UERJ 2017 - MATEMÁTICA - 2ª FASE - Questão 09

[@equacionamatematica]

*No quadro, onde se lê 15 centavos, leia-se 10 centavos.

[@pedrao1845]

E eu me perguntando de onde essa criança abençoada tirou moedas de 15 centavos kkkkkkkkkkk

[@GabaritandoComCaioTemponi]

@@pedrao1845kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

[@weslleyoliveirawanted]

Boa. Isso deve reduzir uns 300 comentários no vídeo.

[@RzLJoke]

Sem palavras para você professor! Acompanho o Ferretto, Nerckie, Matemática Rio, mas nem de longe eles conseguem ter esse didática fantástica! Ano passado cometi o erro de apenas estudar por livros didáticos e fui de cara para FUVEST e o resultado? Bombei. :/ Já comecei a me preparar cedo esse ano, tenho a base pelos livros didáticos, o que me faltava era apenas uma "dissociação" das matérias e você tem me ajudado muitooooooooo! Foco total esse ano, pois ano que vem a meta é a Engenharia na Poli-USP! Valeu Professor, você é fera, tô recuperando minha autoestima depois de bombar nos vestibulares por conta de você, pena que não estou trabalhando se não ajudaria de qualquer forma, haha. Abraços, continue com esse ótimo trabalho.

[@equacionamatematica]

Fico imensamente feliz em ser comparado com essas feras do youtube! Muito obrigado pelo carinho e apoio! Que bom que vc tem gostado das aulas! Estarei muito na torcida por vc! Tenho certeza que conquistará seu objetivo! Tmj sempre! Sucesso! Conte comigo! Forte abraço! ps: Só em me deixar esse comentário vc já ajudou imensamente! Muito obrigado de coração!

[@tiozimful]

i arent think that O cara é fera mesmo, professor espetacular, merecia ser mais famoso... Já aconselho ele pra todo mundo haha

[@David-rm3pq]

Passou?

[@RzLJoke]

@@David-rm3pq Opa irmão, passei sim. Hoje estou no 4º semestre de engenharia cívil na Poli-USP. 😉

[@David-rm3pq]

@@RzLJoke Meus parabéns irmão. Quando sair o resultado do Enem 2020 te falo se passei.

[@262ifmaquimica2]

Amigo, uma dica, quando terminar de resolver as questões ou fazer resumo, dê um tempo e fique fora da tela para ficar melhor de tirar foto. Fora isso, AULAS MARAVILHOSAS, AJUDAM MUITOOOOO. PARABÉNS!!!

[@equacionamatematica]

Valeu! Nos vídeos recentes já procuro fazer isto! tmj! Abs!

[@ricardomalaquias3458]

Otimo exercício, de certa forma difícil, mas com sua explicação se torna brincadeira de criança. Como sempre parabéns pela didática. Abraços !

[@kaiosantana350]

Essa "analogia" de transformar em sequência é sensacional professor, muito obrigadooooo

[@carlos_laune_oficial]

Excelente aula professor, resolvi sem nenhuma dificuldade pois na hora que interpretei mi lembrei logo da técnica que o senhor explicou.

[@nathaliafurttado7453]

esse professor é IMPRESSIONNTE !

[@freakshow64]

Obrigado pela resolução professor! Só consegui resolver porque acompanhei sua excelente playlist de análise combinatória.

[@fabianafideles6421]

Explicação excelente! Me fez perceber a distinção desses casos, que habitualmente era confuso para mim. Na representação da questão na lousa, a questão falava de moedas de 10 centavos e não de 15 centavos. Mas não interferiu no resultado. Vlw mestre, obg pela ajuda e parabéns.

[@equacionamatematica]

Que bom que vc gostou, Fabiana. Fico feliz em poder ajudar. E obrigado, nem havia percebido. Eu escrei 15 cents no lugar de 10 cents. kkk Abs!

[@gabrielamenezes1794]

Estava com muita dificuldade nessa parte de combinação completa, acho que agora entendi um pouco! espero conseguir entender próximos exercícios :) Valeu prof

[@lovemoviesmoviefun3608]

Caramba que foda em professor, sua explicação foi show de bola. Pensei em tudo, mas nem tinha lembrado de resolver desta forma... Valeu professor, muito obrigado de verdade!!!

[@equacionamatematica]

Valeu, meu amigo!! Muito obrigado pelo apoio de sempre! Aproveitando, qual é seu nome, meu camarada? Abs.

