最古老的數學問題:6,28,496...下一個數字是?(獎金高達25萬美金的數學問題) | 科普與探索(完全數,完美數,歐幾里得,數學)

[@hanahana60606]

這個數列包含的是完全數。完全數是指那些等於其所有真因數之和的數。 第一個完全數是 6，其真因數（不包括自身）是 1, 2 和 3，而 1 + 2 + 3 = 6。 第二個完全數是 28，其真因數是 1, 2, 4, 7 和 14，而 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28。 第三個完全數是 496，其真因數是 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124 和 248，而 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496。 下一個完全數是 8128，其真因數是 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032 和 4064，而 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 = 8128。 因此，這個數列的下一個數是 8128。

[@サメ猫ちゃん]

補充: 6 28 496 8128 33550336 8589869056 137438691328 以上列出的是已知的完全数序列中的前几个。 目前已知的完全数都与梅森素数（形如2^p-1的素数）紧密相关。

[@陳毅-f5u]

謝謝你幫我節省23分鐘

[@阿嗚-l9j]

Chat gpt 真好用

[@ericleung130]

我用 MS Copilot，答案完全一樣。應該是因為大家都用相同的 AI 模型吧？

[@南大龜]

把你頂上去省流😂

[@doctor61tw]

最神秘的數字：8964

[@kkk-hc5lg]

談論數學 沒必要扯政治

[@幻境-h2j]

？是啥數字我怎麼看不到你倒是打出來啊！ 話不要講一半 沒事我看到了剛剛字被壓扁沒注意到

[@白眉-h3i]

那是銀河系防盜片密碼...

[@GLi-zu1gz]

准确地说应该是198964

[@8967-q7w]

8964，神秘東方最不可思議的秘密。

[@AlfredJPLin]

＂無用之用是為大用＂，這個影片製作很用心，把很一個複雜的數學問題，用淺顯易懂的方式說明 🎉🎉🎉

[@Tmtan]

一看到封面，就知道這是完整數 因為完整數對我來說具有很大的意義 它開啟了我對編程的興趣 還記得當初在C的編程書上看到兩道問題 一道是要寫程序判定一個數是不是質數(prime number) 另外一道就是找出10000 以內的完整數（perfect number) 於是我就用簡單的for loop , % , 和加法 最後成功算到了 8128 這個數也是完整數 過後我繼續把for loop的上限加大 成功算到了第五個完整數 由於當初就是簡單的暴力去算 所以並沒有算出更大的完整數 這也讓我從此愛上了編程 很享受那種成功用編程解決了問題的成就感 這也是我至今還在繼續編程的原因

[@ZARURU789]

用什麼程序可以判定一個數是不是質數,要怎麼寫?

[@Tmtan]

@@ZARURU789 最簡單暴力就是直接從二開始一直 % 到自身號碼的一半+1 ， 只要沒出現0 就是質數 例如 11， 從 2 開始 % 到6都不會出現 0 那麼他就是質數 例如15 15%3 就等於 0 了 那麼它就不是質數。

[@abscheulich1022]

沒記錯左上到右下的除法是無條件捨去小數，所以 num = int(input()) a = 1 while num % a == 0: a = a + 1; if a > num \ 2: break; 應該是這樣寫，好久沒寫都忘光了

[@0.o593]

​@@ZARURU789如果你希望判斷更大的數字，可以用費馬小定理來賽賽看，雖然不是100%對的但可以讓效率增加。 米勒拉賓比較複雜一點不過不會有費馬騙子

[@黃奕棠-g8l]

@Tmtan 我是因為很喜歡數學 然後發現寫程式可以解那些奇怪的問題 後來就愛上用程式來解數學了

[@資一勤_23號_江冠廷]

完全數是指一個正整數等於其所有正因數（不包括自己）之和。這些數字的生成方式與梅森質數有關，梅森質數的形式是 2 𝑝 − 1 2 p −1，其中 𝑝 p 是質數。對於每個梅森質數 2 𝑝 − 1 2 p −1，可以得到一個完全數，其形式為： 2 𝑝 − 1 × ( 2 𝑝 − 1 ) 2 p−1 ×(2 p −1) 已知的幾個完全數如下： 當 𝑝 = 2 p=2： 2 2 − 1 × ( 2 2 − 1 ) = 2 × 3 = 6 2 2−1 ×(2 2 −1)=2×3=6 當 𝑝 = 3 p=3： 2 3 − 1 × ( 2 3 − 1 ) = 4 × 7 = 28 2 3−1 ×(2 3 −1)=4×7=28 當 𝑝 = 5 p=5： 2 5 − 1 × ( 2 5 − 1 ) = 16 × 31 = 496 2 5−1 ×(2 5 −1)=16×31=496 當 𝑝 = 7 p=7： 2 7 − 1 × ( 2 7 − 1 ) = 64 × 127 = 8128 2 7−1 ×(2 7 −1)=64×127=8128

