IN CHE MODO UNA MASSA INCURVA LO SPAZIOTEMPO?

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Come ricavare l'equazione di campo: • Video
Spiegazione divulgativa: • L'EQUAZIONE DI CAMPO D...
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[@lucabonaccio]

Che figo! Dovresti fare più video sull'equazione di campo, oppure sarebbe a mio parere interessante fare un confronto (un versus) tra 2 equazioni molto complesse come questa e, per esempio l'equazione di Navier-Stokes. (a livello matematico per far capire la complessità di queste 2 equazioni, per il resto so che rappresentano cose molto diverse)

[@DL-fb8jd]

Oddio non sono proprio completamente disconnesse, anzi potrebbero essere derivate dalle equazioni di campo. Ne esistono delle generalizzazioni relativistiche dell navier stokes (o meglio di eulero senza il termine di viscosità).

[@giovannidavanzo6065]

Sarebbe bello che parlassi un po’ dell’equazione di Navier-Stokes

[@nostalgia63]

Bel video. La Filocronia e la teoría che descrive la natura del tempo e ne prova l'essistenza. Il tempo e magnitivo.

[@gios.193]

Grande! Alla fine si riduce alla legge di gravitazione universale classica, come forse è intuitivo che sia!

[@sergiogottardi]

Molto chiaro come sempre ...Grazie ...

[@yubinzhao3483]

Più di un like, spero che capisco di di più. Una ottima analisi

[@Chiavaccio]

Bel video!!😀👏👏

[@lorenzobosisio3838]

Uffa io mi aspettavo cosa ne pensassi delle disposizioni del governo

[@nicolagrasso1639]

Le stelle non ruotano quasi tutte su se stesse?

[@marcotod561]

Bella ahah

[@dtb7354]

che programma utilizzi per scrivere le equazioni mostrate nel video?

[@arcizen68]

Ottimo video come sempre ma mi chiedo: semplificando le equazioni in uno spazio curvo dove vige Newton, il tempo (che era curvo insieme allo spazio) non si modifica?

[@fn3200]

*Il mio prof di fisica*: Non potete studiare fisica se in quarantena non fate orari regolari! *io alle 3:27*: *prof di fisica*: NANI?

[@micheleirmici9457]

Ciaoi quando parli semplificazione dell'equazione di campo ponendosi nel vuoto ad una distanza r dalla massa, volevo sapere se la distanza r è una qualunque distsnza dalla massa m (ipoteticamente anche sulla sua superficie o poco distante), oppure ad una distanza r tale che una massa m1 ivi posta non risentirebbe della curvature dello spaziotempo generata dalla prima?

[@enniosavi7064]

Bravissimo

[@ruggerogiullari4143]

Quali caratteristiche fisiche (densità, elasticità, altro??) deve avere lo spaziotempo per incurvarsi? Le onde gravitazionali viaggiano in uno spazio vuoto come le onde elettromagnetiche o si trasmettono utilizzando un mezzo elastico (lo spaziotempo con le caratteristiche di cui sopra?) come ad esempio il suono nell’aria?

[@marcoferrari2851]

Grande, ottima divulgazione. Ho una domanda: quindi le orbite dei pianeti sono pressappoco coplanari a causa della rotazione della massa centrale che produce una simmetria cilindrica. Cioè se il sole non ruotasse su sé stesso si potrebbero avere anche orbite ortogonali tra i pianeti?

[@marcoferrari2851]

Chiedo se è corretto dire che le equazioni di campo non sono state risolte in vari modi, ma in base alle condizioni al contorno, e in pochissimi casi.

[@superfab70]

Una curiosità. Un campo elettrico o magnetico incurva in qualche modo lo spazio circostante come il campo gravitazionale?

