Czworokąty wpisane i opisane na okręgu - kurs rozszerzony

Link do zbioru zadań:
www.matemaks.pl/matura-rozszer...
Link do całego kursu:
www.matemaks.pl/matematyka-mat...
Facebook: / matemaks-229720623767263

[@buak809]

popierdolona ta planimetria jest

[@octagonalhen6838]

W 7 zadaniu można było skorzystać z tego, że odcinek łączący środki ramion jest równy połowie sumy podstaw (jest taki wzór) czyli (a+b)/2 = 8 czyli a+b = 16 a skoro w ten trapez można wpisać okrag to suma długości ramion jest równa sumie długości podstaw => suma długości ramion = 16 czyli obwód równa się 32. Wydaje mi się, że to jest dużo łatwiejszy sposób.

[@kelwwi]

chcialem to samo napisac

[@debiloslol]

Na początku wydawało się łatwe lecz potem ilość kombinacji jest przerażająca :)

[@antipainK]

20:30 - trapezem równoramiennym jest także równoległobok, a ten z kolei może mieć przekątne różnej długości - warto więc zaznaczyć, że jest to "trapez równoramienny nie będący równoległobokiem"

[@matemaks]

Słuszna uwaga - potwierdzam. Dodatkowo jeśli chodzi o równoległoboki, to jedynym jaki można wpisać w okrąg jest prostokąt.

[@targon8107]

Czy będzie jakiś filmik z pewniakami na poziomie rozszerzonym i jakimiś wskazówkami jak uzyskać porządny wynik?

[@Myncel]

Dziękuję

[@ukasz5342]

Będzie film z pewniakami na maturę rozszerzoną? Co należy zapamiętać, na co zwrócić szczególną uwagę itp?

[@OskarBienko]

Prawdopodobieństwo całkowite, warunkowe, kombinatoryka; ekstrema funkcji; pochodna funkcji; granice ciągów i funkcji; dowody geometryczne/algebraiczne; równanie ierówność z parametrem.....

[@maciejskuza]

fajnie.

[@janekx8822]

TO CO OSKAR PODAŁ TO NIE JEST CALY MATERIAŁ. PLANIMETRIA LUB ROWNANIE TRYGONOMETRYCZNE, ZADANIE OPTYMALIZACYJNE , WYKAZYWANIE DOWODÓW NA LITERKACH ODNOSNIE LICZB RZECZYWISTYCH,DODATNICH ITD. VIETE'A - ROWNANIE Z PARAMETREM "M"

[@Gitmleko]

@@janekx8822 a co jezeli bedzie równanie z parametrem innym niż "M"?

[@znamir1493]

@@janekx8822 nie zesraj się

[@Minexorek]

W 5 można też uzasadnić, że trójkąt BCG jest przystający do ADG gdzie G to miejsce przecięcia przekątnych (uzasadnione z kąt bok kąt - kąty oparte na tych samych łukach i ramiona tej samej długości) a więc wtedy odpowiednie boki są tej samej długości i przekątne są tej samej długości.

[@andrzejw3182]

Liczę że zdążę ukończyć ten kurs przed maturą i przerobię odpowiednie zadania ;)

[@andrzejstoinski9594]

zdażyłes? po tylu latach...

[@3m1l1an3]

a ty zdazyles?​@@andrzejstoinski9594

[@rafas.2514]

Rozwiązanie naszego zadania zaczynamy oczywiście od sporządzania rysunku poglądowego

[@okmikeds7849]

Ok

[@thatdude1278]

Może coś o przystawaniu liczb modulo?

[@Hakiros54]

11:00 Nie trzeba się rozpisywać w takich sytuacjach? bo zrobiłem sam to zadanie i się zastanawiałem nad komentarzem jaki bym dał np. ,,na czworokącie da się opisać okrąg jeśli suma przeciwległych kątów jest równa 180, jako iż suma wszystkich kątów w czworokącie jest równa 360 a suma kątów przy wierzchołku A oraz C jest równa sumie kątów przy wierzchołkach D oraz B, to znaczy że suma kątów przy wierzchołkach ac jest równa 360/2 = 180 oraz db jest równa 360/2=180, co oznacza że na tym czworokącie można opisać okrąg" trzeba pisać coś w tym stylu? bo jakby nie patrzeć to oczywista sprawa staje się trudna do wyjaśnienia ;p

[@janchominski8334]

Ej bo mi się wszystko zgadza w szóstym, zrobiłem trochę inaczej bo wziąłem 1:2:3 jako a/6, 2a/6 i 3a/6 i wyniki są na koniec 4, 8, 12, 16. Może tak być czy gdzieś coś źle poszło?

[@poro7209]

czy w zad 7 nie powinno się podzielić przez 2/h? bo w ten sposób się uprości i pomnoży więc nie wiem co tam 4 robi

[@karolina4937]

Módlcie się za mnie matura za 4 dni

[@karol-im9jl]

I jak poszło?

[@mortalkombat6181]

@@karol-im9jl nigdy się nie dowiemy

[@frosty2091]

ja sie modlilem i sie nie dowiem

[@szmq8703]

Wy sie śmiejecie a Karolina nie ma czasu odpisać bo robi projekt na polibudzie

[@bush2137]

Karolina jak poszło

[@norbertdabrowski9319]

Czy zamiast porównywać pola trapezów mogę napisać, że środkowa trapezu to średnia arytmetyczna podstaw, bez udowadniania? Wzór raczej popularny, chociaż nie ma go w tablicach :)

[@rafasaj9832]

Tylko dla trapezu równoramiennego. Nie wiemy czy ten taki jest. Pozdro

[@damiansarnecki7879]

@@rafasaj9832 to działa dla wszystkich trapezów

[@user-ek1po5wq9n]

Jezu sprawdzian dzisiaj, ja chce zdax

[@Ex3cutor99]

z czego wynika ze obw wynosi 2*(x+y)?

[@r3cord]

Żeby czworokąt można było opisać na okręgu to sumy przeciwległych boków muszą być równe, czyli z rysunku matemaksa |AB|+|DC|=|AD|+|BC|. |AB|=x i |DC|=y, więc wiemy że |AB|+|DC|=x+y i teraz z twierdzenia o sumie przeciwległych boków wiemy że |AD|+|BC|=x+y. Czyli żeby mieć obwód musimy zsumować wszystkie boki a to jest x+y+x+y=2(x+y) :D Mam nadzieję, że pomogłem ;)

[@Pawcio2115]

14:33 gdy na 10 sekund odwrócę uwagę od tablicy