Determinar si un conjunto de vectores es linealmente independiente

[@cesaragustoromerochamba1020]

Saludos desde Quito, Ecuador. Muy didáctica la explicación. Pues con ésta, he logrado entender al fìn. Como conocer de una manera teórica práctica, si un conjunto de vectores es o no es linealmente independiente. MUCHAS GRACIAS POR COMPARTIR SUS CONOCIMIENTOS.

[@angelicamejia8590]

excelente explicación y ejemplo, por fin entendí el tema

[@FranciscoMoralesSanchez]

con este video , y luego de ver muchos, me quedó un poco mas claro. gracias

[@RCOFCHARLES]

Gracias. Quedó mejor entendido el concepto. Saludos cordiales.

[@nymphetamine0492]

Justo lo que necesitaba para entender este tema, muchas gracias!!

[@pinguikaneika]

Me ayudaste muchísimo con lo del final! Gracias! owo

[@thehalkon10]

eres un crack muy bien explicado mejor que mi profe

[@fidelracigh6117]

yo uso este : (1 7 -11 ) 1 7 (2 2 2 ) 2 2 = ((1*2*-19)+(7*2*3)+(-11*2*-5) - (-11*2*3)+(1*2*-5)+(7*2*19) (3 -5 19 ) 3 -5 (190) - (190) = 0 LD ..saludosss..... AAHHH otra cosa unas leyes que van a servir también son : *cuando te dan tres o mas vectores en orden (2) (en orden dos significa dos números por vector) Siempre .. siempre son DEPENDIENTES Ej: (9 8) (7-5) (-800 9) Siempre hay DEPENDENCIA ..... *cuando te dan cuatro o mas vectores en orden (3) (en orden tres significa tres números por vector) Siempre .. siempre son DEPENDIENTES Ej: (9 8 19) (7 -5 22) (-800 9 14) (8 11 59) Siempre hay DEPENDENCIA .....

[@bon1lopez705]

kramer?

[@melissapalacios9913]

Sí, es cramer. :)

[@jorgerazielcalcinamunoz89]

solo te sirve para una matriz de 3x3

[@Andre-ml3du]

cramer utiliza sarrus , sarrus halla el determinante por medio de multiplicaciones diagonales muchachos

[@angherna]

Asi es en efecto.

[@miguelangelchaverojimenez6207]

Excelente aporte !!! Saludos

[@xochitlmaritzabecerraglez9698]

Muchas gracias por su vídeo me ayudo mucho.

[@Exitoenmatematicas]

con gusto

[@xochitlmaritzabecerraglez9698]

+Exito en matematicas Tengo una duda si mis vectores son matrices ¿como puedo determinar si son linealmente independientes? Gracias.

[@Exitoenmatematicas]

+xochitl maritza becerra Glez Esta pregunta se puede interpretar de dos maneras y no estoy seguro de que estas preguntando. Si la pregunta es como ver si las columnas de una matriz son linealmente independientes es exactamente lo mismo y cada vector es cada columna. Si estamos en un espacio de Matrices (por ejemplo las matrices cuadradas de dos por dos) y cada vector es una matriz, es similar, se les pone una constante se suman, se igualan al cero del espacio y se resuelve el sistema

[@xochitlmaritzabecerraglez9698]

perdón por no explicar exactamente mi duda, pero ya quedo resulta gracias era una matriz de 3x3.

[@luisalfredocervantesmunoz9792]

Hay que explicar por qué cuando el determinante de la matriz es cero, los vectores son LINEALMENTE DEPENDIENTES y por qué cuando es diferente de cero, los vectores son LINEALMENTE INDEPENDIENTES

[@arturod7849]

Creo que el traductor de ingeniería lo revisa realmente buscando entender las cosas

[@miguelcic1875]

2:00 podria haberme mandado a triangular la matriz directamente?

[@jcogger]

Hey gracias :D muy bien explicado.

[@MioYuki]

Hola, no entendí bien lo último... Eso del determinante quiere decir que se puede determinar si los vectores son L.I de ambas formas? (Es decir tanto con los escalares como con el determinante?) A veces, colocan ejercicios como "Determine el valor de x para que los vectores sean L.I", siendo así, podría plantear los vectores como una unica matriz para calcular el determinante e igualarlo a cero(?