[@サメ猫ちゃん]

已知的完全数主要包括： 6 28 496 8128 33,550,336 8,589,869,056 137,438,691,328 2,305,843,008,139,952,128 2,658,455,991,569,831,744,654,692,615,953,842,176 这些完全数是按照它们出现的顺序排列的，而且每个后续的完全数都极大地超出了之前的数。这些完全数都是通过寻找梅森素数（形式为2^p - 1的素数）来找到的，其中p本身也是一个素数。对于每个梅森素数，都可以通过以下公式构造一个完全数： 2^(p-1) * (2^(p)-1) 例如，当p = 2时，2^p - 1 = 3，这是一个素数，根据上述公式可以得到6，这是最小的完全数。 由于梅森素数的稀有性，随之产生的完全数也非常稀有。目前已经发现的梅森素数数量有限，这限制了已知完全数的数量。 对于想要查阅更多已知完全数的详细信息，我推荐访问专门的数学资源和数据库，例如“大数学家网站”（The Great Internet Mersenne Prime Search，简称GIMPS）等，这些平台专注于寻找新的梅森素数并进一步探索与之相关的完全数。

[@Q0543jdjdjd]

漏了8964

[@劉胤暉]

6

[@柯南道爾-t3o]

這個數列是由完全數組成的。完全數是指那些等於其所有正因數（包括1但不包括自身）之和的自然數。 前幾個完全數是： 6：其因數是1, 2, 3，1 + 2 + 3 = 6 28：其因數是1, 2, 4, 7, 14，1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 496：其因數是1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248，1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496 第四個完全數是8128，其因數是1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064，這些因數的和是8128。 因此，第四個數字是8128。

[@阿嗚-l9j]

Chat gpt真好用，不需要經過大腦

[@evokewei123]

10進制是人類定義的，所以這類在於數字上琢磨的數學，其實就像是一場遊戲，定下規則開始玩，結局不重要，重要是過程。

[@gamepplayker-of6in7do8to9nice]

其實這個問題是有意義的。 它推演出數位時代的大略容量計，在科技電子數位通訊程式系統上界定出時代的標準都有很大助益。

[@李致遠-w4h]

這是一個「完全數」的序列。完全數是指一個數字等於它所有正因數（除了它自己）的和。 6 的因數為 1、2、3，1 + 2 + 3 = 6 28 的因數為 1、2、4、7、14，1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 496 的因數為 1、2、4、8、16、31、62、124、248，1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496 下一個完全數是 8128，其因數和為 8128。 所以，接下來的數字是 8128。

[@荦紫金]

6=1+2+3 28=1+2+3+4+5+6+7 496=1+2+3+…+31 質數3，質數7，質數31 6的下個質數是7 28的下兩個質數是31 496的下三個質數是509 也可以說下一個數字是129795

[@Chnce126]

當代高斯

[@睿睿-o3t]

如過你能寫出一個循環公式 那你的假說就成立，如果不行 只能說你的假說是巧合，但如果你真的寫出來，你就能證明完全數是無限的

[@SHYW77286]

​​@@睿睿-o3t 他意思是 對應開頭說的找規律 看出規律，找496下一個數 不一定要是完美數 因此他說的這方式 算可以

[@神夜使魔]

130816(二進位算法是11111111100000000)第二算法(1^3 + 3^3 + 5^3 + 7^3 + 9^3 + 11^3 + 13^3 + 15^3 + 17^3 + 19^3 + 21^3 + 23^3 + 25^3 + 27^3 + 29^3 + 31^3)第三算法(1+2+3+4+5+6+7+8+................+511)他有一個邏輯，不過過了三個月因該也有解出這邏輯的算法了(我也沒有其他方式可以證明只是嘗試算了一下，如有算錯請先生賜教)

