📌 CONTINUIDAD y DIFERENCIABILIDAD Función de Varias Variables

Рет қаралды 33,029

Күн бұрын

Пікірлер: 50

@profeindahouse Жыл бұрын

Curso de funciones de varias variables: kzbin.info/www/bejne/q4a5mZaJmcqGiLc Vector gradiente: kzbin.info/www/bejne/jKq9eWWPfd2bsNk Plano tangente: kzbin.info/www/bejne/f3ban3uvrtStmsU Derivada Direccional: kzbin.info/www/bejne/rn-rpqCLa7BqabM Derivada Direccional Máxima: kzbin.info/www/bejne/mqeqfJeamrB5n7s Diferenciabilidad (condición necesaria): kzbin.info/www/bejne/Y5_QpHmLftiZadE Diferenciabilidad (estudio completo): (Este vídeo) Máximos y mínimos: kzbin.info/www/bejne/jofEfHunj9KmoKc Multiplicadores de Lagrange (extremos): kzbin.info/www/bejne/n5_PioKbjdSjobs

@josemarino8787 3 ай бұрын

Muy bueno, Cristina 👏👏👏 Alternativamente, podés ver que f(x, y)=x*(y/raíz (x^2 +y^2)). El primer factor tiende a cero y el segundo está acotado (toma valores entre - 1 y 1). Luego, f(x, y) - >0 si (x, y) - >(0,0). Para ver que no es difereciable podés ver que xy/(x^2 +y^2) no tiende a cero cuando (x, y) ->(0,0). Por ejemplo, a lo largo de la recta y=x tenés que ese cociente vale 1/2.

@hugoo123 Жыл бұрын

Que bien explicado está aprobé cálculo pero lo estoy viendo para refrescar y que bien lo explicaste da gusto

@JonorPerez 11 ай бұрын

Muchisimas gracias por el video, ojala traigan mas de estos temas de Universidad

@alexlora10 10 күн бұрын

Muy buen videos mañana tengo examen de calculo (ingenieria), muchas gracias crack mostra

@profeindahouse 10 күн бұрын

Gracias a ti!

@jandrogarciacaballero3560 2 ай бұрын

que maravilla de video iba perdidísimo

@DJoselu Жыл бұрын

Vaya locura de video, enhorabuena.

@GerardBigas 7 ай бұрын

Eres increíble, te lo digo enserio.😮

@abrilperezseron7688 3 ай бұрын

literalmente m has salvado la asignatura

@adrianeldeminecraft423 8 ай бұрын

Muchas gracias por la explicación. Compartiré el video.

@adrianeldeminecraft423 8 ай бұрын

Una pena que youtube no muestre este canal en los primeros resultados cuando se busca acerca de este tema.

@julianparedes5551 Жыл бұрын

Muchas gracias por este video, de verdad es de mucha ayuda

@El_d3n1ls0n Жыл бұрын

Muy buenA explicación 🎉 De Angola

@manuelandreu7479 Жыл бұрын

Muchas gracias!! Muy útil.

@tobias46366 Жыл бұрын

Gracias por el video muy bueno

@Herculescod 2 ай бұрын

muy buen video

@ahuevo5913 4 ай бұрын

muy buen video!

@hansalegria1918 5 ай бұрын

Excelente video

@richardprofe Жыл бұрын

Es excelente el video. No conocía l tercer condición. En cuanto a esa misma en 9:20 si basta con esa tercer condición que se cumpla no la convertiría entonces en una condición SUFICIENTE? Era una gran duda y este video es muy esclarecedor. Muchas gracias

@profeindahouse Жыл бұрын

La tercera condición también podría llamarse suficiente. Muchad gracias por tu comentario!

@DiegoGomez-pb2im 4 ай бұрын

buen video!!

@juancarlosdelalleraplata8237 4 ай бұрын

Obra maestra de video

@gianluca1763 Жыл бұрын

MUY buen vídeo

@everdiaztorres5999 2 ай бұрын

Graciasss Mañana rindo Análisis Matemático 3

@profeindahouse 2 ай бұрын

Muchos animos!

@jesusgmca7182 6 ай бұрын

una pregunta, la derivada parcial no es continua pero por definición existe en el (0,0) por tanto se puede afirmar que existen derivadas parciales en (0,0) no?

@profeindahouse 6 ай бұрын

Si. Si las derivadas parciales en el punto dan un número exisren. Si dan infinito o no se pueden calcular, no existen.

@johannagomez444 Ай бұрын

Que problema había si (x,y) era igual y no distinto de cero?😢

@ricardoperez3502 20 күн бұрын

Cuando calculan las derivadas parciales 0/0 es igual a cero luego 0/0 es indeterminada?

