【大学数学】線形代数入門⑪(逆行列：掃き出し法)【線形代数】

一見不思議な方法で逆行列が求まります
「予備校のノリで学ぶ線形代数(東京図書)」
amzn.to/2yvIUF1
→ヨビノリの線形代数の授業が書籍化されました
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線形代数のおすすめ演習書はこちら
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物理学科必携のおすすめ参考書はこちら
「現代の量子力学(上)」
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→この本を読んで初めて「量子力学がわかる」と思えるようになりました。感謝が止まりません・・・
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→物理っていったら素粒子っしょ！という浅はかな考えを大きく変えてくれた3冊。おかげさまで専門が統計物理学になりました
「物理の道しるべ」
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→研究者の格好良すぎる生き様を教えてくれた本。自分が博士課程まで進学し、研究者を目指すきっかけになりました
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[@せーいほーい]

ショートコントと授業のわかりやすさが互いに直行する単位ベクトルだな

[@0oall523]

正規直交系

[@lain3389]

逆行列を求める過程はひたすら算数をしていくだけなので計算ミスが恐ろしい

[@satisfybase961]

（っ'-')╮ =͟͟͞͞🔪ﾌﾞｫﾝ

[@兵庫のスーツ信者]

線形代数を復習するのにとても役立っています！ ショートコントはノートにタイトル書く時間に役立っています😊

[@yobinori]

😎

[@overdose1923]

それは言わないお約束🤫

[@hirokikambayashi3678]

いつも拝見しております。２０年前　数学科の大学院生でした。鮮やかな講義です。楽しいです。頑張ってください。

[@quipropter]

逆行列の求め方が、連立方程式の求め方と同じになるところ、 ⑤を見直したり、この動画も何度か見直すうちに、何となくスッキリしてきました！ 次回も楽しみに待ってます！

[@s.s2156]

相変わらず無料で見れるのが申し訳ないくらいありがたいし分かりやすいです！ ありがとうございます！

[@やなぎ-h1m]

滅茶苦茶分かりやすくて、テスト頑張れました…！！！ 理解もできて楽しく学べました！ありがとうございました。 リクエストなのですが、波動・熱力学の授業をして欲しいです。また、フーリエ変換も授業をして欲しいです…！！

[@レイナ-q5i]

相変わらずレベルの高いショートコント・・・ 講義めっちゃ分かりやすかったです！！

[@karasunomiya]

ショートコント　『難しい所２』 「う"ぇう"ぇ亅 「大丈夫?なんか詰まった?亅 「この教科書の練習問題２-３、、、」 「わかった!今俺が解答を読んでやるからもう少し頑張れ!亅 「あ"う"ぉう"(頼む)亅 「えーと、、、、解答　解答はこれだ! 今読むからな!えーっと、、、、、 『解略』だってさ亅 「う"ぐぁ(絶命＝挫折)」

[@かまかま-l2q]

ありがとうございます！

[@Aten-sun]

ショートコント「月末」 ヴエッヴエエ どうした？なんか詰まった？ 通信制限で…タクミが白目向いた所で詰まった……オエエ(吐瀉)

[@福島明郎]

中学で連立方程式習った時に先生が余談でこの方法を実演してた

[@MizukiMatsuda-gh4it]

具体的な問題が始まるまでは、ついにヨビノリでも挫折してしまうかと思いましたが、最後まで聞いて良く理解できました。逆行列はちんぷんかんぷんでしたが、連立一次方程式だとわかってすこし身近に感じられるようになりました。ありがとうございました。

[@syarudhi]

逆行列を求めるモチベーションを教えてくれて嬉しいです。 色んなところで応用できますね！

[@kuga1832]

懐かしいな、1回生の頃やったなー

[@akiyoshi_skymonkey]

なんつーか、行列の積の定義から 2x + y + z = 1 ① x + y + z = 0 ② -2x + z = 0 ③ の連立方程式を解けば、逆行列の1列目になるって考えれば、当たり前な気がする。

[@plastoquinone7764]

