peut relier un sommet ni aux deux sommets adjacents ni à lui-même, cela exclue 3 sommets (n-3) dans le calcul du nombre total des sommets permettant de tracer des diagonales qui se retrouve être (n*(n-3)). Comme expliqué dans la vidéo, il est possible de tracer des diagonales à partir de tous les sommets (n), mais alors chaque diagonale se retrouve en double. On peut donc diviser par 2 le nombre de ces diagonales partant de n sommets (n/2) pour multiplier ce résultat au nombre de sommets permettant de tracer des diagonales (n(n-3)), ce qui donne que le nombre de diagonales d'un polygone à n côtés est égal à n*(n-3)*(n/2) J'ai galéré sur l'explication entre les diagonales et les sommets, j'espère ne pas m'être trompé dans les termes...😅 Merci pour vos vidéos que je trouve passionnantes 🙏

[@messbad938]

J adore maintenant c est les parents qui kiff les maths très bonne vidéo com dab merci de faciliter la compréhension des choses de la vie

[@jullesang8114]

Bonjour, excellente vidéo Comme d'habitude. La réponse est ((n-3) × n)/2 = ( n^2 -3n)/2

[@TheKiboup]

Dites si je suis fou : Pour trouver 405 j’ai vu que : Poly à 4 cotés : 2 soit x0,5 Poly à 5 cotés : 5 soit x1 Poly à 6 : 9 soit x1,5 Poly à 7 : 14 soit x2 Donc j’ai remarqué que ca augmentait de 0,5 en 0,5 Donc pour 30 côtés ca faisait x13,5 soit 30 x 13,5 = 405 Ai-je découvert une formule mathematique ? 😄

[@lekiwi_4145]

dsl de te dire mais tu n’a rien trouvé 😅 n-3*n/2 c’est sa ta formule et c’est celle qu’on trouve a la fin

[@manucyan]

Super intelligent, je pensais également à : moitié de ( nombre de côté * (nombre de côté-3)), soit N*(N-3)/2 soit (N²-3N)/2

[@badulumnesco9395]

J adore vos vidéos..j aurais dû vous avoir comme prof♧♧

[@_achille_]

n*(n-1)/2 - n : c'est le nombre de paires qu'on peut former entre chaque sommet moins le nombre de cotés

[@javanuwamungu5824]

J'ai également procédé de cette manière pour aboutir à la solution ! 😀

[@dominiquebarnet5527]

N(n-3) N^2-3n ---- Soit ---- 2 2 N^2-3n Car 3 sommets ne sont pas comptés (2 adjacents et 1 qui est le sommet d’où part la diagonale) et qu’on développe. Aussi, on divise par deux pour ne pas compter plusieurs fois le même côté.

[@micheltabarin3243]

Pour un polygone a N côtes, la formule doit être : N × ( N - 3) / 2 Par contre une petite question, les diagonales d'un polygone régulier doivent toujours sécantes en un point unique ?

[@alainrogez8485]

Je pense que vous voulez dire les diagonales de sommets diamétralement opposés. Je dirai que oui. Ce point est le centre du cercle circonscrit au polygone.

[@arcadia470]

@@alainrogez8485 cette configuration est exacte uniquement pour les polygones réguliers ayant un nombre de cotés pairs... Facilement visualisable avec le pentagone régulier dont les 5 diagonales forment une parfaite étoile à 5 branches...n (n-3)/2 = 5 X (5-3)/2= 5 Quant à l'hexagone: 6(6-3)/2 = 9 diagonales dont seulement 3 relieront les sommets diamétralement opposés, & se coupant en un point que l'on nommera O, se trouvant effectivement être le centre du cercle circonscrit à cet hexagone mais également le centre du cercle inscrit...Heptagone (n côtés impairs)...Octogone: 8 ( 8-3)/2= 20 diagonales dont 4 seront des diamètres du cercle circonscrit ; etc...

[@alainrogez8485]

@@arcadia470 merci. Par contre, j'avoue être choqué. J'ai fait un post avec trois démonstrations différentes de la formule et je n'ai obtenu aucun like ni aucune réponse. Que se passe-t-il ?

