Demostración del Principio de Inducción

[@rafaelseguimas7329]

la demosrracion es muy clara.He buscado por youtube mas videos que demostraran el principio de induccion y no he encontrado más que éste. Muchas gracias.

[@juanmemol]

+Rafael Segui Mas genial, ya sabes dónde estamos, gracias!!!!

[@DanielGonzalezL]

Muchísimas gracias! Ya sé demostrar inducción a partir de buena ordenación y viceversa :)

[@juanmemol]

Genial, me alegra!!!!

[@roger12321]

Muchas gracias por el video, no encontre esta demostración en ningun otro lugar

[@framm703]

Pero la explicacion del video me gustó porque me ayudó a entenderlo bien, muchas gracias! :)

[@alvarowerche1986]

Buenísima demostración para cuando me lo pregunten. Gracias

[@tomasalbanesi666]

crack! mas claro imposible.

[@juanmemol]

Gracias!!!!!!!!

[@juanmemol]

@magdielObatakO Sí, puedes verlo de las dos formas.

[@juanmemol]

Se puede partir de uno o al revés.

[@alicialopez3988]

Muchas gracias por tus videos son muy útiles. ¿Podrías hacer una lista de reproducción con las demostraciones que hiciste? Quedaría super organizado y como es teórico despertaría mucho interés

[@kankoox]

compdre, como se llama el programa con el que escribes en el video?

[@Crashelido]

excelente, me enkanto la vdd se me hace dificil utlizarlo para las demostrasciones de formulas, stoi studiando matematikas aplikas y ai vemos stas demostraciones ojala me ayudaras en algunas, saludos

[@magdielObatakO]

Tengo una duda.. ¿No es una una sola propiedad P aplicada a todo número natural "n"? En el video menciona que son tantas propiedades como números naturales lo que me creó la duda. Gracias por su respuesta!

[@manuelfalzoialcantara92]

cada numero es una proposicion y cada numero puede ser conectado con otro con signo de igualdad, suma, multiplicacion etc.. entonces si cada numero es proposicion y cada que este numero conecta con otro se genera una propiedad, que es una relacion ( es otro nivel, es el nivel de la logica estudio. Propiedad es relacion. Pero un numero genera otro numero por conexion, y esto funciona como objeto ( estructura). El numero como proposicion y atraves de un conector genera otra proposicion ( esto es objeto). A veces se confunde un poco propiedad y proposicion es muy sutil la diferencia, La propiedad sirve para luego ser aplicada ( que sera la metalogica, )

[@framm703]

A mi me lo enseñaron sin axiomas: El principio de buena ordenacion es demostrable a partir del principio de induccion, y este existe gracias a que por la definicion de conjunto inductivo ( 1 debe pertenecer y si K pertenece, entonces K+1 tambien)... se puede demostrar que los naturales (por definicion) son el menor conjunto inductivo, por lo tanto cualquier subconjunto de los naturales que cumpla una propiedad para todo n en el y siendo inductivo, implica que este es el conjunto de los Naturales

[@manuelfalzoialcantara92]

el axioma es una proposicion que por conveniencia se considera una definicion, pero es demostrable, esto te lleva a deducir una formula de proposicion que seria una contradiccion como que P(n) es verdadera y P( n) falso al mismo tiempo, lo que supone que junto al axioma de ordenacion, hemos añadido una hipotesis que resulta ser falsa y que eliminamos al encontrarnos con esta contradiccion.

[@Koisheep]

Realmente no se parte estrictamente de todo N*, o N considerando el cero, en la práctica se puede demostrar que basta con que, para todo k natural mayor que n_0, mientras se cumpla para n_0 y el cumplimiento de k nos lleve al de k+1, se puede afirmar que funciona en todos los naturales.

[@juanmemol]

En todos los naturales mayores que n_0

[@ERIKELGRANDE1]

por favor en eso de que los naturales incluyen al cero de que depende por que en algebra siempre nos han dicho que no se le incluye pero en aritmetica nos dicen que si se incluye como entonces sabemos que se inclye o no ps es importante para algunoa teoremas agradeceria su respuesta.

[@manuelfalzoialcantara92]

Es interesante observar que aplicando el Principio de Buena Ordenación, se aboca a una contradicción ( se busca una contradicción para una demostración indirecta ), asignando un subconjunto y definiendola de alguna manera, luego partiendo del mínimo elemento se le resta una unidad, y se pasa a otro conjunto ( con otra definición ), pero la contradicción se alcanza en el momento en que si k es el minimo elemento ( en el caso del video) de A, k-1 no pertenece a A, pero si (k-1) +1 = k debe pertenecer a A al ser succesor de k-1, por lo tanto A es conjunto vacío, siendo A=N.

[@johnner5735]

Gracias aunque al final o no entiendo aun o no quede a gusto. Es como si hayas usado el axioma del buen orden como cierta y además usado el mismo principio de inducción suponiendo que (k-1)+1 es cierto por el principio de inducción para llegar a una contracción y demostrar el mismo principio de inducción.

[@juanmemol]

Es reducción al absurdo, no supones cierto el principio de inducción...

[@johnner5735]

@@juanmemol Gracias por la respuesta, luego de repasar el video me ha quedado claro, mi problema estaba con los conceptos de hipotesis y tesis.

[@esserrios6984]

Epa manito no es una tontería. Los números Naturales son los números utilizados para contar y corresponde a los números que utilizamos para contar. Los Cardinales son los Naturales mas el cero y los números Enteros son los positivos + el cero + los negativos.

[@85micky]

y se engomo con las fichas de domino....

[@srdongato]

@elcrash También deberias buscar vídeos de gramática española, con poco los demás lograremos entenderte y no tenemos que descifrar lo que quieres decir....

[@delpinor]

No creo que tenga que ver con la Gramática española, este señor escribre solo para El.