Cuando las Singularidades DESTRUYEN las Series de Taylor

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Hay muchas funciones que admiten una expresión como si fueran un polinomio de grado infinito, más o menos. Esto es lo que se conoce como desarrollo en serio de Taylor y se construye a partir de las derivadas de la función. Es una herramienta excelente para aproximar funciones. ¿Pero… siempre funciona? En este vídeo vamos a visualizar por qué hay que tener un poco de cuidado. La serie de Taylor no siempre converge a la propia función. Y lo comprenderemos relacionándolo con una rama de las matemáticas que en un inicio poco tenía que ver aquí, los números complejos.
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[@MatesMike]

Fe de erratas: -2:41: tiene que ser f^(n)(0)=0 para todo n. PD: Disfrutad del vídeo

[@omicronl2172]

Gracias por otro gran vídeo :D

[@ManuelCam]

Como se nota que yo no he programado KZbin, si lo hubiese hecho seguramente podría ver el vídeo antes de tiempo clicando en ese indicador de tiempo

[@benjaminojeda8094]

@@ManuelCam que?

[@ManuelCam]

@@benjaminojeda8094 pone 2:41 antes de que se estrene el vídeo y si le clicas a ese número te lleva a ese momento del vídeo salvo que el vídeo no se haya estrenado. Pero si yo hubiese hecho KZbin por dentro probablemente me habría olvidado de comprobar si el vídeo está o no disponible antes de que ese número te lleve a esa parte del video

[@benjaminojeda8094]

@@ManuelCam ya y? No entiendo a qué viene o que tiene que ver con el vídeo

[@joanpascualribes1671]

Llevo viendo Taylor por encima un par de años. No sabía que esto sucedía con ciertas funciones. La manera en la que los números imaginarios condicionan la realidad es simplemente poética. Gracias por compartir Mike

[@econdatalab]

Hola Mike, Gracias por enseñarme que las matematicas no solo son una cuestion abstracta, sino algo que puede ser visualizado y comprendido de una mejor manera, me has enseñado que el mundo en el que vivo puede ser modelado con matematicas.

[@anonesp7841]

Vives no, es modelado por las matemáticas, el lenguaje del universo 😆

[@Ale124J]

@@anonesp7841 dios sabe matemáticas xd

[@alfonsomex0326]

Esto si es matemáticas 🚬🗿

[@calamity4387]

🗿🗿🗿

[@sebastiantorresrojas712]

🗿

[@YojhanCiencia]

Así es mi amigo 😌

[@reimuhakurei6374]

Claro que lo es siempre lo fue

[@Ezequiel1782]

🗿>😎

[@cabranca]

Me llevó ver 2 videos de Taylor entender por qué estaba sonando Taylor de fondo xd. Gran video como siempre Mike!

[@tupack._.220]

para cuando una serie de análisis complejo ? estaría muy emocionante

[@cristiancollazos2292]

Mike me encantan tus videos, yo sé que te piden muchos temas pero para mí sería muy interesante un giro hacia la probabilidad y la estadística con cadenas de Markov 👀

[@alvaromaricio2242]

Uff la verdad que sí, las series de Markov son un tema interesante, y tienen aplicaciones en la ingeniería increíbles, de repente me dan ganas de leer unos papers que ví por ahí hace unos meses 😂

[@mfourier]

cadenas de markov es más cálculo estocástico (probabilidades modo dificil)

[@Cloverphy]

bonito que alguien inspirado en 3blue1brown pueda traer este increible contenido en español

[@Theshitshow666]

copyright

[@eduardoandrescontrerasrome6703]

@@Theshitshow666 ¿Por qué copyright?

[@elaxiomadelinfinito]

Espectacular, como siempre. Por cierto, la cita de Hadamard siempre ha sido mi cita favorita para hablar del análisis complejo. No podías haber elegido otra mejor.

