Como Demonstrar as Propriedades de União e Intersecção - Exercício de Teoria dos Conjuntos

[@Kelma-d8x]

Parabéns! Vídeo muito bem produzido e dinâmico. Uma ótima forma de fazer com que os alunos aprendam. Obrigado por exibir no youtube essa qualidade de conteúdo.

Fico feliz pelo feedback. 😃

[@juniorsales80]

Excelente Professor.....Estou a cursar o mestrado e estou estudando antecipadamente..... Aula com didática muito boa..... Difícil ter bons professores assim.....

Obrigado

[@dufelim]

Quando você segue a explicação com atenção, a demonstração se torna mais fácil de compreender. Muito obrigado!

😄

[@Kcire458g]

Comecei o livro Fundamentos de Matemática Elementar e estando no capítulo 2 esse vídeo me ajudou bastante para compreender. Obrigado pelo vídeo!

QUE BOM QUE AJUDOU

[@jotav728]

Acabei de finalizar o primeiro período de licenciatura em matemática e estava revisando o conteúdo, aprendi mais em 10 minutos do que 2h30min de aula na faculdade. Excelente vídeo, virei fã

Obrigado !!!!

[@alexmaluemachado]

Excelente, muito obrigado.

@@alexmaluemachado 😀

[@daniellopes3250]

O melhor video que encontrei sobre o assunto!! No livro que eu li tinha as demonstrações mas não consegui entender, muito obrigado

Obrigado pelo seu feedback, e fico contente que lhe ajudei

[@Joãogoulart-p3z]

Muito obrigado professor, os livros fazem parecer um monstro de 7 cabeças, mas você desmitificou tudo. Deus abençoe, parabéns pela didática!!!!

Obrigado pelo apoio

[@marcosmoraes1721]

sou professor da educacao basica de Sao Paulo e pretendo estudar muito pra tentar ingressar no mestrado. Suas aulas ajudam muito, principalmente as demonstracoes sobre propriedades. ☺

Que bom que os vídeos estão sendo úteis. Esse ano irei produzir mais vídeos sobre. E torço para seu sucesso.

[@lucasalvinosilvapires333]

Quando tenho que demonstrar uma igualdade não é necessário demonstrar tanto a "ida" quando a "volta"? PQ?

Sim. Mas nesse caso as afirmações são, se e somente se, é feito ida e volta simultaneamente.

Não precisando de escrever a mesma coisa duas vezes.

[@chayssycavalcante5394]

Achei muito boa a explicação. Direta, simples e completa.

Obrigado

[@lailakauanecarvalho]

mds mt obrigada tava quebrando cabeça p entender isso e finalmente conseguiiii🥲🥲

Fico Feliz em ter ajudado

[@jofreiredeoliveira8547]

Show

Obrigado

[@MarcosVinicius-jk4xh]

Ótima explicação

Obrigado

[@marcosmoraes1721]

Muito obrigado pela demonstração, aprendi muito professor. Parabéns pelo trabalho

Eu que fico agradecido pela gratidão. E feliz por estar lhe ajudando.

[@XBMAELsix]

aula show

Obrigado

[@RodrigoArruda-it8ol]

professor não entendi muito bem mas tou me esforçando pra aprender os fundamentos básicos da matemática,do livro do Gelson,ainda estou tendo dificuldade com coisas triviais igual ao exemplo no vídeo ...mas eu vou conseguir!!! Que o ITA me espere hehehe

Só não desistir. Com esforço vc irá conseguir.

[@RodrigoArruda-it8ol]

Amém

[@fabiogurjao5552]

muitio bom

Obrigado

[@wesleycs859]

Gostei do video

Obrigado

[@agnesbiscuit2378]

Muito obrigada, me ajudou muito.

Fico feliz em ajudar

[@Feelpz710]

mt boa a aula parabens

Obrigado

[@equacionacomapollo5708]

mto bom

Obrigado

[@equacionacomapollo5708]

@ continua com os videos

@@equacionacomapollo5708 em breve, depois do lançamento do livro.

