Continuidad y derivabilidad de una función “a trozos” 01 BACHILLERATO MATEMÁTICAS

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[@lolarodriguezrogel8441]

Andrés aunque soy pedagoga a mis 70 años estoy aprendiendo matemáticas como nunca para ayudar a mis nietos. Clases magistrales las tuyas!!!

Muchísimas gracias de corazón. Con una abuela tan dispuesta como tú, lo tienen fácil ;)

[@hugoforcada2167]

Que bonito :)

[@NachoGrassi]

Además de ser un gran profesor y explicar todo excelentemente nos derivás (pun intended) a otros colegas para ampliar nuestro conocimiento, es un gesto super humilde de tu parte. Muchas gracias.

Muchas gracias. El buen contenido siempre debe ser recomendado ;)

[@jeffersonandreshernandezlo3753]

Explicación magistral. Entendí todo las explicaciones del problema. Muchísimas gracias.

[@leidylucilaflorezbeltran8529]

no he iniciado a ver el video y la forma en que dominas el entorno es impresionante..

Muchas gracias por el reconocimiento :)

[@Astelan35220]

No entiendo por qué tienes tan pocos subs si eres la crema explicando xD

Muchas gracias. En realidad llevo poco tiempo (un años y unos meses). Pero es cierto que el algoritmo de KZbin siempre muestra los mismos vídeos porque están más consolidados en el tiempo y generan más comunidad. Pero tiempo al tiempo, jejeje

[@milena-kn4oc]

Como se resolveria esto Graficar f(x ) analizar la discontinuidad en x= -1 y en x=-3 y clasificarlos F (x) =2x +1 si-1>x -2 si x > -1 -

[@melanybarboza1521]

¿Por que nunca había visto ningún video de este canal?, excelentes, gracias

[@DanielaPinto-jl3zb]

Muy buena explicación ❤me habeis salvado de mi parcial en la universidad 🎉 eres el mejor y pues espero seguir aprendiendo contigo para sacar mi ingeniería industrial adelante ❤🎉

[@tu_profe_de_confi21]

Muchas gracias Andrés, tu video me ha servido muchísimo, voy en 4t de la ESO, y como siempre acabo antes los ejercicios, mi profe me puso ejercicios de derivadas de bachillerato, y gracias a tu video he entendido bastante. Muchas gracias, te ganaste un nuevo subscriptor

Muchas gracias :)

[@FranciscoSanchez-xb9yu]

Gracias por la explicación Andrés eres un gran MAESTRO

[@robertperez647]

UN genio mas .... Julio profe.... matematicas.es y unicos .... ahora Andres Genios puros Genios🇨🇷💯

[@torso08]

Profesor: Excelente este video. Aprendí de forma veloz. Gracias.!!!

[@yasmine8881]

Eres el mejor profesor que ví en toda mi vida !!!!❤ infinitas gracias 😍

Me ha llegado al corazón ❤❤ Muchísimas gracias 😊😊

[@TyagoAg]

Madre mia willy que bien explicas, eres un grande amigo gracias por ayudar con tus explicaciones

[@josebohorquez2439]

Buenísimo, como nunca estaba muy frustrado pues no alcanzaba a entender este tema, pero al ver este video todo quedó muy claro. Gracias!

Muchas gracias 😊

[@EduardoSilva-vj5sp]

Desde Venezuela, gracias por esta explicación mucho éxito...

[@juancarloscano8137]

Mucha gracias Andres, explicas muy pero que muy bien y muy ameno. GRACIAS!!!

Muchas gracias :)

[@navelon02]

Por favor siga haciendo videos, ya me subscribi!! Explica demasiado bien y hasta me identifico con usted.. muchas gracias, me ha resuelto muchas dudas!! Vamoooos, se que pronto tendrá millones de visitas

Muchas gracias. Seguiré haciendo vídeos sin parar hasta cubrir todos los contenidos de secundaria y bachillerato. Y más adelante, incluso universidad 😉😉

[@navelon02]

Estoy ya en primer año de la universidad y me sirve tu contenido

[@fuzion3721]

Gracias, es lo que estaba buscando.

[@gabrielaguerra5963]

Eres un crack explicando.Lo entiendo todo . muchisimas gracias

Muchas gracias :)

[@sebastianhansen2824]

Muy bueno el video pero cuando haces el limite por derecha el resultado seria 5 ya que -1 al cuadrado es 1 positivo. Quedaria entonces: (-1)^2+2+2=5 y la funcion no seria continua. Minuto 4:16 para ser exacto si podes chequealo puede que yo me haya equivocado. Un saludo

Está bien en el vídeo. El menos del -1 está fuera del paréntesis. El cuadrado no afecta a ese signo menos.

