E=mc² | Dimostrazione semplice

[@CristianPozzessere]

Tutto molto bello per i primi 7 secondi ho pensato di essere intelligente ,dopo sono andato a bere birra continuando a ripetermi che e=MC2 è cosa buona e giusta!

[@matteogarzetti]

Che giovinezza! Scrivo dal futuro: il canale è cresciuto. Bravo!

[@marcopanichi8742]

Un anno fa avevo smesso dopo poco, oggi ho ripreso e.....che dire eccezionale!, di una sempolicità sconvolgente, giusto quello che ci vuole per che non mastica molto bene equazioni impegnative per capire che in fondo anche quelli come me aiutati da uno come te possono arrivare a concetti che sembrano così inarrivabili Un grandisimo grazie per aver reso potuto toccare l'inarrivabile

[@thefourthway]

Un canale molto interessante.Complimenti!

[@massimogermano8466]

premetto che la dimostrazione e' fatta bene, nei suoi limiti, leggendo anche alcune domande c'e' chi fa confusione. A tale proposito proporrei un decalogo, per chi e' interessato, di alcuni chiarimenti sparsi su E=mc^2 o meglio di E0=mc^2 1) L'energia E non e' uguale alla massa (c=1) ma solo l'energia a riposo E0 e' uguale alla massa, cioe' l'energia in un caso molto particolare quando misurata nel sistema di riferimento del corpo massivo. 2) Inoltre E0=m (e non E=m che non vale mai) vale solo per corpi massivi, e non per un fotone che non ha massa ma ha energia, infatti non esiste un sist di rif in cui il fotone e' a riposo 3) l'energia e' in realta' E=Sqrt(m^2+p^2) (sempre con c=1 e p=momento) che infatti vale in ogni caso e per ogni particella, massiva e non 4) Energia e massa sono due cose completamente differenti, la massa e' un invariante relativistico, l'energia no, la massa e' uno scalare, l'energia e' una componente temporale di un quadrivettore, l'energia e' additiva la massa no, l'energia si conserva e la massa pure (al contrario di quello che spesso si sente dire) 5) Chi pensa a Newton rischia errori clamorosi: la massa m definita matematicamente come m=Sqrt(E^2-p^2) non ha nulla a che fare con la vaga definizione newtoniana di “quantita’ di materia. Per esempio un fotone ha massa m=0 ma un sistema di due fotoni di uguale energia E, aventi i vettori momento p in due direzioni di verso opposto, ha massa m=2E/c^2 infatti la massa non e’ additiva e un sistema composto da due fotoni che singolarmente non hanno massa, puo’ invece avere massa. 6) il concetto di massa=inerzia cioe’ il rapporto tra la forza F e l’accelerazione "a" e’ solo newtoniano, in relativita’ ne’ la massa m ne’ l’energia E rappresentano l’inerzia, dato che non c’e’ diretta proporzione tra F e a, ma al contrario f dipende anche dalla DIREZIONE con la velocita’. 7) l’inerzia non ha una espressione definita perche’ dipende da un angolo tra F e v, quindi se la forza e’ longitudinale allora si potrebbe indicare il rapporto F/a cioe’ l’inerzia come gamma^3 m (gamma fattore relativistico) che gia’ diventa gamma m se la forza e’ trasversale a v e che non e’ individuabile cioe’ non esiste per qualsiasi angolo intermedio.8) la massa non si trasforma in energia, la massa si conserva esattamente come l’energia, sono le particelle che si trasformano una in un’altra. Se faccio annichilare un elettrone e un positrone (da fermi) il loro sistema ha massa 2m, dopo l’annichilazione, si sono trasformati in due fotoni ciascuno di energia E che si muovono in direzioni opposte e la massa del sistema dei due fotoni e’ sempre 2m=2E, pero’ l’elettrone e il positrone si sono trasformati in fotoni.9) Il difetto di massa vuol dire semplicemente che la somma della massa dei costituenti separati non e’ uguale a quella totale del sistema e quindi la massa non e’ additiva ma non vuol dire che la massa di uno stesso sistema non si conservi, additivita’ e conservazione sono due cose diverse. 10) la velocita’ NON e’ una proprieta’ di un oggetto e la massa non e’ un oggetto

