Diagonalization of a 3x3 Matrix

▼ IMPORTANT ▼ How to diagonalize a matrix. I will first define what a diagonal matrix is, showing examples of 2x2, 3x3 and 4x4 square matrices. We will see a property that will allow us to quickly calculate powers of diagonalizable matrices. And we will see 4 simple steps to diagonalize a matrix, first by calculating the eigenvalues (eigenvalues, characteristic values, eigenvalues) solving the characteristic polynomial of the matrix, by developing a determinant, factoring and solving a general equation of the second degree. Then we calculate the eigenvectors (eigenvectors, eigenvectors, characteristic vectors) associated with these values, by solving a homogeneous system of linear equations with infinite solutions. Then we will form the matrices D and P, and finally we will calculate the inverse of P by means of a simple formula with a determinant (Adjoint formula). Once this is done, we will calculate the matrix raised to the exponent 5. Everything explained step by step.
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[@MateFacilYT]

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[@eldiegodxd]

Esto deberia estar en tendencias me sirvió mucho, justo estoy en un tema de física en la que hay que utilizar matrices gracias profe

[@estebanfeliperojasnunez566]

¿Que tema?

[@eldiegodxd]

@@estebanfeliperojasnunez566 es un tema de electricidad de circuitos de corriente directa mas específico la aplicación de leyes de Kirchhoff para ecuaciónes de mallas con resolución mediante matrices

[@vicent356]

@@eldiegodxd que carrera estás estudiando bro?

[@pablogomez7376]

@@vicent356 es electrotecnia, no electricidad, y encima este tema lo tenes q tener por sabido, ya q lo ves en algebra, mucho antes de física ll

[@jesuswashere]

@@pablogomez7376 si es electricidad, y álgebra se ve en el mismo semestre que física 2, por lo menos así es en Venezuela

[@ahmedmouila3986]

Hi it is the first mathematics video that I watch in Spanish , I understand . Ahmed from Morocco 🇲🇦🇲🇦

[@artejuliaevs]

Graaaacias!!!! Entendi re bien, se me complicó un poco este cuatrimestre con la matemática, pero a vos te re entendí, un millon de gracias!!!! 💗💗💗🥰💕

[@carloschess2010]

Sólo puefo agradecer y desearte lo mejor por el genuino deseo de ayudar a ttantos alumnos en tiempis tan dificiles. Mucha SALUD para vos y familia!!!

[@zerowesker820]

Esto me fue muy útil (tenía un ejercicio en mi cuaderno de este tipo pero sin terminar, no sabía cómo acabarla, muchas gracias (: )

[@juandavid3845]

Esta serie de vídeos me ha sido muy útil, por favor sube más del tema de solución de sistemas de ecuaciones diferenciales con la matriz exponencial.

[@jesuslovesyou4912]

el primero que me lo explica y lo entiendo como si fuese una máquina, muchas gracias DIOS TE BENDIGA

[@Rafael_YT-dc8nt]

Hola! Te encarezco mucho que por favor hagas un vídeo de diagonalización ortogonal de matrices simétricas, no he encontrado aun un vídeo-tutorial que explique detalladamente y bien como hacerlo :(

[@antomycrescente6024]

Me suscribi a este canal para mi opinión es el mejor ojala lleges al millón

[@Camalion_]

Mi héroe :')

[@garfios]

una pregunta, ¿La matriz diagonal asociada es la última que haces o la que se hace con los valores de landa/vectores que obtienes tras el sistema de ecuaciones? gracias

[@diegoespinoza3492]

Exelente, espero que sigan màs temas

[@itzelovalle845]

Gracias por el material de calidad 😭💖👍

[@MateFacilYT]

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[@josecarlosancallahanampa8366]

Eres un capo, me sirvieron muchos los 2 videos de diagonalización... Gracias...!!!

[@vladilaguna1258]

Xd

[@catalinaverapinto9598]

Excelente explicación!

[@tobiasarias5099]

Hola, Ya que has Hecho un video de este tema, queria saber si el proximo puede ser de descomposicion en valores singulares de una matriz en funcion de los vectores de. Una base.

[@outoblack77331]

A su órdenes amo Mate fácil

[@kennethsebastianrodriguezg2177]

buen video compa entendi todo

[@nelsonmirayarea3801]

gracias bro me resolviste una duda

[@josemanuelalbaorbe170]

Profe porqué este curso no tiene los videos de resolución de sistemas de ecuaciones?? Jaja Al fin aprendí a multiplicar matrices 😂😂🤣. Eso siempre me confundía. Ahora seleccioné el curso de Álgebra Lineal en mi universidad. Aún no empiezan las clases pero bueno. Ya estoy estudiando. Gracias

[@acfandre1]

Gostei demais!!!

[@bichin1209]

gracias profe

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[@jeniferrenfijes8766]

hola tus videso me sirven muchisimo! tengo una duda, he visto en varios videos que debe calcularse el det(A-λI ) sin embargo la teoria que me dieron dice det(λI − A) eso cambia mucho el resultado ? esta bien?