[@lovemoviesmoviefun3608]

Dando uma revisada em Análise Combinatória nem tinha visto seu comentário antes mestre, foi mal responder um pouco atrasado rs! Meu nome é Ewerton, sou de Taubaté-SP. Este ano vou prestar o vestibular da UERJ também, mas fiquei sabendo que a UERJ anda mal das pernas em relação a dinheiro é vdd professor?? e você é da onde???

[@equacionamatematica]

Olá, amigo. Tranquilo kkk... Quanto a UERJ é verdade, amigo. Eu sou do estado do Rio de Janeiro e infelizmente meu estado, devido a péssima gestão de Cabral (agora preso) e seu sucessor Pezão está mal das pernas. Mas eu acredito que isso é uma fase e logo melhora. Ou seja, cai pra dentro da UERJ! É uma excelente faculdade! Abs, meu amigo. Sucesso!

[@lovemoviesmoviefun3608]

Valeu professor, pode deixar, estou estudando muito para isso!!! Eu estudo segundo o cronograma da FUVEST e já quase acabei com História, Química (tô quase lá) Biologia, Física (a matéria que mais curto) e Matemática (Tenho muitas dificuldades, mas até que sou bom rs). O vestibular da FUVEST é meio que padrão nacional, daí estudando para este vestibular meio que estudo para os outros rs Este ano vou prestar FUVEST, UNESP, UNIFESP, UFRJ e UERJ, porque não posso ficar mais em casa estudando o dia inteiro em sem trabalho!!! Preciso muito passar no vestibular!!! Valeu professorrr

[@equacionamatematica]

Verdade. O vestibular da fuvest é pesado. Se preparando com base nele vc vai ainda melhor nas outras! Show! Estarei na torcida!! Tmj! Abs.

[@jeyzielalves8390]

Didática incrível mestre. Agora vou para probabilidade rs.

[@Lucas-vz2tz]

Mais uma excelente sequência de videoaulas professor! Muito obrigado! Vem me ajudando muito na preparação para EsSA 2018. Apenas senti falta da aula sobre falando sobre arranjo. Abração prof!

[@equacionamatematica]

Obrigado, Lucas! Que bom que gostou! Qualquer exercícios de arranjo pode ser resolvido apenas utilizando o PFC. Fica bem mais fácil! Tmj! Abs! Sucesso!

[@Lucas-vz2tz]

Equaciona matemática simm, percebi isso quando fui ver vídeo sobre arranjo kkkkk valeu professor!

[@GIFPES]

Ahh...brilhante e elegante! Equação linear diofantina de primeiro grau e três variáveis....recaindo em sistema linear!!!

[@MrHaducken]

Resolução sensacional. Obrigado.

[@marianaoliveira1429]

gratidão!!! excelente professor!

[@elizabethelima8947]

Parabens professor pelas explicações.

[@bennyklages8126]

Valeu mestre. Rumo à aprovação!!!!!!!!!!!!!

[@armandosouza8475]

Otima aula, parabens

[@anaclaramoreira8214]

Prof, como identificar quando eu tenho que fazer esse tipo de resolução? Que conta as bolinhas e o sinal de mais?

[@isabellaassis353]

Não consigo entender porque nesse caso configura uma permutação com repetição e não uma combinação. Afinal, as moedas não tem valores diferentes?

[@joaovictordinizramos5784]

paulo, boa tarde. eu ainda nao compreendi do porque voce ter utlixsado o sinal de mais como elemento da contagem na conta. poderia me explicar ? muito obg, e parabens pelo seu trabalho incrivel

[@FernandoGarcia-gf1gl]

Paulo, se não for muito difícil, o senhor poderia resolver exercícios de anagrama para localização da posição de palavras. Eu ficaria super agradecido se pudesse me ajudar, estou conseguindo fazer combinação,permutação e arranjo tranquilamente mas esse tipo de problema abaixo sempre atrasa minha bateria de exercícios e os outros canais explicam muito mal. EXEMPLO 1 Colocando todos os anagramas da palavra AMIGO listados em ordem alfabética, como em um dicionário, qual será a: a) 1a palavra? b) 2a palavra? c) 25a palavra? d) penúltima palavra? e) 55a palavra? EXEMPLO 2 (EsSA) Se todos os anagramas da palavra FUZIL fossem colocados em ordem alfabética, qual seria a posição do anagrama ZILUF?

[@millycardoso9206]

Pq não tem de arranjos?

[@ismaelvercolino2256]

Entender eu entendo, só queria saber como chegar nesse raciocínio

[@thomascosta4827]

Professor porque nao ha exercios de arranjo na playlist de Analise Combinatoria ?

[@vivergodamn]

Diferente essa questão.

[@marcelorota6198]

Obrigado, Professor!