[@吳昶霖]

當n=1時，6=2×3=2（2×2-1） 當n=2時，28=4×7=4（2×4-1） 原式=2n(2（2n)-1) 496=16×31=16×(2×16-1) 2. 4. 16. 256 則下一個數字為： 256（2×256-1） =256×511=130816

[@kiara3266]

一样的结果 不过我的第一反应是 2^（2^n+1）-2^（2^（n-1））

[@郭育浩日間]

(chatgpt回答) 这个数列是完全数序列。完全数是指一个数等于它所有真因数（包括 1，但不包括它本身）的和。 前几个完全数是： 6：1 + 2 + 3 = 6 28：1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 496：1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496 接下来的完全数是 8128。它的真因数和为：1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 = 8128。 因此，答案是 8128。

[@RichFu-o2m]

下一個數字是 8128。 這個數列是「完全數」的序列。完全數是一個正整數，等於它所有正因數（不包括自身）之和。以下是這些數字的正因數之和： 6 的因數：1, 2, 3 （1 + 2 + 3 = 6） 28 的因數：1, 2, 4, 7, 14 （1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28） 496 的因數：1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248 （1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496） 8128 的因數：1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016, 2032, 4064 （1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 = 8128） 因此，下一個完全數是 8128。

[@彭玉慧-z9o]

原來在上古年代就有人在發展挖礦產業了

[@TWchian]

用筆挖礦

[@幻影-Jun_Rocky]

這個數列是由所謂的「完全數」組成的。完全數是指那些等於其所有真因數（不包括自身）之和的數字。例如，6 的真因數是 1、2 和 3，而 1 + 2 + 3 = 6。 在這個數列中，下一個完全數是 8128

[@miomorning1218]

2*3, (2+2)*(3+4), (4+12)*(7+24), 看起來蠻簡單的呀!!

[@ice300tw]

居然很多人想的跟我一樣, 算這個可以幹嘛😂

[@user-zr6sm1wxaw]

我問了gpt這是gpt給我的答案 要計算完美數字，我們使用的是歐拉公式， 我來幫你計算第 12 個完美數字。請稍等。 前 12 個完美數字如下： 6 28 496 8128 33,550,336 8,589,869,056 137,438,691,328 2,305,843,008,139,952,128 2,658,455,991,569,831,744,654,692,615,953,842,176 191,561,942,608,236,107,294,793,378,084,303,638,130,997,321,548,169,216 13,164,036,458,569,648,337,239,753,460,458,722,910,223,472,318,386,943,117,783,728,128 14,474,011,154,664,524,427,946,373,126,085,988,481,573,677,491,474,835,889,066,354,349,131,199,152,128 這些數字中，隨著完美數的位數不斷增加，數字也變得非常巨大。 ​

[@紫瞳-w6t]

基於正整數有無限多個這一客觀事實， 無論完全數有多難找， 只要存在生成的公式， 就不是有限個。 所以19:32所說的完全數是有限個是錯誤的。

[@80307100]

它的前提是2^p-1是一個質數，但你不能證明它總會是一個質數，所以你的論證錯誤。

[@紫瞳-w6t]

@@80307100 首先，給你一個背景知識:質數有無限多個。 其次，再給你一個背景知識:2^p-1有無限多個。 也就是說，影片推論無限多個與無限多個的交集為有限個(51個)本身就極不合理。 我就是指出這個推論有問題，缺乏正當性。 你的邏輯問題在於，是跟否之間存在未知的部分，而你不認為有未知的部分存在。

[@mita9855]

去看看孿生質數吧

[@吳榮崇-p8e]

所有自然數(無限多個)相加=-1/12為有限值

[@destinchan4604]

謝謝Up主的分享❤。但想說出我對這完美數字心底的形容詞 ”鑽牛角尖，沒義意，吃飽飯沒事干“，才花那麼多時間精力找下一個完美數字。😅

[@minghaoshang3668]

2* (2*2-1) = 2*3=6 2^2 * (2*2^2-1) = 4*7 = 28 4^2 * (2*4^2-1) = 16*31 = 496 16^2 * (2*16^2-1) = 256*511= 65280 如果不是提前硬规定标准答案的话，也算是一种思路吧

[@䦵錒䯦齎巼罱蜑蟊]