[@tupartiofavv_9799]

@aún así es 4

[@patriciaconcepcion1288]

Muchísimas gracias Andrés. Tus explicaciones son muy buenas. Contenido muy útil y claro. Desde que empecé Bachillerato las mates las he dejado atrás y pese a que hoy tenga el examen, me quedaré toda la noche estudiando con estas clases magistrales... A ver si salvo un poco el curso... Un abrazo y admiración desde Tenerife :)

Muchas gracias :)

[@buebito6313]

Grande profe, me salvó el control de cálculo. Vale mil, lo amo

Muchas gracias :)

[@gersonvaldiviaespinoza9759]

Gracias Andrés , me fue de gran utilidad el vídeo .

[@jacktello5783]

Muchísimas gracias profesor, explica demasiado bien. Ya me he suscrito a su canal, como siga así este canal se va para arriba, espero que no se rinda por las pocas visitas que al principio un canal de matemáticas tiene. Sé que llegará muy lejos, se nota la pasión con la que enseña la materia. Un saludoo

[@icrew7848]

Buena explicación, saludos desde Santiago de Chile!

[@gomezgarciajosuejair3490]

Explicas super bien, voy en la uní y eres de los mejores profes que eh visto, saludos desde México

Muchas gracias desde España :)

[@junioraguilar8841]

gran lección, saludos desde perú...

[@alexandramiranda2868]

Recién lo veo y me ha ayudado mucho; gracias

[@dilanvalencia7412]

Muchas gracias, excelente video. Saludos desde Chile 🇨🇱

[@danielflorestrabajo7198]

eres igual a willyrex xd

😅😅😅

[@KebabsRock1997]

A diferencia de willyrex él sí que puede ver. ;)

[@dieeegue]

@@KebabsRock1997 Infravalorado

[@benitocamelaanavohueles4733]

La diferencia es que este no se mete con thegrefg jajaja

[@ALEJANDRORODRIGUEZ-dp2sy]

JJAJAJJAJA

[@pauloeliasdiaz]

Qué buen video, me ayudo mucho a aclarar la materia, gracias :)

[@flosantindustrial9114]

Excelente explicación...saludos desde Chile

[@brahimbs6]

Me encantó su explicación, gracias a usted pude aclarar mis dudas

Muchas gracias 😊😊

[@rw5035]

Muchas gracias por compartir sus conocimientos

[@greg1948]

Gracias Willyrex

[@jorgequinoneschavez4195]

4:18 la respuesta no seria 5 por todo numero negativo elevado al cuadrado se convierte en positivo??

No es así. El signo negativo del 1 está fuera de la potencia ya que no hay paréntesis. Es decir (-1)^2=(-1)*(-1)=1 y -1^2=-(1*1)=-1

[@ferranmel12]

no, ya que queda tal como -(1)^2, el negativo no afecta al cuadrado. Si estudiaramos el valor -1 quedaria -(-1)^2 y tambien seria negativo!

[@gustavomendoza1269]

lo mismo pensé ahí veo un error

[@rubenlandivar2089]

Es verdad.. hay un error.. la respuesta es 5

No hay ningún error.

[@skiper5496]

Pero madre mía willy que haces aquí compañero? que buen video.

[@ndenormal3345]

El mejor video que encontré

[@trezejet]

1000 gracias maestro. Excelente explicación

Muchas gracias 😊

[@javieracontreras3045]

Me gusta, ojalá me ayude a pasar con Urrutia❤️❤️

[@Mikusshii]

Me encantó la explicación pq me sirvió mucho pero creo que lo que está mal es decir que si una función no es continua ya no es derivable, según el teorema de derivabilidad una función derivable es continua pero esta no es recíproca, por lo cual si no es continua aún así puede ser derivable

Miku Gudiño Te comento. El teorema dice que si es derivable, entonces es continua. El recíproco no siempre es cierto. Es decir, si es continua no tiene porque ser derivable (piensa en la función y=abs(x) que es continua en todo su dominio pero no es derivable en x=0). Lo que también se cumple por contraposición es que si no es continua no puede ser derivable. La continuidad es condición necesaria (pero no suficiente) para la derivabilidad.

[@felipetapia9165]

Maravillosa explicación

[@majo7378]

Minuto 7:15 "no puedo alegremente incluir el igual" mori de risa..me encanta tus videos. Gracias

😆😆

[@matesiesbrochillop8902]

has tratado muy bien la diferencia entre contnuidad de f' en x=1 y derivabilidad en x=1.

Muchas gracias :)

[@cristiancontreras6183]

Mucha gracias me ayudas mucho

[@huancagomezdavid6349]

me ayudo mucho ,muchas gracias 😀😀😀

[@elenaosorio660]

Gracias maestro! Siga asi.Explica muy bien!

