Distancia entre dos rectas en R3 con un ejemplo

Calcular la distancia entre dos rectas en R3 dependiendo de sus posiciones relativas

[@joancharlesgomezromoacademy]

De antemano muchas gracias

[@mateizii8250]

eres un crack maestro , gracias a su teoria puede demostar la distancia perpendicular entre 2 vectores en el espacio .

[@facundocaruso1491]

Sos un genio 👏👏👏

[@Juantematicas]

Muchas gracias. Un saludo.

[@emanuellemos5818]

muy bueno ! y como sabes que ese punto es el mas cercano ? si vos tomaste el punto que se te dio al comienzo ..

[@Juantematicas]

Como las rectas se cruzan en R3, al crear un plano con sus vectores directores, la recta que no está incluida en el plano estará siempre a la misma distancia del plano (será paralela al plano), y nos dará igual el punto que cojamos de esta recta porque todos sus puntos estarán a la misma distancia de este plano y podremos calcular la distancia entre el punto que cojamos y el plano. Esto nos dará la distancia entre las dos rectas, que corresponderá a la distancia mínima entre las rectas.

[@joancharlesgomezromoacademy]

Buenas noches profesor gracias por compartir, abusando de tu confianza me puede ayudar con un ejercicio pir favor dadas las rectas l1: x+6/2=y-1/1=z+1/-1 y l2: x-3/1=y/2, z=2, que se cruzan, determinar el angulo que forman

[@Juantematicas]

Hola Joan Charles, la ecuación de la primera recta parece que está en forma continua, pero la ecuación de la segunda no se exactamente si está en forma implícita o es que hay algún signo equivocado porque no está completamente en forma continua. De todas formas te dejo el enlace a uno de mis videos en el que calcula el ángulo de dos rectas en R3, que siempre se hacen utilizando los vectores directores de las rectas y utilizando el producto escalar. kzbin.info/www/bejne/a2jIY5d9fridq8k Un saludo.

[@victoravellanmelo5258]

Si al hacer el determinante para ver la posicion de las rectas me da 0, que posicion tendrian, paralelas o secantes

[@Juantematicas]

Hola. Si el determinante nos da 0 los vectores serían linealmente dependientes y entonces las rectas serían secantes, es decir, se cruzarían en un punto del espacio. Un saludo