Hace dos noches invitaron a la función exponencial a una fiesta, pero ésta se mostraba reacia. La función seno se le acercó y dijo: "Ven, *intégrate* con nosotros", y la exponencial respondió "¿Para qué, si me da lo *mismo*?

Saludos 2025❤Saludos .

Tiene que dar un uportunida gracias y espero 🙏 😊

Tengo que felicitarte porque explicas extremadamente bien

Buen video, gracias exelente explicación.

interesante.. pero me gustaria una demostracion que no implicara el uso del algebra.. que fuera escencialmente aritmetica.. o tal vez geometrica , y que tengamos una idea mas clara del sentido de una multiplicacion entre negativos .. que significa en la practica , que si tenemos deudas.. y la multiplicamos por mas deudas ¿nos regalaran dinero?, mas curiosa es la multiplicacion entre numeros imaginarios.. imaginad dos billetes de cinco.. imagina que los multiplicas y en tu mano aparece un pagare de que debes dinero je je ..

Interesante

Hola, en el primer apartado, calculo la matriz f respecto a B aplicando f y representándolo como combinación lineal de B, luego coloco sus coordenadas en columnas para formar la matriz y la primera columna me sale igual pero las otras dos no. No hay errores de cálculo ni al copiar ni nada porque lo he revisado 30 veces jejeje, por qué puede ser que no salga el mismo resultado pero curiosamente la primera columna si? Muchas gracias, un saludo.

Esto es un error muy grave. Me sorprende viniendo de un dr en Matemáticas y te explico por qué. El quiere demostrar que la derivada de f(x) = e^x es f'(x) = e^x y la parte crucial de la prueba es el uso de la regla de la cadena, pero la regla de la cadena requiere que la función f(x) sea derivable y no lo tiene (es lo que quiere demostrar implícitamente) y entonces se convierte en un proceso cíclico. Esto si es hacer las cosas como robot, así que no me salga con que explica todo. Lo peor es que tiene una responsabilidad siendo el profesor y más con el grado que tiene. La mayoría de su público se lo cree. Casi todos sus videos son buenos, pero aquí comete un resbalón que requiere aclaración para bien de su público. Lo que solo demostró, si hubiera observado esto, es que (condicional) si f(x) = e^x fuera derivable, entonces tendría que ser f'(x) = e^x. También el debería saber que esta es la razón de por qué eso que hizo no se acepta para demostrar el teorema de la derivada de una función inversa de f teniendo la derivada de f y que además la prueba completa requiere de un mayor esfuerzo que esto porque requiere manipular un límite que no es tan sencillo. Igual podrías "demostrar" que la derivada de la función raíz cuadrada es lo que es, sabiendo que la derivada de x^2 es 2x. Michael Spivak hace estas aclaraciones en su libro de Cálculo. Siempre tiene cuidado en decir que si fueran derivables, que no lo sabe, debieran tener esas derivadas y después las demuestra correctamente.

Epa, minuto 5:34, sacaste el exponente del límite. Explicaste que el límite lo metiste al argumento de ln porque este es una función continua, pero nada dijiste cuando sacaste el exponente 1/x, solo lo hiciste y ya. Falta consistencia.

7:05, decir x = 0, en principio no es correcto decir que es un mínimo relativo. Lo correcto es decir que f tiene un valor mínimo relativo en x = 0 y este valor es 1/e.

🤔

No se podría hacer con una inducción suponiendo que para un conjunto de k elementos se cumple que hay 2 a la k subconjuntos y demostrar que para k+1 elementos hay 2 a la k+1 elementos?

profe no se pero me sale la matriz c diferente ,no obstante el resultado sale correcto --> un saludo muchas gracias

El determinante de la matriz ampliada es más fácil de calcular desarrollando por adjuntos de la segunda fila y la segunda columna.

Me encanta la estadística es algo que tiene poco que me empezó a llamar la atención, siempre me gustaron las matemáticas pero por temores irreales no lo estudié

Una pregunta, he visto que si xy^-1 pertenece a H, H es subgrupo. Pero si y^-1x pertenece a H, ¿H seguiria siendo subgrupo?

