東大数学科卒も高校時代は苦手だったらしい【好きになっちゃう放課後】

[@クアントロ大尉]

物理屋と数学屋のバトル一生やっててほしい

[@冷麦-g1n]

はなおさんの「塵も積もればインテグラル」は至言だと思う　語呂もいいし

[@ぱり-u6q]

最近受験がしんどすぎるからもう大きく「勉強が好きになっちゃう放課後」とかやってほしい。勉強の楽しさを思い出させてほしい

[@あきたけん]

死ぬほどしんどいですよね。高校か大学かわかんないけど、絶対夢のように楽しいので頑張って…！

[@Honoka-p6h]

大学一年です。自分の好きな学問を好きなだけ深められるのすごく楽しいですよ！受験めちゃくちゃしんどいですけど、あと少しの我慢だ！と思って乗り越えましょう。応援してます📣

[@seika_iadbeg4563]

やらされてやるとキツいよ 学校以外のところで1人でやってみると案外楽しくなってくるよ

[@ぬこ-m3t]

須貝さんマインドがギャルだから楽しい

[@キャンパス-x7p]

数学者はみんなギャルです

[@hino-K]

めちゃくちゃにしっくりくるたとえじゃん、探してた答えここにあった

[@薄笹]

須貝さんや鶴崎さんみたいな学問を深部まで納めた人はそれぞれ物理のフィルターや数学のフィルターを通して世界を見ていて、それは自分よりも余程色鮮やかで解像度の高い視界だろうなと考えると、とても複雑で不思議な気持になる。

[@MrAnkodaisuki]

彼らはもちろんすごい解像度を持って世界を見てるやろうけど、貴方だって貴方しかできない経験をしてきて、貴方だけの解像度と色で世界を見てると思いますよ

[@薄笹]

@@MrAnkodaisuki 温かいお言葉ありがとうございます。須貝さんが波動方程式に触れたので、大学(化学材料系)時代に波動方程式が全く理解できず丸暗記で乗り切ってしまったことを思い出し、とっても楽しそうな彼が羨ましくなってしまいました。動画中で「分からないことがあってもいい」と仰っている通り、今後も前向きに学び続けていきたいと思います！

[@コスミ_スミコ]

映画「ビューティフル・マインド」の冒頭を思い出した。 陽に照らされたグラスの装飾からさまざまな角度に反射する光を、大学院に上がったばかりの若きジョン・ナッシュ氏が見つめているシーン。 めちゃいい映画なんだけどネタバレ出来ないから時間空いたら観てほしい～ ナッシュ均衡(？)のナッシュさんだよ

[@いづ-r6s]

ネタバレできないといってくれるビューティフル・マインド好きがいて助かる わたしもすきです

[@rllyo9048]

物理屋は数学屋を信頼して日々研究してる。数学屋が作った道具の作り方は分からないけど信頼関係の元でその道具を使ってる。

[@taka4763]

「哲学・倫理が好きになっちゃう放課後」とかやってみてほしい

[@東雲-q8b]

数学科の鶴崎さんが声を大にして「苦手」と言ってくれると、数学に苦手意識のある人は気持ちが軽くなりそう。学生時代に積分で躓き、今も心残りなので、“微積”取り上げてくれて嬉しい😆

[@US-wb8yp]

※ただし鶴崎さんの言ってる微積苦手は大学（大学院）数学科レベルの内容の話である

[@んへ-d5d]

​@@US-wb8ypそれでもいいんだよ

[@mrmn-azal]

高校までは「なんかすごいやつ」みたいな印象しかなかったけど、大学に入ってからは四則演算と並ぶ基礎的な演算の一種だという感じに変わった

[@ぬこ-m3t]

この御三方ちょっとちゃけてしゃべってくれるから楽しい レロレロしてる鶴ちゃん可愛い

[@Haru-gs5qj]

花京院おるな

[@みるぴよ-e2u]

数学の一分野に着目して動画ひとつ作ってくれるの嬉しい！！「微分は一瞬、積分は積み重ね」すばらし。当時何も思ってなかったけど記録タイマーのやつもそういえば積分だ！って気付かされてびっくり。面積になる理由も直感的に入ってくるし苦手意識ある人への一種の手助けになりそうでとってもいいなって思いました。どこかで使いたい

[@soranoaoiRayleigh]