[@victorhugo-so9ev]

professor, nessa questão, eu posso fazer as combinaçoes separadamentes ? tipo : primeiro para de 10 cents, depois para 50 e assim adiante ? e depois mutiplicar ?

[@helviadearaujoaraujo2918]

Porque o sinal é considerado um elemento na questão 9?

[@lascocorrotasfish8581]

Ótimo vídeo professor!!!

[@leonardodamascena6340]

Show... Professor top..

[@thaissousa8027]

muito bommm! tem aulas de arranjo?

[@meligaallan]

Que tranquilidade professor.. kkkk e eu com quase 20min pra resolver... errei kkkkkk

[@joaofacundo.j912]

Por que tem que somar os sinais de mais também?

[@GIFPES]

Mestre, posso usar policotomia, para fazer os arranjos?

[@concurseiroful]

Excelente! Ótima explicação!

[@equacionamatematica]

Valeu, Moacyr. Abs.

[@TheMATHEHOUSE]

demorei um tempo pra entender a parte das bolinhas,elas permanecem paradas e o sinal de "mais" que muda de lugar para lugar por que sempre vão ter 12 bolinhas.acho q falto demonstrar isso professor,quando vai demonstrar vc deixa o sinal sempre no msm lugar daí n dá pra entender onde tá sequencia.Suas aulas são muito boas sempre dou like,continue o bom trabalho.

[@equacionamatematica]

Valeu, Matheus! Esse é um tema um pouco complicado mesmo. É natural ter alguma dúvida, principalmente para um primeiro contato com a técnica. Eu sigo uma explicação, retirada do livro dos professores do IMPA. Mas vou me atentar ao que vc colocou e tentar outros meios de explicar isso em sala de aula. Valeu! Tmj, meu amigo! Forte abraço!

[@viniciusfernandes2303]

Valeuuu professor!!!

[@TheHuman_]

Muito bem elaborada

[@elizabethelima8947]

Parabèns professor.

[@GIFPES]

Humm...pensei que seria eq. diofantina. Mas, igualmente genial!! Mestre, permita-me perguntar: usar os sinais de adição como itens da sequência é um artifício para que o 14 seja maior ou igual ao 12+2? Ou seja, para viabilizar o uso de permutação repetida? Porque, eu fiquei meio na dúvida, da razão de contar os sinais como itens da sequência...

[@equacionamatematica]

Fala, Gifpes. Na realidade, consideramos os sinais de + porque através deles conseguimos fazer a diferenciação de cada variável. Claro que poderiamos usar outro sinal qualquer. Por exemplo, vamos considerar duas soluções: (1, 4, 7) e (4, 6, 2) (1, 4, 7) pode ser representado por */****/******* (ou como eu fiz *+****+*******) (4, 6, 2) pode ser representado por ****/******/** (ou como no vídeo, ****+******+**) Daí, estamos associando cada solução a uma sequência de 14 elementos, dentre os quais o * se repete 12 vezes e / (ou +) se repete 2 vezes. Daí usamos a permutação com repetição para calcular o total de sequências e este tb será o total de soluções. Forte abraço, meu amigo! Tmj!

[@GIFPES]

Equaciona matemática Mestre, agora entendi!! Valeu!!

[@equacionamatematica]

Valeu, meu camarada! Tmj. Forte abraço!

[@talissonsoares32]

Desculpa, não entendi o 14! no final do exercício . De onde ele saiu ?

[@123456789enri]

~Também não entendi

[@nac9880]

O total de elementos da permutação é 14 pois é a soma entre os 12 pontinhos e 2 sinais de adição.

[@corleoneana]

o melhorrr

[@cadeira16]

Eu não consegui entender o porque dessa sequencia e porque usar o sinal de + na contagem de 14

[@andersonpiannes]

parabéns prof. excelente aula, ótima didática... o senhor foi aluno do prof Paulo Cezar Pinto? fez o profmat?

[@equacionamatematica]

Que bom que gostou, amigo! Opa. Fui aluno dele sim. O cara é monstro. Fui aluno do Elon Lages Lima, que infelizmente faleceu esse ano, tb. Os papas da matemática! Abs! Tmj!

[@andersonpiannes]

prof conhece um canal bom de juros compostos, matemática financeira ? preciso urgente

[@franciscoramonrodrigues859]

Professor,muito obrigado por suas aulas elas me ajudam muitooooo!Gostaria de saber se o senhor fará aulas sobre arranjos ainda?Uma vez que já tem de permutação e de combinação!

