Derivadas compuestas - Regla de la cadena - Logaritmo de una raíz de funciones trigonométricas

Correspondiente a 1º y 2º de Bachillerato, en este video se profundiza en el cálculo de derivadas, mediante la derivación compuesta (regla de la cadena). La función que se propone derivar es el logaritmo neperiano de una raíz cuadrada de un cociente de funciones trigonométricas (seno). Es fundamental seguir el orden de derivar desde el exterior hacia el interior. Una vez derivada, hay que simplificar la expresión que resulta, hecho que conlleva más trabajo incluso que derivar.
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[@eloibarriosole6936]

Otro modo de hacerlo es utilizando las propiedades de los logaritmos, se obtiene: 1/2(ln(1+senx)-ln(1-senx)) Después se deriva y el resultado es el mismo. A mi me ha parecido más fácil, un saludo

[@blasmenendez4843]

He visto todos los vídeos de derivadas de este profesor, tengo una sola calificación : "EXCELENTES".

Muchas gracias :)

[@giaanmarzoa]

impecable profe!

[@YordanMath]

opcion 1:(1+senx)/(1-senx)=(1+senx)²/(1-sen²x)=(1+senx)²/cos²x √[(1+senx)/(1-senx)]=(1+senx)/cosx ln{√[(1+senx)/(1-senx)]}=ln[(1+senx)/cosx]=ln(1+senx)-ln(cosx) [ln{√[(1+senx)/(1-senx)]}]'=cosx/(1+senx)+senx/cosx =(cos²x+senx+sen²x)/(cosx(1+senx))=(1+senx)/(cosx(1+senx))=1/cosx=secx opcion 2: ln√[(1+senx)/(1-senx)]=1/2[ln(1+senx)-ln(1-senx)] derivando: 1/2[cosx/(1+senx)+cosx/(1-senx)]=1/2[(cosx-senxcox+cosx+senxcosx)/(1-sen²x)] =1/2[2cosx/(cos²x)]=cosx/cos²x=1/cosx=secx

Perfecto :) :)

[@YordanMath]

opcion 3: y la mas cortita ln√[(1+senx)/(1-senx)]=arctanh(senx) derivando cosx/(1-sen²x)=cosx/cos²x=1/cosx=secx

[@lionellm2023]

Porque el 1 lo dividis por 1 al principio?, no entendi esa parte

[@lonelyvoyager1725]

no es que lo divida, es que 1 tambien es 1/1, con lo cual al expresarlo asi puede simplificar la division de 4 terminos a dos, multipliando el numerador con el denominador y el denominador de arroba con el numerador de abajo

[@cpe8149]

no entiendo la primera vez que tachas, no se supone que no se puede al haber una suma?

¿En qué minuto?

[@victorhugo2737]

@ quizá en el minuto 8 Pero sí se entiende el porqué