Ecuacion matricial 01 BACHILLERATO selectividad

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Haremos el cuarto ejercicio de selectividad de junio de 2010. En este caso, nos piden resolver una ecuación matricial y hallar la quinta potencia de una matriz.
ACLARACION: Que (3I-A)² se pueda hacer aplicando identidades notables y dé 9I²+A²-6.A.I es un caso excepcional porque una de las matrices de la identidad notable es la matriz identidad (aunque esté multiplicada por 3). Y es lo mismo A.I que I.A...
Si hubieramos tenido (A-B)² no podríamos decir que el resultado es igual a A²+B²-2AB,
sino A²+B²-A.B-B.A. Recordad que la multiplicacion de matrices no es conmutativa.
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[@MrClasiko]

Eres un fuera de serie. Ya podrían muchos profesores aprender de tu actitud y tus formas de enseñar, y dejar esa actitud prepotente y muchas veces hasta chulesca que tienen algunos profesores a la hora de dar clase. Un saludo y gracias por tus vídeos.

[@alberto149mc]

@ocaña?

[@TheEdiazn]

Acá en 2020 estudiando tus ejercicios de matrices jaja vengo a descubrir que tengo la misma camiseta que tú jaja unicoos lover

[@marapark4562]

acá en pleno 2019 aprendiendo lo básico de matrices para poder entender todo lo que sigue después y poder sacar la materia que la cursé en 2015... gracias todo super clarito

[@nanomunoz1999]

RT

[@lilianaaquevequepajarito5170]

Gracias, me ayudaste un montón... Oh, y di "vale" todas las veces que quieras.

[@apt3bnj]

Un profe que se puede parar! y rebobinar adelante y atrás! y simpático! Menos mal que aún quedan grandes profesionales en España y solidarios! Muchas gracias por compartir tu trabajo David!

[@franahedo9405]

Ultimo día para estudiar selectividad compartiéndolo con unicoos. Gracias.

[@Mcanijo]

Fran Ahedo Te fue bien?

[@franahedo9405]

+Mcanijo jajajaja si, ya estoy en segundo de ingeniería así que imagínate

[@AlphaOmega_2000]

Lo mismo pero tres años después🙋

[@slav3134]

@@franahedo9405 dos años han pasado.....ya eres ingeniero?😋

[@franahedo9405]

Me está gustando tanto que me quedo un año más 🙂🔫

[@el_gambass]

Al inicio del vídeo: no voy a decir vale. Al final dijo vale como 7 mil veces pero te queremos. Like si te parece un gran profesor

[@unicoos]

😊😊😊

[@lautisolovinski7101]

David, ¿Puedes hacer listas de reproducciones de selectividad? La tengo en 3 días y no creo que lo hagas pero para futuros pre-universitarios les vendría bien.

[@unicoos]

En www.unicoos.com tienes todos los vídeos ordenados por curso. Y todos los vídeos de 2º de Bachillerato son de Selectividad.. #nosvemosenclase

[@unicoos]

"Ahora vengo"... :-)

[@unicoos]

Si, es cierto. De hecho, lo "arreglo" en el paso siguiente. MUY MUY atento!!

[@palejandra2292]

Hace 5 días no sabia ni que era una matriz , es más me llevaba las manos a la cabeza . Ahora gracias a ti se sumar , restar , multiplicar , hacer raíces enésima, etc . Gracias por tu dedicación y por enseñar tan bien . La verdad es que nos salvas a más de uno de suspender . Ya quisieran muchos profesores que sus alumnos se enteraran tan bien como los que te vemos nos enteramos contigo .

[@unicoos]

+P Alejandra 😁

[@alvar9439]

Yo al contrario, sé sumar, multiplicar, enesima, inversas, cálculo de rango, ecuaciones, su utilización para el producto vectorial y determinantes y un largo etc. Pero aún sigo sin tener ni idea qué leches es una matriz 😂😂😂

[@bryanrodriguez2328]

6 años y siguen viendo tus videos grande!!!

[@MegaCs2010]

eres un grande macho, ni te imaginas las veces que me has salvado el culo

[@PauHutch]

Hola equipo de Únicoos, solo daros las gracias por hacer éste servicio sin carácter lucroso, debería existir más vídeos de este tipo. un saludo y mis felicitaciones! Paz.