物理屋さんの視点と数学屋さんの視点で、同じ話題でも意見が真反対になるのとても興味深いです！

[@galvalicho]

自分が高校生の時にこの車の解説聴けてたらよかったなと思います。小中と不登校だったので算数と数学の基礎がほぼゼロなんですが、自主的にイチから勉強してみます。 こうした意欲や好奇心を与えてもらえることに感謝してます。これからもこの企画を続けていってほしいです。

[@arisamaru2301]

高校で微分積分習わないコースに進んでしまったので、名前だけは知ってるけど謎な数学の厄介なやつ…って思ってたけど鶴崎さんと須貝さんの解説が明瞭すぎてすんなり頭に入ってきた。学ぶことで世界が変わって見える楽しさを教えてくれるQuizknockにはいつも感謝です！

[@user-wh6wr6qk2f]

文系の私には無理なんですが何々風で教えていただけたらなんか少しだけわかりそう

[@draqoon]

MC役のナイスガイが一番あつく語ってるのがらしくて笑えるｗ

[@Alone_1024]

私は高校2年生なのですが微積分がやりたかったので、2年生の教科書が配られたあと終わらせました。そのおかげでこの話にもついていけました！楽しい！

[@たむたむ-i9y]

8:45 ここ物理屋vs数学屋の喧嘩の気配がして大好き

[@AzusaNKJM]

鶴ちゃんが一生赤いパーカー着てて可愛い。夏になると一生紫のTシャツ着てるのも可愛い。

[@Mica-Lapis]

鶴ちゃんと須貝さんの解説わかりやすすぎる……こういう解説に高校で習った時出会いたかったな……

[@rougeneigest]

2:09 「つる」ハンコ可愛いな売ってくれ

[@den-be9tx]

放課後シリーズの数学は何回も見てしまうくらい面白かったので楽しみです。配信前にまたみておこうっと。

[@bobo874]

もぉ鶴ちゃんのキャラ最高って😂普段なら微積分の動画見ようと思わんけど、鶴ちゃん導入で楽しいから見たいもん

[@Nemui_Hiragi]

大学が文理混合受験で文系で受かったんですが、理系傾斜の学類に通ってるものです 文理混合だし文系でもわかるように微分積分を進めるやろと思っていたらほぼ数Ⅲの内容で、文系で受けた人みんな置いてかれてる感じで、正直すごく辛くなっていました（みんなできるように見えるし、私だけ置いてかれてる感じがして自己肯定感が下がっていました） 正直この動画にかなり救われました まだ一年だしあきらめるには早いので、これから数学を好きになれるように頑張ります💪💪（ちなみに数Ⅱはそんな苦手じゃなかったです　個別試験で一番点数が高かったくらいには）

[@mnrt936]

微分積分ってホントによくわからず習ってたけど 物理で説明するとわかる！たしかに、物理学ですね

[@ruwa_1128]

好きな人達の中でも色々な派閥がでてくるところが本当に面白くて好き 鶴ちゃんのアンチキャンペーンも楽しみw

[@Nofwhd5497]

鶴崎さんの説明が秀逸すぎる。ものすごく分かりやすかった！

[@ピピピ-g2x]

ミクロ経済学を学んでいる文系なのですが、なぜあんなにも微分を使うのかよく分からず、ずっと機械的に計算していました…でも、鶴崎さんの速度の例え話がめちゃくちゃわかりやすくて目からウロコでした…！ 今回も楽しい放課後をありがとうございます！✨

[@ジャケットポケット]

少し消費を増やすとどれだけ嬉しくなるかを測るために微分をするんですよー

[@3210knxazz]

「微分積分と高校物理は同時に学んだほうが良いと思う派」です。 高校生の時、数学を学び進めると物理への理解が深まっていくこと、その逆も然り、その相関関係に気づいてから、一気に世界が広がって、いったりきたり、両方を楽しめるようになったからです。 みなさんそれぞれの視点でのお話が面白かったです。もっと聞きたいです～！

[@Murayama_d]

生物・化学選択者の悲しみ……

[@3210knxazz]

@@Murayama_dさん 大抵の場合、（化学と）「物理」か「生物」かの片方しか選べないのって本当に悲しいですよね…。 （理想を言えば、生物も学びたかったのですが、カリキュラム的に無理でした…）

[@RH-hs3uo]

​@@3210knxazz私も……。解剖したかった……🥲

[@あい-l6v3r]

⁠@@Murayama_d僕のところは化学必修で生物・物理がどちらか選択でした(僕は物理とりました)。物理ほんとに楽しいですよ。たまに友達に生物の問題集見せてもらうこともありますが、生物も生物で面白いですよね

[@user-wh6wr6qk2f]

感覚的でいうと積分好きは化学が好き　微分好きは物理好き　どうですか?