[@arcadia470]

@@alainrogez8485 Ne soyez pas choqué, ce n'est ni vous, ni votre post qui êtes en cause !La communication/Interaction entre commentateurs est en général quasi inexistante: il me semble que beaucoup commentent sans lire les commentaires précédents...Dommage mais c'est ainsi... Parfois cela me fait penser à des " dialogues de sourds" :) Ceci dit, un immense merci à ce professeur génial :pédagogue émérite! Je vais me pencher sur le cas des polygones concaves & de leurs diagonales, peut-être via le nombre de sommets rentrants? Bonne journée

[@offmetachampsareop5352]

Il y a un paterne comme pour les puissance de 2, pour passer de 3 côté à 4 côté il faut ajouter deux diagonales pour passer de 4 à 5 il faut ajouter 3 diagonales pour un total de 5 diagonales, et pour passer de 5 à 6 il faut ajouter 4 diagonales pour un total de 9 diagonales, bon j’ai un peu la flemme de trouver comment l’écrire mais en gros on peut utiliser cette astuce pour répondre à la dernière questions.

[@offmetachampsareop5352]

(On peut utiliser la même technique que pour additionner tout les nombres jusqu’à cent pour ce calcul je pense) (50*101 car on peut faire 50 fois 101 en ajoutant les nombres les plus éloignés de 1 à 100 qui n’ont pas déjà été comptabilisés, j’espère que c’était compréhensible) (en gros 1+100, 2+99 … 50+51)

[@bylka019]

j'ai quasi eu le même raisonnement j'ai trouvé une suite comme celle ci : nbDiag(n) = nbDiag(n-1) + (n-2) avec n : le nombre de côté (n) étant à indice, nbDiag(n) : le nombre de diagonales pour une nombre de côté n pour tout n >=5 mais je n'arrive clairement pas à simplifier cette équation pour trouver des résultats rapidement pour tout n :(

[@offmetachampsareop5352]

@@bylka019 ouais je pense que l’idée est bonne mais demande quelques connaissances en plus que je ne vais apprendre tout de suite au lycée.

[@chlore2amine]

Et avec un polygone de forme non circulaire (ou approchant) mais vraiment biscornu est-ce qu'une diagonale peut être extérieure au polygone (et semble former un coté) ? Et une diagonale qui passe par 3 sommets (semble ne faire qu'un seul trait alors qu'il y a au total 3 diagonale (1 recouvrant 2)

[@cha-so4768]

Félicitations !🇭🇹 Haïti🇭🇹🇭🇹

[@footballcdodge1299]

_Nou tout kote,Anmweyyy😂🏃🏃.._

[@kirin2615]

C'est possible en utilisant les somme aussi non ? Je sais que sa complique le problème mais c'est le 1er raisonnement que j'ai eu

[@dimitribergeault8294]

Il aussi possible de remarquer que pour un polygones à n cotés le nombres de nouvelles diagonales correspond commence à n-3 pour les 2 premiers cotés puis descends de 1 en 1 ce qui correspond a faire la somme de n-2 premiers entiers à laquelle on enlève 1 ce qui donne ( (n-1)(n-2)/2) -1 ce qui reviens au même que n(n-3)/2

[@Greenox-zx4rq]

Trop stylé comme vidéo

[@holdeng2626]

pour les polygones a N coté (ou X si on prefere) c'est a peu pres le meme principe pour le polygone a 30 coté on prend symplement N et on le remplace par les facteurs comme ceci: ((N-3)*N)/2 et N representant le nombre de coté dans notre polygone, comme demontrer dans cette vidéo, le premier facteur, donc le facteur de diagonales, se retrouve a N - 3, donc moins les 3 points ou on ne peut pas faire de diagonales, et c'est avec ceci que l'on peut determiner le nombre de diagonales par polygones et ce juste en remplacant N par le nombre que l'on veut

[@benoitfrancq5546]

Cela revient à calculer le nombre de combinaisons de n éléments pris par 2, auquel on soustrait le nombre de côtés (n). Dans la vidéo: C(30:2)-30= (30!/(28!.2!)) - 30 = (29.15) - 30 = 435 - 30 = 405 La réponse en général est : C(n:2) - n Ce qui revient à (n²-3n)/2

[@etho0185]

J'ai trouvé le bon résultat avec un autre résonnent J'ai fais : (somme de tous les nombres de 0 a n-1)-n Ce qui fais que pour chaque point je prends toutes les liaisons possibles non compte et j'enlève le nombre de côté.