[@momentirott]

Ciao, si parla di tempo in tutte le maniere, ma alla fine non ci si allontana mai dalla definizione di misura di un cambiamento, che sia la posizione di una lancetta di orologio o che sia l'emissione di energia di un elettrone in un atomo di Cesio 133. Prendiamo due orologi atomici, una sulla terra e uno in orbita. Misurano tempi diversi, ma nella pratica significa che l'informazione trasportata dall'irraggiamento elettromagnetico dell'atomo per farlo oscillare 9mld di volte al secondo, si muove più velocemente in orbita. Si potrebbe pensare che la massa della terra influenza il campo EM, ossia influenza la velocità con cui trasporta l'informazione una volta perturbato. Questo effetto su larga scala potrebbe influire su processi chimici che avvengono nel ns corpo e che inizialmente ci fanno crescere e poi invecchiare, dandoci una percezione del tempo che passa. Ha ancora senso parlare di tempo ?

[@Nick-fi6qr]

Complimenti per il canale. Una domanda, ma se secondo Einstein è lo spazio tempo curvo a far si che i pianeti si avvicinino e si attraggono da dove arriva la forza per fare tutto cio? cerco di spiegarmi meglio.. solitamente si fa spesso l'esempio del lenzuolo teso con in mezzo una palla pesante che lo incurva per poi far vedere che una pallina che passa per la curvatura alla fine "cade" sulla palla grade. Ma questo esempio sul fatto che la pallina cambi traiettoria mi sta bene ma sul fatto che poi vada a collidere con la palla grossa non tanto.. succede perchè c'è la gravità terrestre che provoca ciò.. in sintesi secondo il modello di Eistein non essendoci forza ma solo deformazione spazio tempo la pallina non dovrebbe cadere verso quella più grande ma semplicemente curvare la sua traiettoria e posizionarsi su qualsiasi orbita se è in movimento( a prescindere dalla sua massa ) o restare statica viceversa. ( in realtà poi anche se il corpo è statico la gravità lo attira comunque... c'è qulacosa che mi sfuggge.. Mille grazie per un chiarimento.

[@afarne]

Ciao, ho letto un articolo di Rossella Spiga sul sito INAF di un studio pubblicato sull'ultimo numero di Monthly Notices of the Royal Astronomical Society da Niccolò Bucciantini e Jacopo Soldateschi nel quale si prende in esame una particolare riga di emissione del ferro nei pressi di una stella di neutroni che darebbe come risultato qualcosa di leggermente diverso rispetto a quanto predetto dalla Relatività di E, devo dire che gli autori intervistati sono straordinariamente cauti e anzi il loro studio dichiarano va nella direzione di provare ad aggiungere un tassello nel tentativo di conciliare la relatività con la MQ. Sarebbe molto utile un tuo prossimo video che entri un po' più nel merito. Grazie in anticipo..nel caso

[@RandomPhysics]

interessante, mi informerò, grazie!

[@afarne]

@@RandomPhysics per facilitare : www.media.inaf.it/2020/04/28/riga-ferro-stelle-neutroni/

[@MsPjko]

grazie

[@dogthedoglarealtaoltrelare2586]

Non ho capito come si calcola la curvatura dello spaziotempo nel caso di tensore=0. Per esempio, se il tensore di Ricci vale 0, come si calcola la curvatura dello spaziotempo per una massa x e per una massa y maggiore?

[@lucacraighero5753]

Video "divulgativo" interessante. Avrei una domanda: ma quando dici che l'equazione di campo non è risolvibile in quasi tutti i casi intendi che non è matematicamente possibile farlo oppure che non siamo in grado di farlo?