Muchas gracias 😊😊😊

[@rodrifus666]

grande willyrex gracias entendi todo !!!

[@tributo9721]

Me ayudó mucho, me suscribo buen video!

[@lilianahurtado8033]

Entendiiii... lo amo :')

[@pablomartin9605]

buenas andres te queria decir que has tenido un error de calculo al hacer el limite de 1+ y no seria continuas las funciones. pero me encanta lo bien y facil que lo explicas.

Muchas gracias 😊. El límite es correcto. ¿Por qué lo dices?

[@camilatorrejon3572]

@ porque -1 elevado a 2 , no es menos -1. Cualquier negativo elevado a par ,da como resultado un número positivo. Yo igual noté el error. Pero por lo demás me ayudó mucho el video.

El signo menos está fuera de la potencia. Importante la diferencia entre (-1)^2=(-1)*(-1)=1 y -1^2=-(1*1)=-1

[@camilatorrejon3572]

@ y cuál sería la forma de saber qué debo aplicar el signo menos fuera de la potencia. Porque la formulación de función no lo indica de esa manera.

Si hay paréntesis el signo menos está dentro de la potencia. Si no lo hay, está fuera.

[@volver-jn3zq]

Me encantó el video, muy buen contenido. ¡Gracias!

Muchas gracias 😊

[@konanfly13]

Me salvaste mi examen final omgg muchas graciaas nueva sub

Guauuuu. Me alegro mucho. Gracias 😊😊😊

[@francoc9891]

Grande master, me salvo la vida uwu

[@francoc9891]

Maquina

[@ivangarcia735]

Gracias profe 💪

[@kenialeon1423]

Más profes como tú 🙌🏻👏🏻

Muchas gracias :)

[@EngelofShaos]

Muchisimas gracias! este tema me tenia un poco confundido

Me alegro mucho que lo hayas entendido 😊😊😊

[@evrik78]

Hola Andrés. Magnífica explicación. Con respecto a la advertencia de derivar una función que no es continua y que nos sugiere ver el video del otro profesor de matemáticas (09:57), lo que él hace es evaluar límites aproximándose a cero porque así está definida SU función. En este caso, la función que usted tiene definida en el pizarrón NO tiene nada que ver con el cero. La expresión que pone en el pizarrón sobre evaluar la derivada de la función f'(1+) observe que no hace sentido al decir que h tiende a cero.

[@superlove4439]

Excelente video Me sirvió de mucho

[@josuemoreno8465]

Muchas gracias, eres un grande

[@mohamedjr9255]

Buenas, tiene usted algún vídeo sobre el cálculo de area con funciones a trozos?

[@feeliixx7503]

Gracias Capi

[@joseluis1395]

Gracias, mañana con fuerza en la PC

[@Silver-fz1tw]

Buen video, me saco las dudas que tenia, gracias!

Me alegro mucho 😊😊

[@Quiran]

buen video me sirvio para recordar gracias

Me alegro mucho 😊😊😊

[@AloncraftMC]

Creía que era un vídeo de blackpenredpen por la miniatura xd Buen video

Buen ojo 😉😉

[@sergioespinosa4542]

Excelente video

[@jorgecarva5616]

Si derivó la función por tramos y mesalen valores enteros automáticamente puedo poner que no es derivable en ese punto? Buen video

Muchas gracias. La derivabilidad no tiene nada que ver con eso. Una función es derivable en un punto si las derivadas laterales existen y coinciden.

[@hoverth1]

Gracias

[@guillermojorgelopezticona1129]

disculpa por vi que cuando se deriva y existe discontinuidad ponen delta???

[@pabloeduardoluque6068]

Jaja que buen video, aclaro todas mis dudas sobre este tema

[@sebastiangutierrez4187]

Explicas super , igual a mi profesor de calculo 2 JAJAJAJA saludos desde chile amigo

Muchas gracias desde España.

[@gabrielpetersen3705]

Gracias profe

A ti por visitar el canal 😊😊

[@redmoonxv]

Andrés considerate un Dios

Muchas gracias pero creo que exageras ☺☺

[@williamcristoff4879]

gracias crack

[@jhoannatorrejon6936]

Si una función no da lo mismo en los resultados al analizar por laterales (a diferencia del problema que presentó) se concluiría que no existe o qué?

La función existe en el punto en cuestión si en la desigualdad se incluye el igual en uno de los dos trozos, cosa que sucede en el ejemplo (es lo que sucede en el 1). Esta es la primera condición y más restrictiva. El siguiente aspecto es la continuidad. Para que la función sea continua en un punto, la función debe existir en ese punto (primera condición) y los límites laterales deben coincidir y ser iguales a la función. Es decir, si haces los límites laterales y te salen valores diferentes, la función, a pesar de existir en el punto, no es continua (habría un salto). Si la función es continua te puedes plantear algo más fuerte todavía, que es la derivabilidad. Para que la función sea derivable se pide algo más y es que las derivadas laterales sean iguales. Por tanto ese es el orden: existencia de la función (esta existe), continuidad (no tiene saltos, se puede dibujar de un solo trazo) y derivabilidad (tiene un trazado suave sin picos).

