Differentialkalkyl (flerdim) del 4 - tangentplan

Flerdimensionell analys. Flervariabelanalys. Introduktion av tangentplan.

[@jofrony]

Otroligt bra förklaringar, du har verkligen hjälpt mig. Tack så mycket, var bara tvungen att säga det.

[@75gauss]

Tack så hemskt mycket!

[@swedenludvig]

Utmärkt video. Bra förklarat!

[@TheSweBoo]

Extremt hjälpsamt, tack!

[@75gauss]

Tack! Kul att kunna vara till hjälp.

[@Rimmer7]

Jag måste mentalt tvinga mig själv att inte läsa "ytan z" som "y*tan(z)". Tusans matteskadad.

[@75gauss]

Och ju mer matematik man läser, desto värre blir det .....

[@erikpodda1224]

Jättebra video! Sannolikheten at du ser denna kommentaren är nog minimal men måste ändå fråga. Har sett många videos som beskriver hur man hittar ett tangentplan och det verkar variera väldigt mycket om de inkluderar f(a,b) punkten eller om de bara kör på derivatorna. Finns det olika fall när värdet i funktionen ska/ inte ska vara med?

[@ontoverse]

Enklast är att jämföra med linjens ekvation på formen _y = kx + m_ . Här är _f(a,b)_ ungefär samma sak som _m_ . Så om _f(a,b)_ råkar vara 0 så behövs inte punkten. Om ytan i exemplet hade ett hörn i origo så skulle inte punkten behövas ( _a_ och _b_ samt _f(a,b)_ skulle vara 0).

[@BestEzEu]

Hur bestämmer man de punkter i ett givet plan som är parallella till ett annat givet plan?

[@erikhammer87]

En fråga bara; är det inte så att du utgår från punkten (a,b) även i den andra additionen? Du tar ju lutningen från den punkten och går mot (a,y)? Så båda utgår från grundpunkten men går längs x- respektive y-axeln?

[@75gauss]

När du konstruerar ekvationen för tangentplanet så kan du tänka att du utgår från grundpunkten för både x- och y-riktning, och addera de två skillnader i z-riktning du då får, Skillnaden i z-riktning du får genom att följa tangentplanets "kant" bort till punkten (x,y,z) blir då precis densamma som denna summa ovan.