[@adell1288]

Petite question à la fin 27 est aussi compris dans la division donc on est pas senser faire (27/2) *15 ???

[@geoffreyguez]

Pour un polygone de n côtés la formule c'est : [(n-3)*n]/2 Me trompe-je ? Très bonne vidéo !

[@chikitabanane9086]

t'as une parenthèse en trop qui est inutile avec la priorité des opération qui fait qu'on pourrait écrire (n-3)n/2 ou (n-3)*n/2 si tu preferes

[@nh7865]

Super intéressant

[@frederictribuiani]

J'ai fait un poil plus compliqué : S'il y a 30 côtés, il y a 30 sommets. Pour le premier sommet, il y a 30-3 diagonales (impossible de faire une diagonale avec le sommet de départ et les deux sommets adjacents = 27 diagonales. Pour le sommet suivant, idem. Pour le troisième sommet, il y a 27 diagonales, mais une a déjà été comptée (celle qui relie le premier sommet au troisième), dont 26 diagonales. Pour le quatrième sommet, il y a 27 diagonales, mais deux ont déjà été comptées (celles qui relient le quatrième sommet au premier et au deuxième), dont 25 diagonales. On a donc une somme 27+26+25...+1+0 (quand on arrive aux 28ème et 29ème sommets, toutes les diagonales ont été comptées), à laquelle il faut rajouter les 27 diagonales du premier sommet. À partir de là, on utilise la formule (n*(n+1)/2 (27*28)/2 = 756/2 = 378. On rajoute 27, et on obtient 405.

[@mathieubevin7845]

salut, j'aime bien t'es vidéos et si je peu me permettre de te donner une astuce 18 fois plus facil que la tienne pour multiplier ou diviser par 5 que la tienne ça me fait plaisir ! mdr et pourquoi pas en faire une mini video ;) ton 27 X 5 tu fait 27 X 10 / 2 = 270 / 2 = 135... imagine tu as 146 X5 ba c'est facile c'est 1460 / 2 soit 730... et pour diviser c'est trop bien meme avec les chiffre à virgul tu fait /10 X2 si je veux faire 17/5 je fait 17/10 X2 = 1.7 X 2 = 3.4 ... 14.8 / 5 = 1.48 X 2= 2.96 ... j'adore cette technique et ça impressionne beaucoup surtout la division avec les virgules ;)

[@paolkerboul9127]

Pour un polygone à n côtés le nombre de diagonale est : n(n-3) / 2

[@Harfinou]

Formule générale pour un polygone à n côtés tel qu'énoncé en fin de video : (n-3) * (n/2). S'il s'agit d'un triangle, le résultat donne bien zéro. Et il n'est pas précisé si convexe ou concave, mais compte tenu de ce qui est montré dans la démonstration, j'assume qu'il demande pour un convexe.

[@helenesiguier5127]

Pour un polygone à n côtés, je pense que la formule est (n-2)(n-1)/2-1. J'ai regardé beaucoup de vos vidéographies cet été. Merci beaucoup de nous apprendre tant de choses. Pouvez-vous me dire si ma réponse est bonne s'il vous plaît? Merci par avance!

[@siegjager760]

A la fois très simple et très utile (suis-je le seul à penser à la théorie des graphes ?). Merci pour cette vidéo !

