DERIVADAS PARCIAIS CONTÍNUAS X DIFERENCIABILIDADE - CÁLCULO 2

No exercício respondido mostramos que as derivadas parciais serem contínuas não é uma condição necessária para que a função seja diferenciável, pois mostramos no exemplo uma função que suas derivadas parciais não são contínuas na origem, mas essa função é diferenciável na origem.
Por outro lado, mostramos que as derivadas parciais serem contínuas nos fornece uma condição suficiente para que a função seja diferenciável, isto é, se uma função tem derivadas parciais contínuas, então a função é diferenciável.

[@belinhatocalife]

Bom dia! excelente aula, uma dúvida, tem algum vídeo mostrando que f é contínua no ponto, mas não é diferenciável nesse ponto?

[@eduardosantospereira7102]

Na hora ede fazer a derivada por definição, eu fiz por teorema do confronto, tem algum problema?