[@blackgoldsaw2066]

Uma pergunta: posso representar o conjunto vazio como Ø = { }? (Quero saber para usar quando for explicitar que um elemento qualquer x não pertence ao conjunto Ø, pois Ø = { })

Pode sim.

[@blackgoldsaw2066]

@ obrigada, ótima vídeo aula!

Agradecido

[@danillosdd]

Tem como cutir duas vezes?? Custei achar um vídeo que explica como este

😁

[@kaiqueguzto2278]

9:30 uma coisa que não entendo é que se p é equivalente a q, isso quer dizer que p é igual a q?

equivalência nem sempre é igualdade.

[@kaiqueguzto2278]

@pela propriedade distributivadade do conectivo ^ eu sei que p^(q ou r) equivale a p^q ou p^r Se p=x e a, q = x e b,r = x e c Como eu sei q se eu tomar o caminho {x| x e a ^ (x e b ou x e c} vai me dar o mesmo resultado tomando o caminho {x| (x e a ^ x e b ou x e a ^ x e c } se nem sempre equivalência é uma igualdade?

Nesse caso a equivalência obtém que os conjuntos são iguais. Porém tem outros assuntos sobre equivalência que os elementos em questão não são os mesmos, porém satisfazem a mesma propriedade de equivalência.

[@kaiqueguzto2278]

@ temos como provar que nessa ocasião vai dar iguais?

sim.

[@KellySilva-we2jw]

eu consegui entender muito bem como demonstrar as propriedades de união e intersecção. Mas agora estou travada em como demonstrar quando a questão possui relação de ⊆ e de complemento. por exemplo, "Mostre que A⊆B é equivalente a complementoB ⊆ complementoA. Não sei como utilizar as relações. Poderiam fazer um vídeo sobre demonstrações dessas relações específicas

Essa demonstração você usa as definições de cada conjunto e a técnica de demonstração por absurdo por exemplo.

[@guilherme_willahelmm]

O senhor poderia demonstrar por que A união (A inter B) é igual ao próprio conjunto A?

é válido se A esta contido em B.

É imediato da propriedade de A esta contido em B

[@milenabarrossouza7617]

@ Ótimos vídeos, prof. Parabéns. Mas é válido e imediato se B estiver contido em A, não?

Sim. Mas pode ser pedido em exercícios para provar formalmente em um curso de graduação em matemática

[@gabrielvilladias]

Para demonstrar a igualdade desses dois conjuntos não seria necessário mostrar a ida e a volta? Mostrar que A união ( B intersecção C ) está contido em A união B intersecção A unição e contrário? Ou simplesmente essa prova lógica vale para os dois casos?

A demonstração que fiz é se e somente se por causa das propriedades de cada sentença. Também você pode demonstrar do modo que vc descreveu, só que se vc ver vai repetir o que eu escrevi duas vezes.

[@matheusmatica1165]

As propriedades associativa, comutativa e distributiva valem para três ou mais conjuntos também?

As propriedades associativa e comutativa sim. Na distributiva só tem que tomar cuidado em aplicar de dois em dois. Isso irei abordar em outro video como forma de exercício para entender como aplica para mais de três conjuntos. A demonstração segue na mesma linha de raciocínio do vídeo.

[@matheusmatica1165]

@ AU(B intersecção C intersecção D ...) = (AUB) intersecção (AUC) intersecção (AUD) ... . É isso?

Sim. Pra demonstrar faz de dois em dois.

E usa que já é válido para o caso de dois

[@matheusmatica1165]

Obrigado

[@analogiageral2297]

Muito bom, estou estudando pelo livro fundamentos da matemática elementar, ai nas anotações tava tudo "A  (A  B)  x  p(x)  (p(x)  q(x))  x  p(x)  A), ai fiquei sem entender nada.

😅

[@IgorSoares-lz6wu]

E o elemento neutro?

também estão inclusos