[@ケースケ-f2y]

物理系の須貝さんと数学系の鶴崎さんの対比が面白い 好きになっちゃう三角関数も楽しみです！ いつか好きになっちゃう無限の動画も楽しみにしてます。

[@林檎まる]

最後の須貝さんの現金なコメントめちゃめちゃ同意です！！！！高校までの微分積分大好きでした！！！！大学で大つまづきしました！！！！

[@resistance-em6ww]

『証明』が好きになっちゃう放課後をやってほしい！

[@あるふぁ-q7c]

高校数学の積分はパズル解いてるみたいで結構楽しい。上手いこと公式を使える形に持って行けるように置換しまくる。

[@頭の悪い人-x4k]

鶴崎「積分苦手でしたけど（東大理系の平均水準からして）」

[@akiru1000]

多分、さらに追加されて、、、、、。 東大数学科のなかでは だと思う。

[@koto9498]

統計学の本読んでたら積分記号が出てきて挫けてたところにこの動画。 確率と言えば面積だから積分なんですよね・・・。 皆さんのお話のおかげで積分に立ち向かう勇気が出てきました！

[@oreo2go]

私は積分が好きでそのおかげで数学に没頭してより好きになるきっかけの一つでした！

[@はらまき-b2s]

元物理屋のくせに「そうだよなあ…両方ニュートンだもんな…」って今更思った。須貝さんの説得力のおかげ。

[@resistance-em6ww]

数学屋はライプニッツ派（だと思いたい）

[@glunp789]

物理でガッツリライプニッツのdxの方で解いてたなあ

[@saundersN]

当時の微積分誕生前夜には高校で数列として学ぶ級数和や一般項を求める技術は揃っていて、級数の差分・和分方程式の理論を真似て微積分が生まれたんだよ。 これらは常微分方程式や積分の形式と類似性があるでしょ？ ニュートンは特に(x-α)^n型の多項式に注目したとされる。 現象としての変化を数理で描くたたき台は、微分よりも先に離散的な差分・和分方程式でやろうというアイディアが既にあった上で、「天文現象の数理的記述」という「役に立たないロマン」が微積分誕生の原動力だった。 微積分がこれほどあらゆる分野に適用できるのは「役に立つかどうか」よりも「普遍性」を見ていたからだよ。 天文現象は瑣末な日常から比べると普遍的でしょ。

[@chasakura9590]

微分積分…と、いう言葉を覚えているけれど説明できない私にはとても分かりやすい動画でした。これなら子供から聞かれたときに説明できる😅

[@Giabbwkhkuav]

須貝さんがテープを切る間隔が6点なの関西を感じて嬉しい

[@ユタカ-y8p]

ヨビノリの某たくみさんも来ててもおかしくない企画 +Cを忘れるなよ❤

[@hyper264]

微積分は物理を数式化してるって思うとしっくりきますよね。 点 を積分すると 線 線 を積分すると 面 面 を積分すると 立体 と次元を1次元押し上げてくれるのも面白いですね。 (逆に微分の場合、1次元下げれる) 数学って、難しく書いているようで、すっごく当たり前の話を簡略化してるだけなんですよね。 (「日本語で書くと長ったらしくなるので、数式で簡単に書く」みたいな？？) 年齢を重ねると思うのが「なぜもっと勉強しなかったんだろ」って思いますね。 将来の選択肢という意味もありますが、分かれば分かるほど「こんなエコな楽しめるツールってないよね」と思います。

[@kamui7741]

エコ　は同感😂

[@piyashirikozo]

偏微分は？

[@桃缶のゆるゆるゲーム部屋]

