COMBINAÇÃO SIMPLES NA UERJ

[@renatonascimentoo]

a última questão eu resolvi por permutação. Achei muito interessante o professor resolver por combinação, pois pode-se concluir que há diversas formas de se ver, abordar e resolver o problema.

[@jaquelinevaz8099]

Po! A playlist de analise sua podia ter mil aulas assistia facinho tu e excelente !!!

[@equacionamatematica]

S2 S2

[@victorhugo-so9ev]

nunca vi um canal com tao bom gosto musical !!!! belas introduçoes, professor

[@mailubrun1555]

Uau, estou impressionada com sua didática, meus parabéns! Pena que não podemos curtir mais q uma vez, já me inscrevi. Vc é D+, virei sua fã!

[@equacionamatematica]

Oi, mailu! Que bom que vc gostou! Muito obrigado! Seja bem vinda ao canal! Tmj! Super beijo!

[@evelynoliveira7358]

Perfeito, explica muito bem, e tem um jeito calmo, ajudou muito

[@antonionilson3319]

Bom dia Prof. Paulo Pereira, quero lhe informar que tenho muito utilizado as suas videoaulas em minhas aulas remotas do Ens. Médio. Com isso possibilitando o acesso de muitos alunos e mais pessoas que assim estão acessando o seu material. Meus Parabén.

[@moniquerodrigues3321]

cara você é doidoooo, simplificou tudo e deu o mesmo resultado. Muito show, você é sensacional, muito obrigado por compartilhar isso. Boa sorte para o seu canal. Mais uma inscrita!!!!

[@equacionamatematica]

Olá, Monique! Que bom que vc gostou! Muito obrigado pelas palavras de apoio! Tmj! Forte abraço e seja muito bem vinda!

[@danisilva1157]

sensacional! eu nao sabia nadinha mesmo, em duas video aulas aprendi e amei

[@holmes8128]

Outra solução seria pensar como uma permutação com repetição: V, V, V, v, v, A, D, D Tal que: 8! / 3!2!1!2! = 1680 Sei lá, mas eu me confundo muito entre combinação e permutação. Valeu professor !

[@gcjacob8536]

melhor essa solução

[@pedrohenriquedelimavieira8106]

Fiz assim TB

[@rejuvenescerdurmindo3831]

muito mais fácil que o explicado, estou tendo dificuldade demais de tirar as informações do enunciado, no geral são mega extensos e agente acaba se perdendo no meio da questão..

[@juliosousa3213]

@@rejuvenescerdurmindo3831 essa do semáforo me pareceu permutação pq ao ordem parecia importar.

[@rejuvenescerdurmindo3831]

@@juliosousa3213 Rpz estou garrado aqui mais essas questões estão me tirando o sono, a parte da interpretação não é fácil.

[@pedroluiz414]

O que me preocupa é que nesse último exercício, caso eu estivesse fazendo uma prova, eu nunca pensaria dessa forma :/

[@wilsonneto448]

Nem eu

[@deimons2027]

Mas agora pensará kk

[@deimons2027]

@The DaRKi Verdade!

[@canalcraniodigital]

Só pensa que essa "mensagem" do último exercício é um anagrama, aí você aplica a permutação com repetição.

[@LucasAlves-ld4ov]

Seu trabalho é ótimo, me ajudou muito. Obrigado!

[@equacionamatematica]

Olá, Lucas! Fico muito contente! Forte abraço, meu amigo!

[@lascocorrotasfish8581]

Ótimo vídeo professor!!!

[@josevieira9226]

Muito bom, faltou só aula de Arranjo...

[@equacionamatematica]

Muito obrigado, José. A não inclusão de arranjo foi uma escolha didática. Do ponto de vista de diversos matemáticos consagrados é mais interessante atacar estes problemas apenas com o PFC, sendo a fórmula do arranjo dispensável. Forte abraço, meu amigo!

[@joseheliojunior242]

legal

[@MarcosVinicius-gg3of]

@@equacionamatematica imaginei kkkkkk

[@drauziovraunelas127]

@@equacionamatematica ccaraca q incrível, nao sabia

[@marcosc.moraesr.5598]

Exercícios show!