[@_achille_]

Non, tu n'es pas le seul ! L'ensemble des diagonales c'est une clique moins quelques arrêtes ;)

[@siegjager760]

@@_achille_ Oui il me semblait ^^

[@coursmaths138]

Carrément ! 😁👍👍

[@cyrillegrand5708]

Cette énigme m'a paru un peu plus compliquée que les précédentes. Pour le calcul 27*30/2, je partirais sur (30-3)*3/2 = (900-90)/2=810/2=405. Formule générale : n*(n-3)/2. Pour un carré, on a bien (4-1)*4/2=2

[@imemoria8144]

c'est (4-3)*4/2 pour le carré

[@dumasyann]

J'ai directement calculé le cas général : x côtés, x sommets, chaque sommets appartient à x-3 diagonales, chaque diagonale est partagée par 2 sommets donc : D = x*(x-3)/2 = (x²-3x)/2

[@abso8234]

J’avais procédé différemment en utilisant la formule qui suit : (N-2)!-1 Un peu plus compliquée pour calculer mais c’est celle qui m’est venue instinctivement

[@pif_el_kien8254]

Ça ne fonctionne pas. Expliquez par l'exemple avec n = 4, puis 5, puis 6 ? Pour 4 : 4-2=2 ; 2!=1×2=2 ; 2-1=1 Pour 5 : 5-2=3 ; 3!=1×2×3=6 ; 6-1=5 Pour 6 : 6-2=4 ; 4!=1×2×3×4=24 ; 24-1 =23 (au lieu de 9) Ça ne va que pour 5

[@pzorba7512]

C'est plus sympa et instructif de suivre tes explications que celles du ministre de l'Eduction.

[@lazaremoanang3116]

Le ministre de l'éduction . Lol .

[@Knight88z]

je dirai meme mieux... n^2 - 3n "n = nb de cotés" _________ .. 2 .. Mais ca sert à quoi Chef ?!! Super ta bonne humeur continues comme ca, tu es le meilleur Prof de Maths

[@PatriceFERLET]

Ça sert à un mec comme moi, informaticien, qui doit optimiser le nombre d'opérations sur un programme qu'il fait pour dessiner des formes géométriques. Ou un jardinier à qui on demande de planter des diagonales de fleurs pour savoir combien il doit en commander. À un charpentier qui doit construire un toit de 17 côtés pour qu'il achète le bon nombre de poutres... Les maths sont utiles.

[@Knight88z]

@@PatriceFERLET "1 + 1 = 1 On parle une... ou un quand on est ensemble... c'est l'amour... mais dans notre monde à 1 + 1 = 2, 2 + 2= 4 comme ça devient selfish, on prend du pognon et on partage pas... Mais si 1 + 1 = 1 ou 1 + 1 = 11, là c'est beau !"

[@PatriceFERLET]

@@Knight88z Jean-Claude... T'as encore pris des produits ? 😂

[@Knight88z]

@@PatriceFERLET Il faudrait faire une video Hedacademy feat JCVD...

[@PatriceFERLET]

@@Knight88z "si je dois péter 50 briques avec mes poings mais que l'univers me parle et me dit que les briques c'est aware et que je dois plutôt casser les planches. Si je divise le nombre de molécules qui font de moi mon poing parce que je suis le poing, mais que mon poing c'est pas vraiment moi, par le nombre de coup que je vais devoir mettre sur les planches en imaginant que ce sont des briques, combien de kilo de cocaïne je dois me mettre dans les narines ?"

[@coursmaths138]

On peut également s'inspirer de la vidéo "poignée de mains". Il y a n sommets, chaque sommet étant une personne. Une diagonale relie deux sommets si et seulement si les personnes correspondantes se serrent la main. Le nombre de poignée de main est le nombre de façons de choisir 2 parmi n donc C(n,2). Mais il y en tout n poignées de main qui n'ont pas été faites (correspondant aux côtés du polygone), et qu'il faut donc retirer du total. Soit C(n,2) - n = n(n-3)/2 😎

[@Laggron93]

Le travail de simplification apporte une valeur en plus, mais niveau calcul mental, je pense que c'est plus simple de faire 810 / 2 plutôt que 27 x 5!