高校の時に微分積分を習ったときに一体何をしているのか全くわからず、高校の勉強史上一番意味が理解できないという思い出だけ残っています。 今回のように意味や何をしているかわかればもっと数学にも興味を持てたかもしれないと感じました。 このような動画あげてくれたことにも感謝ですし、中高の教育でいかに関心を持ってもらう授業かどうかがすごい大切だと感じました。

[@桜まんぢゅう]

高３の時に微積をやってた時は、何のために微分して何のために積分するのか理解しないまま計算だけやってたけど、大人になってよくよく考えるとあちこちで滅茶苦茶使われてる という事に最近気付いた

[@tkzl_07S2qk]

微分積分習うの身構えてたけど楽しそうにお話してるの見てちょっと習うの楽しみになりました!!数学得意ではないけど頑張れそう💪

[@もいもい-u5m]

数学音痴でドライブ好きな私、微積分の例え分かりやす過ぎた！

[@前山日向子]

高校生の時は全然微積の使われ方を理解できてなかったけど、院に進学して初めて、実際に実験で使う機会が多くなって感動してる

[@幼女の顎]

ちょうど積分が分からなすぎて泣きそうだったので凄く助かります！ この動画で積分も微分も好きになります！

[@ruwa_1128]

5:56 須貝さんが6個分っていう発言から関西を感じた

[@ほのか-f3r]

え！私は東海地方民ですが6個分って言いますよ！イントネーションも関西訛りは感じないです。 他の言い方があるんですか？？

[@ruwa_1128]

@@ほのか-f3r 関東圏の方だけなのか、こっちでは1秒で5個なんです！！

[@信繁17]

@@ほのか-f3r 60Hzか50Hzかの違いだった気がする。西日本は60Hzで東日本が50Hzだから1秒あたり6個か5個になるみたいな感じだったような。

[@ざわさん-q2u]

趣味は積分と答える理系大学生。 大歓喜の動画が投稿されて感動

[@たいちょー-v5m]

物理と数学が分かれて教わっているせいで、理解が遅れたけど、物理と数学をセットで考え出してからは微積分は大好きになりました。 完全に須貝さん派閥です、私。

[@zc31sr]

前後編合わせて2時間くらい聞いてたい話

[@pocopico6802]

学生の時ちゃんと勉強すればよかったと思うこの頃。学習習慣って、大人になってからなかなか身につけられない、変わろうとしないと何も変わらないと、頑張るのみですよね。

[@ruruticca]

好きになっちゃう三角関数？？？！ めちゃめちゃ楽しみ！ アンチ微積にこにこ鶴崎さん動画も楽しみです～！

[@渡邉嶺志]

生物学の好きになっちゃう放課後がとてつもなく見てみたい！！

[@ganbarekirinji]

6:52　某公共放送スタイルの「終」の瞬間、「終わりかい」のツッコミまでそれっぽいフォントになってて感動した

[@user-nekogaono-inu]

みなさんが楽しそうに話しているのを見ると物理・数学のモチベーションが上がります！ まだ習ってないけど、無限と物理と仲良くなって微分・積分頑張りたいと思います！

[@きいろ-r1d]

微分も積分もやりたいことはわかるし画期的だと思いつつ全く納得できなくて塾の先生に一生聞いてたの思い出しました

[@やすみやすみ-p3y]

私が高校生の頃は全員「基礎解析」「代数幾何」を習い、その後理系を選んだ人だけ「微分積分」を習うみたいな仕組みでした(大昔) 基礎解析で少しだけ微分積分を習ったので面白そうだなぁとは思ったけど、文系に行ったためそれ以上は習わず。これを見てもわからないことだらけだったけど、やっぱり面白そうだなと思いました。ちなみに「代数幾何」のベクトルと行列によって、数学が好きだった私の心は折れまくりました笑

[@みーみー-f1j]

鶴ちゃんにも苦手分野あったんですね?説明がとてもわかり易くやっぱり天才だったね!須貝さんの話し方も大好き!とむ君もすんなり溶け込んで話していて、この３人のずーっと聞いていたいです。

[@dttjjm287]

須貝さん元気良くていいなあ

[@noter2724]

高校の時微積分ハマりすぎてセンター試験数学2Bじゃなくて2受けたな、懐かしい

[@AKIRI115]