[@equacionamatematica]

Que bom que tens gostado das aulas, Francisco. Eu não falei de arranjos por uma escolha didática. Toda questão de arranjo vc consegue resolver, de boa, pelo princípio fundamental da contagem. Mas vou acabar gravando. Abs!

[@lelestronda100]

Por que 14?

[@lnobody6580]

maravilha

[@renanyuji2547]

Genial essa maneira de resolve equações diofantinas. Essa técnica sempre funcionará ou há uma restrição?

[@equacionamatematica]

Olá, Renan. Que legal que vc gostou! Esta solução é utilizada somente para determinar o número de soluções inteiras e não negativas de uma equação linear do tipo x1 + x2 + x3 + ... + xn = k . Tem inúmeras aplicações legais, como esta. neste vídeo kzbin.info/www/bejne/fYTElXmdpsd_rc0 em 6:50 eu faço esse problemas de determinar o número de soluções inteiras e não negativas. Abs, meu amigo! Tmj!

[@garrotinho6448]

Essa é a ultima aula de analise ou tem continuaçao mestre?

[@equacionamatematica]

Oi, Lorena. É a última sim. Abs! Tmj!

[@gabrieltavaresds]

Uma dica de quando aparece esse problema, é só somar 2 ao resultado da soma deles 12+2= 14

[@lelestronda100]

Mas por que deve-se fazer isso?

[@gabrieltavaresds]

@@lelestronda100 pq você já sabe que vai ter dois sinais de "+"

[@dudumendonca9258]

tem que analisar as variaveis né. se fossem 5 tipois de moedas, por exemplo, teria que somar 4, pois seria a+b+c+d+e

[@pedropauloreisdeoliveiraol8927]

Show, resolução serve como bizu....

[@equacionamatematica]

Que bom que gostou! Tmj!

[@guitusilva7950]

eu jamais acertaria uma questão assim

[@jorgemeinicke7224]

Muito bom.

[@equacionamatematica]

Obrigado, meu amigo! Tmj!

[@deadmaufeio5537]

E o fato de ter 45 moedas, 15 de cada... não muda nada? Informação inútil?

[@ritadecassiaconceicaosilva9685]

Acertei com louvor

[@helviadearaujoaraujo2918]

Porque o sinal é considerado um elemento na questão 9?

[@helviadearaujoaraujo2918]

Porque o sinal é considerado um elemento na questão 9?

[@helviadearaujoaraujo2918]

Porque o sinal é considerado um elemento na questão 9?

[@helviadearaujoaraujo2918]

Porque o sinal é considerado um elemento na questão 9?

[@helviadearaujoaraujo2918]

Porque o sinal é considerado um elemento na questão 9?

[@helviadearaujoaraujo2918]

Porque o sinal é considerado um elemento na questão 9?

[@helviadearaujoaraujo2918]

Porque o sinal é considerado um elemento na questão 9?

[@helviadearaujoaraujo2918]

Porque o sinal é considerado um elemento na questão 9?

[@helviadearaujoaraujo2918]

Porque o sinal é considerado um elemento na questão 9?

[@helviadearaujoaraujo2918]

Porque o sinal é considerado um elemento na questão 9?

[@helviadearaujoaraujo2918]

Porque o sinal é considerado um elemento na questão 9?

[@juliocosta2944]

Porque voce considera tudo como uma sequencia de fatores, que precisam ser seguidos para que o resultado dê 12, entende? Por isso a analogia com os pontinhos e os sinais

[@helviadearaujoaraujo2918]

@@juliocosta2944 Obrigado. Mas sinceramente eu ainda não entendi. Como eu vou saber quando eu tenho que considerar esses sinais? Em quais questões eu vou precisar adicioná-los a fórmula?

[@juliocosta2944]

@@helviadearaujoaraujo2918 Sempre que for nesse estilo de questoes, quando voce analisar que é possivel montar uma equação de, por exemplo, 3 variaveis, cuja soma sempre vai ter que dar 12 nesse caso, no caso aqui as variaveis serão os diferentes tipos de moeda (tipo a de 50 centavos, a de 10 e a de 1 real), ai voce faz essa analogia dos pontinhos e do sinal de soma dando sempre um valor especifico, que aqui é 12, e como a ordem não importa então é Combinação

[@juliocosta2944]

@@helviadearaujoaraujo2918 E nessa questao do video da pra saber de cara, porque voce já consegue observar que é quase impossivel ou muito mais dificil fazer de outro jeito, na questão diz que tem 45 moedas, já pensou ter que fazer 45 fatorial? Vai passar o dia inteiro pra resolver kkkk

[@helviadearaujoaraujo2918]

@@juliocosta2944 Vlw cara! Agora eu entendi!