[@NicoGylis]

alors c'est un peu con parceque fondamentalement c'est juste l'operation inverse mais mon cerveau fait beaucoup plus simplement des multiplications que des divisions, surtout quand un des facteurs est un nombre inferieur (ou égal bien sûr) à 10, ça vient probablement du fait que petit, j'ai appris les tables de multiplications, pas les tables de divisions, d'ailleurs dans la meme logique, mon cerveau fait plus facilement 6*7 que 7*6 (bon la différence est pas mesurable en terme de temps que ça me prend, mais je sens qu'il y a une gymnastique supplementaire) principalement parceque ma méthode d'apprentissage des tables consistait à n'apprendre pour chaque table que les calculs n'intervenant pas sur les tables précédentes... bref, tout ça pour dire, j'ai pas de peine à imaginer que ça puisse etre plus simple pour vous, ça ne l'est definitivement pas pour moi ^^

[@motsdivers3144]

J'aurai fait 27*30 810 : 2 405. Je trouvais plus simple.

[@ST-cp8ki]

J'aime bien👍

[@hiannesamuel8879]

La formule doit être [(n-3) x n]/2 ou un truc dans le genre (j'ai mis entre crochets car je peux pas faire de fraction donc le truc entre crochet c'est le numérateur).

[@urisurusurum4891]

n côtés = n sommets Nombre diagonales : (n-3)n÷2 Ex : Carré = 4 côtés = 4 sommets donc nombre diagonales carré = (4-3)4÷2 = 2 Octogone = 8 côtés = 8 sommets donc nombre diagonales octogone = (8-3)8÷2 = 20 Triangle = 3 côtés = 3 sommets donc nombre diagonales triangle = (3-3)3÷2 = 0 Kilogone = 1000 côtés = 1000 sommets donc nombre diagonales kilogone = (1 000-3)1 000÷2 = 498 500 Cercle = 0 côtés = 0 sommets donc nombre diagonales cercle = (0-3)0÷2 = 0

[@KhannahSTR]

faudrait quand même préciser polygone convexe, avec un polygone concave, bonne chance x)

[@ClementMasson]

Si on pose la définition de "diagonale" comme il le fait, sans imposer que cette diagonale soit entièrement incluse dans le polygone alors son resonnement est correct que le polygone soit convexe ou non. Si on ajoute la condition diagonales entièrement incluses alors il n'y a pas de formule générale pour un polygone quelconque

[@legitan9195]

toujours curieux de voir tes videos ! je ne peux ne pas cliquer dessus si je les rencontre sur youtube ! suis je malade???

[@caprico3820]

Wow impressionant

[@NegaMario]

Pour la fin de la vidéo je dirais [n(n-3)]/2 c-à-d n point qui peuvent être relié à tout les points sauf 3, puis qu'on divise par 2 car chaque diagonales est comptée 2 fois

[@nitramdu111]

Encore une chouette vidéo! Pour moi, si 27x10 = 270, alors 27x5 c'est la moitié, soit 135... Je trouve ça plus facile à calculer, c'est mon côté fainéant qui parle! Je ne vais pas commenter pour le polygone à n sommets, la réponse a déjà été proposée... Presque n fois! 😁

[@alainrogez8485]

Je reposte parce que cela roupille. Il y a plusieurs façons de faire. 1) Soit un polygone à 30 côtés donc 30 sommets. Chacun des sommets forme une diagonale avec tous les autres sommets, sauf les deux sommets qui lui sont consécutifs, donc 27 diagonales. Comme il y a 30 sommets, cela donne 30×27. Mais on compte deux fois trop de diagonales (la diagonale AB est la même que la diagonale BA). Donc, cela donne 30×27/2 = 405 diagonales. 2) Combien de segments peuvent former 2 sommets choisis parmi 30 ? (30 2) (se lit 2 parmi 30) qui vaut 435. Mais on compte en trop les 30 côtés du polygone. La réponse est donc 435-30= 405 diagonales. 3) On aurait pu faire un raisonnement par récurrence. Un polygone convexe à n côtés a n×(n-3)/2 diagonales.

[@TheSeekerOfWhat]

Alors perso, pour la formule générale, je préfère (n²-3n)/2. C'est d'ailleurs ce que j'ai fait pour les 30 côtes de tête : (30*30-3*30)/2=405

[@pitiona4592]

Je surkiffe cette chaine!!!

