Cotas superiores e inferiores de una relacion binaria | 18/23 | UPV

Título: Cotas superiores e inferiores de una relacion binaria
Descripción: Se definen los conceptos de cota superior e inferior, supremo e ínfimo y se desarrollan un par de ejemplos. Jordan Lluch, C. (2014). Cotas superiores e inferiores de una relacion binaria. hdl.handle.net/...
Descripción automática: En este video, se explica el concepto de cota superior e inferior en el contexto de las relaciones binarias de orden. Se inicia clarificando que una relación binaria de orden se define como reflexiva, antisimétrica y transitiva; donde el primero es anterior al segundo en la relación, representado por una flecha entre ambos elementos.
En el ejemplo presentado se muestra cómo simplificar el análisis de estas relaciones con el uso del diagrama de Hasse, donde se eliminan las flechas redundantes para facilitar la comprensión y la búsqueda de cotas dentro de un conjunto. Las cotas se refieren a elementos de un conjunto 'A' en relación a un subconjunto 'B' de 'A'. La cota superior de 'B' es un elemento 'a' de 'A' que es posterior a todos los elementos de 'B', y la cota inferior es aquel elemento 'a' de 'A' que es anterior a todos los elementos de 'B'. Además, se definen dos conceptos relacionados: supremo, que es la menor de las cotas superiores, e ínfimo, que es la mayor de las cotas inferiores.
Revisando diversos ejemplos, con la relación de divisibilidad como orden, se identifican las cotas superiores e inferiores de diferentes conjuntos, y se distinguen conceptos adicionales como máximo, mínimo, maximales y minimales. Se señala la importancia de no olvidar las relaciones implícitas en el diagrama de Hasse que pueden influir en la identificación de cotas. El video concluye enfatizando el entendimiento de las relaciones de orden mediante las cotas y la convención de cómo estas se plantean en los diagramas.
Autor/a: Jordan Lluch Cristina
Curso: Este vídeo es el 18/23 del curso Relaciones Binarias. • Relaciones Binarias
Universitat Politècnica de València UPV: www.upv.es
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#Supremo #Cota inferior #Cota superior #Diagrama de Hasse #Relación de orden #Ínfim #MATEMATICA APLICADA

[@UPV]

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[@lauraa.s815]

Guauu. Qué pasada el estilo del vídeo. ENHORABUENA!! 😯

[@alvarofernandez4637]

Muchas gracias. Me ha servido de mucha ayuda!

[@dealvin]

gracias , por explicar bien, y sin rodeos.

[@kyratrox1240]

Muchas gracias por las explicacion = )

[@ydeyago]

¿es lo mismo que un conjunto totalmente ordenado que una relación binaria de orden total?

[@cristinajordan9605]

Hola, No, una cosa es el conjunto y otra la relación. Una relación de orden total en A es una relación de orden (i.e, verifica la propiedad reflexiva, la antisimétrica y la transitiva) en la que cualquier par de elementos a y b de A son comparables, i.e., o aRb o bRa. Un conjunto ordenado es un conjunto A en el que se ha definido una relación de orden. Un un conjunto TOTALMANTE ordenado es un conjunto A en el que se ha definido una relación de orden TOTAL. (Fíjate que en ambos casos hablo de conjuntos que verifican determinada propiedad). Si R es relación de orden en A, decimos que (A,R) es un conjunto ordenado, y si R es de orden total en A, diremos que (A,R) es un conjunto totalmente ordenado (fíjate en la expresión: estás "ordenando" A con R). Saludos Cristina

[@tizwolfdubs9543]

Perfecto ▲

[@miniviral3775]

Fsltaria un video del buen orden

[@elgameranonimus3935]

buen video

[@danielramirez9531]

por que en el ultimo ejemplo, el 20 y el 30 no son cotas superiores? y por que el supremo no es el 20?

[@cristinajordan9605]

Hola, si te refieres al ejemplo del minuto 8:19, para que un elemento de A sea cota superior de B tiene que ser posterior a todos los elementos de B. El 20 no es posterior ni al 15 ni al 8, y el 30 no es posterior ni al 20 ni al 8. El supremo es la menor de las cotas superiores, si no hay cotas superiores no puede haber supremo. Saludos Cristina

[@danielramirez9531]

@@cristinajordan9605 ahh ok ok ya entiendo... excelente explicacion! muchisimas gracias

[@freddysanchez6995]

En el primer ejemplo el 1 no pertenece a B por lo tanto no es ínfimo.. ??

[@adrianlesmes8609]

no tiene por que pertenecer a b para ser infimo

[@alberto7361]

graciasss xdxdxd

[@jhonwatson8380]

qué materia es esta?

[@guillermomarcosgarcia737]

Matematica discreta

[@ricardoyalico3513]

Nais