EDO -51. Circuito LRC. Punto 45. Sección 5.1. Dennis G. Zill

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Ecuaciones diferenciales de Zill. Sección 5.1 - No. 45
45. Encuentre la carga en el capacitor de un circuito en serie LRC en t = 0.01 s cuando L = 0.05 h, R = 2 Ohm, C =0.01 f, E(t) = 0 V, q(0) = 5 C e i(0) = 0 A. Determine la primera vez en que la carga del capacitor es igual a cero

[@MiguelRodriguez-ym5sh]

Muy buen video, he visto todos los de zill dennis, ánimo bro, explica muy bien y no se rinda con el canal

[@kmplus360]

Hola Miguel. Gracias por el comentario y por apoyar el canal. Aun tengo en mente bastante contenido por desarrollar. Comentarios como el tuyo animan a sacar espacio, dentro de las obligaciones diarias, para continuar generando contenido. De nuevo gracias. Saludos desde Colombia.

[@lucianoxiquin831]

Yo pensé que este tema era más complicado. Muchas gracias, explicación clara y completa.

[@kmplus360]

Hola Luciano. Me alegra mucho leer ese comentario, porque cumple con mi lema "lo difícil se puede hacer sencillo". Temas como estos son de pocas reproducciones, por eso los comentarios son valiosos. Espero que otros videos de EDO resulten también de utilidad Gracias por apoyar el canal. Saludos

[@juanmesa7215]

Crack idolo, me salvaste ecuaciones

[@kmplus360]

Hola Juan. Gracias por animarte a comentar y apoyar el canal. Recuerda compartir este contenido. Me alegra saber que el video ha sido de ayuda. Saludos.

[@logitechmouse3909]

Entonces para el capacitor es igual a cero, transformamos la ecuación alternativa y lo igualamos a 3pi para que sea el sen 0? Tengo esa duda

[@kmplus360]

Hola LogitechMouse La ecuación alternativa es de la forma A sin (wt + fi). Lo explico en el minuto 14:40 del video kzbin.info/www/bejne/qX_Zn4arbal7aNE En esa forma, se busca que el argumento del seno sea cero, esto es wt + fi = 0. Se encuentra t Lo otro es reemplazar t por cero en la ecuación de carga. Como esos temas ya se vienen trabajando en videos anteriores, en esto no profundizo. Espero esto ayude Saludos y gracias por apoyar el canal

[@davidarmenta7057]

Qué pasa si en la ecuación cuadrática no me sale número imaginario?

[@kmplus360]

Hola David. Recuerda que este tipo de ejercicios son aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden. Por tanto, es importante que revises bien los videos de la lista (27 al 33) kzbin.info/aero/PLIFkj_ZmeumUHfsNnnVKt8NcOXqU24z8u Si no aparecen números imaginarios significa que la respuesta no tiene senos ni cosenos y aparecerán exponenciales. Espero esto aclare. Saludos y gracias por apoyar el canal.

[@peterhidalgo4450]

Justo la parte que interesaba la dejas de tarea uu

[@kmplus360]

Hola Peter. Sucede que en el video kzbin.info/www/bejne/qX_Zn4arbal7aNE explico como se reescribe la expresión y se encuentra el primer paso. (Minuto 12:15) Espero esto aclare. Saludos y gracias por apoyar el canal

[@davidvallejos4881]

Jajaj x2😂

[@kevintoapanta3887]

@@kmplus360 muchas gracias , viendo en el minuto 12:15 supe como se hace y si me salió

[@jennifersheccidacevesgutie4063]

@@kevintoapanta3887 como se saca q?

[@chekers5022]

Y como es para encontrar i(t) de un circuito

[@kmplus360]

Hola Cheke. Para encontrar la corriente lo que se debe hacer es derivar la ecuación de carga q(t) con respecto al tiempo. Aplicando regla del producto se tiene: i(t) = -20 e^(-20t)*(5*cos(40t)+5/2*sin(40t)) + e^(-20t)*(-200*sin(40t)+100*cos(40t)) Espero esto aclare. Saludos y gracias por apoyar el canal.

[@alejandroarc321]

Justo me confundí en la última parte y justo es para tarea. 😕 ¿Nunca resolvió esa parte?

[@kmplus360]

Hola Alejandro. Me alegra saber que todo lo anterior quedó claro. Para la parte de la tarea se puede seguir la indicación dada. Para la primera, la forma alternativa se trabaja en el video kzbin.info/www/bejne/qX_Zn4arbal7aNE, se encuentra a partir del minuto 14:00 Para la segunda, se puede usar wolfram Alpha, colocando la ecuación y que el software encuentre los tiempos. Espero esto aclare la parte pendiente. Saludos y gracias por apoyar el canal.

[@ferplay_10]

Que pasa si la raíz me da positiva? Es decir m no tendría un valor imaginario, como se resolvería?