@profeindahouse 19 күн бұрын

Queda 0/x. Como todavía no hemos sustituido la x, queda 0

@maddog9359 8 ай бұрын

Que pasaría si al hacer la segunda opción en una función diferente en el punto (0,1), la y es diferente x y queda como 0/0 , se diría que no existe?

@profeindahouse 8 ай бұрын

Si queda 0/0 es una indeterminación, no quiere decir que no exista. Cuando tenemos una indeterminación hay que intentar resolverla como podamos.

@aaronencinas3077 3 ай бұрын

Perdón no entendí bien , ¿si las derivadas parciales existen y son continuas en el punto no haría falta hacer la condición necesaria de diferenciabilidad? y si son continuas las derivadas parciales y el limite de la condición da 0 algo estaría mal ?

@profeindahouse 3 ай бұрын

Si las derivadas parciales son continuas, la función es diferenciable, no hace falta mirar nada más. Si seguimos calculando, el íímite de la condición necesaria tiene que dar 0, si o si. Si es diferenciable, el límite siempre da cero. Si ea diferenciable, las derivadas parciales pueden o no ser continuas.

@huicats 11 ай бұрын

7:05 disculpe, no entiendo, no es que la potencia NO hace distributiva cuando su base es una suma? por que lo hace ahi? entenderia si la base multiplica x^2 * y^2 , pero en este caso se estan sumando..... no entiendo :(

@profeindahouse 11 ай бұрын

Tienes razón en que es una suma y no puedo elevar cada término. No he puesto un igual, sólo es un cálculo a parte para mirar los grados de x y de y por separado para tratar de intuir que va a dar el límite. Pero hasta que no se calcula no hay resultado seguro.

@aaronencinas3077 3 ай бұрын

perdón , al derivar respecto a x para ver si es continua la derivada , siguiendo la formula del cociente de la derivada, me he fijado que el -xy(X/raiz (x^2+y^2) no esta derivado

@profeindahouse 3 ай бұрын

He repasado la derivada respecto x, y la veo bien. La derivada de la raíz queda 1/2 * raiz^-1/2*2x. se va 1/2 con el 2. No sé si tu confuxión es por eso. Gracias por el comentario-

@MorriganWilds 8 ай бұрын

Como es que podemos hallar las derivadas parciales en el punto, utilizando la definicion, pero no al sustituir el punto en la expresion que hallamos para la derivada parcial....eso m deja bastante confundida.

@profeindahouse 8 ай бұрын

En funciones definidas a trozos: en el punto donde cambiamos de función, es OBLIGATORIO usar la definición de derivada. En el punto donde la función se parte: si miras la definición de derivada, f(x)-f(a)/(x-a) ó f(a+h)-f(a)/h, utilizamos dos funciones diferentes en el numerador (en el punto a una función y en otro punto otra función). La definición de derivada vale siempre y las reglas de derivar sólo cuando tenemos una sola función. Las reglas de derivar salen de aplicar la definición de derivada pero sin cambiar de función, sólo usando una función. Espero haberte aclarado la duda.

@MorriganWilds 8 ай бұрын

muchas gracias! Me ha sacado de un buen apuro!@@profeindahouse

@giancarlodiaz204 4 ай бұрын

Como hacemos si queremos saber si la función es dos veces diferenciable?

@profeindahouse 4 ай бұрын

Para saber si una función es dos veces diferenciable: 1 Miramos si la función es diferenciable 2 Calculamos las derivadas parciales (si es definida a trozos: en el punto con el límite y en el resto con las reglas de derivar) 3 Miramos si las funciones que nos han dado (las derivadas) son diferenciables (volvemos a hacer todo el procedo con las derivadas). Por si acaso: en varias variables, derivable no es lo mismo que diferenciable. Derivable = C1 = continua y con derivadas parciales continuas. Diferenciable = lo del vídeo.

@johannagomez444 Ай бұрын

La función no habría sido continua si me daba 1 o cualquier número q no sea cero? ??? 😢

@profeindahouse Ай бұрын

Para que sea continua: f(0,0)=lim (x,y)->(0,0) (función en el punto = función cuando nos acercamos al punto) La función en (0,0) en este caso f(0,0)= 0. Por eso ( en este caso) para que sea contínua el límite tambien debe dar 0.

@karoldayansolerorozco3200 7 ай бұрын

Las derivadas parciales no me dan igual me da y/ 2(x+y) raiz de x^2 +y^2

@profeindahouse 7 ай бұрын

Perdón, me comí el 1/2 de la derivada de la raíz. Muchas gracias por dejar el comentario. A pesar de eso, las derivadas parciales siguen sin ser contínuas y el resto del ejercicio es correcto. La derivada respecto x da (1/2yx^2+y^3)/(x^2+y^2)^3/2