[@lich2012]

Hola. Intentaré responder a tus dudas. Sobre "Eso del determinante quiere decir que se puede determinar si los vectores son L.I de ambas formas? (Es decir tanto con los escalares como con el determinante?)", la respuesta es que sí, justamente eso es lo que trata de decir, que ambos métodos funcionan. Sobre "A veces, colocan ejercicios como "Determine el valor de x para que los vectores sean L.I", siendo así, podría plantear los vectores como una unica matriz para calcular el determinante e igualarlo a cero(?", te aconsejo que veas el video kzbin.info/www/bejne/j2qZo2qMeqeVarM En dicho video resuelven un ejercicio como el que mencionas. Saludos y espero te sirva mi respuesta.

[@kazumiFu]

Me subscribo y gracias por tu explicación :)

[@mateo3027]

excelente video !!!

[@alvaroreyes7051]

Tambien sale por sarrus si es = 0 LD y distinto de 0 es LI

[@fabianmascorro8975]

Y para saber en que base esta que se necesita hacer ?

[@bellezatropical21]

No entendí por qué el -2 en el cálculo de las determinantes... =/ según me parece era 2 positivo.

[@lich2012]

Puedes ver este video para repasar cómo se calculan los determinantes: kzbin.info/www/bejne/ioKuZKxrmr-tj9E

[@raitup00]

Y qué sucedería en el caso de que el sistema homogéneo, después de hacer Gauss, sea un sistema incompatible. ¿Cuál sería la conclusión en ese caso?

[@lich2012]

Me parece que es imposible que el sistema sea incompatible ya que al ser homogéneo siempre tiene como posible solución a la solución trivial, o sea (0, 0, 0). Saludos. Y si me equivoco por favor que alguien me corrija.

[@andrescastillo155]

Para hacer la forma rápida la matriz resultante debe ser cuadrada. Que ocurre por ejemplo si tenemos 2 vectores en R3?, creo que no serviría el método rápido

[@walterlopez9257]

por el metodo de Cramer, me da que A, B, C, toman el valor 0 por ende, son linealmente independientes

[@Exitoenmatematicas]

El metodo de cramer no funciona ya que los denominadores son 0 (lo que de paso implica dependencia) walter lopez

[@jaimeandresgarcia7518]

Cramer no se puede usar porque la condicion basica para usarlo (det(A) != 0), no se cumple.

[@Andorera90]

super!!! muchas gracias :D

[@Exitoenmatematicas]

con mucho gusto

[@aquiles19001]

pregunta cuando los haces con coofactores pones 1 (2)(19) y (-5)(2) no deberia de ser -3 que fue el valor de A y donde esta 3 (7)(2) (-11)(2) deberia de ser 1 ?

[@Exitoenmatematicas]

Fernando aquiles valladares No, tienes que tener en cuenta dos cosas: lo primero es que el primer cofactor no es el valor que toma el primer vector en la combinación lineal (recuerda que hay infinitas soluciones), esto se podría hacer si fuera única solución usando el método de Cramer (no se puede en este caso porque precisamente este determinante da 0). Tambien observa que los valores de a y b se obtuvieron usando un c arbitrario. Cambia ese valor (lo puedes hacer) y obtienes valores de a y b diferentes.

[@Juan_David_Guzman]

wow sufri un dia intentando entender varias cosas y tu en 12:32 min me enseñaste lo mejor :3

[@nicolascaro2637]

a la hora de calcular el determanante no se intercalan los signos?

[@lich2012]

Sí los intercala, se equivocó al principio pero luego lo corrigió. Saludos amigo.

[@nancycristobal6516]

Disculpa, en la multiplicación final, cuando dices que tienes un error en el 2 y lo pasas a negativo, porque sucede eso?

[@Exitoenmatematicas]

Nancy Cristobal Al calcular el determinante tenemos que considerar los signos de los menores correspondientes te dejo este video que explica mejor el proceso kzbin.info/www/bejne/ioKuZKxrmr-tj9E

[@nancycristobal6516]

Gracias por responderme! :D

[@Exitoenmatematicas]

Con mucho gusto

[@kevinortiznunez5804]

el truco solo es para 3x3? digo, si me sale uno de 2x2 o lo que sea que meden y resuelvo el determinante y me da 0 es valido el truco?

[@lich2012]

El truco también es válido para matrices de 2x2, de 4x4, etc. Saludos.

[@MrKballeroO]

Excelente video, gracias!!

[@luisjimenez1330]

Muy buen video profesora. Pero tengo una duda con 2 problemas me podría ayudar por favor

[@wilmar12345]

no le falta ponerle un signo de menos al 2, cuando hace el determinante???. Digo porque no es (-1)^3?????? Luego lo acomodo. No dije nada jaja

[@zoescazziotta3754]

yo eso no lo entendi, por que seria - 2?

