Prawdopodobieństwo warunkowe - kurs rozszerzony

Link do zbioru zadań:
www.matemaks.pl/matura-rozszer...
Link do całego kursu:
www.matemaks.pl/matematyka-mat...
Facebook: / matemaks-229720623767263

[@marcinkowalski1250]

jedyny dział którego nie moge ogarnąć

[@Pero12121]

Napiszę jak ja zrobiłem 2 zadanie, moze dla kogos bedzie łatwiej w ten sposob. Obliczylem moc B, tak jak Matemaks, a potem iloczyn AB, tradycyjnie za pomocą umownych kresek w które stawiam ilosc przypadkow. Dałem najpierw przypadek w którym wypadnie 5 oraz 6 a reszta to inne cyfry, czyli 1*1*4 to wszystko mnoże razy 3, bo te cztery cyfry moge poustawiac na trzech miejscach oraz domnażam przez 2, gdyz 5 i 6 tez moga byc zamienione miejscami, wiec mam 1*1*4 *3 *2. I to sa przypadki gdy wystepuja inne cyfry poza 5 i 6 a teraz dodaje reszte gdzie wystepuje 5 i 6 oraz jakas dodatkowa 5 lub 6 czyli 1*1*2 oraz domnazam to przez 3 bo moge wstawic je w 3 roznych miejscach. Nie mnoze dodatkowo przez 2, bo zdublują sie wyniki. A wiec ostatecznie mam tak : 1*1*4 *2 *3 + 1*1*2 *3 = 24+6=30

[@bartek2820]

oj byczku jutro matura a ja mam jeszcze 5 odcinków do obejrzenia

[@macinm97]

Czy kurs będzie gotowy do matury? :)

[@overplays8096]

Nie wiem jak mam to zrozumieć, ale z odcinka dużo nie rozumiem między innymi tą nierówność w ostatnim przykładzie, kilka razy oglądałem ale nie czaje :/ mooże się nic takiego trudnego nie pojawi

[@kasia1575]

ja juz 3 raz w ciagu tego roku szkolnego tego sie ucze i nadal czuje sie nie czuje tego prawdpoodbienstwa , na szcescie na roszerzeniu zazwyczaj malo zadan z tego :p

[@overplays8096]

No a wiesz co jest najlepsze?? Że prawdopodobieństwo całkowite ogarniam i jest dla mnie łatwe xD

[@Myncel]

Dziękuję

[@Julia-jz5yu]

19:37 Mam pytanie, dlaczego teraz zmieniamy znak nierówności? Z góry dziękuję :)

[@grzegorzbogdaliniec605]

Nie wiem

[@nataliakamedua6908]

Są łatwiejsze sposoby na te zadania no ale tak tez można

[@krzysztofbolek6304]

Mam pytanie odnośnie 2 zadania- z reguły mnożenia wychodzi mi, że jeżeli tam 5 może być w trzech różnych rzutach na innych miejscach to pozostałe miejsca mogą być liczby z przedziału 1-6- z reguły mnożenia wychodzi że moc zdarzenia B to 3*6*6, czyli coś innego niż wyszło na filmiku, wytłumaczy ktoś?

[@jacek2690]

moga wypasc tez 2 i 3 piatki (w roznej kolejnosci)

[@alfonssztilc7064]

@@jacek2690 kolejność ich wypadania nie ma znaczenia xdddd

[@de_michael1222]

wiem, że data ale zastanowiłem się nad sprawą i chodzi o to, że tym sposobem duplikujesz niektóre trójki (to na razie nie jest zbyt odkrywcze) i robisz to w taki sposób, że duplikujesz takie trójki jak 5,5,1; 5,5,2; 5,6,5 itd., czyli trójki, które mają w sobie 2 piątki (łącznie jest ich 15) i ponadto dwa razy duplikujesz trójkę 5,5,5, czyli łącznie robisz tym sposobem 17 duplikatów, co się zgadza z różnicą pomiędzy twoim wynikiem a poprawnym - u ciebie wyszło 108, poprawny wynik to 91, 108 - 91 = 17

[@jakubknitter2679]

Nie wyszło zbyt dużo elementów w zbiorze B? Wg mnie powinno być 46 możliwych kombinacji.

