Los números primos son infinitos, demostración. Prime numbers. Teorema de Euclides. Epsilon mates

[@lglopez9664]

excelente explicacion

[@AlejandroGonzalez-if7mt]

excelente :D, no sabia nada hasta ahora le entiendo graciasss :D

Muchas gracias Alejandro! No olvides suscribirte al canal. Un saludo

[@cespolrob]

Ahora si está demostrado. Hay otros colegas que se equivocan al explicar el teorema de Euclides y no convencen de ello. No aclaran algo fundamental que es que el producto de números primos no es primo, sino número "natural" como usted señala, ya que sus divisores son los números primos que originaron el número natural (producto de números primos). Con esa aclaración es que tiene que ir por la forma que usted muy bien señala!!!

+cesar polo Gracias cesar polo!! Me alegro de que te haya convencido esta demostración. Un saludo

[@nestormanuelrussibogota2554]

Cesar Polo un número primo también es número natural

[@albamunozpulgar8641]

Sería primo el producto de los primos que se supone que existen, mas una unidad. Es decir, sería primo el número (P1 x P2 x P3 x .... x Pn ) + 1.

[@albamunozpulgar8641]

Si se ha supuesto que los primos llegan solo hasta Pn, el número X= (P1 x P2 x P3 x .... x Pn ) + 1 es primo porque no sería divisible por ninguno de los n primos que se supuso que existen. Habría entonces una contradicción: el primo X que resultó es mayor que Pn, que es el mayor de los n primos que supusimos que existen. Por tanto, la hipótesis inicial es falsa . Y el conjunto de los números primos no es finito. Es infinito.

Eso es Alba. Un saludo

[@adrid951]

2x3x5x7x11x13+1=30031 y no es primo..

[@luiscervantes4883]

@@adrid951 La contradicción consiste en que entonces 30031 es el producto de dos primos . Y uno de ellos es mayor que el mayor de los primos que supusimos que existen

[@santiagorevetria7884]

Gracias por ayudarme con mi oral de Matemática 2!!!! Entendí todo lo del vídeo!

santoXx gxg De nada SantoXx!! Ya sabes dónde estoy si necesitas alguna explicación de más cosas. Suscribete para estar al tanto de los vídeos que suba 😊

[@emanuelcastro8677]

Epsilon mates disculpa, me podés decir cómo demostrar que todos los números enteros distinto de 1 y menos 1 admite un divisor primo?

[@007HeadShoot]

Excelente, realmente como las partículas subatomicas constituyen el todo, los numero primos constituyen las matematicas!

[@Tania-jj8tq]

Me ha ayudado mucho, muchas gracias. Una consulta ¿como sería la hipótesis y la tesis?

Tania De nada Tania, gracias a tí por ver el vídeo. El teorema dice que hay infinitos números primos, por tanto esa sería la tesis, la hipótesis sería una serie de características que al cumplirse dan lugar a la tesis, en este caso no usé hipótesis. Por ejemplo si te digo que si una función es derivable entonces es continua la hipótesis es que la función es derivable y la tesis que es continua, es decir, la tesis es lo que quieres probar y las hipótesis "lo que usas" para probar la tesis

[@Tania-jj8tq]

Muchas gracias!!

Tania De nada Tania :D

[@dksrayleigh1416]

Me ha ayudado mucho su video , gente con conocimiento como usted deberia hacer mas videos y poner nombres y apellidos asi la generacion joven aprende mejor y tiene informacion mas cercana, deberia poner su nombre y apellidos y fuentes de informacion para que tambien podamos utilizar su video en estudios escolares en la que nos questionan las fuentes de informacion y tienen que ser con conocimiento , Muchisimas gracias y suerte

Me alegra saber que le haya servido el video. En cuanto a subir más videos lo tenía pensado en un futuro, puesto que ahora tengo poco tiempo para hacerlos, pero sí que subiré más para ayudar a la gente que los necesite y les sirvan. Estoy acabando una carrera universitaria en Matemáticas así que la fuente de información es mi propia experiencia. En cuanto a mi nombre y apellidos lo pondré cuando empiece a subir videos más serios y el canal tenga más suscriptores. Gracias y suerte a usted también. Un saludo desde España

Andrus Romelio Con todo el respeto del mundo pero eso no es una demostración matemática porque tendrías que probar que todos esos números que te van saliendo son primos y sería una pérdida de tiempo hacer tal cosa ya que es imposible (por ser un número infinito de números). Para que me entiendas lo que te quiero decir: ¿cómo me puedes asegurar que en la iteración 10000 te va a salir un número primo? Eso que nos muestras es más bien una idea de una posible demostración. Entiendo perfectamente la idea que quieres transmitir pero tendrías que escribirlo en un caso general como hizo Euclides.