ショートコントは意味不明でしたが （え） 11講は5講のおかげでスムーズに 理解が深まりました！ 前回の逆行列の出し方も凄かったけど 今回はより感動しました！ お疲れ様でした！

[@みく-h3n]

大学生の授業でやった時には理解できなかったことが、ストンと腑に落ちた感じがしました。ありがとうございます

[@metamaterials1713]

掃き出し法で逆行列求まる裏側わかって嬉しかった。

[@road_to_x0]

分かりやすすぎる😂納得の連続で楽しい🎶

[@パンジャンドラムパンサー]

今年もこの動画がにぎわう時期になってきたねぇ

[@三夏冬_みなつふゆ]

メモ　5:42 5:42 5:42 5:42 5:42 最初に一つの行列同士で考えてる どこの行でも係数行列の対角成分を1にするためにやることは同じ

[@ユータ-s1c]

ショートコントは掃き出し法を吐き出し法と捉えてしまったってことなのか？

[@みすめ]

それと喉に詰ったと 進行が止まってしまった時の詰んだを　 かけてるんですかね？ しらんけど

[@くろろ-g7g]

ヨビノリのショートコントに意味を求めたら負けだ

[@あずま-d5e]

ショートコント分析されてるの草

[@ayakyon1]

神授業です。

[@yujihayashi484]

経済で院生やっているからこの辺を最短で復習できるの本当にありがたいです。集合と位相も扱ってくれたらうれしいです。。。

[@せーいほーい]

ネットの中で一番わかりやすくてシンプルな説明で痺れました。

[@k.n2412]

５講あたりでは連立一次方程式でわざわざ行列使わなくていいじゃんって思ってたけどここで掃き出し法が役に立つのね

[@semisigure]

授業寝てたので助かります

[@小林愛結-g6o]

KZbinでこんな丁寧に教えてくださるなんて、、神すぎて泣ける。。

[@知花弘侍朗-y2h]

掃き出し方を行った際の定数項ベクトルが求める逆行列になっているのは、掃き出し方は単なる行基本操作による「変形」だから,　8:08　くらいの黒板の連立一次方程式において、AをEに、EをCに置き換えて考えることが出来るから、連立一次方程式の左辺はXに、右辺はCになる。ということでよろしいですか？誰かおちえて

[@高橋隼-f9n]

だんだん難しくなってきたぞ……

[@naokimatsuzawa4506]

ローラン展開とか留数定理とかやってほしいなー

[@るいるい-e8l]

凄く助かりました。ありがとうございます。

[@早稲田大学医学部-k2s]

非常にわかりやすい

[@早稲田大学医学部-k2s]

特に7:25

[@rrkja]

寝てないからショートコントツボった

[@mashuu_crew]

逆行列を求めるのは右辺をEとしてAXのXwoもとえる連立一次方程式の典型的な一例に過ぎない。という認識を深めることができました。ありがとうございます。

[@sakayu_yoshino]

めちゃくちゃ分かりやすかった。

[@本Dトーマス]

つながった、、、すごすぎる

[@aula-x8r]

12:50 の例題は、1行目から2行目を引いたほうが楽ですよ

[@etoile.2059]

線形代数の学びなおしで見てます。意味もわからずやってた掃き出し法の原理がよくわかりました！

[@shibacho]

この方法はトップダウンで習った記憶がありますが、証明過程を詳細に検討したのは初めてだったのでとても勉強になりました。

[@衣笠-g1k]

逆像法がよくわからないので解説してほしいでガンス。

[@user-ff7fb4xq5n]

積分も線形代数も多分100点とれました！本当にたくみさんのおかげでしかないです！ いつもわかりやすい動画ありがとうございます☺️

[@yobinori]

よかった！

[@yssy8054]

電験1種のチャレンジ中ですが，このシリーズのおかげでようやく行列を使えるようになってきました。 あとラプラス変換の動画もお願いしたいです

[@柿本人麿-q2g]

ごめんなさい、全く理解できなかったです ショートコントが

[@小林拓未-t7t]

食べ物を吐き出す＝（喉が）つまる　と　教科書が分からなくなる＝（理解が）つまる　をかけていると思われます

[@ふぁんとむ-z5k]