[@arima9402]

Luca Craighero provo a risponderti, riagganciandomi anche ad un altro commento che ho visto sulle Navier-Stokes. Per equazioni differenziali a derivate parziali (peggio ancora, per sistemi di tali equazioni), non esistono metodi analitici validi in ogni caso (soprattutto se tali equazioni sono non lineari), ma bisogna valutare il singolo caso e risolverlo con tecniche sofisticate (discretizzazioni, tecniche di ricerca degli zeri)....ma prima ancora bisogna assicurarsi di avere il classico problema “ben posto”, ovvero con le condizioni (al contorno e iniziali) in numero e natura giuste per poter avere una soluzione univoca, altrimenti ne ho o 0, o infinite (detto in maniera molto semplice). Ad esempio, le Navier-Stokes sono un SISTEMA di 5 equazioni differenziali (una vettoriale in 3 dimensioni, quella della quantità di moto, e 2 scalari, ossia massa ed energia). Il calcolatore più potente al mondo impiegherebbe circa 20000 anni per risolverle PER IL NOSTRO CASO SPECIFICO, perché, appunto, le soluzioni sono tante, ma a noi ne serve una. Per questo motivo le Navier-Stokes si risolvono per casi particolari (moto bidimensionale, non dissipativio, laminare, ecc...). Spero di averti risposto!

[@giuliopalermo6888]

Consigliate il libro sulla relatività di Bertrand Russell?

[@totalmentetotale]

Ciao e grazie del video. Avrei una domanda. Se lo spazio si espande perché non si espande anche il metro col quale lo misuro? In quel caso non me ne accorgerei. Non mi convince fino in fondo che lo spazio nel metro non si espande perché ci sono forze elettriche che lo tengono insieme “più forti”... del resto è come dire che tali forze elettriche permettono agli atomi del metro di “scivolare” su uno spazio sottostante che si espande? Oppure addirittura che le forze elettriche degli atomi del metro ( stessa cosa per la gravità fra i pianeti) impediscono allo spazio di espandersi? E quindi lui riesce a farlo solo nei luoghi dove le forze elettriche (o gravitazionali) sono sotto un limite critico? Ti ringrazio

[@antoniodivietri4041]

Grazie per il video. Qui ripropongo la questione che posto nel tuo video sulle equazioni di campo della RE. Hai spiegato l'effetto ma non la causa profonda del meccanismo fisico mediante il quale la massa curva lo spazio che è come dice Tonelli un oggetto fisico. Dai tempi dell'università rimane sempre aperto questo problema. Come ha detto l'astrofisico P. Sutter, Einstein non ci ha lasciato un manuale d'uso della R G. Insomna Einstein spiega con le sue cavità attrattive a foma di imbuto l'effetto ma non la causa profonda. Del resto a lui non piaceva la meccanica quantistica. Dato che lo spazio curvandosi mostra elasticità e resistenza, da dove viene l'energia necessaria a produrre questa sorta di bombatura? Dai corpi? Ma allora questi per il solo fatto di galleggiare nel nostro mondo reale alla fine evaporerebbero. Allora prof secondo te chi fornisce questa energia? Qual è la causa dinamica della gravitazione? Mach diceva con esempi semplici e convincenti che i corpi non sono altro che un condensato di accelerazioni. Che ci sia sotto un meccanismo subquantico che fa oscillare la materia tra campo reale e campo virtuale succhiando intermittentemente energia da un vuoto quantistico partecipativo alla materializzazione? Tu che ne pensi? A pensarci bene non è questo il vero problema che ci ha lasciato Albert in eredità? Mi sembra che stiamo sempre fermi allo stesso punto. I tensori purtroppo non mi possono dire quello che non sanno. Albert ha aperto solo una porta che va superata dopo più di 100 anni.. Ti saluto

[@samuelebonini8422]

che bello sentir parlare di spaziotempo dopo aver sentito idiozie sulla terra piatta...ma quanto sta male la gente???

[@giovanni.roberto]

Non so perché questa equazione mi ricorda un po' la legge di Lenz

[@dogthedoglarealtaoltrelare2586]

Una precisazione: sapere che la curvatura dello spazio tempo è proporzionale alla massa ed inversamente proporzionale alla distanza, n che senso ci aiuta a rappresentare la curvatura stessa? Immagino che l’informazione su M ed r non sia sufficiente a rappresentare la curvatura dello spazio tempo. Non occorrono altre informazioni? Voglio dire, il modo in cui si curva lo spazio tempo intorno ad una massa sferica e immobile è solo calcolato secondo l’equazione del potenziale gravitazionale classico o è anche stato dimostrato, verificato sperimentalmente?