[@ewylle]

Muito bom!

[@weslleyoliveirawanted]

Parabéns pela aula, mestre Paulo. Ótima resolução da questão do satanás.

[@pablobraga6450]

KKKKKKKK VDD

[@viniciusfernandes2303]

Valeuuu professor!!!

[@erickrodrigues468]

Na última questão eu apenas permutei os faróis. 8!/3!2!2!=1680

[@acaciaoliveira8126]

ótima aula! parabéns ^^

[@andrechade8583]

valeu paulão

[@bennyklages8126]

Valeu professor! O sr. poderia fazer um vídeo de como identificar se a questão quer ARRANJO, COMBINAÇÃO ou PERMUTAÇÃO, isso ajudaria e muito kkkk. Tmj!!!!!!!!!!!

[@Wickaeru]

Essa resolução serve pra várias outras questões de combinação com ,usando esse mesmo raciocínio

[@marianaandrade8420]

professor, tem vídeo de arranjos?

[@danielbatistaprof]

show

[@tamirescarolline6775]

Professor, faz um video sobre arranjo por favor????

[@joseheliojunior242]

conseguir por permutação com repetição e deu o mesmo resultado

[@equacionamatematica]

Show! Tmj!

[@milan1311aa]

De fato através da permutação com repetição é mais simples e também não entendi, por que no caso da combinação, não são consideradas as luzes apagadas já que é uma imposição para a emissão da mensagem. Alguém ajuda ? Você é fera Prof. parabéns pelo trabalho.

[@paulojrs]

vc está certo, precisaria ter feito também, mas fazendo a combinação das luzes apagadas (C2,2) o resultado seria 1, fazendo com que o resultado final ainda seja 1680.

[@rejuvenescerdurmindo3831]

Professor faz uma aula dando macetes mais de interpretação dessas questões porque é mega complicado transformar o que está escrito em numeros cara, na matematica tudo bem mais na interpretação tá complicado, muito difícil de entender..

[@renuelcruz9065]

🎉

[@gislaine...]

7:36 mas a combinação não seria 3! ??? Eu entendi o porquê de ser 3 e todo número multiplicado por 1 é ele mesmo, mas como vc cortou o fatorial??? Ou não existe o fatorial ali??? Por que???

[@thelmatherezo1407]

Gente! cadê o LIKE? vamos lá

[@gabrielfontes2358]

Tem aula de Arranjo não sô?

[@AntonioGabrielSilvaRodri-jg2vg]

Professor! Antes de tudo, muito obrigado pela sua maravilhosa aula. Por que o senhor, na 2 questão, não levou em conta as luzes que iriam ficar apagadas?

[@PedroFerreira-fv5ny]

seria uma cobinacao de C2,2 ... o que resultaria em 1, que seria multiplicado com o resto, e um 1 x qualquer valor é esse mesmo valor

[@DPJStudy]

Oii prof, excelente aula, só n entendi pq o sr não multiplicou na última questão C8,3 x C8,2 x C8,1?

[@Dressa0301]

Não entendi muito a primeira questão,disse que o grupo difere do outro quando pelo menos. 1 de suas figuras fosse diferente no caso se fossem 3 iguais e 1 diferente deveria ser contado como um novo grupo ?

[@gugammoura]

Fiquei com essa dúvida também

[@juliosousa3213]

@@gugammourado grupo formado por 4(PaP) figuras, do total de 7 figuras(elementos. dá pra diferenciar fácil pq o n>=pap). A diferenciação é assim: a,b,c,d difere de a,b,c,e. Espero ter ajudado

[@juliosousa3213]

Ele n tá permitindo repetição (oq transformaria em permutação) pq não faria sentido ele repetir a imagem

[@guidoftp]

professor, essa 2 ai, nao consigo entender, a ordem deveria importar, pois ao trocar o local do vermelho com o do amarelo a msg eh outra, ou n? eu pensei tipo, ser v-v-v-ve-ve-a-_-_ sendo v = vermelho, ve= verde e a= amarelo, dai pensei em algo parecido com permutaçao com repetiçao, porem soh n sabia como tratar as lacunas, pq n seria desse jeito?

