📚 Concavidade e Inflexão - Cálculo 1 (#38) Aplicação da Derivada Segunda

[@equacionamatematica]

Se você assistiu minhas aulas de cálculo e se sentiu ajudado, saiba que pode colaborar! Faça uma doação, via PIX, na chave [e-mail], para contribuir nas despesas do canal. Qualquer quantia é bem-vinda e fará uma grande diferença para que eu continue trazendo conteúdo de qualidade. Por favor, só contribua se isso NÃO lhe fizer falta. A curtida, o comentário e o compartilhamento também são formas de ajudar! Agradeço imensamente a sua generosidade e apoio! Tmj!

[@celiorodriguesjunior6051]

Passei em Cálculo 1! Que venha o 2! Obrigado professor!

[@gu_lidio]

Parabéns 🎉🎉🎉 cálculo nao é pra qualquer um 😅

[@PedroHenrique-df4uq]

na espera da playlist de cálc 3, sempre mandando demais professor!

[@equacionamatematica]

Grande, Pedro. Tmj! Obrigado Pelo apoio de sempre!@

[@andreluizperezfernandezjun8520]

Ensina fácil!!!! Melhor professor do KZbin!!!

[@equacionamatematica]

Valeu, André! Tmj!

[@danielmuraddefreitas3043]

você sem dúvidas é um dos professores mais completos que tem

[@GemelsonWime]

Obrigado pela compreensão senhor professor

[@quadrilhasonora]

PARABÉNS VC É MUITO BOM GOSTARIA DE TER PROFESSORES ASSIM NA MINHA GRADUAÇÃO AQUI NA UNICAMP .#PORMAISPROFESSORESASSIM!

[@paulovinicius5833]

Começo a aula e já curto o vídeo. Nem preciso esperar o final porque sei que não vai decepcionar. O cara é bom haha

[@henriquemartinscarvalho4796]

Aqui estamos 2023, em busca do DEZ.......... Muito obrigado professor.

[@wesleymarques5029]

MInha prova é amanhã, fé que o 10 sai!!

[@cauecostapinto8754]

Eu Quero ensinar assim no futuro tbm ._.

[@thyagomendonca9879]

Me espelho nele TBM

[@paulovinicius5833]

Eu também!

[@victordamenteeletrica6139]

Eu pego o tema na aula de cálculo e deixo a aula do professor rolando e venho assistir seus vídeos ⚡👊 obrigadasso professor

[@donleite2]

muito bom, capricho, objetividade, esclarecimento... parabéns professor!!!

[@signocapricornio2870]

Grande Paulo!!! Obrigado !

[@rodrigobarbosadesouza8071]

Obrigado pelas aulas prof. o senhor me deu esperanças de entender essa matéria e não apenas passar, visto que estudar em casa na pandemia tem sido bem difícil pra mim.

[@gabrielburilrezende6999]

Parabéns pelo seu curso de cálculo 1, tirei integral em uma prova da faculdade de cálculo 1, seus vídeos foram de enorme ajuda, estou ansioso pelo curso de cálculo 2!

[@anthony47685]

Trabalho incrível professor Paulo, a didática do senhor é muito topp, suavemente direto ao ponto, só o Senhor Jesus pra retribuir a ti esse serviço. 🙌🏼😁

[@anapaulaferreira769]

Amo os seus vídeos

[@PedroMendes-ce7fe]

Tudo organizado. é arte e gosto.

[@romariorubens8113]

Muito bom relembrar este estudo Deus te abençoe

[@irmaocassianocamargo]

Parabéns! Explica com muita clareza.

[@SofiaAndy]

Obrigada

[@felipeguimaraes9477]

Estou estudando para ingressar no mestrado em Economia. Se o ensino de cálculo durante a minha graduação tivesse sido dessa forma, certamente teria muito mais base para a revisão de hoje, tendo aproveitado melhor meu tempo naquela época. Parabéns pelo trabalho!

[@nonat0_]

Eu to fazendo economia tmb. Eu tenho q assistir aulas aqui no youtube pq não consigo entender nada do que a professora fala em aula. Ela só pega um livro teórico e mete bala no conteúdo como se todo mundo já soubesse sobre o assunto e o pior é que a cada aula é um assunto novo, ou seja, tem que aprender tudo em 2 dias

[@joaopedrorigon3583]

obrigado pela aula

[@PedroOliveira-pk5ez]

estava na época do vestibular, e aqui estou durante a faculdade... o melhor de todos!!!

[@vasco2224]

Maravilha!!!

[@marianasoaresdecarvalho2374]

Obg

[@ericaemeli2162]

Estou gostando, vc é ótimo professor, as aulas são leves da pra aprender

[@suzuhrevv3420]

Melhor canal de matematica ever

[@sergiolucas38]

muito bom video, volto sempre pra revisar

[@iancarlos477]

ajudou demais

[@GustavoSantos-zy2ee]

muito bom

[@brunnotakai]

Valeu denovo, mestre!

[@ecouel2707]

Tá salvando o meu curso

[@marcoscoller]

Obrigado mago

[@xu4692]

salvou minha vida!!!