[@b4arte53]

Powie mi ktoś skąd ta 1 w 3 zadaniu? Nie moge jakoś tego rozkimnić

[@vardus7930]

Podmienił P(AuB) na 1 zamieniając znak "=" na większe bądź równe. Każde prawdopodobieństwo jest mniejsze bądź równe 1 czyli P(AuB) też. Jeżeli od P(A)+P(B) odejmiesz P(AuB) to wyjdzie P(AnB), to jak od P(A)+P(B) odejmiesz całą 1 to wyrażenie będzie na pewno mniejsze od P(AnB) lub równe w przypadku kiedy P(AuB) faktycznie byłoby jedynką.

[@vardus7930]

Teraz sie mondruje a na maturce otworze arkusz i sie zesram. Czuje jak ta mata rozszerzona rozszerzy mi dupe :(

[@b4arte53]

Wielkie dzieki za wytłumaczenie

[@vardus7930]

Luzik

[@jakubmika6433]

I chyba tak było haha @@vardus7930

[@PigeonTheDuck]

Dlaczego w 2 zadaniu liczymy jakby kolejność miała znaczenie? Nie powinno być tak, że jak w pierwszym rzucie wypadnie np. 5, drugim 2, trzecim 6 oraz jak w pierwszym rzucie wypadnie 6, drugim 2, trzecim 5 to to powinno być liczone jako jeden przypadek? Bo to w końcu przypadek w którym wypadła jedna 6 i jedna 5, czemu miałaby być ważna kolejność w rzutach tymi kostkami? ;_;

[@ohfranzz9954]

up

[@pawekonopka5028]

Dwa lata minęły, ale odpowiem potomnym W kostkach kolejność ma znaczenie, gdyż sytuacji otrzymania jedynki i piątki odpowiadają 2 możliwości (1, 5) oraz (5, 1). Sytuacja otrzymania dwóch piątek to tylko 1 możliwość (5, 5). Gdybyśmy kostki liczyli bez powtórzeń, wyniki nie odpowiadałyby rzeczywistości, gdyż dublety (1, 1), (2, 2) itd. są dwa razy mniej prawdopodobne, niż reszta kombinacji bez patrzenia na kolejność. Dzięki temu, że zakładamy iż kolejność ma znaczenie, każda możliwość jest tak samo prawdopodobna. Ładnie obrazuje to metoda tabelki. Gdy uczyliśmy się tabliczki mnożenia każdy wynik wpisywaliśmy dwa razy, oprócz kwadrtów liczb. Te znajdują się tylko w jednym miejscu, na diagonali.

[@maaaaaaugh2323]

kompletnie nie rozumiem

[@matjan1998]

Dlaczego drugiego zadania nie mogę zrobić w taki sposób, że rozpatruje tylko dwie kostki (bo wiem że na trzeciej jest 5) i rozpatruje tak: jest 1/6 szansy, że wypadnie 6 no i 5/6 że nie wypadnie. jak wypadnie to super A jak nie wypadnie, to w następnej kostce również jest 1/6 szansy, że wypadnie. Więc liczę 1/6 + 5/6*1/6 = 11/36. ten wynik różni się od tego na filmiku. gdzie robię błąd?

[@DaXoN0209]

Mógłbyś tak to zapisać,gdyby w treści zadania było napisane,że na 3-ciej kostce mogłaby być tylko 5.Mimo tego nie możesz zapomnieć,że na drugiej kostce oprócz 1/6 szansy na 6 oczek jest nadal 5/6 na wypadnięcie pozostałych.

[@matjan1998]

No w sumie rzeczywiście. Masz rację ;-)

[@KapitanBanan]

Prawa De Morgana do 3. zadanka? ;) Można? :P

[@Grimmjow422]

A wyszło dobrze Ci też wtedy używając tego prawa? Jeśli wynik byłby ten sam, to pewnie można :D

[@domol89]

​@@Grimmjow422 po 2 latach raczej ci nie odpowie 😆 pozdrawiam stary. hah

[@ambro5545]

dlaczego zadanie drugie jest liczone jako trzy osobne rzuty? czym różni się wyrzucenie 1,5,6 od wyrzucenia 1,6,5 skoro i tak chodzi nam o zbiór a nie o ciąg?

[@de_michael1222]

właśnie w zadaniach z kostką chodzi o ciągi rzutów, tak więc wymienione przez ciebie zdarzenia elementarne są różne

[@rafamaciejewski8477]

Maturzyści - Assemble

[@greenscreen587]

Oby drugiego zadania nie bylo na maturze

[@krzysztofregiec6223]

Green Screen Takiego samego na pewno nie będzie :P

[@hackerbero310]

Ja na maturze bende oglodac

[@2s0lace7]

szalone