CONJUNTO DE PARTES/DEFINICIÓN Y EJEMPLOS

[@ChrisF01zx]

Si A fuera solo un número(ej. el número 4), se consideraria conjunto o subconjunto de A?? El conjunto completo sería: vacío + 4, o solo 4???

[@profesormarvez]

Hola Chris, Si el conjunto A solo estuviese formado por 4, sería un conjunto unitario, pero las partes de A, es decir P(A) tendría 2 elementos o subconjuntos, por una parte, el propio conjunto A o lo que es lo mismo {4} (recuerda que todo conjunto seria conjunto de si mismo), el otro subconjunto seria el vacío (recuerda que vacío es subconjunto de cualquier otro conjunto). Así : P(A)= P(A)={∅,{4}} . Saludos!

[@ChrisF01zx]

Gracias!!

[@rociobissone8042]

Gracias!

[@profesormarvez]

A ti Rocío por apreciar mi trabajo. Saludos!!

[@sandraarriaga422]

Muy buen video, le entendí a la perfección. Disculpa, y si me piden obtener el conjunto ℘(℘(∅)), entonces ℘ y ∅ actúan como elementos o ahí como seria???

[@profesormarvez]

Hola Sandra muchas gracias por comentar amiga. Respecto a tu pregunta, si, cuando hablamos de conjunto de partes , estamos refiriéndonos al conjunto cuyos "elementos" son a su vez conjuntos. Y ese conjunto que propones sería equivalente al ∅, pues el único "elemento" de ℘(∅) sería el mismo conjunto vacío, pues por caracterización de conjunto vacío , éste conjunto (vacío) está contenido en si mismo, es decir, ∅⊏∅, y cuando nos preguntamos por ℘(∅) nos estamos preguntando por todos los subconjuntos de ∅, esto es, el mismo conjunto vacío ∅. Espero haberme hecho entender. Saludos!

[@ChrisF01zx]

Crack

[@profesormarvez]

Gracias por tu apoyo amigo. Saludos!!

[@cristianfernandxz5393]

Entonces, cual es el resultado de P({{a,},{a,{a}}})??

[@katcaterin]

Hola, si fuera {a,b,c} "c" A ; entonces sería verdadero? porque en A tenemos= a,b y c. Y que ocurriría si tengo que: (sin llaves "{}" ) a,b,c "e" A, ¿En ese caso sería verdadero?

[@sofisoler9477]

Porque en P(A) no incluimos a {c,a}? No se puede? Ponemos las combinaciones de letras que queramos sin importar si faltan combinaciones mientras no superen la cantidad de elementos de 2⁴? O todas las posibles? Porque ahí faltan algunas como {c,a} {c,b} {d,a}, etc.

[@profesormarvez]

Hola Sofi, un gusto saludarte . Amiga, no puedes incluir {c,a} porque ya tienes a {a,c} que es exactamente el mismo conjunto (dos conjuntos son iguale si tienen los mismos elementos) lo mismo sucede con {c,b} {d,a} ya tu tienes en P(A) a los subconjuntos de A {b,c} {a,d}. Tu vas a formar todos los subconjuntos poibles de formar con A y al ya tener un considerar un subconjunto, por ejemplo, {a,b,c} , no podrìas considerar, como conjunto distinto, por ejemplo, a {b,c,a} al tener los mismo elementos se trataría del mismo conjunto a si el orden fuese distinto. Ahora si se tratara de pares, o ternas ordenadas, el orden si influye (a,b)≠(b,a) y (a,b,c)≠(b,c,a) pero observa que están agrupados entre paréntesis (son pares y ternas ordenadas). En nuestro caso se trata de conjuntos. Saludos y espero haberte ayudado!!

[@sofisoler9477]

@@profesormarvez graciass!!😁

[@mauricionoboa5568]

Si tuviera el elemento a (sin los corchetes) sub conjunto de A esto sería falso?

[@profesormarvez]

Hola Mauricio, supongo que te refieres a una situación como esta a ⊂ A y de ser así (a lo que refieres) estás en lo cierto, es decir, sería falso (F) porque ningún elemento puede ser subconjunto. Ellos, los elementos pertenecen (∈) a los conjuntos no son subconjuntos de aquellos. Espero haberme explicado, y haberte ayudado, Mauricio. Saludos!!

[@jeysonalvarez2295]

por qué {a,b,c} "C" P(A) es falso? si en P(A) esta el subconjunto {a,b,c} ?

[@profesormarvez]

Hola Jeyson, gracias por escribir. Amigo, para que un conjunto sea subconjunto de otro (o esté incluido en otro conjunto) es necesario que todos y cada uno de elementos del primer conjunto ( en este caso a, b y c (como elementos de {a,b,c} ) pertenezcan también al 2do conjunto, es decir a P(A) y se te fijas en P(A) no encuentras a los elementos a, b y c , aparecen {a},{b},{c} (como subconjuntos de A y en tantos elementos de P(A), pero debes tener claro que a≠{a},b≠{b y c≠{c}, es decir, son cosas u objetos distintos, luego como los elementos a,b,c no están en P(A) no puede {a,b,c} estar contenido, o ser subconjunto, de P(A) . Espero haberme explicado amigo y te haya resultado comprensible. Saludos!!