[@antonellodigioia]

Questi concetti potrebbero suggerire che se in qualche punto dello spazio, senza occuparci di come, ci fosse un particolare tipo di curvatura potrebbe avere comportamento repulsivo ? cioè se avvicinassimo una piccola massa di prova a tale punto potrebbe respingerla invece che attrarla ?

[@lagrangiankid378]

Si, ma serve una densità di energia negativa, ergo materia esotica che con tutta probabilità non esiste, per generare una curvatura di questo tipo.

[@cessphone1]

Scusa la domanda fuori tema, ma non trovo info al riguardo: le particelle virtuali del vuoto quantistico, di che famiglia/specie potrebbero essere? Qualcuno ha teorizzato qualcosa in merito? Grazie.

[@557andrea]

Le particelle virtuali sono sempre una particella e la sua antiparticella, ad esempio elettrone+antielettrone

[@andreamattei5991]

Ciao, ho una curiosità. Per il sistema GPS, o altri sistemi di geolocalizzazione, so che si fa uso delle correzioni relativistiche. Ma se da un lato, i satelliti sono più distanti dal centro della Terra e quindi il tempo scorre più velocemente, c'è da considerare anche il fatto che i satelliti si spostano molto veloci (anche se lontanissimi dalla velocità della luce, ma continuamente in moto) e quindi il tempo dovrebbe rallentare un po'... chi prevale? Grazie Andrea

[@SimoneRenzi]

La dilatazione spazio-temporale dovuta alla velocità è maggiore di quella dovuta alla gravità terrestre. Un satellite in orbita geostazionaria si muove a circa 11000 Km/h. La dilatazione si calcola con il fattore di Lorentz e facendo i conti ottieni che la dilatazione è nell'ordine di 23 nanosecondi al giorno. Quella dovuta alla gravità terrestre si calcola tramite l'equazione di dilatazione del tempo di Schwarzschild ed è di circa 40 microsecondi al giorno.

[@EdoTM]

Ciao Gabriele, avrei una domanda: poniamo che nell'universo esistano solamente due corpi celesti (mettiamo di uguale massa, ma dovrebbe essere indifferente) e mettiamoli a distanze enormi, alle più grandi distanze fisicamente concepibili. Questi sono comunque attratti tra di loro (anche se minimamente) come un asintoto matematico, oppure c'è una distanza limite dopo la quale due corpi non interagiscono più tra loro? (Non considerando l'espansione dell'universo)

[@samueleberdusco7675]

Se prendi una massa e calcoli il suo potenziale gravitazionale con la formula classica U = -(G*m)/r noti che il potenziale è uguale a zero quando r tende a infinito. Quindi non importa dove metti la seconda massa, sarà sempre a una distanza finita dalla prima pertanto si attireranno. In altre parole per fare in modo che non si attraggono tra di loro dovresti metterle a una distanza infinita

[@equilibrio823]

@@samueleberdusco7675 Ma invece di parlare di attrazione, non si dovrebbe parlare di movimento delle masse influenzato dalla curvatura dello spaziotempo generata da entrambe le masse? Lo chiedo da profano appassionato

[@francescocolasanto2669]

Ciao, prima di tutto volevo dirti che fai dei video molto belli, inoltre volevo chiederti una cosa che non capisco molto bene: Data una certa/energia, secondo la teoria della relatività generale, quanto tempo impiega a cambiare la curvatura dello spazio? Mi spiego meglio, se questa massa si muove nello spazio, la curvatura dello spazio in un punto lontano non può cambiare istantaneamente. Dunque la domanda è la seguente: c'è una certa equazione evolutiva (che dipende ovviamente dal tensore energia-impulso) che descrive il comportamento del tensore metrico al variare del tempo. Grazie e scusa il disturbo.