神様です。ありがとう。

[@泡斎者]

行列に対しての操作のうち少なくとも掃出法で許される操作を行列で表す事が出来るのか...たまげたなあ

[@鰐口のざめ]

○ショートコント　0:00 ○逆行列の求め方　0:19 　- 掃き出し法　0:49 　- 解法　5:38 　- ex 11:47

[@SwoN_movie]

授業でめっちゃ高速で終わってしまったのでとてもわかりやすかったです！できれば離散数学についても直積、関係らへんから順番にやっていってほしいです！

[@Y-dy2fh]

定義聞いていてもさっぱりでしたが、実際に問題解くとやってることは簡単なですね。

[@tumasaki_07]

線形代数を1年前に学び終えて、次大学3年生から量子力学で線形代数が出てくることを聞き、この一連の講義を拝見させていただいていますが、今回の15:39～の予備ノリたくみさんの言葉が刺さりました。自分もこの操作で逆行列を求めることはできていましたが、理屈はわからずにやっていたのですっきりしました。感動しました。ありがとうございます。 これからも様々な分野での講義を楽しみにしています。

[@ARJUNADDR]

掃き出し法、便利ですね 列ベクトルで分けるやり方は、マスターしていきたいと思います 実際に自分で手で計算していこうと思います

[@別府温泉-v8j]

軽く忘れちゃった時に助かるんすわぁ〜

[@やきにく-q9g]

逆行列の定義は AX=XA=E をみたすXをAの逆行列という なので、一応XA=Eのみで逆行列となることを言う必要があります。それには行列式の知識を使うのが一般的だと思います。 証明 XA=Eとする。両辺の行列式をとって |XA|=|E| 左辺=|X||A| 右辺=1 よって|X|,|A|はともに0ではないので正則。特にAには逆行列A^(-1)が存在する。このとき X=XE=X(AA^(-1))=(XA)A^(-1)=EA^(-1)=A^(-1) 従ってXはAの逆行列である。□

[@やきにく-q9g]

同様にAX=EのみでXがAの逆行列となることもいえますね

[@てかみ-y4g]

個人的に神回 大学でもこう習いたかった

[@excel7142]

同じ行基本変形を施すことは同じ行列をかけるのと一緒なんだ

[@見る専-z5w]

授業では公式だけどん、って感じだったけどよく分かってなくてこの授業で分かったありがとうございます😊

[@abramromanova6945]

すごい前腕の筋肉だぁ

[@上手い生き方が分かるチャンネル]

分かりやすい説明をありがとうございます！ 注:ショートコントを除く

[@RyoyaSato]

奥が深い

[@minnersegment2938]

線形写像の講義お願いします！

[@鹿あき]

こういう公式？定義？の流れは何となく分かるけど理解しきれない。 使い方だけ分かればいいやと思ってるけど 動画でここまで丁寧に説明されてるって事は後々重要になるのか？

[@餅米もちお]

さすが数学のまじゅちゅち

[@nero-mw1wi]

8/7 なんとなく計算してたけど完全に理解した。

[@dd1846]

リクエストなのですが複素行列について授業をお願いします

[@木根竜太郎]

神コンテンツですよね？？？

[@katamari8678]

掃き出し法でやると毎回必ず分数の足し算で間違うから、逆行列の定義で出して確認するようにしてる

[@Knot-s7x]

ショートコントの笑えるところが無さすぎて草

[@4416guild-PMDSky]

~ 0:15 はたくみさんが今年のM-1でやるネタの一部です。

[@JohnsonWillRay]

思い出した！過去に勉強していたわ！思い出した！

[@エレキ-q1q]

逆行列っていわゆる右の方にある単位行列を無理に左に単位行列が行くようにしてるのか！ あと、なんだかパズルみたい！

[@楽しむ工学徒]

こんなに解説できる幅が広くて理解も深い人ってそうおらんよねー。尊敬

[@エーミール-n5l]

中学校時代の塾の先生「ウェー オェェーオロロロロロ」って吐く音がリアルで凄かった

[@ppplite]