[@MatesMike]

La mía también :)

[@samcd8914]

Maravilloso video, aunque fue difícil concentrarme ya que estaba tarareando las canciones de fondo, muy lindos los tracks: Invisible String, Betty y Exile, no hay forma de que este canal pueda gustarme más. 🌻

[@rubenbaeza6931]

Taylor Swift > Taylor Mates

[@luisguamushig6243]

Soy matemático y me gustan mucho tus vídeos, te felicito, mis profesores pese a ser doctores no explican de la misma forma que tú, muy didáctico, te felicito colega

[@gabrielcuentas5613]

Se vienen las series de Laurent 👌🏻

[@bryamalfaro]

oye que genial video, siempre me han gustado las series nunca había visto esa relación tan intrínseca con los números complejos, algo muy hermoso.

[@joasquintero5122]

Muchas gracias por el video! Sigue con tu excelente trabajo. encontrar tu canal ha sido fenomenal. Me encanto que dieras cabida a poder hablar en un futuro sobre las teselaciones de Voronoi y ya que tocas el tema, por supuesto de Delaunay!

[@jhonnyangarita409]

no sé si ya lo hice pero les recomiendo ver un vídeo en derivando dónde Eduardo Sáenz de Cabezón pide soluciones para un ejercicio geométrico en este se puede comprobar la validez de π y mi solución lo invalida ya podrán notar la importancia de este problema geométrico lo recomiendo y si quieren pueden sugerir una solución este se trata de hallar la relación de los perímetros de un cuadrado y una circunferencia

[@Boya33]

Me encantan estos videos, la verdad todos los videos que subes, es demasiado bello poder ver las matemáticas de la manera que las expones, realmente ayuda mucho para consolidar y relacionar cosas que uno tiene a medio dando vueltas.

[@Shergiok]

¡Me encantan los vídeos!

[@dondisco6399]

Fantástico Mike. Haces que todo cobre sentido. Muy feliz de estar suscrito a tu canal. Mi enhorabuena. 👏👏👏👏

[@MatesMike]

Gracias a ti DonDisco por ayudarme a que la función sea analítica ❤️

[@daniellorenzo5940]

me encantan tus videos matesmike. para cuando uno hablando de resultados matemáticos que luego han resultado predecir fenómenos reales! un salido maquina

[@Leynd1]

Excelente explicación del radio de convergencia de las Series de Taylor, no lo conocía hasta hoy. Que vídeo tan interesante. Habla sobre la transformada de Wavellet en un futuro, por favor.

[@CarlosPerez-ww5uk]

Acabo de tener mi examen de análisis matemático 2, hubiera sido bueno ver el vídeo hace 1 semana para recordar los conceptos de cálculo complejo 😔👌

[@wilmercante1799]

Yo el video por el que estoy emocionado es por el del axioma de elección

[@yona07]

Necesito aprender a hacer animaciones como esas para mis alumnos de bachillerato, alguien sabe que herramienta usa?. El video es fantástico!!!!!

[@danielcordoba9018]

Si no me equivoco usa Manim. Es una librería de Python creada por el youtuber 3blue1brown. Para las expresiones matemáticas Manim tiene compatibilidad con latex, puedes buscar más información.

[@macho-alphanumerico]

Creo que es Manim

[@andrechi73]

@@danielcordoba9018 ¿y cuánto tiempo le dedica?

[@danielcordoba9018]

@@andrechi73 personalmente no tengo idea, puedes buscar el video de 3blue1brown donde explica qué es Manim y cómo hace sus videos.

[@yona07]

@@andrechi73 me imagino que bastante.

[@macho-alphanumerico]

McLaurin: Es mi momento de brillar.

[@luiguia.cariapazagarcia3656]

Diagramas de Voronoid 🛐🛐

[@jordi9503]

Querido Mikes!! Usa tu gran talento para dejarnos la demostración de los problemas centenarios de la matemàtica...que aún no tienen solución!!! Tu puedes!!!

[@jogose8660]

Me encanta que ponga música de Taylor Swift de fondo, invisible string!!

[@alfredonoboa]

Excelente video. ¡Y por fin un video de diagramas de Voronoi! Desde ya lo espero con mucho entusiasmo. ¿Podrías hacer un video sobre cadenas de Markov? Y también un video sobre tensores. Muchas gracias desde ya, espero que mis sugerencias sean aceptadas.

