Desafio BELO e SINGELO! Geometria Plana!

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[@viniciusmota5162]

Tracei a mediana relativa ao lado BC, que coincidia com a altura, depois a relativa ao lado AB, depois de algumas considerações de "Baricentro divide Mediana na proporção 1:2" e de alguns pitágoras a questão sai. Comecei tentando fazer com ângulos e não virou, boa resolução.

[@arthurcavalcante5006]

Relação de Stewart

[@vitorgarciabarros9873]

Dava ter ter feito usando o cosseno do outro ângulo que já saia direto pois a altura fecha um triângulo retângulo E aí é só usar lei dos cosseno no triângulo de lados 6, 2 e a mediana

[@user78249]

verdade, muito bem!! não imaginei isso.

[@user78249]

verdade, muito bem!! não imaginei isso.

[@pedrojose392]

Por Heron S=3*raiz(7) seja Mc o pé da mediatriz relativa ao lado AB (relativa ao vértice C) e m a sua medida. Como sabido a mediatriz divide o triângulo em dois triângulos de mesma área. Portanto S(AMcC)=1/2*3*raiz(7) ==> 1/2*AMc*AC*sen(A)=1/2*3*raiz(7) ... 2*4*sen(A)=3*raiz(7) sen(a)=3*raiz(7)/8 ==> [cos(A)]^2=1/64. Agora precisamos definir se o 🔺ABC é obtusângulo ou acutângulo, para definir se cos(A)= -1/8 ou cos(A)=+1/8 6^2=36>4^2+4^2=32 logo o triângulo é obtusângulo e pela lei dos cossenos e 🔺ABC temos: m^2=4+16+16*1/8=22 ==> m= raiz(22). Já foi o like e vamos ao vídeo.

[@pedrojose392]

Dei uma volta ao mundo, o cos(A) saía pelo 🔺ABC. Agora Inês é morta. Mas como disse Dadá Maravilha, "Não existe gol feio. Gol é gol"