[@tatatata2979]

(n-3)x n ÷ 2 Merci pour ta vidéo

[@shawndarm]

Buzz

[@Greenox-zx4rq]

On est d’accord que pour toi tourner une vidéo comme celle n’a n’est pas long alors tu pourrait en sortir une par jour se serait trop amusant

[@MrBreakthewalls]

Il faut une idée qui soit intéressante

[@AArrakis]

la somme des m premiers entiers naturels est S=(m[m+1]/2). En faisant les remplacements appropriés, N = n(n-3)/2. Si n=30, N=30*27/2=405. Pfiou...

[@MisterJSF]

Et pour les polyèdres, y a t-il une formule ? Et pour les polyèdres en dimension 4... ?

[@wahab.kehila]

la regle changerait un peu que le nombre de cotes est impaires :)

[@darkway5194]

lol j’ai mis la vidéo en pause au début pour bien réfléchir propos

[@viviano3846]

en vitesse de lecture 0.5 on dirait doc gyneco qui donne un cours

[@lucador977]

Le deuxième que j'ai pas trouvé ... ! La supercherie je l'avais vu venir . D'ailleurs pour résoudre justement je voulais d'abord trouver pour n côtés , comme ça tout est plus simple et c'est d'ailleurs ce que je vais faire

[@AArrakis]

Soit N le nombre de diagonales. Il faut que n>3 : N = 2(n-3)+(n-4)+(n-5)+...+(n-[n-2])+1. n=2 => N=2; n=5 => N =4; n=8 =>N =20 etc Voir autre message pour simplification.

[@alainbruyant2746]

Yes man, trop bien.

[@PierreTheKiller]

Hello, perso, pour 27*5, je fais (27*10)/2 => 270/2. Je trouve ça d'autant plus simple que juste avant on avait déjà calculé 27*10

[@Gregsoul1223]

(n(n-3))/2 ou (n^2-3n)/2

[@maleym2439]

Rien à voir avec les maths mais je kiff votre rire 😉

[@Martin_-]

Pour un polygone a "n" côtés, la formule serait =[(n-3) x n] : 2

[@Kokokaz]

bah le problème c'est que si n = 2 ça va te donner -1 lul

[@pluckplk]

@@Kokokaz Un polygone commence à partir de 3 côtés, donc un triangle. Un triangle a-t-il des diagonales? non, et donc ((3-3)x3)/2 = 0 Un quadrilatère? ((4-3)x4)/2 = 2 Un pentagone ? ((5-3)x5)/2 = 5 Donc sa formule n'a pas de problème, et ton "lul" est malvenu :)

[@flutterwondershyyay8255]

C'est marrant, j'aurai pas fait comme ça Ce que je pensais faire c'était utiliser la suite u(n) qui pour un n donne le nombre de diagonales pour un polygones à n côtés Par exemple, u(4) = 2, etc... Pour passer de u(n) à u(n+1), on peut dire qu'on ajoute un côté, mais on peut aussi considérer qu'on ajoute un sommet et adopter un raisonnement similaire à la vidéo (j'avoue, j'ai pas fini le calcul)

[@mohes2137]

(N-3)x(N/2)

[@yeinnesxdriverbrain5337]

3:37 C'est faut car tu écris (27×30)÷2 Mais après tu fais 27×(30÷2) Donc ta première formule est fausse.

[@golgot5935]

il n'y a pas de priorité entre multiplication et division, donc tu mets les parenthèses où tu veux, le résultat est le même ! Faudra moins jouer à Fortnite si tu veux faire le malin avec un prof de maths ^^

[@yeinnesxdriverbrain5337]

Non il y a la priorité car il dit qu'il va d'abord divser 30 par 2

[@yeinnesxdriverbrain5337]

Alors arrête de penser que je joue au malin avec un prof de math

[@yeinnesxdriverbrain5337]

Et pense à lui demander ce que sont les flèches enchaînés de Conway!