[@linetsauceda9940]

El -2 se debe a la posición en la que esta ubicado el 2, en este caso es la posición 2,1 que sumados da 3 un numero impar, de ahi viene el signo negativo

[@galexbh]

Si le falto el - xd Pero todos nos equivocamos xD

[@WolkerNittl]

compañero hice su explicacion del fina (el truco con un conjunto de vectores que si daban dependiente, pero curiosamente me salio independiente que puede ser ahi???

[@Tsukiraijin]

gracias por el video profe, vuelvo en un mes para decirle cómo me fue en el examen

[@Recreantx]

si por ejemplo tenemos a1*V1+a2*V2+...+an*Vn=b, con b distinto del vector 0, cómo sería la dependencia e independencia lineal en este caso?

[@geometrydashmega238]

Por si alguien lo lee... Montas la matriz (V1 V2... Vn | b) y haces lo mismo que en el vídeo

[@lich2012]

La dependencia lineal se aplica a vectores, no a ecuaciones. Si en el ejemplo que planteas V1, V2, etc son las vectores entonces para comprobar la dependencia lineal tendrías que igualar la ecuación al vector cero, y luego proceder como en el video. Ve el video en el minuto 00:49

[@franckch2476]

11:42 empieza :v

[@L...101]

grax

[@leonardoalba2952]

Por el segundo método como sabes si son infinitas soluciones o única solución?

[@lich2012]

Si el determinante es cero entonces los vectores son L. D. y por tanto habría infinitas soluciones, y si el determinante es diferente de cero entonces los vectores son L. I. y por tanto habría una única solución. Saludos.

[@MiguelOrtegaFloress]

Tu habias dicho segun la definicion si av1+bv2+cv3= 0 son Linelamente independientes y se supone que el resultado si era 0, entonces porque dices que son Linealmente Dependientes?

[@salonvirtual5186]

ES MUY CIERO, EXITO MATEMAICA EN ESTE EJERCICIO DICE QUE ES DEPENDIENTE Y ESO ES FALSO, LOS VECTORES SEGUN DEFINICION QUEDA INDEPENDIENTE

[@kevinkruz7419]

lo que pasa es que en este caso cuando el "DETERMINANTE" de A es =0" es LD y cuando es diferente de 0 es LI, pero la definicion que tu mencionas es cuando Av1=Av2=0 entonce es L.I..... son cosas diferentes.

[@RamonColmenares7]

me interesa saber como saber si es independiente o dependiente una matriz de 3x2

[@MiguelOrtegaFloress]

oye haciendo el determinante de 1 7 -11 2 2 2 3 -5 19 en su forma matricial y resolviendo esa matriz por el metodo de sarrus el resultado es= 0 entonces es L.D ?

[@Angel_4501]

Correcto, pero eso solo sirve para 3x3

[@milenacevallos4674]

AHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH Mi hai salvato la vita :3

[@marilinanton4384]

porque sale 0? en minuto 8:13 como le sumas siete veces no entendi =(

[@25defaso]

esta aplicando operaciones elementales sobre las columnas, en ese caso le suma a la primera fila 7 veces la segunda para simplificar los calculos

[@juanc.abarca1919]

Disculpen mi ignorancia, pero en la resolución de el determinante, acaso no es de esta manera: |1 7 -11| |2 2 2|= 1(38+10)-2(133-55)+3(14+22)=48-156+108=0. |3 -5 19| Solo es una duda, saludos!!

[@lich2012]

Sí amigo, es justamente lo que él escribe en el video. Saludos.

[@Exitoenmatematicas]

Si celeste es exactamente igual en cualquier espacio vectorial

[@milessiluciana]

Hola

[@FernandoNunez-np3lz]

si sale inconsistente que seria??

[@alangranadosalvarez2876]

y si al final del problema dice son linealmente independientes en R^3 se hace lomismo?

[@lich2012]

Sí, igualito.

[@sebastianguatame8152]

La división no existe en un sistema resuelto por Gauss jordan.

[@nicolasgomezgimenez212]

la division entre matrices o la division entre un escalar y una matriz...? porque si es la segunda si existe porque las matrices elementales admiten la operacion de escalar por matriz y el escalar pertenece a un cuerpo K, que en este caso son los Reales y dentro de los reales estan los racionales que son los que "dividen" por asi decirlo. pero aclarame que no entiendo bien a que te referis

[@lich2012]

Yo me estaba preguntando justamente eso. No estoy seguro quién tiene razón.