截至目前，已知的完美数并不多，而且它们通常都非常大。目前已知的完美数有： 1. 6 2. 28 3. 496 4. 8128 5. 33,550,336 6. 8,589,869,056 7. 137,438,691,328 8. 2,305,843,008,139,952,128 9. 2,658,455,991,569,831,744,654,692,615,953,842,176 Chat GPT真好用

[@wcs-yyc]

CHATGPT的作用就是让你连20分钟的视频都不愿意看吗？目前已知的完美数有51个，最大一个已经达到200亿位，打印出来可以达到70公里。

[@ice300tw]

牛

[@雷神梁爽]

愛迪生：抄專利能讓人致富

[@playerslive2311]

嚴格說來 是有自己的研發團隊 愛迪生 是出錢的老闆 也不能全說是 "鈔"專利

[@aa336022]

@@playerslive2311 說到底他沒資格稱為大發明家

[@frankeyskype]

而且他壓抑可以真正貢獻人類良多的特斯拉

[@su-tehlee5290]

@@aa336022 ,1ン

[@林-u4u]

效果很顯著 昨天晚上看這個視頻 看一半就睡著了（認真）

[@reonlai]

高中就學過的簡單數學 Fn=(1/√5)[(1+√5)/2]^N-(1/√5)[(1-√5)/2]^N when n=4 F4=(1/√5)[(1+√5)/2]^4-(1/√5)[(1-√5)/2]^4 F4=1540

[@Forever12168]

睡不著的時候來看蠻有用的-.-

[@yifei-lin]

22:26 別拿他當收尾，他最好的辦法就是買下會的

[@jackqin9699]

这个数列中的数字分别是6, 28, 496，这些数字分别是完全数，也就是所有真因子之和等于自身的数。完全数的前几个例子是6, 28, 496, 8128 等。 第四位数字应该是第四个完全数，即8128。

[@TWWang-o1t]

就算找出所有完美數字，有何用途和意義? 也許這些數字可以用在一些特殊物理或工程公式常式?

[@bananabanana8902]

為什麼你不在6月28號發影片

[@Angus.0628]

那天我生日😂

[@90300103billy]

當然沒有奇數完美數，就跟影片中沒有偶數的梅森素數一樣，這是相對的

[@naiz1454]

6=2X3 28=4X7 496=16X31 得a(2a-1), a={2,4,16,...} a=2^(2^(n-1)), n=1,2,3... 當n=4 (2^8)(2(2^8)-1)=256(512-1)=130816 ...?

[@obafang0830]

我也得到這個解

[@meteorchannelver3]

512-1的511不是質數啊

[@fisherdarren5186]

@@meteorchannelver3 一樣符合某種規律，又沒說一定要是質數啊！

[@meteorchannelver3]

@@fisherdarren5186 你公式的運用的條件都不清楚怎麼用公式 喔天啊

[@fisherdarren5186]

@@meteorchannelver3 6=2X3 且 3=2X2-1 28=4X7 且 7=2X4-1 496=16X31 且 31=2X16-1 2 ==> 4 ==> 16 ==> 256 (平方可得) 這樣的規律應該不難懂...... 我也是推出這樣的答案，實際上可以找出千奇百怪符合起始三個數的式子，所以這類問題其實很無聊........

[@化羽-t6n]

6*4=24 24+4=28 28*4^2=448 448+48=496 同理 496*4^3=31744 31744+744=32488

[@anniesworld4466]

我的答案：若每個數字都差4倍，則4的三次方乘以496=31744。 或彼此細算出相除的值，將496/28=17.7142857 再用82.6672571X496= 41002.9595

[@王永強-i4v]

今天的科學建立在聖經的載體中，因為以人權的基礎為平台（舞台），可以在上面自由的研究，疊加的知識＇永不休止

[@mountain.fountain]

130816 6=2*3=2^1（2*2-1） 28=4*7=2^2（4*2-1） 496=16*31=4^2（16*2-1） 所以同理可知下一個是： 16^2（256*2-1）= 256*（512-1）= 130816

[@wolfgangwilson7817]

2^（p-1)*(2^p-1)

[@mountain.fountain]

@@wolfgangwilson7817 P is NOT = 1、4⋯⋯

[@wolfgangwilson7817]

@@mountain.fountain p is an integer > 1

[@mountain.fountain]

6= 2的一次方 * （2的一次方*2-1） 28=2的二次方*（2的二次方*2-1） 496=2的四次方*（2的四次方*2-1） 通式： 2^（2^n）*（前項*2-1） n=0,1,2,3,…….