[@danielo.k3]

Qué geniales tus videos! Definitivamente uno de mis canales favoritos. Un poco offtopic, pero respecto a la canción de piano del final, es coincidencia que sea Exile? Si es que es esa, interpretada por *Taylor*, Taylor Swift 😅 si de verdad trabajaste incluso en ese detalle, estás realmente a otro nivel

[@manuelirantorresgonzalez1734]

y la del principio es invisible string xdddd

[@navierstokes2356]

Mike, ¿Cuáles libros te gustan para análisis complejo y para real?

[@bataabeats9106]

Joder que buenas mates 🚬🗿

[@migamusino]

El diagrama de voronoi me recuerda a una charla de matemáticas que asistí. En ella planteaban un problema: Unir ciudades (representadas por puntos) con la menor cantidad de carreteras posibles. La solución: hacer dos chapas de metacrilato unidas por vigas donde estaban dichos puntos. Al meterlo en una solución jabonosa las propias pompas de jabón encuentra la solución. Me quedé loquisimo

[@JonThLP]

Impresionante 👏👏👏, espero con ansias el próximo video.

[@castanedamayorgaerick6316]

Ahora puedo entender mejor mis clases de cálculo aplicado. Muy bien video

[@KW-12]

Análisis complejo fue de lo que más me gustó en la carrera y en efecto, es increíble todas las aplicaciones que tiene.

[@FernandoGonzalez-jp1uu]

Buenísimo!!!! Super interesante!

[@tulliolevicivita4443]

Buenas! Alguna vez has intentado probar que una función holomorfa es infinitamente derivable sin usar integrales complejas? Parece difícil.

[@mabm2308]

Evitando mencionar todos los requisitos de función holomorfa, esta admite una representación como serie de potencias, es decir un polinomio de grado infinito, por lo que tienes infinitos términos de potencias de z elevado a cierto exponente, por lo que si la derivas siempre tendrás algún término de la serie que tenga exponente mayor a 1. Por lo tanto nunca se te acabarán los términos para derivar. Fin :)

[@tulliolevicivita4443]

@@mabm2308 Sí, pero (al menos en todos los libros que he consultado) se llega a qué una función holomorfa es analítica usando la fórmula integral de cauchy. Por eso pregunto que si alguien sabe demostrar eso sin integrales.

[@EulerPhi85]

Muchos posibles otros vídeos salen directamente de este... 👏👏👏👏

[@anneallison6402]

Eres un crack, suscrita inmediatamente! Tu canal vale oro

[@luisalejandroramirezmaldon8328]

Excelente video, que bonita la matemática. Saludos

[@andresfelipeechavarriamoli8280]

Gran video!!!

[@IamTheHira]

¿Se podría haber llegado a la misma conclusión usando solo análisis real? ¿O los complejos eran necesarios para detectar las singularidades?

[@orphixigl1476]

En sí todos los resultados de analisis real se pueden obtener sin utilizar números complejos, pero las demostraciones serían más largas.

[@arturobaron]

Vídeo impresionante. Te felicito

[@axelandrade6521]

La canción de fondo al inicio del video de invisible string de Taylor Swift en piano jeje

[@josuevillegas4145]

Sinceramente muchos delos términos que usas no conozco, pero me gusta como lo explicas

[@cachitoXIII]

Dios, la primera vez que lo vi apenas pude concentrarme porque cantaba toda la canción "Invisible String" de Taylor Swift. Muy bueno el video! Súper explicativo y la canción de fondo un lujo :)

[@francepri2415]

Una maravilla de canal 👏👏👏👏👏

[@daniaspid]

Gracias,buen video

[@juaco9929]

yo creo que el camino más corto entre dos verdades del análisis real es la recta que pasa entre ellos, más que el análisis complejo

[@andrechi73]

A alguno le va a explotar la cabeza.

[@LeonardoGarcia-rc7eb]

El siguiente video debe ser el teorema del indice y como el analogo al teorema de green funciona

[@pinguinauta9353]

Ya me hiciste esperar tu video sobre series de Laurent!!!

