Demostración básica de que existen infinitos números primos | Teorema de Euclides

[@abdeeRH]

No entiendo cómo puedes concluir que M es primo si no sabemos si es divisible entre los números que no son primos. Es decir, sabemos que M no es divisible entre todos los primos, pero como deducimos que tampoco es divisible entro los números no primos?

[@ClaudioButtazzo-dn6td]

Hola!! Yo entiendo lo que quieres decir tu, pero en una sucesión de números primos dónde él ha concluido que *"M > P"* como puedes afirmar que NO sabemos si M es divisible entre UNO o MÁS NUMEROS *NO PRIMOS* ?? Yo lo sé que cuando hablamos de números infinitos no es tan fácil la comprensión, pero en este caso lo hizo bastante bien la demostración..... porque supongamos por absurdo como ha dicho él que el *"P"* (primo) más grande sea solamente el 11 ~> P=11. Él afirma que el producto de todos los números primos llamado *"N"* ~> 2●3●5●7●11(o~>P)= *2310* .... y por supuesto este 2310(=N) es divisible por todos los números primos, ósea 2,3,5,7 y 11, no? Ademas al final él ha afirmado/supongado que *"M=N+1"* ósea que *"M"* = 2310+1 = *"2311"* y que es un numero primo MAYOR que no *"P(=11)"* justo o no? Podemos afirmar que el numero *2311* sigue siendo *1 numero primo* !! Para averiguar si 2311 es NUMERO PRIMO es bastante aplicarle el *criterio de divisibilidad* y veras que NO hay ningún numero PRIMOS o NO PRIMOS que lo dividen exactamente! Ademas tomo en consideración la propiedad que él ha dicho, ósea que *M=N+1* ....y si empiezas a reemplazar con 2●3+1 te darás cuenta que *7* no es divisible si NO entre si mismo y 1....... si reemplazas un numero primo mas, te darás cuenta que sucede la misma cosa ~> 2●3●5+1= *31* también será NUMERO PRIMO, y si sigues con 2●3●5●7+1= *211* que también es NUMERO PRIMO. Y siguiendo así llegarás a mi ejemplo de 2●3●5●7●11+1= 2311 , y así sucesivamente hasta el INFINITO! Entendiste ahora porque *"M"* no puede ser divisible entre números NO PRIMOS? Porque "M" será por el hecho de aquél *"+1"* siempre 1 NUMERO PRIMO! Saludos ;) Espero

[@neusmantero1155]

los números no primos o compuestos se pueden descomponer en producto de números primos, 21=7x3 o 51=17x3, por lo tanto solo debes comprobar si es divisible por los primos. Salud!

[@ClaudioButtazzo-dn6td]

@@neusmantero1155 contestaste a mi o al otro?

[@ClaudioButtazzo-dn6td]

@@neusmantero1155 Y tu lo has comprobado?

[@rodrigozaldivaralanis698]

@@ClaudioButtazzo-dn6td Yo sí lo he comprobado, quieres que te lo escriba?

Un teorema importante en Teoría de Números.

[@alfredoleon6520]

Hay que revisar eso, porque el hecho de que existan infinitos primos no necesariamente ese M+1 también lo sea. Revisa bien la prueba

[@MateYisusOficial]

No entendiste nada bro

[@augustolemos1277]

genioooooooooooooooooo

[@sorbaelbuda]

lo siento, la prueba tiene un detalle, no necesariamente M es primo, aqui un contra ejemplo 2·3·5·7·11·13+1 = 30031 = 59·509 NO ES primo, en realidad la contradicción aparece con sólo suponer que el conjunto de primos es finito, para llegar a la contradicción se usa el teorema fundamental de la aritmética (especificamente la parte de la existencia). saludos

[@sorbaelbuda]

@@marcosvazquez3600 un número primo, por definición es un número entero mayor que 1 que tiene como únicos divisores al 1 y al mismo numero. 30031 no es un número primo, porque admite otros divisores distintos del 1 y del mismo número, por ejemplo 59 × 509. Te invito a que leas bien lo que dije ... en mi canal tengo un video dónde analizo ese teorema saludos

[@sorbaelbuda]

@@marcosvazquez3600 kzbin.info/www/bejne/jmWVkqhqfNaHrsUsi=Ug0Dt6z48T9ZQEno aqui hablo del teorema fundamental de la aritmética y del legendario teorema de Euclides

[@marcosvazquez3600]

@@sorbaelbuda jaajaja pero es que afirmas que la prueba tiene un detalle mientras que la prueba está impecable. Tu "contraejemplo" es la evidencia de que la prueba está correcta. Digo que soy estúpido porque quiero hacer entrar en razón a quien no tiene la capacidad para entenderla, soy muy estúpido.

[@sorbaelbuda]

@@marcosvazquez3600 no has entendido el proceso real de la demostración. La contradicción aparece, con sólo suponer que el conjunto de primos es finito. La explicación ya te la envié en vídeo. Si quieres tómate tu tiempo para analizarlo. kzbin.info/www/bejne/jmWVkqhqfNaHrsU&ab_channel=DarwinGuerrero

[@marcosvazquez3600]

@@sorbaelbuda Ahora que si después de toda mi argumentación aun dices que encontraste un "detalle" e insinúas que el teorema de Euclides no está del todo correcto te invito a llevarlo a alguna universidad grande y divulgarlo por todas partes, si logras comprobar que un teorema que la humanidad ha tomado por verdadero durante 2 mil años es falso, te aseguro que te vuelves famoso y con suerte rico.

[@nestormanuelrussibogota2554]

Profe, se comió el 17

[@elizaortiz8620]

Fueron 53

[@scaramanzia]

NO fueron 30mil

[@JeanAndreleandroLeandrozuna]

mi profe copio lo mismo