Massimi e Minimi di una Funzione : cosa sono e dove cercarli

Vediamo cosa sono il massimo ed il minimo di una funzione su un'intervallo e qual'è la differenza tra punti di massimo/minimo relativo e punti di massimo/minimo assoluti.
Vediamo inoltre dove vanno cercati, nello studio di funzione, gli eventuali punti di massimo e minimo e come l'annullamento della derivata prima non sia nè necessario nè sufficiente per garantire l'esistenza di un punto di max/min.
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[@EliaBombardelli]

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[@jaco_moda9028]

sei davvero grande, sfrutti al massimo delle sue potenzialità una piattaforma come you tube, facendo risparmiare tempo e soldi. il talento e la bravura è che non dai nulla per scontato, e anche al meno bravo riescono le cose più difficili. ancora complimenti !

[@andy85s71]

Al massimo assoluto o relativo? 🤣

[@aledi1430]

@@andy85s71 quando viene detto massimo e basta si intende massimo assoluto 🤣

[@corradomartini11]

Elia sono stato rimandato e grazie a te sono partito da 0 arrivando fino a poter sostenere gli esami di recupero. Mi chiedo soltanto perché i professori delle scuole superiori non riescano a spiegare così bene e in maniera così chiara. Grazie mille. Mi hai salvato!!!

[@ShoryYTP]

perché sono statali malpagati che si divertono a rompere le palle

[@saradifrancesco2964]

Fantastico!! Sei un mito, se ci fossero professori che spiegano come spieghi tu, ci sarebbero molte più sufficienze per tutti!! Grazie mille per le spiegazioni ! :)

[@glagla253]

Sarai lieto di sapere che la mia prof consiglia i tuoi video dopo la sua spiegazione come chiarimento e anche di sapere che, mia opinione, spieghi meglio di lei :D

[@giulialanzafame5754]

Sei davvero bravo, le tue spiegazioni sono sempre chiare, precise, complete e ricchissime di esempi. Grazie!!!

[@RitaArgiento-kf2cl]

grazie elia sei la mia salvezza dalla prima media ,ora sono in quinto superiore e mi sto preparando per l’esame. Con te ho aperto un percorso e ne ho chiuso un’altro ti voglio bene grazie di tutto davvero

[@Ariam89NY]

Proprio il video che stavo aspettando, grazie!!! :D

[@ducciofontolan5892]

Sei letteralmente un grande! Mi aiutano un sacco i tuoi video!

[@EliaBombardelli]

grazie Duccio, mi fa piacere che i video ti siano utili :)

[@damianopastorelli3719]

sei un grande,hai salvato la mia ragazza molte volte..the best!!!

[@federoa0159]

La mia prof ci consiglia i tuoi video al posto delle sue spiegazioni! Grazie per quel che fai!

[@bernardina1234]

Mi hai salvato dall'interrogazione di domani!! #maturitànontitemo Grazie

[@omarbatnini2482]

Bianca Bernardini poi come è andata in totale? Sei uscita? O no? :)

[@Alessandro_Furci]

Nato per l'insegnamento. Bravissimo!

[@gedatsu95]

Grazie mille! Video chiarissimo ed esaustivo :)

[@newtonct87]

C'è poco da fare, sei un grande!! Io ho dato matematica all'università qualche anno fa ma seguire oggi i tuoi video è veramente un piacere :-D continua così ;-)

[@EliaBombardelli]

Grazie davvero per i complimenti =)=)

[@thehacker8321]

grande Elia Bombardelli tusssei un grande

[@simeontaormina9294]

lezione spiegata benissimo, lei e suoi colleghi siete il patrimonio di noi studenti.

[@808venom7]

SEI IL MIGLIORE

[@davidebassi7105]

Come al soli top quality di elia

[@egonsawyer5494]

Grandissimo!

[@sarasarasararara]

Grazie Elia❤

[@mariodardo5928]

sei un grande,anzi grandissimo;)

[@EliaBombardelli]

Ti ringrazio molto, Mario =) Felice che i video ti siano utili

[@giuseppegalletta3657]

+LessThan3Math grazie mille :) .. ci sono anche video su problemi di ottimizzazione ?

[@antoniogherlenda3942]

come studiare il giorno prima della verifica XD sei il mio salvatore

[@fevenalemu308]

Sei un grande, fantastico! Mi stai ampiamente aiutando a superare l'esami di analisi 1. Complimenti! ...però ti prego, basta con questa musichetta all'inizio e termine del video! Ti prego!!!!! ti giuro ormai me la sogno anche di notte!! ahahahah

[@lucamocali4838]

+Feven Alemu Com'è andata poi? Passato l'esame?!? Io sono nella tua situazioe -.- il 7 gennaio :SSSS

[@fevenalemu308]

Luca Mocali​ Hei.. Lo avevo passato ma con troppi errori banali..e per non deludere Il Maestro ho rifiutato ahahha lo rifaccio alla sessione che viene. In bocca al lupo comunque

[@Birbo1998]

@@fevenalemu308 pazzo furioso

[@pasqualeingriselli4495]

@Elia Bombardelli Salve, volevo chiederti: "Se ad esempio in una funzione abbiamo un solo punto di massimo/minimo, tale punto può essere definito assoluto e relativo?" PS: Sei un grande!

[@Neverwas]

Io ti amo. TI AMO.

[@Serkonos.]

Bello e bravo.