[@leandrovelosolima6516]

tem me ajudado dms professor seu trabalho e admirável !

[@eduardomartin9935]

Muito BOM!!!

[@juniormagalhaes344]

muito obrigado, o material da faculdade me deixou foi mais confuso, agora enfim consegui entender!

[@pedrovilaca2689]

Tá salvando meu semestre!

[@sergiolucas38]

otima aula, otima professor.

[@thiagodebrito490]

Salvou a minha prova, mt obrigado professor

[@maxwellduarte8557]

Excelente aula!

[@yayabrie3907]

Professor, muito obrigada!!

[@danieldesouzaborges473]

Top!!!

[@naaraneris1035]

Sempre me socorre 😅

[@CARLOS_GABRIEL]

8:53

[@olgahianni8073]

Muito bom!

[@luizhuegames3299]

Eu vi esse video... Dai eu esqueci q ele existia... Dai eu precisava saber onde a concavidade de uma certa função era pra cima e onde era pra baixo Dai eu pesquisei sem qualquer esperança de encontra algo sobre (pq o meu problema é bem especifico) e achei esse video denovo ^ω^

[@jnsilvaleite]

Deixando o meu like Professor Paulo! Desculpa o vácuo amigo, correria braba! Abraço do amigo Nelson de Teresina.

[@equacionamatematica]

Valeu, Nelson. Tmj!!

[@ALLOFROCKEVERYTIME]

Voadora no like

[@sanmuca09]

6:38 nao era pra ser o ao contrario o que disse ai ou não?

[@louxx2328]

brabo

[@professorseverino4280]

👏🏿💯💯💯

[@thiagotavares23]

Professor, a playlist irá continuar até calculo II (Integral)?

[@equacionamatematica]

Irá ter integral, sim.

[@comungato]

Qual é o côncavo e convexo?

[@andersondemoreiramartins6447]

Não vou comprar as aulas, mas a musica do videozinho é espetacular...

[@JoaoGamerLive]

no último exercício, não entendi o pq da concavidade ser pra baixo em -raiz de 3 sobre 3 até +raiz de 3 sobre 3. Não seria tudo concavidade pra cima?

[@jonasdirrocha9896]

Opa, acontece que a análise é feita através da derivada de segunda ordem para determinar esses parâmetros para a função principal. Todavia, é uma aproximação, pois se veres num site como o GeoGrebra, montando a função, observará que ela não engloba o intervalo completo, ou seja, do ponto exato de cada inflexão, mas os valores das raízes da derivada primeira entregam os pontos de inflexão. Ainda não compreendi totalmente o uso da derivada segunda e como essa distorção é corrigida, acredito eu que devam haver outros modelos para trazer essa informação de forma precisas e que talvez não caibam à graduação.

[@LH́BU72]

Não é nada misterioso. Essa parte como o professor alerta é o Gráfico da SEGUNDA derivada, você pode enxergar como a imagem da função, onde fica positiva e onde fica negativa (abaixo ou acima do eixo x). Você plotando todas as funções envolvidas conseguirá visualizar melhor.

[@MrSatoshiplays]

Professor, e quando eu tenho funções trigonométricas e logarítmicas? Como eu vou encontrar os pontos maiores ou menos do que 0 numa função que seja por exemplo: X.Ln(X)

[@JeanExtreme002]

Professor, eu coloquei a última função do exemplo no Geogebra (x^4 - 2x ^ 2) e o ponto de inflexão aparece em um local diferente de 1 / sqrt(3). Lá, os pontos de inflexão ficam em {-1, 0, 1}.

[@lucasmiranda8751]

Olá Jean, veja que você encontrou 3 raízes no Geogebra: (-1; 0; 1), que são justamente as raízes da 1º derivada que o professor fez, a F'(x). No caso com essas raízes você encontrou os 3 pontos críticos da função original(máximos e mínimos locais), que é a informação que a 1º derivada pode te dar. Já o professor Paulo usou a 2º derivada, a F''(x), que só pode ter duas raízes, porque é uma função de segundo grau, e a 2º derivada dá informações sobre as concavidades e pontos de inflexão da função F(x) original, que era o que ele queria encontrar independente dos máximos e mínimos da função original.

[@fernandohudson4109]

Porque em uma ele dividiu entre maior e menor que zero e na outra ele igualou a 0?

[@guilhermemota4865]

nesse último caso -raiz de 3/3 seria o ponto de inflexão??

[@wandersonalves4638]

Sim

[@holywrath5146]

o fael ja viu esse video

[@guilhermeribeiro4177]

Não tenho a mínima noção de gráficos, alguma dica de onde posso começar?

[@technoir-1984]

Funções.

[@jacksondasilva3407]

Eu já vi vários vídeos e nenhum fala a respeito de função convexa... Que raiva!

[@pedromota80]

Professor, no 1° exemplo, por que que você não utilizou a regra da cadeia para calcular a derivada da função (x - 1)^3?

[@lincolnvidal8125]

Ele utilizou, porém como dava 1 e não colocou o 1 multiplicando