13:30 少し独り言っぽく喋る声すき

[@アールグレイ-c3z]

2年前に掃き出し法をやったので、いい復習になりました！ ところで、後期から統計学が始まるのですが、必修科目なのに担当の教授の話が意味わからないうえにレジュメが間違いだらけという噂があるので、たくみさんに是非教えて頂きたいです！

[@yobinori]

推定検定の動画が統計学だよー！

[@高駿-f3i]

すげーーー なるほど、最後多分理解したわ！！ 連立方程式を解くってことは A^-1を掛けてやってるのとほぼ同じ何やな！ そりゃAをEにすれば逆行列でるわ

[@since-dj4wl]

線形代数において対角化についての動画やって欲しいなあ...

[@ゆうな-k8v]

高校物理もしてください！！

[@佐藤あきら-i3m]

まってました。。。

[@pine-vg3of]

ショートコントどういう意味ですか？授業は良かったです。

[@vhpf1699]

小学生でもわかった！！

[@yuuma8046]

14:42の3行目の計算間違ってませんか？右側が2,0,1になると思います

[@橋本理-c5l]

私はよく分かりました。

[@zpya.k.a.5116]

どうもとある中学生です。 自粛期間中、この線形代数入門シリーズを見て良い勉強ができてます。本当にありがとうございます。

[@user-ht9wy5bj2j]

たくみさんのボケが詰まりました

[@19910724hirotaka]

いつも大変参考にさせていただいております。ありがとうございます 　以前物理や化学の動画でいきなり問題集を解く勉強始める前に、講義動画を見るか講義形式の参考書で勉強してから 問題集を解いて勉強したほうがいいとありましたが、 　　数学1.A　数学2.B　数学3.Cも初めは講義形式の初心者でもわかりやすい 　講義形式の参考書で勉強してそのあと問題集解こうと思っているのですが、 　おすすめの数学1.A　数学2.B　数学3.Cの初心者でもわかりやすい講義形式の参考書教えていただけないでしょうか？ 　　　どうぞよろしくお願いいたします。

[@yfxyctjhx9622]

9:53単位ベクトルって単位行列の列ベクトルのこと？

[@平手-f6y]

1年時は線形やらんから今のうちに予習しまくって来年無双してくる

[@user-ek1iq6ri2k]

14:20あたりからの（行列）→（行列） の→は同値記号みたいなものなのですか？

[@w1012-b7m]

今⑪ですけど、いくつまでの予定ですか？ 大体でもいいので知りたいです!

[@martyparts5185]

良くわからない、難しいLeverrier-Faddeev法（フレーム法）にて、逆行列を求める方法は、何のメリットがあるか教えてください。

[@user-yvruexs]

ショートコントに全力をかける男

[@tex07dogs35]

N元の連立一次方程式ですが、逆行列を求める方法で解を得るアルゴリズムは、ガウスの消去法や掃き出し法のN倍の手間がかかると言われてますが、そのような手間がかかるにもかかわらず、逆行列の何が明確な利点なのでしょうか?　学生時代に数学の教授に質問したのですが、明確な回答が得られなかったのでおたずねします。 私の理解としては行列についても逆数のようなものがあるよという象徴的なサインと理解してます。ご意見下されば幸いです。

[@TM-ik6ls]

⑪が泣いてるたくみさんに見える ってか⑪もたくみさんイケメンすぎる

[@サクライ-r4l]

1発目で②+①×(-1)をすると左側に1 0 0の組み合わせできるんじゃ…？

[@nippoonshimmin]

連立一次方程式を解くために逆行列が考え出されたのではなかったのか。逆行列を求めるために結局連立一次方程式を解かなければならないとしたら意味がないのではないか。

[@田坂慎一-q4s]

理屈は理解できたので後は演習あるのみ

[@sion3697]

吐き出し法が詰まるという二重ボケ

[@ateaguwanz]

ボケの解説動画をリクエストします。

[@tmanchina9893]

この授業までは定義とか、連立方程式を行列を使って筆記法を変えて解くとかだったので別に行列に魅力を感じなかったけど、この授業で行列の有用性が急に現れて驚き興奮です(>_