[@francescocolasanto2669]

Scusa domanda stupida: è tutto già compreso nell'equazione di campo. La cosa che mi confondeva è che le componenti del tensore metrico non dipendevano dal tempo nella metrica di schwarzschild, però ovviamente mi dovevo ricordare che è una soluzione approssimata. Ciao, scusa ancora il disturbo.

[@francescocolasanto2669]

le componenti spaziali

[@198supertramp]

Perché una massa incurva lo spazio-tempo ma non incurva se stessa ?

[@giorgiolecchi6921]

E' possibile che la massa stessa SIA una curvatura dello spaziotempo?

[@michelescaratti362]

👍👍👍👍👍👍

[@gabriele1971]

Nel caso di masse sferiche in rotazione la simmetria si chiama ellissoidale e non cilindrica.

[@RandomPhysics]

l'orizzonte degli eventi assume una forma elissoidale, ma la simmetria della metrica è cilindrica

[@gabrieletroia4665]

Prof ma come mai non hai fatto astrofisica?

[@alessandrocelano955]

vorrei entrare più in dettaglio , hai detto che si tratta di equazioni differenziali ma non capisco quali sono le derivate, per semplicità prendiamo una sola equazioni R00 g00 T00 , qual' è la funzione incognita dell'equazione ? e a quali derivate ? scusami sono un pò carente in questo ambito perché mai affrontato all' università , so cosa si intende per equazioni differenziali ma non capisco l' espessione matematica come sintassi . Di solito io scrivevo y''+y'-5=0 per esempio , qua penso che abbiamo a che fare con una funzione a 4 variabili e i coefficienti non sono costanti. qualche info o testo da consigliarmi

[@lagrangiankid378]

Tᵤᵥ (il tensore energia impulso) é funzione della massa/energia in una determinata posizione, e quindi mettiamolo da parte, cosa ci rimane: Rᵤᵥ (tensore di ricci) che sarebbe la contrazione di Rᵃᵤᵢᵥ (tensore di Riemann) sul primo e terzo indice (cioé a e i) (é una specie di prodotto scalare la contrazione, e quindi riduce di 2 il numero di indici totali), e a sua volta R (scalare di Ricci) non é altro che la contrazione del tensore di Ricci (per farla bisogna alzare uno degli indici prima, sfruttando il tensore metrico controvariante). Poi abbiamo la metrica gᵤᵥ, e questa é quella da cui si ottiene tutto. Il fatto é che il tensore di Riemann dipende da dei coefficienti, detti simboli di Christoffel, moltiplicati tra loro o derivati (e sommati o sottratti in un preciso ordine), e questi si ottengono con la somma di alcune particolari derivate parziali della metrica (secondo uno schema preciso a rotazione degli indici), a cui peró viene applicato il tensore metrico controvariante, per alzare un indice (ci sarebbe anche una divisione per due). Quindi é li che abbiamo le derivate, ergo equazione differenziale. Poi abbiamo tutte le relative contrazioni, che sarebbero prodotti e somme ben precise delle componenti del tensore di rango più alto da cui partiamo, ricapitolando: Metrica->simboli di Christoffel-> tensore di Riemann-> tensore di ricci-> scalare di ricci. In mezzo peró abbiamo un sacco di somme, prodotti e derivate parziali coinvolte...

