Comment Pythagore a-il-découvert son théorème ? (et démonstration)

Ceci est bien évidemment une fiction qui permet d'illustrer comment viennent les idées :-)

[@م.علي-ي3س]

Merci pour cette belle présentation et démonstration.

[@lepouclepouc6199]

Si je peux suggérer, Pythagore a d'abord examiné les propriétés des nombres naturels et leur champ d'existence; certes, il savait déjà que l'hypoténuse pouvait être représentée par un nombre dont la racine (solution) n'était pas un nombre naturel; cependant, il a contourné le problème en considérant une triade de chiffres qui le protégeait des résultats indésirables. En attendant, il a observé que dans la série de nombres entre 0 et 9, il y a deux paires dont les sommes sont égales et aussi leurs carrés, une condition qui n'est pas valable pour les autres paires de nombres. et voici (3 + 4) = (2 + 5) qui, au carré, fait (3 + 4) ^ 2 = (2 + 5) ^ 2; 9 + 16 + 2 (3 * 4) = 4 + 25 + (2 (2 * 5) et en ordonnant les deux membres, en additionnant et en soustrayant vous avez; (9 + 16) = 25 qui peut être réécrit 9 + 0 = 16-25. à savoir; (a ^ 2 + b ^ 2) - (c ^ 2) = 0 et ici il faut signaler que zéro (0) a la signification = (cos 90 °) qui indique l'existence d'un angle droit opposé à l'hypoténuse: Il faut ajouter :( "lorsque l'identité n'est pas égale à zéro le triangle n'est pas droit"): La vérification est obtenue en construisant un cercle de diamètre = 5; puis avec une ouverture de boussole de rayon = vers un cathetus (3 ou 4), nous visons la fin du diamètre et décrivons un arc entre diamètre et circonférence où l'intersection génère un le point P qui, joint aux extrêmes du diamètre, définit le triangle rectangle. La preuve du théorème doit avoir lieu d'abord mathématiquement puis vérifiée géométriquement: Pour une raison qui n'est pas comprise dans les écoles, il est tenu pour acquis que l'identité est vraie alors elle est démontrée par la construction géométrique des carrés et des triangles qui ont déjà été indiqués dans le double produit des deux binômes que j'ai développés.

[@steevep]

il a surtout été étudier à Babylone ;)

[@seddikmerakeb3726]

Le théorème de Pythagore était déjà connu 1000 avant Pythagore

[@patriciadolbleskin2748]

Meilleure démonstration pratique😂😂

[@rakay3303]

Merci ça aide bien les decoupages 👍

[@luigiferrario5595]

Question aux professeurs : Quelles sont les dimensions d'un triangle rectangle dont son coté le plus petit mesure 11 cm ? C'est quand même assez classe de pouvoir calculer tout d'un triangle rectangle en ne connaissant qu'une seule longueur ...( celle la plus petite ! ) La réponse pour les nombreux incrédules.... a = 11 cm b = 60 cm c = 61 cm ( 11 )2 + ( 60 )2 = ( 61 )2 121 + 3600 = 3721 C.Q.F.D. Même question pour a = 7 cm a = 15 cm b = ? b = ? c = ? c = ?

[@eruditaken]

Ok ,c'est des tests psychotechniques

[@Shakashanti971]

Pythagore à pompé et adapté, plusieurs contrés possédaient déjà cette logique dont le peuple Kemit !

[@carosuede]

N'aurait-il pas été plus facile à comprendre pour de jeunes élèves en plaçant le petit carré au milieu des 4 triangles rectangles, et en plaçant les quatre triangles rectangles sur le carré correspondant au côté b ?

[@Pikomath]

Excellente idée, vous pouvez mettre en lien ici même votre vidéo

[@untelheisthebest7223]

Merci.

[@giuseppelucianoferrero8916]

Se posso suggerire, Pitagora considerò prima le proprietà dei Numeri Naturali ed il loro campo di esistenza; certamente sapeva già che l'ipotenusa poteva essere rappresentata da un numero la cui radice(soluzione) non era un numero naturale; tuttavia aggirò la questione considerando una terna di numeri che lo metteva al riparo da risultati non graditi. Intanto osservò che nella serie dei numeri fra 0 e 9 esistono due coppie le cui somme sono uguali ed anche i loro quadrati, condizione che non è valida per altre coppie di numeri. ed ecco che (3+4) = (2+5) che, elevati al quadrato , fa (3+4)^2= (2+5)^2 ; 9+16+2(3*4)=4+25+(2(2*5) ed ordinando i due membri ,sommando e sottraendo si ha ; (9+16)=25 che può essere riscritta 9+16-25=0. ovvero; (a^2+b^2) - (c^2) =0 e qui occorre segnalare che lo zero (0) ha il significato = (cos 90°) che indica l'esistenza di un angolo retto opposto all'ipotenusa: Bisognerebbe aggiungere:(" quando l'identità non si uguaglia a zero il triangolo non è retto"): La verifica si ottiene costruendo un cerchio di diametro =5 ;poi con apertura di compasso di raggio = ad un cateto ( 3 oppure 4) si punta all'estremità del diametro e si descrive un arco fra diametro e circonferenza dove l'intersezione genera un punto P che,unito agli estremi del diametro definisce il triangolo retto. La dimostrazione del teorema deve avvenire prima per via matematica poi verificata per via geometrica: Per un motivo che non si comprende nelle scuole si dà per scontato che l'identità è vera poi la si dimostra con la costruzione geometrica dei quadrati e con i triangoli che sono già stati indicati nel doppio prodotto dei due binomi che ho sviluppato. Saluti, da Joseph (7 luglio 2019)