Concavidad y puntos de inflexión

[@oscaralbertosanchezmartine5518]

uffas gracias que video tan genial!!

Muchísimas gracias por tu comentario. Me anima un montón ☺️

[@juanidevido8891]

el video más corto y claro. Genial. Muchisimas gracias.

Muchísimas gracias Juani. Esa es mi intención en cada vídeo que hago. Extraer lo fundamental de cada ejercicio y explicarlo con claridad. Me anima mucho leer que lo ves así. 😊

[@felipetapia9165]

justo la explicacion que necesitaba , muchisimas gracias

Un placer leer que mi vídeo te ha ayudado. 😀

[@juanchorodrigez382]

increíble video, simple, corto y bien explicado

Muchísimas gracias por tu apoyo, Juancho. Seguiré trabajando para conseguir que todos los vídeos aporten eso mismo. ¡Hasta el próximo!

[@diegoheva9511]

3 años del video y me sigue ayudando un monton

Las Matemáticas perduran en el tiempo 😊 Gracias por tu amable comentario

[@sofiad04]

Excelente explicación, muchas gracias. Pero tengo una duda ¿el punto de concavidad es lo mismo que el punto de inflexión?

Existe el término: punto de inflexión (en el que cambia la concavidad). No es correcto el término: punto de concavidad.

[@sofiad04]

Ah ya veo, es que me habían dicho punto de concavidad, entonces no. Muchas gracias por tomarse el tiempo de responder, es de mucha ayuda para mi tarea. ¡Gracias!

@sofiad04 De nada Sofía. Vuelve cuando quieras ☺️

[@josemorga7116]

La concavidad es el punto medio entre los dos puntos de inflexión.

[@Nurdunx]

en caso de que me den mas de una posible solucion en x, tengo que calcular todos los puntos de inflexion?

Sí 😊

[@zunmiv]

Muchas graciasssssss 🤎✨🦋

¡De nada Zunmi! Encantado de ayudar ☺️

[@lororeal]

cuál seria el Dominio y el rango de esa función? los reales cierto?

Correcto 😊

[@hormigacomemigas239]

gracias 😊😊

¡De nada! 😃

[@polalmagro3530]

Gracias crack

¡De nada Pol! 😃

[@sarhabernalumana4206]

💜

Gracias ☺️

[@ulisesortiz6483]

Una pregunta, para calcular "y" del punto de inflexion, se remplaza el valor de "x" en la "Segunda Derivada" o "en la funcion principal"?

En la función principal 😉

[@ulisesortiz6483]

muchísimas graciaas 👏

@ulisesortiz6483 Un placer ayudarte. Vuelve si necesitas algo 🤗

[@isaacrdz151]

qué pasa si el punto de inflexión y el critico es el mismo?

Es una opción muy posible. Para que un punto sea crítico, bastará con que la primera derivada para su coordenada x, sea igual a 0. A partir de ahí, tienes 3 opciones: ✓Si la segunda derivada (para su x) es positiva --> sería un mínimo ✓Si la ..... es negativa --> sería un máximo ✓Si la.... es cero --> sería un punto de inflexión. Como ves es una opción muy posible que sea punto crítico y punto de inflexión a la vez.

[@braiangallego4993]

Si no hay PI ¿no se puede analizar su concavidad?

Si no hay punto de inflexión es porque la derivada segunda no es nunca igual a 0. Si es polinómica, esto será porque es cóncava o convexa todo el tiempo. Por ejemplo, f(x)=4x² tiene segunda derivada igual a 8 que es >0 siempre. Eso implica que será siempre cóncava (abierta hacia arriba)

[@braiangallego4993]

@ gracias por responder me sirvió mucho

@@braiangallego4993 Un placer, Braian

[@braiangallego4993]

@ podrías hacer un video resolviendo la integral de 1/x^2+2 ? No entiendo el proceso de la sustitución de esta integral

@@braiangallego4993 Son las 23:15 aquí. Mañana te lo grabo sin falta 😉

[@Jaxshw]

seria bueno que haga el limite cuando esa funcion tiende al menos infinito para saber si baja como usted pone o si tiende a 0 ya tendria asintota allí

La concavidad estudia la curvatura en diferentes zonas de la función... Y depende de la derivada segunda. Las asíntotas se hallan con los límites como bien dices. No sé si merece la pena mezclarlo en este ejercicio, pero lo estudiaré. Muchas gracias por tu consejo.

[@Jaxshw]

gracias, de todas maneras buen video!

[@lizzethperezperez1140]

No entendí bien lo de la parte del punto de inflexión,me puede explicar bien por favor es para mi examen

En el punto de inflexión la curvatura es nula. Y la curvatura viene dada por el signo de la derivada segunda. Por eso para calcularlo, hacemos la derivada segunda de f(x) (Derivando dos veces seguidas) y después igualamos esta segunda derivada a cero. De esta igualdad f"(x) = 0, despejamos la coordenada x del punto de inflexión. Para acabar, sólo tengo que calcular la y correspondiente para esa x en la propia función (No en f"(x)) Un saludo

[@lizzethperezperez1140]

Gracias

@lizzethperezperez1140 ¡De nada!

[@37fede]

Por qué el 5 del principio desapareció???

La derivada de un número es 0. Por eso el 5 desaparece al hacer la segunda derivada.

[@37fede]

Ah gracias

@37fede ¡Nada! Vuelve pronto 😁

[@gemazambrano6199]

A la hora de igualar donde obtuvo el -2?

Después de hacer la segunda derivada, igualamos a cero para encontrar el punto donde no es cóncava no convexa (punto de inflexión) Después despejamos el valor de x de ese punto, obteniendo el -2. 6x + 12 = 0 6x = -12 x = -12/6 x = -2

[@delta6195]

no entiendo por que el 2do punto de inflexion es 6, al reemplazar el -2 en la funcion da -46.

(-2)³ + 6(-2)² + 5(-2)= -8 + 6•4 -10 = -8+24-10= 6 Debías estar haciendo (-2)² = -4, que es un error, ya que (-2)² = (-2)•(-2) = 4

[@marcoramos3497]

esto es ASMR con matemáticas jajajaja

¡Me das una idea para un nuevo canal...! 😄