[@wolfgangwilson7817]

You’re right👍👍2^（2^n)*(2^(2^n)*2-1); thanks!

[@freerichmale]

我也可以這樣解，下一個數字多一位數，6和9的延伸字是8，2的三次方是8，所以下個數字是8888，你說是最古老的數學題，在這個最大前題下，我一定是正解。

[@Joe-bs7gh]

我今天好強，完整聽完還沒睡著^^ 2024/07/07 感想：這個數字沒有實際應用，對人類無用。 我聽完這個，到底有沒有用呢？

[@noirYuuu]

密碼學

[@Eric-demonic_saint]

我發現除了第一個數字6，後面的數所有數字每個位數相加（如果是雙位數以上再相加），得到的最終數字都是0

[@markqin-mj4vn]

确实，最终都为10或者1

[@shaochilee5284]

一个可能的方法是考虑每个数字与前一个数字之间的关系。注意到这个序列中的数字之间的差异非常大，可能涉及指数增长或者其他复杂的数学关系。 考虑一种指数增长的方法： 观察到 6 到 28， 28 到 496 之间的增长非常迅速。 让我们考虑以下的规则： 1. \( 6 ightarrow 28 \) 2. \( 28 ightarrow 496 \) 观察它们之间的关系： - 从 6 到 28，可以认为是 \( 6 \times 4 + 4 \)。 - 从 28 到 496，可以认为是 \( 28 \times 18 - 8 \)。 虽然这个方法看起来没有一致的规律，但可以考虑下一个数是使用某种指数增长或者倍数关系。 我们可以假设下一个数可能是： \[ 496 \times k + c \] 假设倍数增长与某种常数相加或者相减。考虑一下： - 6 和 28 之间的比率 \( \frac{28}{6} \approx 4.67 \) - 28 和 496 之间的比率 \( \frac{496}{28} \approx 17.71 \) 比率没有一致，但可以假设比率在增大。假设下一个比率约为前一个的 4 倍（4 的平方）： \[ 496 \times 4^2 = 496 \times 16 = 7936 \] 所以下一个数字可能是 7936。这个方法假设比率按照某种倍数增加。实际规则可能更复杂，但这是一个合理的推测。

[@王永強-i4v]

一樣米養百樣人＇－楝大樓住百家姓，一個店家放百貨品……

[@The-sv7wn]

以前人：我要試著找出其他求得完美數的公式 現在人：我要用以前人的公式找出更多完美數

[@LookSubSguy2]

要記住，數學是無限的，如果一日未找到奇數形式的完全數，那有沒有奇數形式完全數的問題就永遠會處於一個未知道的狀態。

[@cow杯]

哈哈，看吧前十位 1. 6 2. 28 3. 496 4. 8128 5. 33,550,336 6. 8,589,869,056 7. 137,438,691,328 8. 2,305,843,008,139,952,128 9. 2,658,455,991,569,831,744 10. 2,305,843,008,139,952,128

[@莫札特-y8s]

不是有未來人，直接發問他們不就知道可以算到哪，也能驗證未來人是不是真的！

[@ar-bs9di]

6=6×1 28=6×4+4×1 496=28×16+16×3 32320=496×64+64×9 我認為是32320。

[@晟佑白]

羅傑猜想：2486也是完美數字

[@xingfangtang38]

6✖️6=36。（方格），把数字从1至36每格一个数填入它的方格中就能得到每一行，每一列，斜角方向方格数字相加都等于111 。36格也可以分解为（2✖️2）（3✖️3）=4✖️9。同样28✖️28=784。（格）把数字从1到它的乘积784以“数独”填空。它的行，列，斜相加可相等的值是：10990。784格可分解为（4✖️4）（7✖️7）=16✖️49=784。把方格分为16个，7✖7️=49方格。把数字分为16组。每49个数字为一组。如（1-49）。（50-98）又为一组。其它数字依次类推。先得到各组行，列，斜相加相等的数值。再以四四十六格数独填空方法合成。就可得到。28平方积、格数独填空行，列，斜相加都是：10990。12平方格，20平方格。凡是4乘上任何一个单数的积平方方格都适用。直到无限♾️大。除了2✖️2=4（格）。不能行，列，斜相加全部相等外。3✖️3=9以上任意一个数字平方方格，将它们的乘积数字做“数独”填空都分别有它的“定数值”。每行，每列，斜向相加都同时相等。请问还有什么数不是完全平方。如果你做不来。我全部数字平方格都能找到它们。保证每格一个数，不多也不少。每格数不重复，个个数字都用上。方式方法十分重要‼️