[@gonzaloabelcastro5207]

Has un video de la cuerda vibrante la ecuacion de d'alembert ,pasando por fourier y como se llegó a la ecuacion de Klein-Gordon

[@Kunimoh]

Un crossover con Derivando rompe KZbin, internet, el universo y Chuck Norris

[@acac7353]

Muy bueno!!!

[@erichrosales3206]

El triángulo de las. Bermudas, espacio tiempo,podría ser una singularidad, como probarlo....Lo pensé igual lo dije. Buen trabajo.!!!

[@gonzaloabelcastro5207]

hola! Es video Taylor esta muy buena me encantó el ejemplo y súper entretenido... has un video de 《TAYLOR vs FOURIER 》 y si puedes otro de para que sirve la Transformada Fourier 🤘

[@JaimePenaAlvarez]

Qué hermoso :) Ahora quiero saber más de variable compleja :)

[@datavision08]

Muy buenos videos..

[@AntonioGarcia-tl6fk]

Habla de Teoría de Galois, Mike. Tema fascinante pero de alto nivel, a mi parecer. Saludos!

[@Musseritiolero]

Próximo video de series de Lauren?

[@danmozartiano]

Hola Mike me encantó tu video, ando medio ausente en internet porque estoy muy metido en la licenciatura de ciencias matematicas y estoy justo cursando analisis complejo... lo cual me deja muy poco tiempo para trabajar y estar al dia con la carrera. Hablando de números complejos, que te parece hacer un video de números complejos, ¿Qué opinas de que todos los números reales son complejos con parte imaginaria nula?

[@elcrackent13]

Tremendo Mike. Eres el mejor. Ojalá nos pudieras enseñar a hacer esas animaciones

[@aguadelimon333]

Invisible string es una gran canción para explicar series de Taylor con Taylor Swift jajajjs

[@jcfausto2317]

Buen detalle, Taylor Swift de fondo cuando hablas de series de Taylor.

[@gerardolunaaguilar9813]

Mates Mike es patrimonio cultural de la humanidad❤

[@brayanhernandohiguerasuare1408]

Estás prometiendo muchos videos :b Mucho hype xd

[@kitlatinoamerica3199]

Sería genial un vídeo explicando la singularidad escencial

[@draxerdev3242]

Puedes hacer un vídeo hablando de algún tema interesante de álgebra lineal

[@a0z9]

Muy útil ahora que se están descubriendo muchos agujeros negros en la vía láctea. Se calcula 1ue pasan de 100000lo que da un promedio de un agujero negro por cada millón de extrelllas

[@jakel.9929]

Buen video Me recordo el analisis de estabilidad para controladores supongo algo tienen que ver, que transformada de Laplace

[@yonathanlpezmjia]

Mike, te quiero mucho

[@Adlc_Jfet]

Muy buen video Mike, gracias.

[@juanturielmiranda9184]

Oye perdona pero de fondo esta sonando Invisible String de Taylor Swift? JAJAJAJAJAJAJAJAJJA

[@joseph7071]

Nada que ver con el video pero imaginar que estas narrando cuando leo un libro de mate ayuda bastante xD

[@deivide9604]

Me encantas tu videos Mike! podrias hacer un video dedicado exclusivamente a las matrices y sus usos en el mundo real?

[@marticodina7249]

Se usan principalmente en el algebra lineal, por ejemplo en la ingeniería se usan para un manejo optimo de recursos humanos y lugares monitoreados por un sistema de diseño. También es un componente esencial en la programación, y se usan en hojas de cálculo, bases de datos y estudio de las canónicas

[@Kantabroi]

@Elizabeth Paola Oblitas Celeb Por ejemplo, cinemática de robots. O para videojuegos. Simulación...