[@samuelpalacios2056]

muchisimas gracias por este hermoso video EPSILON MATES , con este video entendi que si es cierto , ., existen infinitos numeros primos , estoy tan feliz , porque siempre quise saber si era verdad , ahora estoy seguro de ello . MUCHAS GRACIAS

samuel palacios De nada Samuel, me alegro de que te haya gustado. Es una demostración sencilla pero bastante hermosa sobre los números primos que se le ocurrió a nada más y nada menos que a Euclides. Estos números son muy interesantes y con diversas aplicaciones. Gracias por ver el vídeo :D

[@antonioteodoromatiashuaraz9211]

este lo entendí mejor, gracias :D

De nada :)

[@einsteinrelatividad3185]

epsilon mates Tengo una duda con respecto al tema sobre los numeros primos de Mersenne ,siendo esta la duda :la formula es la siguiente: Mn = 2" - 1 y la pregunta es esta :¿porque aquella formula lleva el -1? me puede explicar por favor,espero su respuesta.

EINSTEIN RELATIVIDAD Efectivamente la fórmula de los números primos de Mersenne es 2" - 1 (siendo n un número primo). Respecto a tu duda si no restases 1 a 2^n te quedaría un número par siempre (sea cual sea n) por ser potencia de 2, y por lo tanto nunca daría un número primo. Una observación que quiero hacerte que supongo que sabrás (si sabes lo que es un número primo de Mersenne), es que 2" - 1 no siempre resulta un número primo, de echo solo se conocen unos pocos números primos de Mersenne, la cifra exacta la desconozco. Un saludo y siento haber tardado tanto en responder.

Andrus Romelio Con todo el respeto del mundo pero eso no es una demostración matemática porque tendrías que probar que todos esos números que te van saliendo son primos y sería una pérdida de tiempo hacer tal cosa ya que es imposible (por ser un número infinito de números). Para que me entiendas lo que te quiero decir: ¿cómo me puedes asegurar que en la iteración 10000 te va a salir un número primo? Eso que nos muestras es más bien una idea de una posible demostración. Entiendo perfectamente la idea que quieres

[@fernandacontreras582]

Porque los q1 q2 son distintos de los p1 p2 no entiendooo

[@nestormanuelrussibogota2554]

Toda multiplicatoria suseciva de números primos partiendo desde 2 sumándole 1 da un número primo, no entiendo es la lógica de suponer que quizás en algún momento llegue a salir un compuesto, me parece que no están lógico explicando esa parte o tal vez me confundí, pero no encuentra una razón matemática. Me podría explicar bien esa parte, osea si es compuesto se puede factorizar en primos (Q1*Q2*Q3......Qs) pero porqué razón tendría que haber un primo mayor que Pn. Cual es la razón matemática

[@hotdecaffeinatedcoffee]

pues primero que NO toda multiplicatoria de numeros primos desde 2 sumandole 1 da otro primo, por ejemplo : 32=2 a la quinta. 32 + 1 = 33 y 33 NO es primo

[@sirjuliusdeviscensus114]

lo entendi! gracias,

Me alegro mucho!! No olvides suscribirte al canal y darle a la campanita 😉

[@jahazielvalverdecruz8727]

Muy buen video gracias por su explicación

Andrus Romelio Con todo el respeto del mundo pero eso no es una demostración matemática porque tendrías que probar que todos esos números que te van saliendo son primos y sería una pérdida de tiempo hacer tal cosa ya que es imposible (por ser un número infinito de números). Para que me entiendas lo que te quiero decir: ¿cómo me puedes asegurar que en la iteración 10000 te va a salir un número primo? Eso que nos muestras es más bien una idea de una posible demostración. Entiendo perfectamente la idea que quieres

[@victoriacorvalan2506]

Hola! es genial su modo de explicar, pero tengo la duda de por qué en el minuto 6:43 multiplica por Q1×Q2....?? o sea entiendo que todo número que no es primo se puede escribir como una multiplicación de primos, pero quizás mi duda sea en la notación. Por qué eligió la Q mayúscula y subindices? O sea, si Q no es primo, entonces por qué Q1 sería primo?

