[도올김용옥] 수학을 배우다, AI(인공지능) 이해를 위한 최소한의 수학 05 행렬(Matrix)은 직사각형 안에 숫자가 배열되어 있는 형태 [남호성교수]

[@오종두-y1h]

존경하는 도올 석학님 께서 수학을 공부하셔 국민에게 알려주시는 모습이 존경스럽습니다. 문과를 다녀서 ㅠ ㅠ 씨족 사회에서 항렬(行列)을 수학에서 행렬(行列)과 같습니다. 따라서 선생님이 가로가 줄항(行)이고 세로도 줄열(列)이네요. 줄에서 조상 몇대 열에 속한다고 할때 렬이기 때문에 열이 매우 중요하겠네요 ㅎ 남호성 박사님!! 좋은 시간을 내 주셔서 대단히 감사합니다ㅎ

[@joek9245]

무조건 외우라는 것에 거부감이 있겠지만... 주어진 시간 등... 보면 이게 최선 같네요... 기억이 새록새록 떠오르면서 정말 쉽게 잘 가르쳐 주시네요~~

[@hayangae]

도올 선생님 감사합니다. 물론 남교수님께도 감사드립니다. 너무 유익하고 재미 있습니다.

[@kvkang2909]

역시 도올 선생님~ 배움에 대한 열정과 인사이트에 큰 감명을 받았습니다!! 제가 인공지능과 미래 산업에 수학이 꼭필요하단는 것을 깨닿고 유튜브에서 수학을 배우고 있는데 여기에 유튜브 알고리즘 때매 깨봉채널 구독자 엄청 많을 듯한데ㅋㅋㅋ 유일하게 딱 2개의 채널이 마음을 사로잡네요 도올선생님 채널하고 깨봉수학이라고 조봉한 박사님 채널인데 조봉한 박사님도 인공지능 관련 수학을 완전히 다른 방법으로 엄청 쉽게 설명해주시더라고요 그 채널도 이제 10만이던데 두분이서 콜라보하면 시너지가 엄청날듯 ..ㅋㅋㅋ

[@deepwavv]

그러게요 깨봉쌤이 인공지능 전공하신걸로 알고있는데 다른 차원의 접근을 직관적으로 설명해주시리라 생각해봅니다

[@kvkang2909]

Dojun Park 네 무언가 도올 선생님이랑 조봉한 박사님이랑 만나면 엄청난 시너지가 나지않을까합니다

[@kvkang2909]

조봉한 박사는 조금 다른 스타일인게 절대 외우지말고 쉬운것도 계속 파고들면 수학은 끝난다고 하시는 강의스타일이라..

[@설마유-k6t]

햐~도올 선생님 당신은 끝이없군요..도데체가~

[@JungHoonYoon]

쉽게 설명해 주셔셔 감사합니다. 수학을 많이 아시는 분들에게는 이 강의가 다르게 해석될수 있겠지만 저같은 수포자 에게는 쉽게 접근을 할수 있게 설명해 주시는것 같아 감사합니다. 인공지능이 어떤 과정으로 되는지 이해 하기위한 강의로 앞으로의 강의도 기대 됩니다

[@momentfleeting1846]

도올선생님과 일반인 심심할때 차이🤴🤴🤴👍🏻 일반인- 공부하고 스트레스 받고 신나게 논다 도올선생님-공부를 안하면 스트레스 받는다 노는것도 공부 스트레는 해소하는것도 공부

[@seungjinnoh2859]

몇 번이고 계속 봤습니다. 참 유익한 내용입니다.

[@hamitora4623]

왜 굳이 행렬로 표현하는냐를 한마디로 정의하면,[ 다원연립방정식을 한개(한묶음?)로 정리된식으로 표현이 가능하기때문입니다.] 이항할때도 묶음단위로 할수있게되므로 계산이 편해집니다. 행렬자체는 어려운 개념이 아니므로 놀면서 하루정도 공부하면 마스터할 수 있습니다. 특히 복소수를 행렬로 다룰때 매우 유용합니다.

[@ROY-jc2kz]

ㅑㅑㅑㅑㅐㅐㅐㅐㅐㅐㅑ쟈재잽배배ㅑ쟞배ㅐ배재ㅐ재재쟈쟈쟈쟈쟈쟈뱌쟈쟈쟈뱝뱌ㅑ쟞뱌ㅑ뱌뺘쟞뱌쟈ㅑ쟈쟈뱌쟈쟈쟈쟈쟈쟈뱌쟈쟈쟈쟈쟈뱌쟈뱢뻬ㅐ

[@무지갬개나발]

만만세

[@onnya4753]

수학기초강의(X) AI프로그래밍,딥러닝을 위한 수학강의(O) 인것 같습니다. 애초 기획의도인 수포자를 위한 기초수학 취지에 맞는건지 잘모르겠네요. 행렬곱에 대한 원리설명 대신 외워라고하는것과, 왜 왜라는 것에 대한 궁구와 설명이 너무없는점이 아쉽습니다.

[@쿠마라지바-d3n]

당연합니다. 이분은 영문학전공입니다. 융합의 시대에 영문학전공으로 인공지능 음성인식에서 우리나라 최고의 기술을 보유함. 여기서 수학좀 배운다는 애들이 방귀뀌는게 가소로울뿐. 나도 공대라 나대는 애들 마음은 알겠는데 짧은 강의에서 수학과 관련없는 분들 상대로 이런 강의는 대단한겁니다. 영문학전공한 사람이 인공지능을 하기위한 아주 간단한 기초지식을 알려주는겁니다. 굳이 어려운 수학은 필요없습니다. 더 자세히 배우면 물론 더 좋겠지만 융합의 시대에 우리에겐 시간적 한계가 있고 베울건 많습니다. 정말 필요한 것 먼저 배우면 됩니다

[@샴실단]