[@kmplus360]

Hola Fernando. Este video es de aplicación a soluciones de ecuaciones homogénea de segundo orden. Ellas pueden ser de tres tipos: raíces distintas, iguales y complejas (parte imaginaria) Entonces, si no da complejo se resuelve con raíces reales y distintas o con raíces iguales. En la lista aparecen las explicaciones kzbin.info/www/bejne/eGGTaINjqaiEe5I Y puedes revisar los siguientes. Todos los videos llevan secuencia temática. Y todo lo previo y necesario en cada vídeo ya fue explicado en un video anterior Espero esto aclare. Saludos y gracias por apoyar el canal

[@jane.mendez]

Muy buena información gracias, como se podría resolver con transformada de Laplace?

[@kmplus360]

Hola Jane. En esta lista de reproducción, del video 65 al 80, explico Transformada de Laplace. En este video kzbin.info/www/bejne/Zn6zenuvoJ2JZ7s&ab_channel=KMPlus explico cuando se tiene derivadas de segundo orden así como en este video. Espero esto aclare y ayude. Saludos y gracias por apoyar el canal.

[@sev29055]

yo obtuve que 40t+1.071=3 que es mi argumento de la funcion sen, con t =0.4737 pero la respuesta es 0.0509 podria subir la explicacion?

[@kmplus360]

Hola Aldair. WolframAlpha es una herramienta que puede ayudar a entender. www.wolframalpha.com/input?i=solve%28exp%28-20*t%29*%285*cos%2840*t%29%2B5%2F2*sin%2840*t%29%29%3D0%2Ct%29 Darle valores a n para encontrar soluciones. Recuerda que t debe ser positivo. La gráfica que aparece, da la idea de los valores en donde se hace cero la función. Espero esto aclare. Saludos y gracias por apoyar el canal.

[@sev29055]

@@kmplus360 gracias por la ayuda, pero como pide primera vez en la gráfica es el punto 0.0509 del tiempo, y mi argumento después de transformar la ecuacion tengo 40t + 1.071 que es es del ángulo resultante, pero me sale 0.04 :((

[@sev29055]

@@kmplus360 por cierto muchas gracias por su contenido 🥺

[@kmplus360]

@@sev29055 el argumento después de transformar es 40t+1.1071 ... y al solucionar la ecuación para el tiempo t se tiene www.wolframalpha.com/input?i=solve%28sin%2840t%2B1.1071%29%3D0%2Ct%29. Si se introduce n=1... da 0.05086. Se puede ver cómo se hace la transformación en kzbin.info/www/bejne/qX_Zn4arbal7aNE&lc=UgxjkeHnLjFvncZGyfJ4AaABAg.9Fuf59B6uhg9aE6MNDoeEd&ab_channel=KMPlus recordando que la función seno se anula en n*Pi, para cualquier n. El primer paso es el tiempo con el menor n tal que sea positivo. Espero esto aclare. Saludes y gracias por apoyar el canal.

[@sev29055]

@@kmplus360 ohhh era hacerla con el seno completo, gracias por la ayuda profesor 🙏🙏🙏

[@FakenPsg2]

me podrias regalar la ecuacion de q(t)

[@kmplus360]

Hola Jimmy. La ecuación de q(t) aparece en el minuto 11:40. Espero esto sea a lo que te refieres. Saludos y gracias por apoyar el canal.

[@leidycantillo6131]

no explica claramente algunos resultados para que tengas en cuenta... que habemos novatos y no tenemos idea como sale el resultado

[@kmplus360]

Hola Ga-fi. Procuro no omitir procesos. Cuéntame que resultados no fueron explicados completamente y así los aclaro. (Agradezco que coloques la referencia de los minutos) Saludos y gracias por apoyar el canal.

[@alejandroarc321]

@@kmplus360 de dónde salió lo de "C1 Cos40t + C2 Sen40t"?

[@kmplus360]

@@alejandroarc321 como este problema es una aplicación de ecuaciones de segundo orden con coeficientes constantes, se aplica lo que ya vimos en kzbin.info/www/bejne/eJennKKArJl1oZY para raíces complejas Espero esto aclare Saludos y gracias por apoyar el canal.

[@namelessbloodlines1974]

no mames we, como que tarea? que cagapalos, si varios vinimos a sacarnos esa duda porque no podemos hacer un ejercicio igual... al chile me cabreaste

[@kmplus360]

Hola. El tema es que eso ya lo expliqué en un video anterior. Por eso aquí no lo explico. Sorry. En kzbin.info/www/bejne/qX_Zn4arbal7aNE A partir del minuto 13:00 lo explico. Se hace lo mismo pero con los valores de este video. Espero esto aclare. Saludos y gracias por apoyar el video.

[@adolfoandresbarretogarcete6011]

por lo unico que vine era para ver la respuesta del ejercicio y no la muestra.

[@kmplus360]

Hola Adolfo. La respuesta es Q(0.01)=4.568 C; t=0.0509 s. Aparece en el libro. Desafortunadamente este canal no es un solucionario. Saludos.

[@diegorivera9929]

A=1 c=2000, si lo multiplicas a poco sale 8mil? 😂

[@kmplus360]

Hola Diego. Se te olvida que es 4AC. Por tanto, con A= 1, C= 2000 se tienen los 8000. Espero esto aclare. Saludos y gracias por apoyar el canal.