[@estebanvanegasramos]

Gracias profe, usted es un salvador, estos ejercicios en verdad que si enseñan y sirven muchísimo ya que uno implementa todas las propiedades de las matrices y sus operaciones para poder resolver el sistema. Me han servido mucho sus videos y espero que le vaya muy bien en la vida...muchas gracias y seguirá creciendo este canal porque es uno de los mejores de toda la plataforma de youtube.

[@vaqueralex]

gracias por dedicarse a enseñar sin ningún fin de lucro, una de las mejores labores y legados de la tierra son la educación algo que queda para siempre gracias profe desde chile un saludo y gracias por tan noble labor ....

[@unicoos]

Muy buena apreciacion :-).... Digo que es "como si". Pero creo que me entendiste perfectamente. cualquier matriz por la identidad es la misma matriz...

[@unicoos]

Por supuesto que sí. Muy habil!!

[@AllesWirdGut92]

Este es el mismo resultado que me habia dado..... pero muchos me dijeron que estaba mal; deberia confiar un poco más en lo que hago..... Muchisimas Gracias y felicitaciones por los videos. Saludos desde colombia

[@unicoos]

Lo tendré en cuenta. Gracias!!!

[@elizabethqueen5731]

Veré sus vídeos durante mi cuarentena 👀 el mejor!!

[@unicoos]

Sí. Repasa los videos "ecuacion matricial unicoos". Lo explico en uno de ellos. ANIMO!! Y muchos SALU2 hasta CANADA!!!

[@dalmita010]

MADRE MÍA. Me acaba de salvar la vida. Creo que gracias a usted aprobaré Selectividad y todo. Muchísimas gracias :')

[@jesusmorales2906]

Hola!! en el apartado b del ejercicio, creo que lo has hecho un poco más complicado de lo que es. Yo, en ese apartado, he puesto la misma ecuación que tú (a*5= a*2+a*2+a*1), pero lo que yo he hecho es multiplicar primero a*2 por a*2 y lo que salía lo he multiplicado por a*1. Creo que he tardado bastante menos en hacerlo y el resultado es el mismo. Dicho lo cual, el vídeo ha sido de grandísima utilidad!!!!!!

[@unicoos]

Depende de la ecuacion, si estas discutiendo un sistema, etc. Intenta concretarme un poco más cuando te ha pasado y con que tipo de ejercicio...

[@unicoos]

El determinante de una matriz es igual que el de su traspuesta... Y el de la matriz inversa, igual al inverso del determinante... |A^(-1)|=1/|A|. Tambien |2A|=2³ |A| por ser 3x3 la matriz A De modo que |B^t|=|B|. Por otro lado, el determinante |AB|=|A| |B|. Por esa razón... |A² B^t|= |A| |A| |B|... Como |2A^-1|=8|A^-1|=8/|A|=6 ...|A|=8/6... Y con la 2º expresion puedes calcular el de B....

[@pablocomendador6670]

acá en 2020 en pleno corona y repasando con el mejor profe del mundo. Espero q me ayuden tus vídeos para EVAU y poder aprobar. Un saludo máquina, sigue así.

[@unicoos]

Gauss-Jordan se utiliza para resolver (o discutir) sistemas de ecuaciones con incognitas. Te sugiero los videos "GAUSS-JORDAN unicoos"....

[@martinriosgonzalez9511]

En el apartado b después de borrar has puesto A^2*A^2* I , y es por la matriz A

[@javiersalas8717]

muy buen video y por cierto despues de dos o tres años siguiendote acabo de ver tu web y me ha encantado felicidades por el excelente trabajo que llevas realizando durante todo este tiempo

[@unicoos]

2X=4A+B...X=(4A+B)/2 El 2 es un numero entero por el que tendrás que dividir a todos los integrantes de la matriz 4A+B....

[@unicoos]

Multiplica a ambos miembros de la ecuacion por la matriz inversa de A... A^(-1)A² = A^(-1) (A+I) ... A=A^(-1).A + A^(-1).I... A=I+ A^(-1)... A^(-1)=A-I Como A^(-1) te da una posible solucion (A-I existe sin duda), significa que es invertible.

[@vaninagonzalez1285]

Hola! soy de Argentina! Te felicito explicas los ejercicio de una manera tan explícita que se re entiende. Ya vi varios de tus videos y los recomiendo siempre. Y me gusta cuando decís "VALE" jajajajja!!! Tenes videos de derivadas e integrales?? Gracias! Chau!