@@쿠마라지바-d3n 이분말씀도 맞는데, 윗분말씀도 맞습니다. 흑백논리로 생각할 문제가 아닙니다. 진정한 수포자에게 진정한 AI를 가르칠 수 있는 진정한 융합의 강의가 필요합니다. 그런점에서 다소 아쉬운 강의 입니다. 도올선생님이 중간중간 갸우뚱 하시는것은 도올선생님 같은분께는 위에 제가 말한대로 알파부터 오메가의 완전히 자세하고 차근차근하게 진정한 융합의 강의를 해야합니다. 또 그것을 바라시는것 같고요. 도올 선생님의 성향도 예를들어 수학을 왜 배우는지 유치원생 수준에게 가르칠 기초부터 시작하여, 각각의 인문학적인 설명을 동반한후에 기초부터 배워서 저과정으로 가야 옳다구나 하실거 같다는 생각입니다. 그렇게 모든것을 배울때 기초부터 차근차근해서 쌓아가야 진정으로 지식과 논리를 이해를 하고 더 높은 과정으로도 나아가는 성향의 사람들이 있습니다. 그런사람들이 대부분 수포자 일 거라는 생각입니다. 비록 수학적이고 논리적인 머리가없어서 재미도 못느끼고 이해도 느리지만, 그러나 이들은 근본적인것을 이해하기 시작하면 기초가 정말 탄탄하게 쌓여서 더 깊게 파고들 수 있는 가능성도 있는 사람들 입니다.

[@jogak1]

24:25 “그니까 지금 행렬 얘기는 왜 한거야?” 수업을 잘 듣고 있지만 좀 아쉬운점은. 본질적으로 인문학적으로 수학을 이해하려면 수학자들이 어떤 사고의 과정에서 그러한 수학적 언어를 정립했는지를 알고 싶은 건데. 결국 그런 설명이 중간중간 “이건 수학적 정의다”로 간단하게 대체되어 버려서 기존에 학교에서 배우는 수학과 크게 다르지 않은 것 같습니다. 도올쌤은 왜 그런 수학적 사고가 생겨났는지부터 궁금해하시는 것 같은데요. 처음 벡터를 설명하는 부분 이후부터는 그냥 대학에서 배운 선형대수학과 크게 다르지 않네요.

[@gnam004]

도올선생님 행렬 복습하시느라 오늘도 밤새시겠네요ㅋ 배움에 대한 열정 존경합니다

[@임경원임경원]

이런강의 너무 좋아요

[@stoicismcore]

도올 선생님이 저 정도로 수학 마인드가 없는 상태로 세상을 바라보고 사유해왔다면, 그의 사유체계는 수학의 대가 혹은 수학적 사고로 무장된 서양 철학가들이 세상을 바라본 것과 매우 달랐겠네요. 버틀란드 러셀이 한의학을 공부했다면, 도올선생이 한의학 공부했을 때와 다른 느낌이 있었겠죠? 도올 선생이 동양철학을 하는데 장점으로 작용했을 수도 있고, 어찌보면 그의 한계점으로 작용했을 수도 있었겠네요... 여하튼 도올선생님 정진하시는 모습이 존경스럽네요.

[@mcsilvervictoriahealx9367]

수학의 철학적인 부분을 강의한것이아니라..수학의 기본 용어..정도를 설명한것인데..용어를 모른다고 수학적 마인드가 없다고 생각하기에는 무리가 되지 않아요??

[@전희준-b3g]

다대다 대응과 행열과 뉴론의 네트웍구조를 연상하니 먼가 그림이 그려 집니다. 흥미진진하네요`

[@SUPERMAN-rf2iy]

정말 재미있고 유익합니다. 매번 다음 시간이 기대됩니다. 감사합니다^^

[@국경복]

도올 선생님 공부에 대한 열정, 존경합니다. 남호성교수님, 흥미진진한 강의 감사합니다. 응원합니다~~!!

[@hyjoo3214]

질문을 원천차단하지 말고 교수님 한분 더 나오셔서 초보적인 질문도 의견을 주고 받으며 더 좋은 답이 나왔으면 하네요. 행렬 곱 설명을 너무 어렵게 하네요. 무조건 외우라고 하는 것도, 물론 전문가 입장에서 초보적인 설명이라서 답답할 수 있지만 더 좋은 답변도 있을 듯한데요...

[@gsyoo755]

도올선생님은 수학의 공리조차 아예 모르시니까 기초계산이 안돼서 어려워하시는 겁니다. 공리를 논리로 이해하시려니까 답답하신 거예요. 그 부분은 철학적 탐구가 필요하니까 남교수님이 할 수 없이 생략하는 겁니다. 인공지능시대의 이게 왜 간단한 걸 복잡하게 설명하는지가 이 강의의 목표인 거죠.

[@applesupertramp2388]

A.I를 이해하는 방법에 국한하자면 남교수님 강의는 정말 최고입니다. 수학 자체를 이해하고자 한다면 ebsi(교육방송) 가입 후 원하는 과목을 수강하시길 권유드립니다.

[@giants5795]