[@equacionamatematica]

Olá, Fernando. Quando se troca vermelho com amarelo, por exemplo, realmente muda a mensagem. Quando uso combinação e digo que a ordem não importa é em relação as 3 vermelhas entre sí, ou as 2 amarelas entre sí. Vc pode fazer da forma como pensou. mas não esqueça que os dois módulos que ficam apagados devem entrar na conta: v-v-v-ve-ve-a-ap-ap (ap = apagado) Daí ficam 8 elementos no total com repetição de 3v, 2ve e 2ap aplicando a fórmula da permutação com repetição fica 8!/3!.2!.2! = 1680 Shoe. Mandou bem. Abs.

[@guidoftp]

show professor! n tinha pensado nisso! parabens pela sua didatica, vc eh o unico professor do yt que ensina combinatoria fazendo os alunos pensarem, sem aquele metodo chato de arranjo combinaçao e permutaçao, q eh gravar formula e n entender como faz, parabens msm

[@rafaelamoreira3069]

professor tem como postar sobre ueps peps e média ponderada.

[@equacionamatematica]

Olá, Rafaela. Ueps e Peps são tópicos de contabilidade. Neste primeiro momento, estou atacando mais os tópicos de matemática do ensino médio. Mas, tentarei me organizar para poder atendê-la. Só não saberia dizer quando. Quanto a média ponderada, aqui no canal tem uns vídeos sobre estatística básica que talvez sejam úteis. Dá uma olhada neste: kzbin.info/www/bejne/aKOVf3qVqL2Ajbc&list=PLEfwqyY2ox86ujjpUuuNoo3DnRwWyIu86 Abs.

[@rafaelamoreira3069]

+Equaciona matemática obrigada professor vai ajudar muito

[@equacionamatematica]

Tmj, Rafa. Abs.

[@matsfernandes]

Professor como posso diferenciar o PDO(Princípio do desprezo da ordem) com o conceito de Combinação

[@equacionamatematica]

Olá, Mateus. O PDO é utilizado, conforme o nome sugere, quando vc despreza a ordem de um agrupamento. Tenho 5 amigos e vou convidar 2 para uma viajem. Escolher João e Maria dá no mesmo que escolher Maria e João. Logo eu desprezo a ordem, e considero estes 2 casos como 1 na realidade. E este conceito de agrupamento é análogo ao de combinação simples. Quando vc trabalha com um agrupamento onde se despreza a ordem. Em geral, falamos, mais comumente, combinação. Em resumo, é a mesma coisa. Abs.

[@pedrao1845]

Eu não entendi uma coisa na questão 2. Como você definiu que a luz vermelha ficaria com 8 módulos? Porque não a verde teria 8 módulos disponíveis e a vermelha 6? (Já que a verde pegaria 2). A questão diz que as luzes acendem simultaneamente.

[@elizabetho.3361]

Independente da cor que você começar o resultado dá sempre o mesmo. faça o teste. Comece por exemplo com o verde. Seria combinação de 8 elementos tomados 2 a 2. Depois vá para o amarelo, combinação de 6 elementos tomados 1 a 1 e por fim o vermelho, 5 elementos tomados 3 a 3. Multiplique os resultados. vai dar 1680.

[@leonardovieira5539]

A ultima fez como se fosse permutação com repetição

[@lovemoviesmoviefun3608]

Professor, mas a questão não fala que cada luz deve ser acesa em um módulo diferente, ou seja, eu entendi que elas poderiam ser acesas em um mesmo módulo!!! Eu não consegui identificar esta informação no texto, como você chegou a esta conclusão??? Muito obrigado mestre!!!

[@equacionamatematica]

Olá, amigo. Observe a informação * cada módulo pode acender apenas uma lâmpada por vez; Logo o mesmo módulo não pode acender 2 nem 3 lâmpadas, mas apenas uma. Espero ter tirado a dúvida. Forte abraço, meu amigo! Tmj!