[@randy4179]

老二

[@presumptuoustseng2623]

（2的P次方-1）一定是奇數，後面（2的p-1）次方一定是偶數，兩個相乘一定是偶數啊，所以不可能有基數完美數😂 而且後面那個sigma 6也太廢，前面1+2+3=最後面的6，那全部加起來一定等於6*2啊不是廢話嗎…因為因數的最後一個一定是自己，完美數前面加起來一定是自己，自己加了自己一定是自己X2…我看不懂這邊說sigma是巨大的推進的點在哪…😂😂

[@dailyreading]

sigma是一種公式化的函數形式，這種公式可以進行變形。其實歐拉曾經用這種方式演算了完美數，隻是過程有點複雜，害怕一些人看不懂就沒有在視頻裡呈現。

[@ayden4616]

我的想法(在開始之前) 6=2×3 28=2×2×7 496=2×2×2×2×31 質數3、7、31 分別差3個質數、7個質數 所以下一個是差31個質數 一個2、兩個2、四個2 所以下一個是八個2 總結：下一個數是2×2×2×2×2×2×2×2×181=46336

[@hbwu2729]

歐拉的sigma 函數不是廢話嗎？還是視頻作者沒講清楚？完美數的定義就是所有非自身因數的和，你再加上一個自身可不就是自身的2倍？

[@YouYou-fn6nk]

这组数字：6，28，496 之间的规律可能是： 6 = 2×3 28 = 4×7 496 = 16×31 2，4，16 呈现出以 2 为公比的等比数列，下一项应为 16×2 = 32 3，7，31 相邻两项的差值依次为 4，24，推测下一项差值为 24×4 = 96，31 + 96 = 127 所以下一个数字应该是 32×127 = 4064

[@waynelindaway]

2,4,16不是等比喔

[@kennethkan3252]

=16x16x127 2,3,5,7 n=質數順序的次方數 2^n-1 3,7,31,127 另一邊是m^2 m=2,4,16,256 3. 2x3 7. 4x7 31. 16x31 127. 256x127

[@fatemakeus]

其实要解决这个问题，是需要先解答一个100万的问题。那就是黎曼猜想…黎曼猜想被证实那一天，自然完整数就知道有没有偶数的…

[@a0987856586]

這只是一場遊戲在一開始，而後人跟著執著於其中😢並爭執……直到今日😮，真正的問題是為何要採用10進位

[@O_scar2013]

為什麼不直接一個一個算，就算需要很久的時間，但是一樣還是可以算出來

[@manyincheng62]

用心良苦

[@陳禹辰-b3e]

現代的數學家 皋津升羅傑也找到了神秘的數字2486

[@鄭學松]

這個方法，有點像現在區塊鏈的虛擬幣。

[@Wind_of_Night]

本質上都是調用計算機算力～

[@HOWJASONSU]

外星人看到是10進制 就知道地球是被 擁有10隻手指頭 或是 擁有 10個肢體的生物 所控制😂 而且是4維度串列生物。如果是章魚 可能就變成 8進制了。😊 。聽說 最高級的外星人 都是採用多維量子算法 一瞬間 全部的可能結果 就全部出現在眼前。是高級16維生物。😅

[@randy4179]

老高看太多

[@HOWJASONSU]

@@randy4179 老高？誰？

[@cytarn5430]

64维应该是神级天花版的邏輯基础😂😂

[@hmml0913]

但是瑪雅人是20進制，兩河文明是用12進制。

[@Mouse30678]

欸欸數學家 羅傑說下一個數字是2486

[@wuyulunbi813]

那字幕斷句😅

[@toss-vb9rj]

那496換495。下一個是多少？

[@cdewqazxs]

8:42 第2點和第4點重複描述啦 直接說歐機理得算法可以全部生成完美數就好了

[@dying476]

並沒有重複，歐幾里得算法明顯不能生成奇完全數。第2點說的是不存在奇完全數，第4點說的是偶完全數已經被歐幾里得算法完全概括了

[@cdewqazxs]