남호성 교수님 너무 좋아요. 설명이 명확해서 이해가 잘 됩니다. 요즘 최배근 건국대 경제학과 교수님께서 '모두를 위한 미래 - AI 세대에게 GE식 교육에대해 비판을 하시고 있습니다.' 핵심 내용은 현재 학교 교육은 이전 고성장 제조업시대에서의 교육이고 지금 AI시대에서 교육이 업그레이드가 되지 않은 상태에서 교육내용이 실제 기술을 따라가지 못하다를 지적하고 있습니다. 저는 한국에서도 호주에서도 여러 회사를 다니며 다른 산업군의 현직에서 일을 하고 있습니다. 대기업 연구원, 미국회사 연구원, 호주회사 기술직등 다양한 경험을 하면서 느낀점은 지금의 기술의 내용에 대해 학교에서는 가르칠 인적자원이 많이 부족하고 인식도 부족하다 라는겁니다.. 한마디로 옛날 지식을 지금 급변하게 변하는 시대에서 그대로 몇십년간 학생들에게 가르치고 있다는 게 핵심입니다. 다시 최교수님 이야기를 하면 산업의 생태계에서 최고의 제품인 반도체를 보면 디자인 부문, 제조 부문, 포장/조립부문으로 나뉘는데 애플,인텔,퀄컴등은 상위의 디자인이고 삼성은 제조부문이라는게 핵심내용입니다. 저속성장 시대에서 제조업 회사들은 몰락하고 비제조사 구글 같은 회사는 디지털 생태계의 부상으로 돈을 버는 시대입니다. 여기서 IT 혁명의 핵심적 의미는 기술적으로 세상의 모든 것을 연결(네트워크)하는 것이 가능이며 가치를 만들어내는 핵심 주체는 인간이며 새로운 가치를 창출하자는 것이 플랫폼 사업 모델의 핵심 내용이다고 설명합니다. 그러면서 데이터 혁명은 모든 것을 항상 연결하기 위해 이동 시에도 연결, 모든 공간을 연결, 모든 스마트화 (스마트 도시, 공장, 자동차)가 필요, 데이터 경제가 왔다고 합니다. 한마디로 데이터가 돈이라는 소리. 반면 제조업은 개나소나 만들기에 그 위상이 변화가 왔다고 합니다. 지금은 세상이 구글,애플,페이스북,아마존 (GAFA)이 물들어온 세상으로 디지털 생태계, 연결 세계는 호혜성(이익 공유와 협력), 개방성과 투명성, 자기 책임성등이 중요하며 문재인 댓통의 뉴딜 국민보고대회에서 정확히 지적을 하고 있습니다. 제조산업의 얼굴인 자동차 산업에 필요한 노동력 (GM 직원)과 데이터 활용 역량을 가진 노동력(구글 직원)이 다르다는 사실을 인지하지 못하면 안됩니다. 지금의 교육은 반드시 한국판 뉴딜에 (교육방식과 내용의 변화를 포함한) 교육혁명이 추가되여야 하며 단순히 서당을 근대식 교육건물로 변경이 아닌 디지털/그린 생태계가 필요로 하는 인간의 육성이 중요합니다. 이런 새로운 교육을 학교에서 할려면 인식의 변화가 필요하며 지식을 외워서 시험점수로 기회 부여를 하는 시대는 이미 물건너 갔습니다. AI 컴퓨터는 우리가 지식을 터득하는 초등 > 대학(16년) 내용을 14초 만에 메모리합니다. 본인만의 창의력을 중요시 하는 교육변화가 없으면 졸업해도 일자리는 더욱 없어지는 시대가 온다는 소리입니다. 왜냐하면 어차피 지식은 AI가 하고 우리는 그 지식이 어디에 있는지 알고 사용만 하고 AI가 못하는 창의력 분야에 집중 투자를 해야 사람만이 할 수 있는 기회가 있다는 결론입니다. 그러니 AI 세대에게 GE식 교육 즉 옛날 또는 기존의 교육을 작작하라는 소리입니다. 기존의 교육과 새로운 교육은 적절한 밸런스가 필요한 시기입니다.

[@dwpark5576]

수천년 이상 축적되어 온 인류의 지식을 학습하고 응용하는 방법을 아주 새롭게 해야 한다는 것으로 이해합니다. 전혀 존재하지 않던 완전히 새로운 지식을 배우는 건 아니지 않나요. 창의는 이러한 바탕 위에 발현되어야 실제 구현방안(솔류션)을 얻을 수 있는 것 아닌가 생각됩니다. (특히 학제간 협업과 공동 작업이 필요한 경우에는 말입니다.) 최 교수님 주장은 이러한 교육방향의 당위성을 강조한 것으로 많은 사람들이 이미 얘기해 온 거라고 봅니다.

[@하늘님-p7o]

감사합니다

[@kean1897]

일단 외우라 하셨지만 연역적으로 설명이 되었네요. 잘 보고 갑니다. 행렬 개념이 다음 시간에 인공지능과 어떻게 연결되는지 기다려집니다.

[@saseonglee1309]

감사합니다~!!

[@thesanctuary225]

주역과 컴퓨터 코딩이 참 비슷한 점이 많은게... 어차피 컴퓨터 코딩도 이진수를 기반으로 하고 주역도 이진수를 기반으로 한다는 점... 컴퓨터 코딩을 이용한 그래픽 표현이 행렬, 즉 이차원배열을 기반으로 하고 주역의 마방진도 행렬을 기반으로 한다는 점이 너무나도 비슷하지... 주역은 수학이다.

[@zoaraTv]

행렬(Matrix, 行列)은 1개 이상의 수나 식을 사각형의 배열로 나열한 것을 말한다. 이때, 가로줄을 행[1](Row), 세로줄을 열(Column)[2]이라고 부른다. namu.wiki/w/%ED%96%89%EB%A0%AC(%EC%88%98%ED%95%99)

[@jskyo]

슬슬 잼있습니다..😂 😂 😂

[@wonjo_yu]

행열을 이용하는 사례를 찾기위해 Mit opencourseWare 영상참조하다가 python이라는 프로그램이 설명 중 계속나오는 것 같더군요. 그래서 관련자료를 찾아보니 anaconda - python - spyder - tensorflow - ipython - jupyter notebook 같은 프로그램들이 줄줄이 나오길래 무작정 따라하기로 설치해보았습니다. 무엇인지 정확히 모르겠는데요 대강은 프로그래머들이 소스코드를 이미 입력하여 어떤 명령어 체계로 바꾸어 그 명령어들을 조합하여 인공지능 형태로 데이타를 테스트 하는 것 같던데요 너무 복잡하네요. 아마 행열을 이용하는 이유는 이 신경망이라 불리는 연산구조가 여러가지 요인에 서로다른 가중치를 두어 분석하는 형태를 기반으로 하는 것 같은데 전공분야로 해볼 것이 아니라면 너무 복잡한 내용이네요

[@Diamante525]