Victoria Corvalan Hola Victoria, gracias por comentar, mira como Q es un número no primo lo ponemos descomponer como producto de números primos, por ejemplo 30 no es primo por tanto se puede descomponer como producto de primos, 30 = 2•3•5 y a estos números primos los llamé Q1 , Q2 , .... Es simplemente una notación, en el ejemplo que te puse Q=30, Q1=2, Q2=3, Q3=5. Espero haberte aclarado la duda, de todas formas si sigues teniendo dudas dímelo y te lo vuelvo a explicar, un saludo ;)

[@victoriacorvalan2506]

Perfecto, ya entendí!! Muchas gracias!!!!

Victoria Corvalan Me alegro Victoria!! Un saludo y gracias a ti

[@jahazielvalverdecruz8727]

Le quería pedir un favor, es algo q no entiendo y le agradecería si tuviera la amabilidad de probar, q si un conjunto esta acotado inferiormente tiene ínfimo

[@adrid951]

No entiendo cuando no es primo. Osea si es primo listo... Pero si no es primo que pasa. Ejemplo :2x3x5x7x11x13+1 =30031 y no es primo. Gracias!

Hola Adri, si no es primo entonces se puede descomponer como un producto de números primos. Cualquier número que no sea primo se puede descomponer en números primos. Pero todos los números primos que habíamos encontrado hasta ahora no pueden ser divisores del nuevo número que no es primo, esto significa que esos números primos que son la descomposición del número no primo son nuneros primos distintos a los que habíamos encontrado por tanto hemos encontrado nuevos número primos y los números primos son por tanto infinitos Sígueme en Instagram, omegaformacion que empezaré a subir muchos más videos

[@adrid951]

@ entonces, si no es primo.. Es compuesto.. Y se puede expresar con el teorema fundamental de la aritmética, de manera única como producto de números primos que a su vez van hacer distintos a los que supusimos, por lo tanto son infinitos. Esta bien ese razonamiento?

@@adrid951 eso es Adri, ese razonamiento es correcto 😉

[@adrid951]

@ gracias, nuevo sub. ✌️😁

@@adrid951 Gracias a tí Adri! ☺☺

[@alexismen158]

existe alguna demostración que muestre que existe una función que relacione los números primos con los número naturales

[@fabianpilatti3511]

deberias aclara que solo un numero primo tiene dos divisores si estas en el campo de los naturales, porque si halamos de enteros para que un numero sea primo admite 4 divisores +1, -1, +a y-a

[@jhonyangarita9961]

Y si se sabe que podemos hacer infinitos números que no son primos y se supone que x cantidad no prima es igual a la multiplicación de números primos no es suficiente para saber que debe ser suficiente para saber que aunque no sepamos un método para hallar cualquier primo que querramos hallar son infinitos Cuando vamos contando de uno en uno sepamos o no que es un número primo hay están

[@jhonyangarita9961]

2×3×5×7×11=2310 nada más ver el resultado del tamaño de esta multiplicación para hallar una cifra que podríamos obtener contando y hacernos la pregunta Si es primo o no

[@UzhihaDarkX]

A mi no me gusto tanto la parte de que son "infinitos" tal vez por induccion seria algo más elegante, es lo que opino, pero todo lo demas si estuvo muy bien explicado

+Ram De Cuano digo que son infinitos me refiero a que la cantidad de números primos es infinita, cosa que es totalmente cierta. En cuanto a tu propuesta de que tal vez sería "más elegante" de demostrarlo por inducción no estoy de acuerdo, la demostración original es por reducción al absurdo que es la que enseño en el video y no creo que encuentres una demostración más elegante que esta. Un saludo

[@SciphiMath]

Estoy de acuerdo contigo *Epsilon* en que tu demostración es por reducción al absurdo; sin embargo, a través de tu procedimiento nunca podrás llegar a dicho absurdo, sencillamente por que no puedes hacer el procedimiento infinitas veces. Es por esta dificultad que se utiliza el Principio de inducción matemática, que justamente coincide con el razonamiento que hiciste para llegar al absurdo. Por lo tanto, tal como *Ram De* lo señaló, habría sido mas elegante utilizar el Principio de inducción matemática, simplemente porque formalmente tu razonamiento en matemáticas lleva ese nombre.