[@guillermodiaz2773]

@Elizabeth Paola Oblitas Celeb matrices es algo tan fundamental como saber sumar, se puede aplicar en casi todo

[@fernandodiscoteca]

*Interesante como siempre Mates. Saludos de alguien que fue profe de matemática.*

[@Martin-nq3xx]

Soy físico, he aprobado cálculo I, II y III… y es ahora cuando realmente he entendido este tema 😂

[@octaviobriguera6]

Sos un crack, buenísimo el video y muy claros loa conceptos 🤑

[@noseasqlero1707]

Me gustan muchos tus videos, pero tengo varias preguntas. 1.- ¿Quién fue el que decidió que el plano complejo se expresaba tomando el eje horizontal como real y el eje vertical como imaginario? ¿Hay una demostración sobre que en la vida real los numeros complejos estan asi en nuestro entorno? 2.- ¿En la vida real donde puedo ver los diagramas de Voroni? A la mejor tu tambien te has hecho esas preguntas. Yo antes estudiaba muchas Matemáticas, incluso pensaba que el saber Matemáticas te hace mas listo, pero me di cuenta que al final saber Matematicas es como saber tocar un instrumento musical, bailar, etc... es decir un distractor, un pasatiempo, una manera de engañarnos más, de pensar que si sabemos Matemáticas sabemos muchoooooo, jajja y realidad es que no sabemos nada, no sabemos ni quienes somos, no sabemos porque estamos aqui, y queremos saber todo porque sabemos unas pocas matematicas. Incluso estoy seguro que las Matemáticas son un invento del ser humano, un invento de la matrix para sentirnos sabios y que somos muy listos jajaja Para mi son un invento no un descubrimiento. Pero bueno... Saludos hermano, pese a todo mi punto de vista, tu trabajo es bueno y es uno de los pocos trabajos que valen en KZbin, es un contenido profesional, gracias a tu video pude entender porque la funcion f(x)=1/x es continua Saludos desde Veracruz, México!!!

[@alonsoomaalonso5927]

Por si estas falto de ideas un tema muy interesante y que puede seguir a los polinomios de Taylor son los diferentes métodos de interpolación (Hermite, Newton, …) y sus problemas (ej. Fenómeno de Runge) Muy buen vídeo por cierto!

[@El_Girasol_Fachero]

Increíble video! Flipo con el contenido del este canal😇🧐 gracias Mike👋

[@alvarogchs4091]

Magnifico video¡! Gracias por compartir es pasión por las matemáticas. Tus videos son un deleite para los amantes de la matemáticas y totalmente comprensibles aunque no tengamos un conocimiento profundo

[@danielmarting.513]

Folklore en piano es top!!

[@willowttpd1]

amo q de fondo haya puesto Invisible String de Taylor Swift! ❤️

[@damianandresuriarte8151]

Excelente video y tu forma de explicar. Haces que de gusto de principio a fin 👏

[@inigomeniego4906]

Me emociono con tus vídeos

[@franciscosotomorales8874]

Gracias por existir Mates Mike :)

[@marccasals6366]

Me has recordado a cuando estudiaba compleja durante la cuarentena

[@jo_crespo11235]

Excelente vídeo. Un saludo.

[@nicolascarvajal7350]

Gracias me aclaraste una duda que tenia hace mucho tiempo

[@zeusolimpox363]

Descubrí hace poco tu canal. Soy ingeniero industrial y tengo una base matemática digamos decente....es el primero de tus vídeos en el que no entiendo nada. La vida más allá de aproximar π por 3 🤣

[@kaos6878]

Mike una consulta, esto también pase con un número de mayor variable? Ej la fx de e^(-1/x^2) tiene singularidad en el 0, también pasa en d(x,y) = e^(-1/x^2y^2)

[@kaos6878]

Diciendo q en x=0 =>0 X,y = 0,0 => 0,0

[@joselizarraga9538]

Espectacular !!!!

[@ProjectScience]

Joder amo este canal.

[@edreds2145]

Buen video Mike! Una pregunta, como estudias Matematicas? (Que libros usas por ejemplo)

[@kinxori]

Hola, muy bonitas animación para representar visualmente tu contenido, ¿en qué programa las realizas? 👀 (soy animador y me gustaría aprender)

[@MatesMike]

Manim

[@nincito8886]

Podrías hacer un video explicando la paradoja de Aquiles y la tortuga?

[@CarlosLilienthal]

❤️ bello

[@wellzap2479]

Los diagramas de Voronoi muy útiles en inteligencia artificial