벡터는 그냥 차원만큼의 숫자의 나열이 아니라 좌표 변환을 했을 때 뭔가 변화하지 않는 양을 끼고 변환 룰을 따르는 숫자라고 해야 맞습니다. 위치벡터를 예로 들면 변화하지 않는 양은 벡터의 길이가 되겠구요. 그러한 정의에 따른다면 벡터는 행렬의 부분집합이라기보다는 텐서(tensor)의 부분집합이라고 해야 맞습니다. 물론 2차원 텐서는 행렬로 묘사할 수 있습니다만.. 제가 인공지능의 전공자는 아닙니다만 인공지능의 기반이 되는 뉴럴 네트워크는 캐나다의 제프리 힌튼 교수가 처음 제안했던 개념이라고 알고 있고 제 스스로도 MNIST 데이타 셋을 받아다가 손글씨 학습 시키는 정도의 코드는 짜 본 적이 있는데...기본적인 개념이 너무 엉성하게 설명되는 느낌이 아닌가 해서 약간 불편하네요. 기본적인 개념을 제대로 몰라도 기존의 것들을 대충 따라 할 수는 있지만 그런식으로는 기존의 지식을 토대로 새로운 것을 생각할 수는 없거든요. 아울러, 인공지능을 제대로 공부하려면 최소 대학 2학년 수준의 선형대수학과 calculus 그리고 벡터(텐서)해석학에 대한 튼튼한 지식이 요구되는데...그들을 따로 깊게 파고드는 것이 낫지...이런식으로 엉성하게 하는 건 좀 회의적이라는 생각이 듭니다. 화이트헤드나 러셀이 철학자이긴 하지만 아인슈타인의 일반 상대성이론을 논했을 때에는 그들도 최소한 다양체 미분기하를 공부하고 아인슈타인 장방정식을 유도해봤을 것이란 생각이 들거든요. 자신들이 상대성이론이 뭔지 잘 모르면서 철학적 논의를 했다는건 말이 안 됩니다. 만약 그랬다면 부끄러운 일이 되겠죠.

[@김진수-b7y]

일단 그 두분 모두 수학자이시기도 했고..

[@kimsumin75]

헐 진짜 무식하면 용감하다더니 ... 뉴럴 네트워크가 어찌 제프리 힌튼 교수가 처음 제안한 것이라 하는지 ... 기가 찰 노릇이구만요. 지적질 할려면 당신의 댓글에 전공자는 아닙니다만이라는 말로 땜빵할 생각 마시고 ... 좀 더 자가검열 하시길 .. (전공자 아닌데도 이정도 한다라는 거를 뽐내는 걸로 보이네요) 보아하니 어디서 수학 공부는 좀 했고, 인공지능을 보니 배워왔던 수학에 비하면 개꿀이고, 2006년 힌튼 교수 논문 좀 따라해서 손글씨 인식 시켜보고나서 뭔가 자만심이 가득 찼나본데요... 힌튼 교수가 꺼져가던 인공지능 연구를 되살린 것은 맞지만 어찌 뉴럴 네트워크를 .. ㅋㅋ 1940년대부터 시작된 연구를 ... 힌튼 교수가 유명하니 헷갈리시나 봅니다 그려.. 에효 NN, CNN 구별도 못하고 머신러닝과 딥러닝도 구분을 못하는 수준인 것 같소이만. 말은 약간 불편하다면서 엄청 불편하게 글을 싸질러 놨네요. 지금 막 입문한 일반인 한테 큰 숲을 그리기도 전에 벡터해석학에 대한 튼튼한 지식을 가지라고 하다니 냐암 .. 거참 어디서 일하는 분인지 모르겠소이만 어디가서 이런 식으로 일하면 ... 에효 말을 말아야지. 남호성 교수님은 인공지능 분야 연구 성과물이라도 있는데, 당신은 무슨 결과물이 있길래 이리 안하무인인지 모르겠소.

[@Diamante525]

@@kimsumin75 뽐 낼려고 한 건 아니고 정확한 지식 전달이 아닌 것 같아 우려스러움에 쓴 글일 뿐임...본인은 물리학 박사학위 소지자이고 다양체 미분기하학에 관련된 수학 학위도 가지고 있는 사람임.

[@목푸는황구다-l6e]

재미있습니다.ㅋ

[@유유재영-w3p]

직사각형안에 정사각형이 포함댄다는 말씀을 안하시네요

[@wonjo_yu]

지금 anaconda prompt를 몇가지 명령어로 테스트해봤는데요 이거 신기하네요. 기존의 엑셀같은 프로그램은 값을 구하기위해 함수를 직접 만들어서 값을 구해야 했는데 이 아나콘다 python은 마치 명령어를 통해 컴퓨터와 대화하는 것 같은 기분이 드네요. 신기하네요 호오~

[@jay8293]

맨마지막에 행렬곱셈 예를 들어서 한 번 계산해보았으면 더 좋지 않았을까 합니다.

[@다람이일상]

다수의 변수를 갖는 함수를 처리? 통합? 하는데 행렬이 하는 역할 부분에 더 쉽게 알려주세요 그리고 일회분량이 너무 짧아요

[@w-kmath8395]

영상 잘 보았습니다.

[@누렁이-i5g]

더어렵게 느껴지는 이유는 수학만해서 수학을 몰라서가아닌 저식이 구체적으로 컴퓨터에 어떻게 보내지고 저장되고 변환되는지에대한 이미지나 지식이 없기때문에 그냥 중학교 수학시간 같은거임 좀더 식이나 이런것이 하드나 슈퍼컴퓨터에 어떻게들어가고 쌓이고 변화되는지도 상상할수있게 같이 설명하면 좀더좋을듯 문과족사람들은 이게 기본대원리가 무엇이고 그리고 주변것들을학습해서 대입하고 이해하는데 그래서 도올선생님도 왜그런것이냐 기본원칙이무엇인지 자주묻는듯 수학에서 그냥 약속입니다 라고 대답을할수없는것은 이해됨 컴퓨터나 하드를 가지고와서 수학을빼고 이렇게 해서 데이터가들어가고 저장해서 학습하고 출력한다는 기본원리를 설명하면서 수식을 후에 말해주면 이해가좀더 될거같아용

[@미로-g4q]

8월 삼복 더위에 행렬스테이크를 접시에 올려놓고 요리 조리 칼로 썰고 자르고 소스도 치고 해서 한 입에 밀어 넣고 잘근 잘근 씹어 먹었다. 맛이 어때? 아주 좋아요! 네.