[@YYWW-gd3uc]

@@SciphiMath de hecho , eso que explica en el video de que se puede seguir haciendo el mismo procedimiento infinitas veces , es para que se entienda , pero la verdad es que basta con hacerlo esa unica vez , pues el n que se da es un número natural arbitrario , luego al demostrar que existen más primos que esos n números primos se prueba que existen infintos , ya que al n ser un número natural arbitrario , lo que se ha demostrado es que la cardinalidad del conjunto de los números primos es mayor que todo número n en los naturales , es decír , son infinitos

[@Daniela-jn1gk]

Jajaja demostrar por inducción espero que se rían de su comentario ahora

[@a0z9]

Pero como va a haber tantos, si con la mitad ya sobrarían

[@AndresCarmonet]

Euclides lo que demostró fue que cada uno de los Pi no eran factores de Q por un razonamiento inductivo de descarte, luego Q tenia que ser primo por reducción al absurdo

[@Carlos.Perez.Penaloza]

Lo que demostró es que Q no puede ser ni "Primo" ni "No Primo" (ese es el absurdo); lo que implica que no existe P tal que P sea el último primo. O sea: lo primos son infinitos. Saludos!

[@rebeng3r]

A este procedimiento de repeticion de estructura deductiva. Se le llama ITERACIÓN.

bocetista Exacto bocetista, la iteración es algo muy frecuente en matemáticas

[@gandalf142]

te falto decir que para el funcionmiento de la regla P1 necesariamente debe ser 2, o por lo menos incluir al 2 en el grupo finito de numeros primos a evaluar o sino tu resultado Q siempre seria par y no primo.

José Bryan Velasco Charca Buena observación, tienes cierto. Pero bueno se supone que todos esos P1, P2 etc son los primeros números primos así que siempre van a contener al 2. Un saludo

[@pablotorres2820]

Entendí todo, ¿pero de dónde ha salido el +1?

[@albamunozpulgar8641]

El agregar 1 sale de la necesidad de "construir" un número primo mayor que el mayor de los primos que se supuso que existen. Y todo para llegar a una contradicción y poder negar la suposición inicial.

[@dipc576]

gracias capo

Gaston Mon De nada Gastón, pásate por mi nuevo canal si quieres, se llama Cuasi Genios y voy a subir muchos más vídeos y mejores!

[@dipc576]

estoy viendo un monton de temas aunque soy medio duro para las mates intento que me salgan las cosas jeje

Gaston Mon El secreto de las matemáticas es tratar de entender las cosas, si intentas entenderlas al final te resultarán muy fáciles 😁

[@dipc576]

en mi caso es un poco dificil cuando de pequeño le dijeron a mi madre que tengo deficit de atencion pero bueno no me doy por vencido jeje gracias y saludos estare siguiendo tu nuevo canal

Gaston Mon Bueno tu no hagas caso a lo que digan, a más de una persona le dijeron que tenía dificultades para aprender y luego acabaron siendo unos genios. Estos canales están para eso, para ayudar a la gente a entender las cosas y con un poco de esfuerzo verás que poco a poco las vas entendiendo. El secreto del éxito es nunca rendirse. Un saludo

[@clasesdefisica1521]

Viejito por que no sirve en vez de sumar 1 restar 1

[@nestormanuelrussibogota2554]

O sea que por reducción al absurdo puedo demostrar que Dios no Existe. Es decir yo creo que no existe, entoces voy a suponer lo contrario es decir que si existe, pero en las teorias de la existencia encuentro inconsistencias e incoherencias por tanto demuestro que en la teoria de la existencia no es correcta. Jejejejejeje esta teoría es mía y nadie me la puede plagiar(Néstor Manuel Russi Bogota, Colombia Meta Villavicencio 30 abril 2020 13:05)

[@ANIGproducciones]

No entendí 😐

Anggy Intriago Que parte del vídeo no ha entendido que se lo intento explicar de otra forma