@@dying476 我不是說第2和第4點是一樣的 是說第4點的"偶數"這2個字是多餘的 除非第2點錯誤 否則第4點直接寫成歐機理得算法可以生成全部完美數就好了 不需要特別寫"偶數完美數"

[@dying476]

@@cdewqazxs 懂了，感謝說明

[@jim6571]

首先要知道所謂的是完美數字的設定，我只懂得加減乘除，就此而言，完美數字只有一個，就是6，因除上述所說較深的二進制奇數平方相加等，請不要怱略6=1 X2 X3。所以請問各位數學奇才或大神們除了6之外還有任何數字可以符合這個設定呢？😂😂😂😂😂😂

[@林鴻佑-x9y]

0，但是就看你有沒有信仰😂

[@抹茶兔-d8g]

若要符合n=除了n以為的所有因數乘積，則此數必須僅有四個因數1、a、b、n，也代表n=兩相異質數之乘積 而影片中的完美數要符合（2^p-1)*2^(p-1) 僅當p=2時可以使其符合條件 其餘都因為包含2的大於一次方而不符合條件

[@-pizzagang-6003]

看到一半我就知道歐拉又來了，只要讀過數學就不可能不知道的名字

[@Abc-if4wh]

130816嗎 2*（2*2-1）=6 4*（4*2-1）=28 16*（16*2-1）=496 所以下一個應該是256*511

[@Hi-ChiNaBrute]

隨便一個數字都能對吧⋯ 把這四個數字直接改成4次方程的解就ok了

[@铜青]

什么时候才能有用？1000年？10000年？应该把有限的精力投入到最有现实意义的问题上。总想着中彩票、你确实有可能中1亿，你可以天天买彩票

[@freeid4]

6最神奇 1+2+3=6 1*2*3=6 加和乘都可以

[@leonado6432]

現在還有獎金嗎？

[@ari2792]

非常適合失眠的夜晚

[@twostagbeetles]

你確定他真的是梅森質數? 電腦計算機計算十萬次也可能有一次出錯

[@Hey-oy6en]

130816 半小時內想到，我用不同的算法

[@noirYuuu]

現在最神秘的數字是 2486 目前只有圖奇羅傑最接近這個數的真相

[@KawafujiSoraza]

這個數列為 2^2^n * (2^2^n + 2^2^n -1 ) 所以下一項為 130816

[@KawafujiSoraza]

n=0, 2^2^0 * (2^2^0 + 2^2^0 -1) = 2*(2+2-1)=6 n=1, 2^2^1 * (2^2^1 + 2^2^1 -1) = 4*(4+4-1)=28 n=2, 2^2^2 * (2^2^2 + 2^2^2 -1) = 16*(16+16-1)=16*31=496 n=3, 2^2^3 * (2^2^3 + 2^2^3 -1) = 256*(256+256-1)=130816

[@KawafujiSoraza]

影片我完全沒看，我看外邊看到封面隨便寫的，錯就算了

[@银翼杀手]

爱迪生:我找到了999个人给我研发灯泡，最终我选择了其中一个最好的。

[@TurtleSay]

羅傑說是2486

[@quesder]

12:48 Sigma函數有任何意義嗎? 完美數的定義本來就是所有因數 相加 等於數自身, 你再加一個數自身上去, 當然是數自身的兩倍, 這不是廢話嗎? 居然拿來做完美數的檢驗?

[@eruyakumo2909]

我看完也是一樣的疑問，還是要做因式分解阿。

[@Rayandemo]