[@Enki364]

Un altra precisazione da fare è la seguente: molti per energia intendono qualcosa che materialmente esiste (so di persone che immagginano luce e calore tipo l' aura di goku). Quando in realtà l' Energia è un costrutto derivante dalla matematica, utile nel fare ragionamenti qualitativi e quantitativi dei sistemi, definiti a modo (ad esempio in un processo reale fare l' integrale lungo la trasformazione risulta impossibile, spesso i processi hanno grafici che non sono nemmeno funzioni). Un altro appunto è: PER MASSA NON SI INTENDE DI COSA SIA FATTO UN OGGETTO (cosa che molti newagisti pensano per poi dire :SIAMO FATTI DI ENERGIA !11!!!11).

[@amaphantom2834]

Aspetta, cos??

[@marcokappa05]

E cacciat a scienz... new Eistein

[@richardfoxe1371]

@@Enki364 Non siamo fatti di energia, siamo fatti di acqua per il 90%. Lo ha detto Di Maio!!!

[@patriziaurso4213]

Molto bene, tranne una cosa: non ho capito come fai a definire (talvolta) c = 1. C è un numero, non è una variabile e non può valere 1.

[@mssmmgnn]

👍Davvero illuminante, quel c m = E/c Una prospettiva diversa che, unita a quella nota, makes the trick, come dicono: riesce a far accendere la lampadina in testa.

[@VanPeter70]

Grazie mille. Davvero interessante. Ora mi interesserò alla versione più Chiara.

[@theus1338]

Ho smesso di capire dopo 10 secondi😢

[@evafilmbyantonioeva922]

Sei bravo a spiegare

[@giudan]

Al minuto 6:00. Quindi è come se nello spostarsi di un fotone un m si sposta in senso opposto? Scusa la domanda

[@loremazzu408]

Ciao, scusa, ho due domande: in che unità di misura è espressa E? Se i fotoni e i gluoni non hanno massa non producono nessuna energia in maniera diretta, quindi come fanno a muoversi? Grazie in anticipo

[@loremazzu408]

@Pietro Smusi grazie😊

[@paoloboldrini7540]

Ciao. Al minuto 7.00 eguagli il prodotto di massa e spostamento verso destra al prodotto di massa e spostamento verso sinistra. Questa equazione deriva direttamente dalla conservazione della quantità di moto? Perché in questo caso una volta fatto l'assunto che la scatola perde una massa m basta sfruttare la conservazione della quantità di moto e viene (M-m)v=E/c=mc e salta subito fuori E=mc^2, snellendo i calcoli. Presumo di non aver considerato qualcosa e di aver quindi scritto un'uguaglianza "illegittima", però non capisco dove sia l'errore.

[@alasinistra1434]

Da nessuna parte, io a lezione l'ho fatto esattamente così. Saluti

[@giudan]

Quindi m piccolo è collegato col fotone che si muove in rapporto inversamente proporzionale con M. Ma se M si dovesse muovere nella stessa direzione del fotone, si può verificare questa condizione?

[@giovannino1962]

A questo livello, a che concetto devo associare quello di massa? Faccii enorme fatica a comprenderlo. Dal momento che la partecillazione (passami il termine) della luce deriva dalla interazione di una onda e.m., posso dire che la sua massa è l'inerzia, la resistenza alka forza che viene applicata in quel punto?

[@robertobissanti]

Non vorrei arrivare a conclusioni errate, ma questa soluzione è intrinseca nella prima supposizione che la quantità di moto del “fotone” sia E/c. Ma p=m*c da cui l’asserto. Quindi è questa supposizione che porta all’asserto finale.