[@90091e]

주역의 하도와 낙서의 그림을 보고 마방진이라는 어느 방향으로 더해도 결과값이 똑같은 독특한 숫자 배열을 통해 점을 보거나 풍수지리적으로 배치를 결정한다든지하는 등의 수리적 학문은 오래전 있었다네요. 그게 독일 뒤러라는 수학자를거쳐 르네상스이후 북유럽 학자들에게 영향을 미쳤답니다. 그래서 행렬방식의 산수가 탄생하지 않았을까요?

[@yeaves]

네 아닙니다.

[@박재영1-g3u]

@@yeaves ㅋㅋㅋ

[@thesanctuary225]

인공지능은 잘 모르지만 행렬은 그래픽 코딩할때 중요하지... 어짜피 그래픽 코딩이라는 것이 2차원배열을 기반으로 하는 것이니까...

[@박성민-d1m6h]

29살 청년입니다. 수학에 한이 있어 올해 3월부터 학습지를 통해 공부를 하고 있는데요. 영상을 보니 도올 선생님의 방송에 출연하여 보고 싶은 마음에 댓글 남깁니다.

[@idarimath]

댓글을 읽다가 우연히 사연을 보고 제 생각을 한번 말씀드립니다. 초중고 수학을 공부하시는 것이라면, 한국검인정교과서협회 사이트에서 교과서를 구해놓고 순서대로 공부하실 것을 추천드립니다. 제 채널을 함께 보시면 더 좋을 수도 있을 겁니다. 보시는 학습지가 어떤 것인지는 몰라도, 문제 위주로 공부하는 것보다는 교과서를 순서대로 읽고 익혀나가면 일목요연하게 다 꿸 수 있는 장점이 있습니다. 나이가 든 사람이 읽으면 낱말 이해에 어려움이 적기 때문에 학창시절보다 더 쉬울 수 있습니다. 매일 1시간 이내의 시간을 꾸준히 낼 정도의 준비만 갖춘다면.

[@drunktao7]

사실 수학은 약속(정의)으로부터 필연적(논리적)으로 도출되는 이론들을 다루는 수적 개념 언어 체계의 일종이라고 보아도 될 것입니다. 행렬의 덧셈과 곱셈 방법도 나중 유용하게 잘 써먹기 위한 일종의 선행적 정의인 것이지 당장 그렇게 계산하는 이유를 말하라고 하면 난감해집니다. 이렇게 언어적 구조를 만들고 그 추상적 상관 관계를 밝혀나가는 작업이 수학이므로 단계가 많고 호흡이 길어서 공부가 쉽지 않은 것입니다. 꾸준히 추상적 체계를 공부하고 일단 익힌 다음 나중에 이들을 응용적으로 써먹을 때가 되어야 그 참 묘미를 깨닫게 되는 것이죠. 아무튼 이번 강좌는 초등학생들에게 중등 수학 단계를 건너 뛰고 곧바로 고교 수준의 행렬과 미분을 가르치려는 시도로 보입니다. 딥러닝의 픽처를 이해하는 목적으로만 포커스한다면 불가능할 것은 없어 보이기는 합니다만 수학의 체계적 학습 관점으로 보면 사상누각이 되지 않을까 우려됩니다. 각 정의들을 정교하고 정확하게 설명하시지는 않지만 그래도 참 쉽게 이해시키기 위해 열정으로 강의하시는 남교수님께 경의를 표하며 계속 흥미진진하게 지켜보겠습니다.^^

[@무지갬개나발]

질문 좀 받아주세요. 저 바보인데 재미있어서요.. 인간이 숫자라는 개념을 가지게 되었고, 그 숫자와 숫자의 관계와 관계의 결과를 도출하는 연산자라는 개념을 발명하게 되었나엽? 연산자 곱셈은 융합과 분열을 의미하고, 덧셈은 단순히 객체와 객체의 합과 분리를 말하는 건가염? 덧셈과 곱셈의 기초 연산자로 다른 고차 연산자를 코딩하여 편리하게 하고 수식을 만들며, 함수를 정의하고 행렬 및 알고리즘을 만들고 AI까지 온 것 같은데 결국 가장 기초적인 AI, 아니 함수는 이 두 연산자, 사칙연산 아닌 이칙연산자 아닌가요? 제가 문과라서 미적분은 모르지만 미분은 무한을 현미경으로 보고 예측을 코딩한 것이고, 적분은 무한을 망원경을 이용해 그리는게 적분함수 아닌가요? 상대성 이론을 설명하는 수식도 덧셈, 곱셈뿐인 조합 아닌가요? 덧셈과 곱셈 말고 다른 기초적인 연산자를 우리는 가지고 있나요? 없지 않나요? 무식해서 모르겠네요. 무한에 대한 예측이 연산자로 생각되어 질 수 있는지? 그런데 김용옥 철학자 선생님은 당연히 철학적으로 y=ax+b가 왜 가장 간단한 함수인지 궁금하신거 아닐까요? 우리 인간보다 뛰어난 지능을 가지게 될 거라는 AI의 정체가 처음 어디서 시작했는지를 알면 역으로 생명이 어디서 나타났는지 소설을 쓸 수 있잖아요. y=ax+b라는 선을 그리거나 면에서 점의 위치를 나타내는 방정식보다 연산자 곱셈과 덧셈이 AI의 영혼이나 DNA 아닌가요? 곱셈과 덧셈이 가장 기초적인 함수이다라고 말해도 될까요? 그래서 김용옥 철학자 선생님의 y=ax+b에 대한 질문은 곱셈 덧셈이란 무엇인가로 바뀔 수 있을까요? 멍청한 질문인가요? x축 1차원 수직선 그래프에서 숫자가 어느 한점이라면, 한점의 위치변화를 말하는게 덧셈이 아닐까요? → 공간 물론 곱셈으로도 표현 가능하지만, 곱셈은 1차원에서 별 의미없는 덧셈의 나열이라 말 할 수 있으니~ x축 y축 2차원 그래프에서 숫자가 어느 한점이라면, 그 숫자가 2개의 벡터(xy축)에 계산되어 존재하도록 하는 주요 연산자는 곱셈아닐까요? → 차원 공간을 인식하다 발명된 처리과정의 연산자 덧셈 차원(공간의 융합 = 벡터의 융합)을 이해하도록 하는 도구 곱셈 일까요? 몰라요. 공간의 연산자 덧셈, 차원의 연산자 곱셈 바보같다. 무한의 연산자 미적분도 기초 연산자가 될 수 있을까요? 원숭이는 덧셈, 곱셈 할 수 있나요?