[@unicoos]

Para el primero A²X+AB=B...A²X=B-AB...X=(A^(-1))² B(I-A) Te sugiero los videos "ecuacion matricial unicoos" Para el segundo, x los billetes de 20, y los billetes de 10 y z los billetes de 5... x+y+z=125; y=z; 20x+10y+5z=950 Podrás resolverlo por CRAMER o GAUSS... Esdpero lo entiendas...

[@nogaret9]

Excelente, David. Me está resultando de gran ayuda para mis nenes. Un abrazo y siga subiendo que no le faltarán seguidores.

[@unicoos]

En ese caso, tendrías que multiplicar A*a para hallar A². Despues A²*A² para hallar A^4. Y finalmente multiplicarlo por A... O hacer A*A*A*A*A....

[@unicoos]

Si son matrices 2x2 lo mejor que puedes hacer es llamar a la matriz X (a b) (c d). Luego hacer todas las operaciones con las matrices que te indican y tratar de encontrar cuatro ecuaciones para despejar a,b,c y d... Lo hago en el video "ecuacion matricial 03 unicoos". Espero te sirva...

[@unicoos]

Tienes que hallar AX (1 0)(a b) (0 3)(c d)

[@Kondoriano2]

"No necesita de grandes conocimientos teóricos ni de estudiarse todo el tema de matrices desde el principio hasta el final".Tienes muchísima razón, yo cuando vi este vídeo no tenia ni idea de que eran las matrices (y sigo sin tenerla :D) pero como tu bien dices sin muchos conocimientos teóricos se puede entender como hacer matrices. No se si se debe a tu "don" para la enseñanza o simplemente a que pones interés en lo que explicas, pero solo necesito un vídeo tuyo para entender lo que expones. TY

[@ambrosinypitbuldogo4367]

Hla me gusta tú forma de impartir

[@unicoos]

SIIIIII!.!!Y ahora a por QUIMICA!!! !Imposible is nothing!

[@carlaobrien8887]

no se que seria de mi en 2 bach sin tus videos

[@unicoos]

@ibtimuslimgirl Busca "intervalo de confianza unicoos". Hay dos videos. Busca "programacion lineal unicoos" Hay un video. Busca "discutir un sistema unicoos" Otro video de ejemplo de sistemas y rangos. Intentaré grabar un video más de discutir un sistema en estos días.

[@unicoos]

Son matrices?. En ese caso deberías haber escrito letras mayusculas... (X A^-1)^t - AX= A^-1 * B^-t -(B^t*A)^-1 . Aun así, el jercicio no me cuadra. Además de que no entiendo lo de "elevado a -t" ¿la inversa de la transpuesta?. esta ecuacion (que no sé de donde la has sacado) es complicadiiiiiiiiisima.....¿Te dan A y B?

[@unicoos]

A²+X^t=4I-A^t...X^t=4I-A^t-A². Multiplica por 4 a la matriz identidad. Restale la traspuesta de A y luego resta el cuadrado de la matriz A. El resultado será la traspuesta de la matriz que te piden. Traspon lo que has obtenido y tendrás X

[@unicoos]

Sorry, no entiendo... ¿En que minuto:segundo exacto tienes tu duda?

[@javiergarciaalvarez1541]

Eres incrible muchas gracias por las aclaraciones y por darles a las clase y explicaciones tu toque personal, muchisimas gracias por todas las veces que me has salbado, se que es 2021 y que has cambiado mucho pero aun así queria darte las gracias, estoy en 2º de bachi y supongo que todavia me quedara tiempo para seguir viendo tus videos. Ojala tener un profesor como tú. :)

[@growgk7943]

A ver si mañana aprobamos, me queda por repasar sistema de ecuaciones... muchas gracias por los videos David un saludo desde Gran Canaria

[@alejandrozuniga6447]

Aquí en 2022 viendo tus videos, son muy útiles. Gracias

[@unicoos]

Sería muy muy largo resolverte por escrito este ejercicio. Además, no entiendo bien la forma en la que lo escribes y no sé bien a que te refieres. Te sugiero los videos de "ecuaciones matriciales unicoos". Es posible te ayuden con tu ejercicio. Y si sigues con dudas, lo mejor es que escanees tu ejercicio (y todo aquello que hayas conseguido hacer por ti mismo, este bien o mal) y lo culegues en facebook. Animo!

[@justYouDaNcE]

Hmm al principio en el planteamiento del ejercicio me he perdido un poco porque en el apartado a) planteas la ecuación como A^2=aA+BI, precisamente porque suelo tratar de hacer los ejercicios antes de que los expliques y luego terminar de ver el vídeo y confundí el parámetro b con una segunda matriz, B. Es una minucia, el vídeo en general está genial ;) Muchas gracias.