[@golgot5935]

@@yeinnesxdriverbrain5337 tu peux dire ce que tu veux, il n'y a pas de priorité entre division et multiplication, le résultat est le même, tu peux mettre tes parenthèses où tu veux gros malin

[@Kokokaz]

Chuis le seul a avoir fais un programme en c++ en calculant chaque termes de la suite ? xD int diagoCalc(int NbCot) { int save = 0; if(NbCot

[@Yvorie]

((n-1)C2)-1 C: combinaison donc un polynôme à n côtés a 2 parmi n-1 le tout -1 diagonale

[@faresabiza4438]

30*29/2-30

[@informationsgenerales2472]

n(n-3)/2

[@francklintema5146]

(Combinaison de 2 dans n)-n=n(n-3)/2

[@chichikb]

J'arrive bien evidement au meme resultat, mais moi j'ai denombre les segments entre point, 29 pour le premier, 28 pour le second pour pas se repeter, 27 .... 1 pour l'avant dernier sommet, le dernier n'en n'ayant aucun nouveau, donc 30*29/2 - 30 pouisque les cotes compte pas. Regle general n*(n-1)/2 - n ou n*(n-3)/2.

[@simoubakali4056]

La véritable réponse est : Quel que soit "n" un entier naturel strictement supérieur à 2, on a : Nombre de diagonales = ((n-3)n)/2 Car si n < 3 alors on obtient une valeur négatif.

[@eliaslebest4576]

À moins que n= 0 car là on obtient 0 et non une valeur négative

[@tinylinux]

J'aurais formulé comme 2 parmi n moins le nombre de côté Soit (n. 2) - n (Donc n(n-1)/2 - n = n(n-3)/2)

[@morganlaleure8037]

C'est marrant, un triangle ayant 0 diagonale, un quadrilatère en ayant 2, un penta 5, un hexagone 9, ça ferait une suite arithmétique non ? x+2, (x+2)+3, ((x+2)+3)+4, etc. La formule ((n-3)x n)/2 est la plus simple, mais est-ce qu'elle traduit ce que j'essaie de dire, ou est-ce que je me plante tout simplement ?

[@xenedon]

J'ai vraiment une logique tordue. Je suis arrivé à (n²-3n)/2, ce qui revient au même, seulement, si j'ai commencé pareil (n-3, et encore n-3), c'est après que je suis parti bizarre : je me suis dit que pour chaque sommet restant, j'aurais à chaque fois une diagonale de moins, donc que je devais prendre n-3 et y ajouter la somme de 1 à n-3. La somme de 1 à N étant (N²+N)/2, je cherchais donc N+(N²+N)/2, avec N=n-3, j'ai simplifié en (N²+3N)/2, puis remplacé N par n-3, et j'ai ainsi obtenu un extravagant ((n-3)²+3(n-3))/2, qui m'a amené après une dernière simplification à ce (n²-3n)/2…

[@titoinefarthouat9845]

Ca vaut la somme des k allant de 1 à n-3 soit plus communément n(n-3)/2. Excellente vidéo en passant !!!

[@ravao]

n²-3n/2 pour la formule développé

[@claudeattard7451]

(n×(n-3))/2, avec n>3

[@GryboTaku]

Avant de lancer la vidéo, j'ai compté 405 diagonales. Voici ma formule : x est le nombre de côté où x est supérieur ou égale à 4 (x - 3) × x ÷ 2 (4 - 3) × 4 ÷ 2 =2 (5 - 3) × 5 ÷ 2 = 5 (30 - 3) × 30 ÷ 2 = 405

[@faresabiza4438]

Oui (n*(n-1) /2 )- n

[@wingnaute4896]

Impossible, cela donne un résultat négatif

[@faresabiza4438]

@@wingnaute4896 si on factorise l expression on trouve n(n-3)/2 donc le résultat est tjs positif pour n supérieur à 3

[@wingnaute4896]

@@faresabiza4438 hey ! Il y avait pas toutes les parenthèses avant !

[@faresabiza4438]

@@wingnaute4896 oui mais la priorité pour la multiplication et divisions ensuite la soustraction

[@JASON-rw4rs]

La formule général c'est : N × ( N - 3 ) ÷ 2

[@Mheni_Lifestyle]

(n-3)*n/2 avec n > 3