文系の私が、仕事で標準偏差とか相関とかちょと統計チックな処理を使う必要があったんですが、標準偏差出すとき標本と平均の差を正の数にするために２乗することについて、「なんで絶対値じゃだめなんだろう？」と思って、職場に理系の人が異動してくるたびに理由を尋ねてみたんですが、誰も説明ができませんでした。 あるとき東大数学科卒の後輩が異動してきたので同じことを聞いたら、「２乗は微分できますからね。数式としての発展性があります。絶対値記号は微分できませんから。」と言われ、なるほどなと思いました。やっぱ東大数学科は違うな～と思いました。

[@mtnaru9203]

微分、積分全く知らんかったけど、鶴崎さんの最初の説明わかりやすい！

[@つかお-k9d]

学生時代何で微積分やってるのかわからなくて全くモチベーション上がらなかったんだけど、これ見て凄いテンション上がりました 10ｎ年前に見たかった…ｗ

[@バリヤード大好き同好会会長]

10年事に微積分に関わってるの好き

[@treshchiny8696]

物理屋さんと数学屋さんの「どうせ積分できるんだから」「それはちょっと乱暴だよ」みたいなバトル好きなのでいっぱいやってほしい dy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)を無条件でするなとかdtを√に入れるなとか……

[@keeeetyatya3150]

たしかに微積ってお得な気がする。実際問題、数IAは面白みのカケラもなくてヤキモキしてたのに、数IIBで突然数学が解けるようになって、面白くなってちょっとハマってた時期あったもんな、、、

[@AzusaNKJM]

これはたのしみすぎる。

[@鴨-i4v]

経済学徒なので須貝さんにだいぶ近いスタンスで微積分してる

[@ainttoo]

鶴崎さんの微積分アンチキャンペーン楽しみすぎる！物理屋とバトルしててくれ〜ｯ それと物理や数学の分野はどれも知らなかったので面白かった こんな分野があるって紹介してほしい

[@a_purplewind_noct]

とむさん確かDTMなさるから、フーリエ変換が好きっていうのはわかる気がする(初音ミクはフーリエ級数が使われてるから)

[@use-nakonako610]

分かりやすい説明、ありがとうございます♪

[@takao2133]

とむさんが解説されたのがポールウェイン積分というのか！知らなかった！鶴崎さんは積分嫌いなのにルベーグ積分が好きという謎。

[@啓代稲木]

鶴崎さんがまさかの微積分嫌いとは、びっくりしたー。

[@わんこう-f1t]

めちゃ基礎だけど 高校一年目の物理基礎で 速さと距離を公式でおぼえてたけど 二年で微積習ったときに、「あ、物理のアレ微積なんちゃうん！？」って自分で気づいた時のときめきが忘れられない

[@ロムねこの部屋]

微分積分は1番基礎的な超越的手法だから好き もちろんその根底には極限の存在があるけど、極限値と違って発散する関数だとしても超越的な操作ができるから、扱える関数が多くてすごく便利 しかも一次関数の傾きや総和の一般化になってて、特定関数についてはそれらより計算しやすいのもいい 勿論極限操作だから普通の計算とは違うけど、だからこそ変な関数を作りやすいし、順序付け出来なくてもいいから楽 何より指数関数とか三角関数みたいな便利な関数が微積分に対する凄く便利な性質を持ってくれてるのも好き

[@mathematics48y]

微分で聞いたことあるのは、シュワルツ微分とガトー微分とフレッシェ微分くらいですかね。積分はパズル感覚でやってたので好きです。

[@とりかわ-o7g]

微分使ってグラフ書くのは大好きやったなぁ。 漸近線とか見つけるの楽しいよね

[@abbc8kw285]

微積がなにをしているものなのかすごく分かりやすかったです。高校生のときに聞きたかった、、

[@gyunyu_13003]

もうとむくん〇〇が好きになっちゃう放課後全部出演できる気がする オールマイティすぎる

[@人浪-t6q]

5:37 これ傾き一定の坂なら平均速度は1次関数になるはずだから短冊が加速度的に長くなってるのはまずくないですか

[@Toka_hogefoobar]

大学のメインは情報処理系だったけど、理科学系教科の力学、量子力学を思い出したわ～また勉強しようかな。

[@ぼおず-s3n]

こういう動画が微積、三角関数、複素数等の高校数学で習う事を将来使わないから必要ないって言う人に伝わればいいのになって思う

[@user-o-by-Shanks]