[@unicoos]

Es posible, te vengan bien algunas de las EXCEPCIONES que he grabado hasta ahora... De hecho, te sugiero busqus "algebra universidad unicoos" en youtube. Tambien las encontrarás en la seccion MATEMATICAS, UNIVERSIDAD de la web (unicoos.com) pero lamento de todo corazon no poder ayudarte mucho mas porque unicoos (por ahora) solo llega hasta bachiller con mate, FyQ. Tu duda se da en la "uni". Espero lo entiendas... !ANIMO!

[@unicoos]

Sorry, perdona mi ignorancia pero no se lo que es "la matriz aumentada de un sistema lineal consistente"

[@dedali9994]

Dnd compraste la pizarra Queda muy bien👍

[@jaimey61]

Jamon

[@ELreychristobal]

muy útil tu trabajo felicidades sigue así yo recién estoy comenzando pronto me pondré al corriente

[@FrancoLacapra]

Muy claro, prolijo y buena onda!! muchas gracias, la verdad que sirve mucho

[@MonikaaVela]

Vale! eh Valeee jajaj Gracias por los videos! desde madrid preparandome para fisica teorica !!

[@unicoos]

¿que ejercicio? ¿en que minuto lo digo?. Ayudame a ayudarte...

[@unicoos]

@davidcpv Tampoco te vendrá mal el video "sistemas de inecuaciones para ayudarte un poco con la programación lineal, aunque lo realmente dificil sea plantear las inecuaciones. Nos vemos en clase. Si tienes algun ejercicio que te atormenta, enviamelo.

[@guillwewe]

Deberian darte algun premio por tus clases virtuales!

[@alvar9439]

2:17 PERFECTO

[@jesusgarciagutierrez7301]

La probabilidad de trabajar en la NASA si has visto Unicoos aumenta (aunque sigan siendo muy bajas, es mayor xD). En serio, la cantidad de ingenieros, físicos y químicos que gracias a tus vídeos han terminado cursos superiores. Eres un auténtico crack!

[@franzdextre6065]

Gracias por ser mi docente virtual, (Y). Saludos.

[@unicoos]

@Kondoriano2 Me alegro mucho de ser de ayuda.

[@irenegomez5415]

ERES MI SALVACIÓN, de verdad eh, gracias!!!!

[@xthexleandro0x]

Buenisimos videos :D me han ayudado demasiado para comprender bien la materia. se agradece!!

[@CRBASF2]

Profe, no podrías haber utilizado el matriz de A^2 para calcular A^5 directamente, siguiendo lo que has planteado de A^2*A^2*A^1? (2 -1) * (2 -1) * (1 1) (-1 5) (-1 5) (1 -2)

[@unicoos]

El hecho de multiplicar A² por A² supondría calcular A^4. El enunciado te lo prohibe...

[@CRBASF2]

Entendido.

[@christopherbrandan2617]

David si no es conmutativo en las matrices, entonces como se deberia de multiplicar eso ?, o sea de que otra manera?. GRACIAS de antemano.

[@JesusAguilarA]

Buenas David, una duda: ¿Podrían poner un ejercicio que fuera como el apartado b) de este video pero sin que exista el apartado a)? (Es decir, sin saber que A=aA+bI o A=3I-A) Supongo que no, pero a lo mejor hay por ahí algún truco... Gracias! ^^

[@mundolastio]

Salve el último parcial gracias a vos!!! Genio!!!

[@dref88]

Hola David, Te sigo desde hace algún tiempo, aunque es la primera vez que escribo....de hecho es la primera vez que escribo en youtube. Antes de nada....enórabuena por todo esto que teneis aquí montado....es espectacular. Quería consultarte.....porque no he encontrado ningún video con exactamente esto: Dadas las matrices A=..... y B=..... resolver X en la ecuación: 2·X-4·A=B. He visto como despejar si ese 2 fuera una matriz....pero al ser un numero entero no se como hacerlo...... Gracias :)

[@SirCamperXD]

Pregunta: Por qué usaste binomio y no diferencia de cuadrados? Ya que es una resta en donde dice en el minuto 9:00 que te queda (3I-A)*2. Gracias! Atte: Pablo TheCamper

[@CalypsoGamers]

Muchas gracias, me ha servido de gran ayuda!! Aver si mañana en la práctica me sale igual de bien, a seguir asi :)

[@unicoos]

@ibtimuslimgirl Nunca con miedo!! Si estudias y practicas mucho apruebas seguro. Si tienes alguna duda importante antes del examen, dimelo y grabo un video con ella. Nos vemos en clase...