[@EmanueleVari]

Cerco un tuo vecchio video dove spieghi alla lavagna, in maniera facile, che un viaggiatore che si sposta per una distanza di anno luce in realtà (nel suo sistema) viaggia per X mesi, in relazione a quanto si è prossimi alla velocità della luce in percentuale. Scusa sono fuori argomento. Ma ci tenevo a rivederlo. Non lo riesco a riprendere tra le molte playlist che hai. Grazie

[@RandomPhysics]

ciao, ecco qua kzbin.info/www/bejne/hHzPe5-FlK2sbsk

[@EmanueleVari]

@@RandomPhysics Grazie era un po' che cercavo. Grazie per il tuo lavoro di divulgazione. Sei molto accurata quando ti rivolgi ad un pubblico di veri fisici. E molto concreto quando parli hai profani come me. La tua particolarità credo sia proprio restare tecnico e fedele alla verità accademica senza deviare sulla divulgazione giornalistica e ammiccante di chi cerca solo i like e iscritti. Mi piace quando dai una spallata hai lunghi comuni che usano molti divulgatori che approssimato troppo le spiegazioni portando esempi evocativi ma non del tutto appropriati. Tu con calma porti ad una spiegazione magari più faticosa da seguire, ma di certo ti lascia la soddisfazione di una comprensione più qualitativa. Veramente bravo. Ciao

[@lucat5479]

La mia massa altro che incurvare lo spazio tempo, ci fa un buco...

[@giovannicostantini3538]

Ma R non era il tensore di riemann?

[@RandomPhysics]

il tensore die Riemann ha quattro indici, per poterlo inserire nell'equazione di campo bisogna eliminarne due (in gergo si dice che bisogna "contrarli"), in questo modo si ottiene il tensore di Ricci con due indici.

[@giovannicostantini3538]

@@RandomPhysics grazie mille

[@ggp4377]

Una domanda ; ma un atomo ha un orizzonte degli eventi ,ha gravità ?

[@557andrea]

No un atomo non ha un orizzonte degli eventi, ovviamente ha una gravità

[@Berardo.Lella.official]

Il fatto stesso che l'energia elettromagnetica arrivi ai tuoi occhi sotto forma di luce per esempio, è la dimostrazione che gli atomi non hanno un orizzonte degli eventi perché i così detti fotoni arrivano proprio dall'interno dei livelli energetici dell'atomo

[@ameliaolianas7588]

Chi x favore in parole semplici mi spiega la differenza tra MASSA e PESO????? Grazie. .

[@mauriziosorelli9566]

Del resto, curvare lo spaziotempo sarebbe una azione che non troverebbe una reazione

[@Axel-jv8wb]

Terzo principio

[@tricipolare7annifa479]

Forse è un po fuoriluogo ma potresti fare qualcosa sulle coordinate sferiche?

[@gerryscottato]

Random faccio la quarta di un professionale e ultimamente mi sta girando l'idea di fare fisica dopo la quinta, Secondo te posso farcela all'Università di fisica e nel caso, cosa devoapprofondire per non ad are male?

[@davidec1195]

La scuola da cui parti non c' entra nulla. I miei compagni di corso provenivano dalle scuole più svariate e ce l" hanno fatta. Se hai la passione per quel che studi non sarà certo la scuola a fermarti. Però una lettura sul calcolo differenziale e integrale, nulla di eccezionale, me la farei

[@Gentrolosiut0]

All università ti serve una base però comunque li non danno per scontate delle cose quindi se ti impegnerà è avrai la voglia e il piacere di studiare fisica non credo avrai problemi

[@ascanioroselli1509]

Pk si puo osservare un oggetto sotto l’orizzonte? C’entra qual’cosa?

[@sabinosusca5317]

Quando si è al di fuori della massa e ci si ritrova nel "vuoto"... non si è nel nulla.. ma... in un oceano che contiene tutte le masse...!!! Condivide...?

[@sabinosusca5317]

Inoltre... è da ricordare che la materia... quindi... la stessa massa... è più "vuoto" che pieno...!!! Se quella parte piena... potesse essere visitata... sarebbe anch'essa più vuoto che pieno... e così di seguito...!!!

[@Sanakin]

State infestando KZbin a non finire con le stesse cose pur di guadagnarci qualche soldo! Ma lo spazio è pieno al 99,99% non è vuoto e lo chiudo qua!