[@TyuMarco]

Ma perché bisogna supporre che la scatola abbia perso massa emettendo un fotone? La quantità di Moto non può derivare dal momento angolare del Fotone al posto che dalla sua massa?

[@lacosasuper]

E' il fatto che esista il fotone che "crea" la "massa" m. Se quel fotone non sta più nei confini della massa M della scatola, allora vuol dire che la scatola ha emesso il fotone sotto forma di energia, perdendo la massa m dalla sua massa totale M. Credo la confusione sia legata all'approssimazione menzionata nel video

[@superproplayer8360]

Scusa la mia ignoranza, magari sto dicendo una sciocchezza, ma nel video si afferma che il fotone non ha massa. Ma, secondo la meccanica quantistica, con l'ausilio di numerosi esperimenti ad attestarlo, esiste il dualismo onda-particella, per cui il fotone possiede una doppia natura, sia onda che particella.

[@sergiogottardi]

Bravissimo ....

[@francescomaccio4666]

Ma quindi si può eguagliare velocità luce/lunghezza d'onda a massa·(Velocita luce)²?

[@TheRunningDriver]

Avendo fatto una piccola congettura in cui hai imposto l'esistenza di una piccola massa fittizia "m" associata al fotone, si sarebbe potuto fare tutto in un passaggio P=E/c ma P=mc quindi E=mc2. Ciao

[@RandomPhysics]

no, perché il fotone non ha massa. Il discorso è più delicato.

[@TheRunningDriver]

@@RandomPhysics si infatti ho scritto fittizia, infatti la introduci per compensare, ma alla fine sembri arrivare alla stessa conclusione, perché inizialmente compensi la quantità di moto del fotone con la quantità di moto acquisita dalla scatola (causa conservazione della stessa), poi bilanci lo spostamento della scatola con una massa fittizia in riferimento al centro di massa del sistema che deve mantenersi invariato visto che non ci sono forze esterne, e alla fine usando le due equazioni arrivi alla formula. Ma partendo dall'equazione della quantità di moto del fotone che poi genera tutto a cascata, alla fine non sarebbe la stessa cosa?

[@marcosorrentino2685]

5:37 : "Naturalmente noi sappiamo benissimo che il fotone non ha massa"... E' un assunto che fai ai fini della dimostrazione? Perchè i fotoni hanno massa ;-) E comunque complimenti! Ti seguo sempre con interesse e mi piacciono molto i tuoi video

[@RandomPhysics]

no non è assunto, il fotone (così come il gluone) ha massa nulla

[@marcosorrentino2685]

grazie per la risposta e scusami se ho fatto una piccola ricerca, dalla quale è emerso che hai ragione: il fotone ha massa nulla! Io credevo che avendo una energia (h x f = costante di Planck x frequenza) avesse anche una massa per equivalenza energia = massa. A questo punto sono confuso...

[@RandomPhysics]

@@marcosorrentino2685 l'equivalenza massa-energia non dice che le due grandezze sono la stessa cosa, ma solo che possiamo passare da una all'altra. Possiamo avere fenomeni in cui un corpo perde una parte della sua massa, che si trasforma in energia trasportata da dei fotoni che non hanno massa, ma in generale la massa (che si misura in kg) e l'energia (che si misura in J) sono due cose diverse. Purtroppo capisco che l'equivalenza massa-energia venga spesso comunicata come se le due cose fossero identiche. Comunque grazie per i complimenti!

[@shone95]

Random Physics Scusa ma perché se il fotone muovendosi ha una quantità di moto? Se la quantità di moto è dato dal m*v se il fotone ha massa nulla anche quantità di moto del fotone dovrebbe essere nulla?

[@federicovesentini3719]

@@shone95 q = m*v vale solamente per particelle che si muovono a velocità non relativistiche

[@vesperosse]

Grazie!