[@eleonoram9298]

io ti amooo! tra due giorni ho l'esame di analisi 1, ed è la terza volta che lo riprovo ahahah se questa volta lo passo grazie a te ti sposo.

[@BDSbowling]

l'avevi passato alla fine? :D

[@lucapedrani4790]

@skrvmz ma fatti i cavoli tuoi

[@gees7639]

Ottimo!!!!!

[@antoniodiraffaele4555]

Complimenti per tutti i fantastici video postati.La matematica è diventata semplice grazie a te....Come posso contattarti ho da farti vedere un caso particolare di un mio professore

[@lolitamarchegiano6193]

BRAVISSIMO

[@BDSbowling]

ciao elia vorrei sapere per curiosità, che programma usi per gli appunti nei video :D grazie

[@sislowk]

a parte: apprezzo molto il tuo lavoro, qua voglio solo segnalare che "qual è" si scrive, appunto, senza l'apostrofo.

[@giulietto736]

Grazie!

[@simona1821]

Domani farò l'ultimo compito di matematica del liceo e se andrà bene, sarà solo merito tuo!

[@lakez1368]

IDEM 6 anni dopo, stessa identica situazione.

[@federico4924]

Ma come ha fatto Bombardelli a capire ste cose quando non c'erano ancora i suoi video?

[@jeffbezos3942]

Ci può essere un punto di massimo o di minimo relativo o assoluto in un punto di discontinuità di tipo salto o eliminabile?

[@SuperFrancy56]

ma io ti amo

[@nicolaspalmeri884]

ti amo

[@hellennn]

Grazie per questo video, domani ho una verifica su questo🥲 Che cosa usi per scrivere?

[@dahgame95]

lol ,se lo avessi caricato qualche giorno fa quando ho avuto la verifica ;)

[@s1mo]

Nel momento del bisogno.

[@Sara.Galimberti93]

ma hai fatto anche video sul metodo hessiano per trovare massimi minimi e punto di sella nelle funzioni a 3 incognite

[@lolitamarchegiano6193]

Bravissimo

[@matepensa]

Guarda anche il nostro video sui massimi e minimi, ti stupiremo!

[@stefanobonacina9418]

❤❤❤❤❤

[@riccardopirani2520]

Complimenti per il video, fosse per me ti farei ministro dell'istruzione pubblica, Come si chiama il software che usi per scrivere nei tuoi video?

[@jeffbezos3942]

Un punto di discontinuità eliminabile potrebbe essere considerato un punto si massimo?

[@hackingcode4461]

scusa se non ho il grafico(cioè il disegno) ma solo una funzione. una volta che faccio la crescenza, monotonia come faccio a capire i punti estremanti?

[@Tiaxzify]

Quindi in uno studio di funzione quando non abbiamo intervalli i max e min assoluti saranno sempre + o - infinito mentre noi troveremo i relativi?

[@8stefan9]

Ciao innanzitutto complimenti per i video tutti perfetti.... Non mi è ben chiaro un passaggio, ovvero, materialmente come beccare punti di massimo e minimo assoluti.... Ci hai detto dove cercarli e che l'annullamento della derivata prima non é una condizione necessaria, ma se ad esempio mi vien data una funzione e mi vien chiesto di calcolare il minimo assoluto come dovrei procedere? Grazie

[@VonBiansku]

Generalmente le funzioni hanno punti di massimo e minimo evidenti una volta che finisci l'intero studio di funzione, se invece hai degli intervalli ben precisi in cui cercare, trova massimi e minimi relativi (con la derivata pèrima e dove essa si annulla), controlla i punti singolari e gli estremi dell'insieme e controlla tra questi qual è quello maggiore/minore in assoluto. Personalmente vedo anche poco senso nel cercare i minimi/massimi assoluti di una funzione senza specificare gli intervalli perché di solito in casi reali hai sempre dei limiti di natura tecnica. Fai poi attenzione a non confondere minimi/massimi relativi con quelli assoluti, dove la derivata si annulla si parla di massimi/minimi relativi, che possono essere tanti e a cui solamente uno corrisponde quello assoluto.

[@GiuliasWorldB]

La retta perchè non è una funzione continua, per esempio?

[@XardasW4]

E' continua, solo non è definita tra due punti.

[@jeffbezos3942]

E se ci fosse un salto in quel caso si può parlare di massimo o di minimo relativo?

[@0XAN]

tutto corretto in teoria, nella pratica non si ha quasi mai la funzione in forma analitica, bene che vada si ha un foglio excel con qualche decina o centinaia di punti

[@Troll3rHD]

analisi 1 non ti temo

[@alberto2972]

cosa significa nb

[@LoenaLusha]

Nota bene

[@DenisRadeanuMrNeox2012]

buono buono

[@alex-math-musica8642]

Studio del grafico di una funzione

[@vincenzofarro5815]

io sono sicuro che la sigla che ti distrugge i timpani e' fatta apposta. Percheeee 🥲

[@erlibanese1072]

sei er faina?

[@francescoberna665]

ma sei un dragone

[@erlibanese1072]

damianino elia er faina in tutte le scole della capitale!! S.Q.P.R.

[@a.m3526]

si ma fai degli esercizi

[@danielekopyshevskiy2637]

Non capisco perchè l'intervallo deve essere chiuso...

[@canaleYouTubeasperger]

Non capisco che è sto intervallo d

[@MrRocketz]

ma weierstrass ??

[@aduadissec4676]

A math continuo comunque a far schifo, ma almeno mi dai una speranza.

[@ivanderiu1800]

Io odio la matematica.