[@lovemoviesmoviefun3608]

Ahhhhh, mas ainda para mim parece ambígua, ou seja, abre margem para duas interpretações, eu entendi que após a lâmpada acender uma vez, ela pode acender novamente!!!! Professor, me ajuda com esta questão aqui pfv!!! (FUVEST-SP) Quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que não tem algarismos adjacentes iguais ? a. 5^9 b. 9 . 8^4 c. 8 . 9^4 d. 8^5 e. 9^5 todas as resoluções que vejo fala que é a alternativa letra E Meu modo de pensar: ___ x ___ x ___ x ___ No: -1° lacuna pode ser qualquer número exceto o 0, logo, 09 possibilidades -2° pode ser qualquer número, incluindo o 0 menos o número que foi utilizado no espaço 1, logo, 09 possibilidades - 3° pode ser qualquer número menos o que foi usado na lacuna 2, logo, 09 possibilidades -4 pode ser qualquer número, exceto o que foi usado na lacuna 3 e 1,3,5,7,9 (podendo dar 06 números), contudo se tivermos utilizado um número ímpar na lacuna anterior será apenas (1,3,5,7 e 9), ou seja, 05 possibilidades. Eu me compliquei na última lacuna e para mim não faz o mínimo sentido ser a alternativa E a correta!!!! Obrigado professor, espero não estar incomodando... Valeuuu!!!!

[@equacionamatematica]

Show! Pode realmente gerar essa interpretação dúbia. Mas foi o que a banca quis dizer sim. Quanto a sua questão, seu raciocínio está legal. No entanto, perceba que vc usou apenas 4 algarismos, e a questão fala de 5 algarismos. _x_x_x_x_ O seu raciocínio está perfeito, e do início ao último algarismo basta que vc repita o raciocínio. 9x9x9x9x9 = 9^5 É sempre a mesma ideia de apenas não poder repetir o algarismo que já teria sido utilizado na frente. Não precisa ter as restrições dos ímpares tais como vc falou. Pq ele não exige nada a cerca da paridade do número, o ultimo pode ser par ou ser ímpar. Só não pode realmente repetir o anterior já utilizado. Espero ter ajudado. Abs.

[@lovemoviesmoviefun3608]

Ah sim enquanto a ser 05 algarismo eu fiz certo no meu caderno, apenas aqui eu não me atentei e e escrevi errado rsrs foi mal!!! Professor, mas o exercício nos diz (números positivos)??? números que terminam com (1,3,5,7,9) são números negativos e, por isso, eu coloquei as restrições na última lacuna, pois se não eu estarei contando os números negativos na minha multiplicação!!!! É isso que eu não entendi!!! você pode me explicar?? rs Obrigado mestre!!

[@lovemoviesmoviefun3608]

Professor, já saquei no que eu to errando, eu estou confundindo números pares com positivos kkkkkkkkkkkkkkkkkk Eu fico muito tempo estudando daí acabo confundindo estas coisas... Que vergonha rsrsrs Valeuu mestre!!! Esta questão é fácil, apenas por este motivo eu não estava conseguindo respondê-la!!!!

[@claudiobrad8882]

3 fatorial não daria 6?

[@claudiobrad8882]

Última questão.

[@davidkazmierczak854]

@@claudiobrad8882 sim, mas depois divide por 2...

[@lovemoviesmoviefun3608]

Essa segunda eu errei, pois eu não subtraí os módulos na hora de calcular a próxima combinação!

[@equacionamatematica]

Entendi, meu amigo. Essa segunda era um pouco mais chata mesmo. Muita gente acabou errando. Mas não se preocupe. Tá mandando muito bem! Forte abraço!

[@sidneyvorckel1942]

A questão 06 é muito confusa no texto, não dá para entender direito o que ele pede. Da a entender que a segunda frase é uma configuração para entrada das mensagens e não o formado da mensagem. Deveria se descrever no texto, FORMATADA e não configurada.

[@MarioJuniorMelo]

Tô me sentindo burro, não entendi a última questão