[@Snowflake_tv]

원숭이는 숫자 4까지 센 경우가 있다고 하더라구요.

[@하늘님-p7o]

감사합니다

[@제갈식]

행렬의 곱이 그런형태인 이유는 행렬이 원래 연립방정식을 간단히 풀기위해 나왔기 때문입니다..

[@seojungchoi9922]

함수를 얘기하기 전에 집합에 대한 얘기를 먼저해야 되지 않나요?

[@hl3937]

역시 고등학교떄까지 기본이 튼튼하게 잘 되어있어야 ....응용도 할수 있다 .....

[@hyun-sookchoi9678]

ㄱㅑ우뚱하면서 이해가 될 때까지 들어보려합니다...^^

[@통나무-x1d]

고딩때 무심코 배운 행렬이 새로운 의미로 다가옵니다.

[@kisungyou6505]

이래서 깊게 이해하지 못하는 배움은 독보다 무섭습니다

[@kstoryzone6131]

복습해야겠다

[@vb6060]

남교수님 아주 잘 가르쳐주시네. 옛날옛적 고등학교 때 배웠던 내용을 다시 소환하는 즐거은 시간이었습니다. 좋아요!

[@rubbishcollector4828]

기획의도와 내용도 나쁘지 않고 어려운 내용이 아니라 이해는 되는데 교수님이 잘 가르치지는 못하네요. 그냥 알아서 잘 따라오는 머리 좋은 학생들 데리고 연구소나 열심히 하시고 좋은 성과 내시면 되겠네요. 개인적으로 두분과 비슷한 생각을 가지고 살아온 사람으로서 반갑게 시청하기 시작했는데 많이 아쉽습니다.

[@yeaves]

매번 느끼는거지만 자신만의 개똥철학을 가지신 분이 많네요. 그냥 보시고 이해가 안되시는 부분을 질문하는게 좀 더 건설적일 것 같은데요. 저는 전공자로서 본 영상에서 부족한 점, 다른 분들이 궁금해하실 만한 것을 정리해볼까 합니다. 1. 행렬(matrix)란? 행과 열로 이루어진 사각형입니다. 영상에서 나름 잘 설명하신 것 같지만, 한 가지를 지적하자면 말씀하시길 숫자 5가 행렬이라고 표현하였는데, 정확히는 [[5]]로 표현해야 행렬이 됩니다. 각 행렬들의 원소, 즉, 이루고 있는 구성성분은 스칼라(scalar)와 벡터(vector)가 있습니다. 스칼라경우 각각의 숫자를 의미하고, 벡터의 경우 행벡터(row vector)와 열벡터(column vector)가 있습니다. 2. 왜 행렬인가? 행렬이 갖는 의미는 어떤 '시스템'을 '수학'으로 표현할 수 있다는 것입니다. 학창시절에 연립방정식이라는 개념을 배워보신적이 있으실 겁니다. 예를 들면, 제가 연필과 볼펜을 총 합쳐서 10개 샀는데, 연필은 하나에 100원, 볼펜은 200원이라 하겠습니다. 제가 연필과 볼펜을 사는데 총 1700원을 지출하였을 때, 연필과 볼펜을 몇 개 샀는가?와 같은게 연립방정식 문제입니다. 이런 연립방정식을 풀기 위해 행렬이 만들어졌습니다. 지난 시간에 AI(좀 더 정확히는 deep learning이지만)가 함수라고 했습니다. 행렬은 일종의 함수입니다. Linear transformation, 즉, 선형변환이라고 하는데, 이를 통해 딥러닝이 input을 output으로 변환하게 됩니다. 따라서 딥러닝 내부 구조를 행렬로 표현하는 것이 당연해보입니다. 3. y=ax+b는 어디가고 행렬로 함수를 표현하는가? 데이터가 너무 많아졌습니다. f(x)=ax+b의 꼴을 보면 x가 하나 밖에 없습니다. 이는 데이터, 즉, feature가 1개의 차원을 갖고 있기 때문입니다. 여기서 차원이란 벡터의 원소 개수로 이해하시면 됩니다. 그러나 교수님께서 설명하듯 x가 점점 많아집니다. 따라서 x를 1, 2,100, 121과 같은 scalar로 표현하기 보다, 모두 묶어서 vector로 표현해야 하고, 이렇게 미지수가 많은 경우에는 행렬을 쓰는 것이 효과적입니다. 예시: 흡연자의 예상수명을 구한다고 생각하겠습니다. 저희는 데이터를 수집해서 딥러닝에게 이러한 수명예측을 맡겨보고자 합니다. 수집할 데이터는 나이, 흡연 년도, 하루 흡연 횟수, 성별이라고 하겠습니다. 저의 경우를 생각해보면 나이 30살, 흡연은 10년정도, 일 흡연량은 1갑, 성별은 남자입니다. 눈치채셨겠지만, input x는 나이, 흡연년도, 일 흡연횟수, 성별입니다. 제 데이터를 기준으로 vector로 표현하면, [30, 10, 20, 0]으로 표현할 수가 있습니다. 30은 30살, 10은 10년, 20은 20개피, 0은 남자라는 뜻입니다 (반대로 1은 여자가 됩니다). 여기서 feature, 즉, 벡터의 차원은 4가 되겠죠 (원소의 갯수가 4이므로). 이후 이 x는 딥러닝, 즉, 함수를 통과하여 결과를 내놓게됩니다. 이때 행렬곱을 이용하게 됩니다. 이후에는 교수님께서 설명해주실테니 여기까지만 이해하시면 되겠습니다.

