e Funktion Verhalten im Unendlichen, Grenzwert berechnen

[@khaledalzoubi4103]

Beste Erklärung im KZbin

[@dilekyagci-koc3118]

Danke Super erklärt!!

[@hannar.7066]

Top .😊

[@hannaxxntrb.1077]

Danke, für die gute Erklärung, endlich habe ich es verstanden!

[@saras.9792]

besten Mathevideos auf KZbin, danke!... leider kennen dich nicht viele

[@mathekoch]

Danke :) und lg

[@Cookiegeschmack]

Du rettest mein Mathe Abitur! Bin Leistungskurs:D

[@yusufmohammed7665]

Danke gut erklärt

[@melikeoguz5579]

Hammer danke für das video

[@mariefuchs5021]

Danke für das Video☺️

[@mathekoch]

Gerne :)

[@michelle10013]

Hallo, gibt es denn auch ein Video zur Logarithmus Funktion zu den Verhalten im Unendlichen und Grenzverhalten? Liebe Grüße

[@mathekoch]

@@michelle10013 Hey, ich glaube hier findest du auch noch was bzgl des Verhaltens im unendlichen. Grüße kzbin.info/www/bejne/np7Kapifl8yHnKcsi=47dGazOLwFQg32AS

[@user-mj6yt8ml2n]

du erklärst echt wild

[@mathekoch]

Ich nehme es mal als Kompliment an :) zu deine Frage von vorher: für die Abiturprüfung reichts es auf jeden Fall, um jede Aufgabe dieser Art zu lösen. Im Studium würde ich dann, weil die Funktionen meist komplexer werden, die Regel von l'Hospital zu nehmen

[@mathekoch]

@@Karl-hn9ur hey, also wenn zb für x->+oo die Funktion gegen 2 strebt dann kannst du einfach einen x wert in die Funktion einsetzen zB x=10 und wenn die y Koordinate größer als 2 ist, nähert sich die Funktion von oben, und wenn es kleiner als 2 ist von unten :) Grüße

[@mathekoch]

@@Karl-hn9ur kannst du mir über insta ein paar Bilder von typische Aufgaben in dem Zusammenhang senden? Ich muss sehen welchen Schwierigkeitsgrad ihr habt, dann kann ich sowas machen

[@mathekoch]

@@Karl-hn9ur klar : ) [e-mail]

[@mathekoch]

@@Karl-hn9ur ist angekommen, schau’s mir später an :)

[@user-mj6yt8ml2n]

Sie haben ja gesagt, dass es 4 Regeln gibt, das Verhalten im Unendlichen zu bestimmen. In folge dessen habe ich bei dem 1. Bruch, den Sie in Min 8 gezeigt haben, nach der 3. Regel gelöst. Diese besagt, a durch Unendlichen ist 0. Stimmt des? Also unsere Lösungen stimmen überein, nur der Weg war ein anderer. Oder, wenn die e-Funktion oben steht, abgesehen von allen Regeln, dann dominiert diese. Stimmt es?

[@mathekoch]

Hey, ja stimmt so! ein Hinweis noch: die Weise wie ich in diesem Tutorial das Grenzverhalten der e Funktion erklärt habe ist nur eine von vielen und für Aufgaben auf Abi-Niveau ausreichend. Durch ein bisschen Übung entwickelt man eigene "Eselsbrücken" mit dem man solche Aufgaben schon beim ersten Blick lösen kann. Du kannst mit der Zeit eine eigene Vorgehensweise finden, die für dich noch besser tut

[@user-mj6yt8ml2n]

Eine Frage zu Minute 9.40, wo die e-Funktion unten im Nenner steht. Ist es eine Bedienung, dass man 0 als Grenzwert hat, wenn e unten steht?

[@mathekoch]

Hey, man kann es vereinfacht so "sehen", aber es geht nur darum zu verstehen, dass die e Funktion alles dominiert und dadurch der Zähler sehr klein im Vergleich zu Nenner ist. Aus diesem Grund kommt Null raus

[@arkhamknight_572]

Hey, hätte eine Frage zu dieser „e^x ist die stärkste Funktion“. Gibt es dafür eine andere, evtl fachlichere😅, Formulierung? Ich verstehe das ganze Prinzip davon, dass die e-Funktion die anderen dominiert, hätte aber gerne eine etwas ausführlichere Erklärung dazu, zumal ich davon nur in deinem Video überhaupt etwas davon höre

[@mathekoch]

Hey, mit Sicherheit hat es noch jemand anderen vor mir rausgefunden und so genannt ;) mit der Formulierung "dominiert" ist man, glaube ich, fachlich auf jeden Fall im grünen Bereich. Es die "stärkste Funktion" zu nennen naja, war meine Art und Weise das Ganze ein bisschen vereinfacht zu formulieren... Die einfachste Erklärung dafür wäre allerdings, das Schaubild der e Funktion zBsp. mit der der x^10 Funktion für sehr große Werte zu vergleichen, allerdings ist es nicht so einfach wie es klingt. Ich bezweifele, dass Geogebra oder Mathlab mit so große Werte umgehen können (hab's ehrlich auch nie Versucht). Für den Fall, dass du bereits studierst und dich mit dem Thema Grenzwerte beschäftigst, wirst du schnell merken, dass es „verschiedene Arten“ von Unendlich gibt. Wenn ich mich jetzt nicht irre, müssten es 7 oder 8 sein... Auf Abiturniveau braucht man, vereinfach, nur 3. zu kennen und gedanklich richtig zu interpretieren: für e-Fkt., für Potenzfunktionen und für die ln(x) Fkt. Gruß

[@arkhamknight_572]

@@mathekoch ok vielen Dank 👍 ich hätte noch eine andere Frage😂 bei deinen Aufgaben, die wir auch selbst rechnen konnten durch pausieren des Videos stoße ich auf ein Problem. Bei der Funktion -2*x^4 + e^-x komme ich wie du beim Schriftlichen berechnen und nachprüfen im TR für x=minus unendlich auch auf positiv unendlich. Wenn ich aber diese Funktion in geogebra eingebe verläuft die Funktion von minus unendlich und geht auch wieder in minus unendlich. Wie kann man das jetzt erklären bzw. interpretieren?

[@mathekoch]

@@arkhamknight_572 Hey, habe es jetzt auch in geogebra probiert, bei mir zieht es links stark nach oben, wahrscheinlich musst du rauszoomen dann siehst du es besser. Die Funktion hat einen Tiefpunkt sehr weit unten auf der linken Seite und verzehrt somit das Schaubild :)

[@arkhamknight_572]

@@mathekoch ohhh stimmt sorry, das hab ich überhaupt nicht bedacht. Vielen Dank, auch fürs Video fand’s mega hilfreich:)

[@HeliosLoft]

Ja, die gibt es. Schreine die e-Funktion als Reihe auf, dann siehst du, dass diese aus Potenzfunktionen besteht. Vergleicht man sie nun mit EINER Potenzfunktion, indem man z.B. den Bruch, also das Verhältnis bildet, so verringert man mittels Potenzgesetz nur den Grad jedes Summanden in der Reihe. Da die Reihe aber unendlich viele Glieder hat, passiert im Endeffekt nichts und die e-Funktion bleibt nach Umschreiben der Reihengrenzen erhalten. Analysis I erstes Semester Mathematik!