5:58 ここのテープ、もし一定加速度の台車によって刻まれる打点を表してるとするなら、テープは一次関数的に増えないとおかしくない？

[@杢星]

初速度0の状態から、速度がどう変化するかを見てみよう！という主旨の実験の記録なのでこの増え方で合ってると思います

[@user-o-by-Shanks]

​@@杢星 ​その速度が一定加速度のもとでは一次関数的に増えるんです。概要欄に訂正いただいてるのでご確認ください

[@shachah_svaahaa]

確かに、名前のついた微分はガトー微分とフレシェ微分しか知らない。 積分はスティルチェス積分とかブロムウィッチ積分とかいろいろあるのにね。

[@ようこ777]

QuizKnockの皆さんにはもちろん足元にも及ばないけど、数学と物理に全力で向き合った学生時代を思い出します ED曲もとってもいいですね あれを聞くと、まだ夕陽になりきらない陽が差し込む教室とか、部活に打ち込んでみんなで笑いあった光景とか懐かしく思い出されます 好きになっちゃう放課後、ずっと続けてください 大好きです

[@KaiYuu_Otaku]

円の面積と円周の公式、球の体積と表面積の公式が微積分の関係になってることに気づいたときは感動した

[@takao2133]

とむさんから高木関数が出て一瞬ニヤニヤできた

[@さつまお]

そう考えるとLebesgueってやっぱりバケモンだよなぁ・・・ 測度論の整備をした論文が博士の学位論文だし・・・ 現代解析学の礎にもなってるし・・・

[@弥生高橋-h1n]

高校2年のとき数学Ⅱをやるのに微積分を理解しているとより良いということで勉強したのですが、全く理解できなかったので3年生で数学Bを選択することを諦めました。 鶴崎さんの車の例えで少しだけ分かった気がしますし、何度も「嫌い！」と言ってくれてちょっと安心しました。

[@Yakionigiri_games]

商業科だから「微積分」て言われても何のこっちゃだったけどなんとなーく分かった気がする（だからといって問題解けるわけではないけど）

[@ikasumichaaan]

ヨビノリさんとでんがんさん必要では！？

[@SugarOrange09]

20代前半で社会人ですがQuizKnockの動画にはもっと早く出会いたかったです。生化が面白くて理系に進んだら数学に苦しめられました。これを見ている学生さんが居たら羨ましいです。とてもわかりやすく説明してくださってます😊

[@ぺしゅ-y6q]

数学って無機質で苦手〜って思ってたけど、ただの数字遊びじゃないんだね😅須貝さんが語る魂、目から鱗‼️

[@mimo6933]

過去一話についていけなかったww 数学科の鶴崎さんが「苦手」と言ってくれたり、分からなくても大丈夫と言ってもらえるの心強いです 高校生のときにクイズノックが見れていたら、もう少し勉強頑張れていたかなぁ、なんて思います 現役高校生たちがんばって！

[@しめさば-h5l]

「分からなくても好き」ってのは学問の極地だと勝手に思っている

[@r_s_825]

今記録タイマーしてます！まさか今やってるところが積分だったとは思いませんでした！！！

[@rext6985]

大好きシリーズきたー！！

[@naconico_]

ゴリゴリの文系だから無限に飛ばすとかまでは習ってなくて、数II･Bまでの微積だったけどまじで楽しくて大好きだった。

[@わあ-f9g]

解析学からずっと地獄見るで

[@まめ-p5t]

高校数学の微積が簡単てのはほんとに思う。 個人的には確率とかの方がよっぽど難しい、、 数学科3年目でも普通に確率1超える(情けな) そのかわり積分の成り立ちとか詳しく学んでくとは？って感じだけどなんか楽しい🙌🏻

[@hohoendeikiru]

学生当時、微分積分の問題の解き方は公式として知るものの 一体私は何を解いてるんだ？？？が全然わからなくてつまづいたな〜〜 今日ここで微分積分の正体を教えてもらってハーーーーーンなるほど😮になってる

[@藤堂でで助]

中学生の頃から「微分積分いい気分！まだまだいけるよ部分積分！サインコサインタンジェントー！」とか言ってたから微積はなんか好き(？)数3微分やると数2微分なんてせんまい世界やなって思うけど大学の微積はもっと広いんやなぁ…楽しみだ(っ ॑꒳ ॑c)