[@yarilettieri4162]

avendo massa nulla, come puo' il fotone spostare la qualcosa? io non studio fisica, perdonate l'ignoranza! :)

[@romanputvic8005]

il fotone è un onda elettromagnetica ma può essere anche visto come una particella che comunque ha massa zero. In verità ne sappiamo poco sulla sua natura ma è stato dimostrato comunque che la luce può esercitare una pressione che può tramutarsi in vibrazione meccanica

[@giuseppemurriperformance5495]

Ho una Domanda stupida sicuramente non all’altezza degli altri commenti e me ne scuso. Ma ti chiedo mestamente la semplificazione al minuto 9 (Delta x -c)...si può fare?

[@Steve92Metal]

anche io ricordavo che non si poteva semplificare in quel caso proprio perchè deltax - c non è un prodotto ma una sottrazione, però ricordo di averla già sentita sta storia

[@nykola331]

@@Steve92Metal si puo fare in questo caso perchè è un termine tra parentesi in frazione. Pertanto è come se fosse un numero definito in quanto è identico e tra le due frazioni c'è il x (che permette la semplificazione alla base delle eq).

[@Steve92Metal]

@@nykola331 non ho capito, io intendo deltax-c, comunque forse mi sbaglio ma mi ricordavo che nella semplificazione tra frazioni se a numeratore c'è una sottrazione o addizione al numero da semplificare non si può fare, se parli della parte tra parentesi con la L certo che si può semplificare perché la sottrazione c'è sia a numeratore sia a denominatore rendendo il numero uguale, al contrario deltax - c che non ha la stessa sottrazione a denominatore sapevo che non posso semplificarlo, a meno che non fosse stata una moltiplicazione tipo (Deltax)*(-c) che è tutta un altra formula.

[@patriziaurso4213]

Question: abbiamo visto, possiamo intuire (comunque) che la massa si trasforma in energia, per esempio nelle centrali nucleari... Ma il contrario no. Il contrario nelle esperienze di vita non si vede. Potresti farci un esempio, il più semplice, dove l'energia si trasforma in massa? Non mi viene in mente. Nulla. ☹ Grazie, in anticipo.

[@gianpaologigli9975]

Ottimo

[@alessandroiacopini6261]

Grazie! ❤️

[@leonardomarcucci3912]

La comunità scientifica internazionale è unanime sul ritenere la materia una delle varie forme di energia quindi materia è energia. La materia e l'energia sono la stessa cosa?

[@giuseppesbriglio]

Ottima spiegazione! Scusa, non mi ricordo come funzionano le formule inverse, devo riprendere tutto in mano... Com' è che c*m=E/c diventa E=mc2? Grazie mille!

[@Donarally]

Se si moltiplicano o si dividono entrambi i membri di un'equazione di primo grado per uno stesso numero diverso da zero o una stessa espressione algebrica contenente l'incognita si ottiene un'equazione equivalente a quella data. Moltiplicando per c si ottiene E=mc^2

[@Souldier-wl8bk]

E poi solo gli stupidi ricordano le formule inverse quelli che sanno ragionare le ricavano da soli

[@giuliopalermo6888]

Semplicemente è il minimo comune multiplo fra i due membri

[@riccardolazzari2707]

Secondo principio di equivalenza delle equazioni

[@patriziaurso4213]

Si, infatti quella m piccola avevi detto che non era una vera e propria massa perché il fotone di massa non ne ha. Questa formula sembra congiungere la massa all'energia proprio nel punto in cui la massa non è più massa, ma qualcosa di altro, non a caso si usa in termini relativistici, dico bene? In termini più vicini alla fisica classica il mio prof mi diceva che era meglio definire delta E = delta m x c. Cosa ne pensi?

[@leonardorazzai840]

Ma il fatto che la scatola perda massa implica che si muova?