[@yeaves]

행렬의 대표적인 사용법을 한 번 예시로 들어보겠습니다. 1. 추천 시스템에서의 활용 유튜브 사용하다 보면 다들 추천영상을 한번 쯤 본 적이 있으실겁니다. 저도 추천을 통해서 이 영상을 보게 되었는데, 과연 유튜브는 '어떻게' 영상을 추천하는걸까요? 추천 알고리즘에서 대표적으로 사용되는게 행렬 분해 (matrix factorization)방법입니다. 추천 시스템에서 행렬의 행(row)은 사용자, 열(column)은 제품으로 구성되어 있습니다. 만약, 사용자1이 제품1을 사용한다면 1행 1열을 1로, 사용하지 않는다면 0으로 표기합니다. developers.google.com/machine-learning/recommendation/collaborative/matrix 본 링크를 보면 좀 더 이해가 쉽습니다. 이 사용자-제품 행렬 R이 P, Q로 구성되었다고 가정했을 때, R = P*Q를 최대한 잘 근사시키는 방법으로 P와 Q를 구성합니다. 굳이 멀쩡한 행렬을 분해하는 이유는 잠재적인 표현법을 찾기 위함입니다. 이를 통하여, 제품과 사용자 사이의 잠재적인 표현방법을 찾고, 사용자가 사용해보지 않은 제품에 대한 정보를 추론하여 추천을 하게됩니다.

[@yeaves]

2. 선형계획법 한 제조 회사에서 제품 A와 B를 만든다고 가정하겠습니다. 제품 A를 만드는데는 철 10개와 목재 12개, 제품 B를 만드는데는 철7개와 목재 5개가 든다고 보겠습니다. 제품 A는 120만원에 납품할 수 있고, 제품 B는 80만원에 납품할 수 있습니다. 저희가 제고로 갖고 있는 철과 목재는각 각 100개입니다. 과연 제품 A와 B를 얼만큼 만들어야 최대의 이익을 볼 수 있을까요? 이러한 문제가 행렬로 풀 수 있는 대표적인 문제입니다. 이 떄 행렬은 [[10, 12], [7, 5]]가 됩니다. 2 x 2의 구조지만, 편의상 한 줄로 표현하였습니다. [10, 12]가 첫 행(row)이고, [7, 5]가 두 번째 행입니다. 1행은 제품 A에 대한 정보이고, 2행은 제품 B에 대한 정보입니다. 열을 볼까요? 1열 [10, 7]의 경우엔 필요한 철의 정보가 될 것이고, 2열 [12, 5]는 목재의 양이 됩니다. 저희는 이 정보를 이용항 선형계획법(linear programming)이라는 것을 풀게 됩니다.

[@applesupertramp2388]

@@yeaves 최고의 댓글이네요. 정말 감사합니다.

[@jamidoosoo]

마방진을 넘어 정의와 공리

[@큰사람-o8u]

수포자 양산 강의

[@선수탄생]

수를 다룰때는 행렬이 편리함

[@금은동-j7s]

가볍게 듣고 갑니다 이과 나온 분들은 어렵지 않은데 문과 나오신 분들은 어려울 수 있겠어요 기초수학을 따로 공부하는 것도 도움 될 거에요 수학도 암기가 많아요 저런 수식을 개발한 수학자들이 존경스럽습니다

[@goodfeel7034]

최고의 강의구만. 가만히 앉아서 떠먹여달라는건가. 행렬 모르겠으면 더 찾아봐라. 댓글로 필즈상 수상할 것 같네

[@temiaaz5269]

쉬운걸 어렵게 가르치는 기분이 드는건 저만 그런건가요..

[@ehamrbdyeh]

네 저(you)만 그래요 이보다 쉽게 어떻게 가르치나요ㅋ

[@구름에달가듯이-d4c]

와우 ! 이건 수학이 아니고 , 철학아녀 ?

[@동동아리-o1v]

12:16 귀여우시네 ㅋㅋ

[@잔트가르-b9z]

이런 기본류의 설명이면 차라리 중학생대상으로 선행하는분을 따로 모시는게 좋을듯... 대단한분인건 알겠지만 이런기초체계를 잡아주는 설명은 한번도 안해보셨다는게 느껴지네요.

[@Jupitoryoutobe]

행렬은 다 차원을 말한다. 행렬은 데이터 베이스이다. 3차원은 파이썬이 나아갈 길이다. ㅋㅋ 변수에서 클레스까지 모습이 똑 같다.

[@제갈식]

헤비안 러닝(Hebbian) 은 사실 오류역전파(Back propagation)의 근원이 된 학습법이죠~

[@WilltoSurvive51]

😁😁😁😁😁

[@yonglee67]

참 어렵게 가르친다

[@johnkim9936]

쉽게 너무 잘 가르치시고, 어려운 AI 수학을 이렇게 쉽게 설명하는 분이 또 있을까요? 댓글 일부가 너무 엉망이네요. 본인이 더 쉽게 설명해보시죠...

[@giants5795]

남보다 쬐끔 안다고 남을 깍아내면서 인정욕구가 있는 분들은 작작들좀 하세요. 남호성 교수님의 강의는 개인적으로 훌륭합니다. 많은 분야에서 방귀좀 뀐분들 많고 정말 고수들이 보면 가소롭습니다. 님들이 아시는거 별거 없습니다. 왜하는지가 중요하지요. 시대가 변했습니다. 지식습득, 즉 겁나게 책내용을 외워서 discipline 잘하며 높은 점수를 받는게 중요한 시대가 아닙니다. 전 세계적으로 비슷한 현상이 발생하는데 대학을 졸업한 학생들이 취업을 해도 회사가 원하는 실적, 즉 회사를 위해 돈을 못번다는 의견을 내고 있습니다. 형식을 따지고 몇푼 안되는 지식이 기득권이라는 인식은 AI 컴퓨터가 본인들 지식을 1분 안에 메모리 한다는 사실을 알면 얼마나 어리석은지 알겁니다.

[@4tv859]

칸트와 인공지능 ​kzbin.info/www/bejne/g6nGqoGwftVgqs0 남호성교수 도올tv

[@tendo9284]

22:30 이 세개가 요롷게 곱해질거애요 요롷게 각각각각 이렇게 가르치면 정말 이 계산을 할수있을까요? 사람들이?.... 23:45 여기까지 전혀(?) 문제가 없이 이해되시죠? 하시는 모습이 참....

[@jaein5933]

직사각형???

