Come Trovare Massimi e Minimi di una Funzione (con Esercizi Svolti)

In questa lezione vediamo come trovare massimi e minimi di una funzione. Daremo una definizione pratica di massimi e minimi e poi una strategia per trovarli, che si baserà sullo studio della derivata prima. Svolgeremo poi gli esercizi per mettere tutto in pratica.
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SOMMARIO
0:00 - I punti di massimo e minimo di una funzione
1:45 - La strategia per trovare massimi e minimi
3:10 - Es. 1 - Funzione razionale intera
4:32 - Es. 2 - Funzione irrazionale
6:36 - Es. 3 - Funzione logaritmica fratta
8:19 - Es. 4 - Funzione esponenziale fratta
9:35 - Es. 5 - Funzione con valore assoluto
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[@lorenzofranchi4588]

wow, è il video più chiaro che io abbia mai visto sull'argomento, spiegazione degli esempi chiarissima, hai toccato veramente tutti i punti, complimenti

[@LuigiManca]

Grazie mille Lorenzo 😄

[@giovannamariagraziabusa7884]

Bravissimo...sei stato chiarissimo finalmente qualcuno che spiega in maniera brillante il metodo per calcolare minimi e massimi

[@LuigiManca]

Bellissimo commento, grazie mille 😀

[@Sara-hp4xf]

grazie mille! video fantastico!

[@LuigiManca]

Grazie Sara, mi fa piacere leggere questo commento 😃

[@doppelrisky2267]

Complimenti, spiegazione molto chiara .

[@LuigiManca]

Grazie 😀

[@alessiofalzetta870]

non riesco a capire come mai nell'ultimo studio di funzione ottieni quei valori, come lo tratti lo 0? potresti spiegarmi nel dettaglio come hai trovato i segni, perché se faccio x>=0 e x

[@LuigiManca]

Ciao Alessio, nell'ultimo esempio, la funzione con valore assoluto, quando studio il segno della derivata prima riporto sul grafico il risultato delle due disequazioni, x ≥ -3/2 e x < 3/2, e poi di ognuna considero l'intervallo che corrisponde alla definizione di valore assoluto (per la prima x < 0 e per la seconda x ≥ 0) e sono le parti evidenziate in blu nel video. Il segno finale della derivata, da cui si ricavano poi gli intervalli di crescenza e decrescenza, lo si ottiene combinando questi risultati, cioè prendendo le soluzioni del primo sistema fino a 0 escluso e poi quelle del secondo da 0 in poi.

[@simonettabovalina1834]

Complimenti bravissimo

[@LuigiManca]

Grazie Simonetta 😃

[@Kekkoo_]

ma (x-1)^2 >0 non è per x diverso da 1? perche se al posto di x avessi 1, avrei 0^2 che fa 0 e che non è maggiore di 0 ma uguale. minuto 9:30 circa

[@LuigiManca]

Ciao Francy, sì, per x = 1 l'espressione diventa uguale a 0. Quello che s'intende nel video è che sia sempre maggiore di 0 nel dominio della funzione nel quale x = 1 non è compreso. Infatti ho cercato di renderlo più chiaro dicendo "ricordando che dovremo escludere l'1 dalla seconda".

[@gianlupapicchi7955]

prossima volta scrivi direttamente il risultato almeno si capisce meglio

[@LuigiManca]

Ciao, che cosa intendi di preciso?

[@niki9676]

Il tuo commento ma in versione educata: "La prossima volta *potresti* scrivere direttamente il risultato *per favore* ? *Secondo me* sarebbe più comprensibile"