Desafio SINISTRO de ÁREAS! Vem tranquilo que é PEDRADA!

[@thiagomiranda7632]

Rapaziada, terminou de ver esse vídeo?? Já pesquisa aí: "desafio ITA + OBMEP áreas universo narrado militares" e aplica isso que você aprendeu aqui, só que no desafio de lá! Bote seu conhecimento adquirido na prática em outra questão "semelhante" se vc me entende hahah

[@Rintauro314]

Caraba, semelhança de triângulo resolve isso rapido. Os dois triângulos ao lado do de área 25 possuem área igual,pois compartilham a msm base e altura, chame de X ambos. O triângulo ao lado do de área 9 chame de área Y. os triângulos formado com a diagonal do triângulo tem área igual, logo: 25 + x = y + x + 9 Implica em y = 16. Por áreas proporcionais de triângulos que tem base junto da diagonal chegamos na expressão: 25 / x = x / 16 x² = 25 * 16 Implicando em X = 20 Agora se soma todas as áreas ou dobra a área do triângulo formado pela diagonal. Por soma direta A = 2x + y + 34 = 90 Por dobro dos triângulos com a diagonal. A = 2 ( 25+x ) = 2*45 = 90 Ou A = 2 ( y+x+9) = 2(16+20+9) = 90 Mas anotei essa nova forma dada no vídeo, pode poupar tempo em alguns casos talvez.

[@terrordraw5792]

Vlw, maninho

[@miguel.estrategista]

Fala mestre. Tentei fazer apenas pela propriedade do trapézio chamando as áreas laterais de S1 e a área correspondente a 16 de S2, igualando 25 + S1 = 9 + S1 + S2 pela diagonal dividir o quadrado em partes iguais. A partir daí achei o K pela razão entre as áreas de 25 e 16, mas não sabia da propriedade para as áreas laterais serem 25K.

[@ruanplayer1679]

Fiz por um método sem utilizar trigonometria: observe que o triangulo com área igual a 25 é semelhante ao debaixo, já que eles apresentam ângulos iguais chamando a base do triangulo de área igual a 25 de x e sua altura de h, podemos analisar que a altura do triangulo semelhante ao 25 tem com altura x-h e base igual a x-s ,sendo s a base do triangulo de área 9 fazendo a semelhança de triângulos temos: x/h = (x-s)/(x-h) => x²-xh = hx - hs => x² = 2xh -hs. observe que pelo triangulo de área 25 temos que xh/2 = 25 => xh = 50 e pelo triangulo de área 9 temos que xs/2 = 9 => xs = 18. Assim pegando a primeira equação e substituído os termos temos x² = 2*50 -hs => x² = 100 -hs. Observe que xs = 18 => s = 18/x e que xh = 50 => h = 50/x. Portanto, podemos substituir x² = 100 -50/x*18/x => x² = 100-(900/x²) => (x^4+900)/x² = 100 => x^4 + 900 = 100x² => x^4 - 100x² + 900 = 0. Podemos inventar uma variável z, tal que z = x².Assim: x² - 100x + 900 = 0, resolvendo a equação temos duas raízes x = 90 ou x = 10. Observe que dentro do quadrado de área x há um triangulo de área 25 . Portanto o quadrado deve ter área maior que 25 logo x só poder ser igual a 90.

[@shitpost2481]

Mds,eu também fiz assim kakakaka

[@Diluca06]

Desculpa Engenheiro, mas essa aí tu complicou muito uma questão que quase não precisa de conta