[@jhoannatorrejon6936]

Mates con Andrés muchas graciaas!!

[@ESP95]

excelente!!! tengo unas dudas cuando trafico esto en geogebra. En realidad al usar el comando DERIVADA de geogebra toma la desigualdad con el igual, cosas que tu no haces y analizas,. Si trafico la función aparece continua pero tiene un cambio considerable, asi bien, cuando trafico la derivada aparecen dos rectas donde una sube y la otra baja pero no se juntan, entonces como saber desde el gráfico si es derivadle o no?? por que si evalúan g'(1) según Geogebra me arroja el valor y de esa forma existe derivado en ese punto. Es esto lo que me tiene dando vueltas. Saludos

[@HenryCaraballo-pi6mc]

Tengo una duda, -1^2 es 1 o -1, para mi es 1 pero en el ejercicio dice lo contrario

[@estivenramirez2586]

Es -(1)² entonces -(1*1)= -(1) = -1

[@oscarvirginioramirezromo3721]

Hola Andrés. En primer lugar gracias porque en tu vídeo me saltó una pregunta al comentario que hiciste en el tiempo 9:55 de tu vídeo en donde hablas del profesor medina y de cuándo no es posible usar ese método. En donde le pincho para llegar a ese vídeo del profesor Medina? Gracias

Te dejo aquí el enlace a ese vídeo: kzbin.info/www/bejne/eH2mdmmNnJZ4eck

[@juanmayoral8129]

buenisimo!

[@vianeymtz6825]

Tan lindo y tan inteligente ❤

[@pau1105]

Si en vez de dar 3, todo me hubiera dado 1, a pesar de que el único número que me podia generar discontinuidad era el 1, habría algún problema?

Ningún problema. Si los límites laterales coinciden y coinciden además con el valor de la función en el punto, la función es continua. Pero a la vista de la pregunta, estás confundiendo conceptos. Cuando hablamos de discontinuidad en el 1, nos referimos a X=1. Y si los límites dieran 1, nos referimos a los valores de Y, no de X

[@Beseker228]

MADRE MÍA WILLY COMPAÑERO QUE HACES AQUÍ!!!

[@juliantarjuelo981]

Increíble explicado willyrex

[@legalmentejohann7875]

Levaba varios días sin dormir, hoy gracias a tus clases que me dan un re sueño, puedo dormir tranquilo

[@javiermoreno2573]

buen video amigo

[@loresoledad6842]

Hola! en el limite de f(x), cuando x tiende a 1+,me da 5 no 3....porque tenes el -1 elevado al cuadrado + 2 + 2, eso da 5...

(-1)^2=(-1)*(-1)=+1, pero -1^2=-(1*1)=-1

[@nazareno2016]

@ ???? , wtf ,es la misma operación (?

[@chiquillosmatematicos5914]

en ese caso la solucion seria que la funcion por trozos de la derecha fuera -x^3+2x+2

[@khaddoujkhamlichi3848]

Soy la única que se ha dado cuenta que tiene un fallo en un cálculo,? igualmente gran trabajo

[@jordi8502]

te amo

[@Yalicapkini-22]

Gracias, buena explicación

Muchas gracias 😊😊

[@mesedez2186]

Una pregunta, tengo hasta el martes, en x me dió 2 y en el otro -2, es límite??

[@soportetebex736]

gracias andres aunque no creo que apruebe (tengo mañana el examen y he estudiado dos dias), usare tus demas videos para la recuperacion xD, en el segundo trimestre solo hacemos un examen de todo el bloque entero derivadas limites integrales.......

[@valenzin]

buen video

[@mateoalonso696]

Así dan gusto las matemáticas.

[@arnaumorell3465]

-1^2= -1?

Sí. El menos está fuera de la potencia. Recuerda la diferencia: (-1)^2 = (-1)*(-1) = 1 -1^2 = -(1*1) = -1

[@jggsan9169]

graciass

[@joaquinruanocampos4080]

A tope contigo pupilazo pero sete ve la etiqueta del polo

[@Edutm14]

Si en vez de darnos esos valores, me ponen en una ecuación del tipo que antes de las desigualdades solo hay parametros, como se hace? es decir, donde pone x2 pone a y abajo una b, por ejemplo.

En este vídeo lo explico: kzbin.info/www/bejne/jp3QhnuCbNSjrbs