[@simonesergi1611]

Per la conservazione della quantità di moto

[@giuseppescarpone]

a mio avviso adfermando che la scatola si sposta verso sinistra quando emette un fotone implica introdurre una forza sulla scatola! ol principio di azione e reazione è legato alle forze equindi alle masse dalla seconda legge di newton.Quindi non è una supposizione affermare che il fotone emesso abbia massa! Cioè si parte già sapendo che se vale il terzo principio ci saranno due forze in gioco quindi due masse.Senza criticare però secondo me non è una spiegazione molto convincente

[@giudan]

Perché stavo costruendo mentalmente delle equazioni matematiche? Devo uscire un po'...

[@sandruzz]

Un’altra derivazione elementare dell’equivalenza di Massa ed energia è riportata dallo stesso Einstein in “Pensieri, idee, opinioni” cap. 17 ed. Newton Compton.

[@travellingaround72]

la luce la definisci in velocità, la massa con il peso e l'energia con la massa più la velocita della luce al quadrato, ma come misuriamo l'energia? voi mi direte i Joule, ma non è la stessa cosa in meccanica quantistica in verità penso che bisogna calcolare chi fornisce l'energia sotto forma di luce, voglio dire la luce cambia di frequenza e intensità dal portatore di luce. Se io accendo l mia abat-jour aspetta e spera che la luce arrivi su Marte.

[@robertopupella5138]

Esiste una proporzione tra E and m che non può essere variata,neanche aumentando c (la Massa diminuirebbe,conservando la proporzione) da sola l'Equazione dice poco,a parte la genialità nel sintetizzarla. E' nell'applicarla che ci aiuta...(se si conosce il resto)..ahah

[@marcokappa05]

Non ci ho capito nienteee

[@giovannasculli5073]

Ma perché la scatola deve andare verso sinistra??

[@flaviopacaj4273]

Giovanna Sculli terza legge di Newton

[@giudan]

Perché è inversamente proporzionale

[@riccardosambugaro2265]

Principio di azione/reazione o terza legge di Newton: Fab che causa movimento di particella a causerà una forza uguale e contagia

[@riccardosambugaro2265]

Contraria*

[@FabioContini-lr3xt]

E=hf E=MC2 Fotone massa zero Quindi dov'è l'errore?

[@bennardo294]

Perche tuti siete fisati x M come masa e C come velocita della luce? M puo essere materie, maionese ecc C puo essere cosmo, calcare ecc. Non e che manca 1,2 componenti dalla formula

[@fuji_films]

m = mass c = celeritas Nulla é lasciato al caso 😏

[@pincopallo9551]

Ted mosby italiano

[@ScratchyCode]

Secondo me è una dimostrazione viziata, non approssimata. Nel momento in cui introduci la massa piccola ipotizzi la validità della tesi intrinsecamente. Cioè formalmente si possono usare le ipotesi per dimostrare la tesi, qui tratti la tesi da dimostrare come ipotesi. Non mi convince da un punto di vista logico e ancora meno da un punto di vista fisico.

[@RandomPhysics]

l'ipotesi è che attraverso il fotone venga persa una massa, la dimostrazione è del fatto che, se viene persa, allora vale proprio E/c^2. Tutte le teorie sono basate su ipotesi, o principi (come quelli della relatività ristretta, i quali in un certo senso "contengono già" l'equivalenza massa-energia). Poi saranno gli esperimenti a dire se le ipotesi fossero valide.

[@RandomPhysics]

non dimostriamo che l'energia è massa, ricaviamo solo E=mc^2. Anche perché l'energia NON è massa. Comunque, a voler essere precisi, le ipotesi sono solo la conservazione dell'energia e della quantità di moto, l'equivalenza massa-energia è una conseguenza logica di queste assunzioni, come traspare anche da quello che dico.

[@ScratchyCode]

Sono d'accordo, ma qui l'ipotesi è la tesi stessa. Vogliamo dimostrare che E=mc^2 ipotizzando però che si perda massa attraverso l'energia, cioè la stessa cosa e non è che classicamente abbia molto senso. Lo facciamo perché sappiamo che possiamo farlo. Questo non mi convinceva e questo intendo per dimostrazione viziata, non che sia sbagliata perché alla fine otteniamo guarda un po proprio E=mc^2. Ma poi anche a livello formale è ben diverso postulare che c sia invariante per cambiamenti di sdr, che tra parentesi non era un'ipotesi tanto campata in aria ma appunto indotta da risultati sperimentali.