[@MateFacilYT]

¡Hola! En cualquiera de los dos casos vas a llegar al mismo resultado :)

[@jeniferrenfijes8766]

@@MateFacilYT muchas gracias ya me estaba preocupando jeje

[@rozosergio]

Muchas gracias yo igual tenía esa duda

[@rozosergio]

Una duda disculpen ¿A no tendría que ser igual a D multiplicado por I?

[@delko624]

Hola, no he visto el video donde explicas el método gauss Jordan y por que hay que hacerlo, puedes dejarme el link

[@carlosrg365]

Hay algún caso en que no sea posible aplicar el procedimiento que hiciste que te evita tener que resolver el polinomio de tercer grado o siempre se puede? Esa técnica no la había visto antes

[@MateFacilYT]

Solo en algunos casos se puede hacer

[@araztealvarezdaniel3032]

Tengo una duda, vi en un libro que lo valores se sacan con la formula "det(λI-A)" hay diferencia? O cual es corecto?

[@MateFacilYT]

Es igual hacerlo de una forma o de la otra, ya que se iguala a cero.

[@santinoromaya4]

Hola! una pregunta; dada una matriz de 3x3 diagonalizable, la matriz P que la diagonaliza puede ser de 2x2? o obligatoriamente debe ser 3x3? (aclaro que tengo dos valores lambda repetidos)

[@MateFacilYT]

Hola! La matriz que diagonaliza debe ser del mismo tamaño que la original. No todas las matrices son diagonalizables, esto solo es posible para las matrices en las que puedes obtener un número completo de vectores propios linealmente independientes, en este caso 3. Cuando la matriz no es diagonalizable, aun puedes escribirla en su forma canónica de Jordan.

[@pedroa.gonzalezlopez9971]

Entonces ninguna matriz con algun autovalor con multiplicidad 2 o mayor es diagonizable??

[@raulivanvazquez7872]

Hola, profesor. Tengo una duda. ¿Qué procede si una de las matrices que determinan los vectores propios asociados no es invertible? :C PD: Saludos

[@alejandrogarrislopez5017]

No es diagonalizable creo

[@cristiancamilovalenciaquin534]

tengo una duda, que paso en el primer paso con el signo negativo del final que estaba por fuera de los paréntesis, por que cuando igualo a cero no vi que hizo con el.

[@alejandroyanez5025]

Creo que te refieres a cuando factorizó para resolver el determinante, ahí la ecuación estaba igualada a cero y simplemente multiplicó ambos lados por -1, de esta manera el lado izquierdo es positivo y el lado derecho sigue siendo cero ya que (0) * (-1) = 0

[@diego_s.fernandez5774]

y si solo me sale un valor propio no se puede diagonalizar?

[@legocrack1]

¿Cual es la razon de que al multiplicar PDP(^-1) el resultado sea igual a la matriz D y no a la A como lo dice la formula?

[@MateFacilYT]

Hola! El resultado de Multiplicar PDP^-1 es igual a A, no a D

[@rozosergio]

Creo que la pregunta es por qué A=DPP(^-1) cuando la matriz A no es igual a la matriz D como se ve en el video? Le agradecería mucho si resuelve mi duda. Gracias

[@rafaelrozo4923]

Yo también tengo esa duda por favor. A no debería ser igual a D.I? A=D(l)

[@MBlcksmth]

en el minuto 22:38 1/2 y -1/2 de la segunda y tercera fila, tienen el signo cambiado.

[@Jorge-do5on]

Me gustaría saber como resolverlo pero con el método de cramer

[@guillermoaaronfuentescerez2753]

Hasta cuando tengo que dejar de hacer 0 ??

[@hectorceciliocepedaquinter7928]

¿Diagonalizable o diagonizable?

[@MateFacilYT]

Diagonalizable (Diagonal-izable)

[@zerozz2502]

Tengo un problema ya que cualquier matriz que quiero diagonalizar al ultimo no puedo ya que no tiene inversa, siento que mi problema está a la hora de dar valores para obtener los vectores propios pero nosé cómo

[@manuelch9109]

Una pregunta porque sale 4lambda+5 - lambda -8 Min 5:54

[@diegopallares8466]

Porque C=-2??

[@MateFacilYT]

Le puedes dar cualquier valor a C, yo le di el valor -2 para que se simplifique la fracción y para que queden positivos los valores de a y b, pero puedes darle cualquier otro valor que quieras, excepto cero.

[@puremath9008]

Mas rápido sale con Ruffini

[@nathalyavelandia7952]

No hay cosa más confusa que ese método.

[@JUANAMPIE]

tendrás un video o enlace donde pueda ver ese método?

[@mapacheplays]

minuto 2:35 1x-1 no da -1?

[@MateFacilYT]

Las diagonales se restan, entonces es: 1(1-L)-(-1)(1), el menos por menos da +

[@edwinremmylimaritarqui9324]

y la continuación se quedo a medias el ejercicio.

[@razorgaming646]

jajaj no invente profe este estuvo mas feo como para examen ajajaj ya casi me acabo su curso de lineal

[@thevicman7852]

Hola te voy a pagar 200.000 pesos para que me hagas la tarea Porcierto hablo de pesos colombianos

[@eustaquioobiangobiangeyang5039]

Madre mia, explicando para Mates de esta forma ya se me hace todo facil. Gracias