6（1位） 28（2位） 496（3位） 8128（4位） 33550336（8位） 8589869056（10位） 137438691328（12位） 2305843008139952128（19位） 2658455991569831744654692615953842176（37位） 191561942608236107294793378084303638130997321548169216（54位） 古代數學家根據當時已知的四個完全數做了很多假設，大部分都是錯誤的。其中的一個假設是：因為 2、3、5、7 恰好是頭 4 個質數，第 5 個完全數應該是第 5 個質數，即當 𝑛 = 11 {\displaystyle n=11} 的時候，可是 2 11 − 1 = 23 × 89 {\displaystyle 2^{11}-1=23\times 89} 並不是質數。因此 𝑛 = 11 {\displaystyle n=11} 不是完全數。另外兩個錯誤假設是： 頭四個完全數分別是 1、2、3、4 位數，第五個應該是 5 位數。 完全數應該是交替以 6 或 8 結尾。 事實上，第五個完全數 33550336 = 2 12 ( 2 13 − 1 ) {\displaystyle 33550336=2^{12}(2^{13}-1)} 是 8 {\displaystyle 8} 位數。 對於第二個假設，第五個完全數確實是以 6 {\displaystyle 6} 結尾，但是1588年，義大利數學家彼得羅·卡達迪計出第六個完全數 8589869056 {\displaystyle 8589869056}，仍是以 6 {\displaystyle 6} 結尾，只能說歐幾里得的公式給出的完全數以 6 {\displaystyle 6} 和 8 {\displaystyle 8} 結尾。卡達迪證明了此結論。此外，還計出第七個完全數137,438,691,328。[1][2][3] 對完全數的研究，至少已經有兩千多年的歷史。《幾何原本》中就提出了尋求某種類型完全數的問題。 每一個梅森質數給出一個偶完全數；反之，每個偶完全數給出一個梅森質數，這結果稱為歐幾里得－歐拉定理。到 2018 年 12 月為止，共發現了 51 個完全數，且都是偶數。最大的已知完全數為 2 82589932 × ( 2 82589933 − 1 ) {\displaystyle 2^{82589932}\times (2^{82589933}-1)} 共有 49724095 {\displaystyle 49724095} 位數。

[@曾楚翔-l9o]

規律是6和8

[@LaurenceLin]

我用完美數當作密碼結果就被破解了 結論：不夠完美

[@過黎睇睇]

。。。好像不斷除2到質數時才相加阿。。。

[@いつる]

數學系整天就在弄這些嗎

[@PRIMEthebest]

只是一個分支，叫數論

[@markqin-mj4vn]

@@PRIMEthebest 数论也算是数学里面最难的吧

[@lucky49441281]

小時候的數學課：計算1+1=2 數學系的數學課：證明1+1=2

[@鹹魚指揮官]

理論與實操，這邊是理論，通常越常見的實操行業用到的數學理論越少（科技業除外），這是一個知識儲備的概念，就像學生物或化學的也是類似這情況，是積累在先，等待人類真的用到的那一天

[@ikanzasmo]

對

[@leefy75]

沒有奇數的完全數很難證明嗎？

[@luc313022]

量子電腦表示：素來素去，我素素就出來了

[@jackoli89]

8128沒錯❤

[@Blue-pd3dv]

我记得谁说过一句：只要维度足够高，任何数列都能给他拟合个公式出来😂

[@陳楓羽]

規律的話另一個解好像也通:130816

[@therdordrinkwater2509]

其實如果這樣也講得通呀： X=6 Y=28 Z=496 1+2+3 = 6 1+2+..+6+7= 1+…+(X+1) =28 1+2…..+31= 1+…+(Y+3) =496 所以下一個數字可以是 1+….+(Z+5)= 125751

[@Ian-mb8fs]

羅傑說下一個是2486

[@user-bn6xm8lr3s]

第四個完美數字：12498

[@kuoleiyan]

算這個能幹嘛 有什麼實際應用?

[@BTM001]

明年是2025年了。1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³=2025 完美👍

[@LBJfans]

欸欸數學問題 羅傑說你是2486

[@翁烜]

小弟愚昧的問一下，算這可以幹嘛，算出來了然後呢？

[@無敵的雞翅大教主]

如果世界上的人思想都跟你一樣認為高難度的數學沒有意義，那麼這個世界的數學發展大概跟你一樣停留在小學等級吧

[@hmml0913]

反面的例子來說就像專利，有些專利申請下去你根本看不出有什麼屁用，甚至有些好笑，但當你有一天要賣什麼新產品的時候，對方看你的設計跟他那當初沒屁用的專利七八分像，就可以把你吃死死，你就會發現小丑原來就是你自己。 數論的東西也是先導出來放著，哪天你有問題要解決的時候，解決方案就可能在那堆當初不合時宜的老東西裡面，人家都幫你弄好了，還不收你錢。

[@美國藍]

做這件事的報酬也太低了吧，花一樣的時間我寧可做股票

[@obyssey]

所以这个意大利老哥是哪根葱，他说最紧迫就最紧迫？

[@WeileiLiang]

答案：羅傑說你是2486😊