[@ScratchyCode]

Vediamo se possiamo essere d'accordo in questi termini: dato l'elettromagnetismo classico e la meccanica newtoniana non riuscirei a descrivere coerentemente il fenomeno senza quell'ipotesi di natura fisica, per non avere una discontinuità logica. È possibile porre la questione in questi termini formali? Perché sostanzialmente Einstein notò la grave conflittualità tra elettromagnetismo e meccanica, ripartendo dai risultati dell'elettromagnetismo. Cioè sarebbe solo poco giustificato introdurre la massa m piccola per colmare il divario, da qui quello che tu definisci approssimazione?

[@massimobertini9510]

Dire che pfotone=E su c equivale ad affermare subito cheE=mcquadro. A che sommuovere quello scatolame? In fondo si dimostra che mcquadro=E é uguale a E= mcquadro. Mi sembra. Va spiegato proprio perché pfotone=E su c. Questo è il plexum! Mi sembra.

[@RandomPhysics]

come ci arrivi da p=E/c a E=mc^2 senza scatolame?

[@massimobertini9510]

@@RandomPhysics col punto libero nello spazio delle fasi.

[@RandomPhysics]

intendi uno spazio delle fasi relativistico?

[@massimobertini9510]

@@RandomPhysicsdomandina tranello la tua. forzatamente sì. Mischiandoci un po' di Plank e di Heisenberg. Senza Plank Albert l'effetto foto elettrico, se lo sognava è si sognava anche mc quadro, pur essendo il più grande. Ti ringrazio per il tempo che mi concedi : non me lo merito:ho idee strane e non al tuo livello. Tu sei bravo. Un saluto affettuoso(ho 75 anni). Grazie.

[@RandomPhysics]

@@massimobertini9510 non volevo assolutamente tendere tranelli! Il problema dello spazio delle fasi è che se ne possono definire molti di diversi. Se usiamo quello della meccanica classica, non possiamo descriverci i fotoni, dato che i corpi senza massa non hanno una quantità di moto secondo questa teoria. Se usiamo quello relativistico, ovviamente siamo nell'ambiente naturale da cui proviene E=mc^2, tuttavia non potremmo comunque usare un fotone da solo per ricavare tale formula (dato che appunto c'è una massa m, che il fotone non ha). Il trucchetto che uso nel video è quello di usare una relazione elettromagnetica, cioè p=E/c, assieme a un oggetto classico come una scatola, che è dotata di massa. Naturalmente è un modo semplificato di vedere le cose, giusto per averne una prima idea.

[@sofiaculzoni6518]

Perche ho 12 anni e sto guardando questo video invece di studiare le frazioni complementari ?

[@inter11133]

Io ho 13 anni, mi piace la fisica, anche se alcuni argomenti sono troppo difficili 😅...

[@fuji_films]

@@inter11133 Non sono difficili. Non ti preoccupare che presto sembreranno lisci come l'olio. 😏👍

[@inter11133]

@@fuji_films grazie per l'incoraggiamento 👍😉

[@fuji_films]

@@inter11133 Ho solamente detto un dato di fatto. 😀👍

[@dadycreations100]

Sono certa stai facendo entrambi :-)

[@evafilmbyantonioeva922]

Spiega sempre tutto come fai

[@gimmyadone5102]

Il fotone è una foto grandissima, automaticamente non può entrare in una scatola così piccola. Mi dispiace ma è tutto sbagliato dal principio!!! Riprova prendendo come esempio una fotina, ed è molto più probabile che fili tutto liscio!!!😎

[@fuji_films]

Altro che Einstein.

[@lucasorlini8521]

Niente da fare nn capisco niente