Desafio PADRÃO de GEOMETRIA! Você consegue?

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Seja bem vindo à mais um episódio do programa favorito da família brasileira: Arroz, Feijão e Equações.
De segunda à sexta, às 12h07min, trazemos aqui a solução e o desenvolvimento de um desafio de matemática e/ou física para te deixar mais inteligente!
As questões às vezes serão autorais, outras serão de fontes de provas militares, como ESPCEX, AFA, IME/ITA, ESCOLA NAVAL, EFOMM…algumas outras serão de olimpíadas nacionais e internacionais de física e matemática, outras virão dos livros clássicos de física e matemática: russos, peruanos, armênios, etc.
É o creme de la creme da física e da matemática, meu amigo(a)! O objetivo é sempre tentar trazer uma solução elegante, que engrandeça o vosso intelecto e te sirva de alimento cerebral enquanto você alimenta o corpo.
O programa é pra ser assistido enquanto se almoça, portanto, bon apetit!
Hoje vamos resolver um desafio de MATEMÁTICA sobre GEOMETRIA PLANA. Trata-se de uma questão de MATEMÁTICA de Desafios da Internet.
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🫡 Esse canal é um braço do Universo Narrado, onde nossa missão é te ajudar se tornar mais inteligente.
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Se você se prepara para IME, ITA, AFA, Escola Naval, EFOMM, ESPCEX, Colégio Naval, EEAR, ESA...pois bem, seu lugar é aqui !
Nossa missão é fazer você aprender e te tornar mais inteligente, sua aprovação é só uma consequência disso! 🪖
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[@arthurcavalcante5006]

ENGENHEIRO, MUITO OBRIGADO POR TRAZER TODOS OS DIAS QUESTÕES INTERESSANTES JUNTO COM UMA DIDÁTICA FENÔMENAL, VLW!

[@thiagomiranda7632]

Engenheiro, você não precisava expandir os termos e montar uma equação pra descobrir que era 2√Rr, dava pra fazer mais rápido com diferença de quadrados e Pitágoras

[@pedrojose392]

O triste é que já tinha a informação de que nesse caso a distâncias entre os pontos de tangência externos é a média geométrica entre os diâmetros das circunferências das extremidades. Creio que agora fixou o conceito.

[@pedrojose392]

Essa achei galho fraco, mesmo sendo geometria plana minha maior fraqueza em matemática. Primeiramente vamos trabalhar com números menores e depois se corrige ao final, usando figuras semelhantes o raio da circunferência maior fica 4 da intermediária 1 e da menor R’=R/9 Vamos definir os pontos. Centro das circunferências:O1, O2 e O3, para a maior a intermediária e a menor respectivamente. Pontos de tangência com a reta: A, B, C, da esquerda para direita. Projeção ortogonal de O3 em O1A: D Projeção ortogonal de O3 em O2C: E Projeção ortogonal de O2 em O1A: F Pitágoras em O1O3D e em O2O3E ==> x=4raiz(R’) e y=2raiz(R’) (i) Pitágoras em O1O2F e (i) ==> R’=4/9 Como R=9*R’, R=4; Vamos ao vídeo e ao like.

[@podecortar3735]

Primeiro