De donde sale ese adjunto -1 en todas las i.j.k

Que genial demostracion

a mi el sistema no me da igual, las betas me dan distintas incluso la beta sub 2 me da negativa. Lo he hecho varias veces incluso con programas de internet y me da distinto.

yo busqué 2 numeros que multiplicado den 21 y sumado den 10; 7 y 3 -> 7²+3²= 58 XD

Excelente explicación,lo entendí viendo tu video✊✊

Yo he cogido la promo, merece la pena!

Máquina

me siento observado

Buenos días Profesor D. Juan Medina, antes de nada y como siempre estar agradecido con usted, por todo lo que nos da de manera altruista y generosa con su canal, y también apuntarle, creo que ya se lo he mencionado anteriormente, que ha elevado su categoría como profesor y sobre todo como comunicador a lo largo de los años(y eso que me sigue haciendo sonreír cuando le escucho ese "el cuadrao' de la suma de dos cantidades/términos equivale al cuadrao' del primero...", acento murcianico totá' y a mucha honra), se nota una evolución bestial, los chavales dirían que desde hace unos 4 ó 5 años ya está en su "prime", al igual que a uno le llaman "bro" y le dejarán como a mí a cuadros, por lo que aunque yo hubiese sido incapaz de hablarle así hace ya 7 años, creo desde mi más humilde opinión que uno ha de estar siempre abierto a recibir todo tipo de críticas, siempre desde el respeto por supuesto, aunque algunas sean negativas pero siempre tomándolas como algo constructivo e instructivo porque hacen que uno aprenda de sus errores e incluso fortalezca no sólo esas cualidades tan buenas que tiene uno sino que además trabaje con tesón para convertirse en esa versión 2.0 mucho mejor y que se sigue actualizando cada día. Estoy seguro que actualmente no reaccionaría de la misma manera a comentarios de ese calibre, la experiencia y la calma. Como ejemplo, el azar me llevó hace unos años a su video de definición formal de límite de una función real de variable real, porque suelo transmitir y trasladar los grandes canales a amigos o conocidos con hijos que acaban su formación en el Colegio, bachillerato, y para aquellos que acaban de empezar su carrera universitaria de Ingeniería, Matemáticas o Física, y noté una comunicación del concepto de límite inmensamente rica en comparación con estos videos de cuando su "hijo" sólo contaba con 6 añitos y que actualmente es mayor de edad, el salto de calidad es bestial. Y ahora al meollo del ejercicio porque querría decirle que estoy inmerso en el estudio de Espacios Vectoriales con usted, de momento este apasionante tema, y me gustaría realizarle la siguiente pregunta acerca de este ejercicio que he desarrollado según su lista de reproducción, comenzando por la teoría, y teniendo en cuenta también esa interpretación "a priori" de que al no ser la ecuación que caracteriza a S una ecuación lineal y homogénea del tipo Ax+By+Cz+...=0, podemos intuir que S no va a ser subespacio vectorial de ʀ³, así que después de analizar la primera condición de subespacio vectorial que se cumple, he realizado el análisis de las dos condiciones, aunque al final al realizar el análisis de la primera también he parado porque quedaba demostrado, equivalentes a ver que una combinación lineal de vectores de S pertenece a S, al igual que usted pero de manera más general, sin el uso de un ejemplo concreto y ahí está mi "¿será completamente correcto aquello que he deducido?". Ahí le dejo mi disertación para saber si estoy en lo correcto, y si no fuera así, si no es mucha molestia, ser corregido: la primera condición equivalente de subespacio es que dados dos vectores cualesquiera de S, y puesto que al ser de S tienen tres componentes y han de cumplir la ecuación que caracteriza a S, su ecuación cartesiana, de manera que si llamamos v=(x1,y1,z1) y w=(x2,y2,z2), siendo v,w distintos del vector cero, se cumple que x1.y1=0 ya que vϵS y que x2.y2=0 porque wϵS. Y lo que se quiere demostrar es si el vector suma v+w definido por la ley de composición interna de S resulta ser un vector que pertenezca a S. Partimos de aplicar la ley de composición interna de S a v y w por lo que (x1,y1,z1)+(x2,y2,z2)=(x1+x2,y1+y2,z1+z2), y este vector v+w pertenecerá a S si cumple la ecuación cartesiana que caracteriza a S, es decir, si el producto de sus componentes 'x' e 'y' equivalen a cero, es decir, si (x1+x2).(y1+y2)=0, y tomando sólo el primer miembro de la igualdad y aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma del cuerpo ʀ se tiene que x1.y1+x1.y2+x2.y1+x2.y2(como x1.y1=0 ya que vϵS y x2.y2=0 porque wϵS)=x1.y2+x2.y1 y puesto que queremos demostrar que el vector v+w ϵS, eso implica que x1.y2+x2.y1=0, lo cual me indica que las componentes 'x' e 'y' de los vectores v y w han de ser proporcionales estableciéndose la proporción como (x1/x2)=-(y1/y2), para que el vector v+wϵS, en caso contrario no se cumple que v+wϵS, de donde puede extraerse finalmente la conclusión de que no se cumple para cualesquiera vectores v y w ʀ³ por lo que puede afirmarse que v+w no pertenece a S y por consiguiente S no es un subespacio vectorial de ʀ³. Muchas gracias de antemano y queda pendiente por mi parte un último mensaje antes de navidades por motivos obvios. Un cordial saludo.