[@rndfelice7372]

우리말부터 다시 공부하시고 나서 행렬이든지 수학이든지 가르치심이...

[@큰사람-o8u]

기초부터 차근차근 근원부터 알려주세요. 무식한 저에겐 그래도 모르겠는데... 설명잘해주시는데 그래도 초딩한테 예를들어 설명하듯이 설명해주시면 좀더 잘일아들을텐데요!

[@큰사람-o8u]

저사람은 도을유명세를 이용해 자신의 가치를 올릴는듯 보입니다. 다른사람이 했다면 정말 쉽게 알아듣기쉽게 설명할텐데 초딩수학도 모르는 사람을 대상으로 강의한다면 이렇게 일방강의를 하면 안되죠. 도을선생님 수학 포기하시겠네요. 흥미를 가질려고 했는데 흥미를 잃게생겼네요!

[@숲앤숲]

@@abcd-nj3qx 공부 잘 하는 사람이 가르칠때 범하는 실수 머리 나쁘고 이해력이 부족 공부습관이 안된사람들을 이해 못 하는것

[@큰사람-o8u]

@@abcd-nj3qx 대다수 학원강의가 금방이해시킬수 있다는 선생자신만의 통념이 당하는 기초가부족한 학생이나 수포자에게는 죄악이 될수 있다는걸 모르는듯 합니다. 미국이나 유럽국가들이 그냥외워라는 식의 암기식 교육은 없습니다. 뭐든 원리를 알고 시작합니다. 우리나라 교육의 폐허인데 저분이 제3자입장을 모르시는 분 같네요!

[@쿠마라지바-d3n]

ㅋㅋ방귀뀌는 사람들이 역시 있네요. 저분은 영문학전공이고 음성인식 인공지능 분야에서 우리나라 자체기술을 가지고 있고 최고 수준입니다. 인공지능을 하기위한 최소한의 수학이지 책에 있는 수학을 알려주는게 아님. 첨행렬 배울때 행렬곱 구조 당연히 외우는거고 점점 강의가 진행될수록 아하 하고 깨닥는겁니다. 인공신경망을 왜 행렬로 표현했고 구조가 그래서 그랬구나..이렇게 깨닫게 되는게 인간입니다. 도올선생님의 배움의 열정이면 지금은 갸우뚱해도 좀 강의가 진행되면 다 깨닫게됨

[@큰사람-o8u]

@@쿠마라지바-d3n 도올선생님은 나에게 수학을 가르칠사람을 찾는 이유는 아예 무식해도 더하기빼기 부터 하나하나 빠르고쉽게 알기위함입니다. 그래서 시작할때 누차 수학 가르치는 선생님에게 어필한겁니다. 우리같은 수포자들 문과생도 기초가없는 사람도 쉽게 알기위함이 이번교육의 취지입니다. 그런데 느닷없이 인공지능을 주제로 나와서 생소한 행렬을 가르치니 물론 좋은데 취지하고 안맞는다는게 저의 생각입니다. 여기 뎃글다신분들중 수학의 어느정도 기초가 되 있는분들의 뎃글에 제밋다고들 합니다. 하지만 그분들을 위한 교육의 취지가 아니였다는겁니다.

[@samarian007]

행렬이 군대에서 오와열인듯 ㅋ.ㅋ 수포맨 ~~~~~^^

[@제갈식]

스칼라.

[@정일헌-y1n]

행렬은 마방진

[@정일헌-y1n]

신경세포는 교차반복하며 수초화를 거쳐 최적화 되기때문에 모든 값을 곱해줘야하기때문에 행렬을 쓰는 것입니다.

[@김씹]

행렬이 벡터고 벡터가 행렬이고 그냥 수들의 나열. 관점의 차이 이것이 수학인가?! 이런식으로 설명해준 사람 학교에서 단 한명도 없었는디 나 수포자였는데 이거보고 수학 자신감 생김ㅋㅋㅋ

[@espressochoi7937]

아 더럽게 못가르치네 저 수학선생

[@seojungchoi9922]

본인도 잘 모르는걸 설명하느라 고생하시나요 적어도 남에게 설명을 할려면 좀 더 공부하세요

[@쿠마라지바-d3n]

수학좀 하시나봐요ㅋㅋ 저분은 영문학전공이고 우리나라 음성인식 인공지능 분야에서 최고수준입니다. 책에있는 수학이 아닌 인공지능을 하기위한 최소한의 실전수학을 알려주는겁니다. 융합의 시대에 배울건 많고 인간에겐 시간이란 제약이 있습니다. 꼭 필요한 것부터 배우면 됩니다. 수학책좀 봤다고 지적질 이라니... 공대인 제가 님의 마음을 이해못하는건 아닌데 굳이 남을 깍아내릴 필요가 있을까?

[@elijah7902]

두분의 명성이 얼마나 대단한지 모르겠지만 첫강의 부터 하나하나 보면서 느낀건 아.. 이 강의들 전부 망삘이다 란 생각밖에 안듭니다 죄송한데 아무 도움도 안되고 아무 깨달음도 안느껴집니다 만약 이 강의가 고개 끄덕끄덕하시는 분이 계시다면 자기자신이 한국입시맞춤식 주입식 교육에 세뇌되있지않나 생각해보시는게 좋을듯 하네요

[@비정한세상]

개같은 세상..피 토하는 음악

[@오아시스-m1e]

교수라는 작자가 잘 가르치는 법 좀 연구하고 방송 나오지. 드럽게 못 가르치네.

[@양현준-q9f]

내가 가르치는게 낫겠다

[@lucaschoi3885]

잘 이해 하시는 분들이 많으신데 ~~~~~~~~~~~ 제발 알면서 지적질 하지 마시고 그시간에 다른 공부 하세요. 아이들 놀이터에 어른이 와서 나데지 마세요 ~~~~~~~~~~~~

[@kimsumin75]

그러게요 이상한 어른들이 많네요.. 가만보면 다들 적당히 아는 사람들이 태반인듯요.

[@조아조아-p4o]

저 수학샘 별로인 듯 설명을 잘 못해

[@토마토-o1k]

그냥 중국몽이나 외쳐라.