[@SebastianMMA16]

como puedo, con dos vectores encontrar otro vector que cumpla que es L.I

[@xXJorgeMartXx]

Si me dan vectores P1(t)= t^2+t+2 P2(t)= 2t^2+t P3(t)= 3t^2+2t+t El conjunto S= (P1, P2, P3? Es linealmente independiente

[@geometrydashmega238]

Tu matriz es 1 1 2 2 1 0 3 3 0 Luego haces lo que dice en el vídeo

[@mariofernandorangelservin5763]

Donde multiplicas -3(1)+ 2(7)+ 1(-4)= -3+14-4= -7 por que pones 0

[@dahakabarkley3389]

Gracias

[@Exitoenmatematicas]

Gustavo Lozada González Con mucho gusto

[@darwinmontuffarparedes8054]

en un matriz de 4 por 4 o 3 por 2?

[@lich2012]

Se procede de la misma manera. Sólo que si es de 3x2 no se puede usar el segundo método. Saludos.

[@celesteguerrero9072]

¿Se procede de igual manera con vectores de r^2 y r^4 ?

[@santoswero7568]

Segun yo si, pero si la matriz no es cuadrada no se puede

[@25defaso]

es lo mismo poner los vectores como filas que como columnas verdad?

[@Exitoenmatematicas]

si es cuadrado digamos 3x3 y se hace por determinante si, pero digamos dos vectores en r4 pueden ser independientes pero al ponerlos en sentido opuesto los 4 vectores nunca van a ser independientes

[@germanalexissardinacastane3540]

La matriz está mal resuelta. Da: 103 01-2 000

[@sheylajacquelinebenavidesa6221]

y como sería cuando si es linealmente independiente

[@lich2012]

Para que fueran L. I. en el segundo método debimos obtener un determinante diferente de cero. Saludos.

[@angherna]

Gracias Maestro. Pero a este nivel no es necesario hacer el metodo de Gauss Jordan paso por paso. Creo que era suficiente poner al inicio del video las condiciones necesarias y suficientes para entender lo que al final del video explica. Gracias de cualquier forma. Le recomiendo aprender a editar videos para que borre cuando se equivoca, saludos.

[@dulcealejandraflores9894]

como se resuelve con 4 vectores

[@lich2012]

Procedes análogamente usando el primer método.

[@juancgarciapacheco6704]

genio

[@franciscoquiroga3798]

no que a=b=c=0????

[@artetech904]

no te han contado la de calcular determinate si es diferente de 0 es independiente y ya ? XD

[@jonathancastro5330]

el problema es que ese metodo solo funciona cuando se genera un sistema de ecuacion cuadrado

[@cosmonauta254]

lo mismo pense, deberia ir un poco al grano al comienzo y no complicar las cosas.

[@KeilaDamarisSuarezSilvanKDSS]

QUE METODO ES ESTE??

[@Exitoenmatematicas]

+Keila Damaris Suárez Silván Basicamente uso la definición de independencia lineal

[@Benikio]

-11 * 2 = -22......

[@exequielmoreno8618]

Que loko si es =0 es independiente y si es distinto de 0 es dependiente

[@alancoresuicidearzate8489]

De echo, el libro no falla UnU

[@gabrielcardenas629]

Su letra es bien fea jajajajaja GRACIAS :D me sirvió harto

[@Exitoenmatematicas]

+Gabriel Cardenas Jaja en realidad lo intento pero mi letra es asi :( Pero igual me alegra que sirva

[@mercedeslorentemoreno6851]

77

[@erikfernandogonzalescortez6027]

Lo hiciste mal. Es linealmente independiente

[@jcramos2047]

tenias que haber dividido entre -12 para que te diera 1...y hacer la matriz identidad... -_-

[@franchavez9265]

Muy desprolijo

[@germanricardoorozco3771]

esta malo

[@chulybelt]

Que no son linealmente independiente??????

[@OK-ed9wg]

Señor tiene que vocalizar.

[@НиколайМиронов-г3и]

el éxito en matemáticas... olvidó serrar su raiz jaja

[@MiguelOrtegaFloress]

oye tu matriz reducida esta mal, porque el resultado de la matriz reducida por el metodo de eliminacion de guss queda de la sig manera: 1 0 3 0 1 -2 0 0 0

[@cuakcuak89]

Muy desordenado y confuso, aparte de lento para explicar. Me confundiste, mejor no hagas mas videos! Saludos

[@Exitoenmatematicas]

Patricio Javier Lamento mucho que no te haya gustado.

[@AlejandroLopez-ze8gu]

+Exito en matematicas un video muy util, hay q ser un niño inmaduro para no entender que esta escrribiendo con el mouse por eso la letra no es tan estetica, muchas gracias por tu ayuda , que siga el buen trabajo!!!

[@jesusruiz5530]

Gracias