[@MrSlowhand13]

Hola David! Queria saber si el segundo apartado lo podemos hacer mediante la formula A=PDP^-1. No se si esta relacionado pero vendria a ser que A^5=PD^5P^-1?? Muchas Gracias!! Tus videos son de gran ayuda!!

[@rbk716rbk8]

En algun momento del video deberias indicar que la identidades notables en matrices solo se puede hacer si una de las dos és la identidad puesto que el producto de matrices no es commutativo

[@carlitos2493]

muchisimas gracias profe.. a ver en selectividad que tal se me dá. Ya le diré, mucho apoyo

[@unicoos]

Sorry, pero tal y como está escrito no entiendo el enunciado. Si lo "dibujas y/o escribes" y lo cuelgas en facebook, será mucho mejor...

[@Kairosabe]

Muchas gracias señor PROFESOR!, saludos desde América

[@rayanteray]

una pregunta David, dices que la matriz identidad es como si fuese el numero1, que "cualquier cosa" multiplicado por 1 da "cualquier cosa", entones porque enel minuto 10:06 no dejas 9I como 9? Gracias

[@unicoos]

Es lo que hice. Multiplicar A² por A² y luego por A....

[@vicentemedina7939]

Te quierooooooooo

[@unicoos]

Gracias a tí...

[@Yotubeunoseznoenano]

Ojala te tuviese a ti de profesor, lo explicas muy bien y muy claro.

[@unicoos]

Sorry, pero no entiendo tu duda...

[@MANUERGIA]

hola David en el video de selectividad de ecuaciones matriciales no se puede hallar el resultado A5 Multiplicando lo que nos dio en A² X A² X A seria mas facil quiero saber si con el resultado que nos da de A² Se puede multiplicar por A² y por A Espero que me puedas ayudar a la espera de tus prontas noticas aprovecho la ocación para enviarte un cordial saludo gracias por tus videos de matematicas, fisica y quimica estamos en contacto.

[@nadirg6055]

Perdona, en el paso en el que consigues A⁵= 12A - 7A², por qué hay que seguir desarrollando? ya así cumples los requisitos del ejercicio no?

[@melanievillasenor3065]

Estoy enamorada de usted! 🙇

[@unicoos]

GRACIAS!!!!

[@subiajorge1994]

Hola profe como esta? tengo una pregunta de un ejercicio basico pero no estoy seguro como hacerlo...me pide determinar el valor de "h" para que la matriz sea la matriz aumentada de un sistema lineal consistente. asi esta planteado el ejecicio 1 h I 4 3 6 I 8 Que es lo que tengo que hacer?? Saludos profe y muchas gracias!

[@anyisitabob]

Hola, disculpe, la ecuación se resuelve de manera más inmediata si al momento de llegar a la conclusión de que A^5=(3I-A)(3I-A)A, resuelve (3I-A) que es una ecuación muy sencilla. Gracias por sus vídeos. Saludos.

[@unicoos]

No entiendo bien tu pregunta. ¿que ejercicio quieres que haga? Abrazos

[@MrSlowhand13]

La P seria matriz de Paso de la matriz A, y la D seria la diagonalizacion de la matriz A. Muchas gracias de antemano!

[@unicoos]

La unica solucion posible para b y c es 0. a y d podrán tomar cualquier valor. La solucion será (a 0) (0 d)

[@medicenanonimo]

SIMPLEMENTE GENIAL !

[@tokiotel15]

Hola profesor, mire he visto un video sobre matriz inversa y me ha servido muchisimo. Pero tengo un problema por resolver y nose como empezar mire es este, espero que me pudiera ayudar gracias!! x+3y+2z=0 2x+4y+3z=0 x+y+mz=0 me pide que averigüe si el sistema siguiente puede ser compatible indeterminado para algún valor del parametro "m" y si es incompatible para algún valor de "m"

[@lilianaarce9545]

Sólo por la escena del borrador este video se merece un like, que gracia me hizo XD

[@iRodrigoM]

Muchas gracias profe, que me eh sacado los 100 en el examen..!

[@unicoos]

EXACTO

[@unnuevoperuconmente]

hey profe david excelente video..vale hombre