Gran explicación, buen video; muchas gracias

Es algo extraño este tema, entendí cada paso que hizo, pero no entiendo el meollo del asunto.... si me explico? jajaajajaajjajajaa

Muchísimas gracias por todo

Como siempre, un gustazo. Bien explicado y mejor enseñado. Gracias!

Buenas noches Juan! He hecho el ejercicio por mi cuenta y aunque he llegado a las mismas conclusiones, creo que he cometido un error obteniendo la base Intersección S y T. Hice Gauss con los cuatro vectores de ambas bases S y T, obteniendo 3 vectores Linealmente Independientes (que serian la Suma S y T) y el vector dependiente, (-1,1,0), era mi vector intersección. Pero (-1,1,0) es distinto de (11,-5,3). ¿Podrias arrojar algo de luz? Estoy en Tecnologías Industriales y tus videos me estan ayudando muchísimo. Muchas gracias, Profe!!!!

Muchas gracias, muy bien explicado, aunque personalmente los residuos los calcularía de otra forma

Señor con todo respeto su voz es PERFECTA para asmr, debería considerar subir videos de ese estilo incluso aunque sea explicando matemáticas, genuinamente creo que tendría mucho éxito. Gracias por el video <3

La mejor explicación que he visto sobre este tema, muchas gracias ❤

Quién aquí para fundamentos de estadística en psicología, gracias porfesor muy bien explicado 👍

Consulta si tengo 4 vectores tambien puede ser gen de r³.

Nuevo suscriptor 👍🏼

Menuda masterclass! Muchas gracias, tus vídeos son oro.

Muy detallado todo, gracias

muchas gracias jefe, sin ti no hubiese podido entregar el trabajo de mates un saludo❤❤❤

Muchas gracias y explicas muy bien, me ha servido para 2 bachillerato

gracias asi puedo sacar punto que no me furrulaba la cabeza jajaja

Gracias por la información me interesa mucho para mí

De igual forma + por - es - porque el elemento unidad es positivo.

Porque si x es negativo (-1)x=-x positivo (no puede ser x porque x=1x)

buenisimo, me salvas profe

El problema del álgebra lineal no es el hecho de hacer cuentas, sino el hecho de entender estas cosas tan abstractas. De todas formas, me gustó tu vídeo, mil gracias.

El límite que tienes en minuto 5:32 no es de la forma 1∞. En tal caso es necesario otra manipulación para obtener ese límite. Además falta otro argumento de continuidad para obtener el límite primero y después elevar a la 1/x.