Ejemplo 1 Optimización - Una caja rectangular se fabrica con una pieza de cartón de 24 pulgad...

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Una caja rectangular se fabrica con una pieza de cartón de 24 pulgadas de largo por 9 de ancho, de la cual se cortan cuadrados idénticos a partir de las cuatro esquinas y se doblan los lados hacia arriba, como se muestra en la figura. Determine las dimensiones de la caja de volumen máximo. ¿Cuál es este volumen?
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[@leobernalcontreras6595]

¡Justo lo que necesitaba! Apenas retomé mis estudios y realmente mejor explicado no lo pude encontrar, muchas gracias.

[@Ing.JuanPablo]

Gracias Leo !!

[@agustinmunozacuna4700]

👍🏾 bien explicado

[@Ing.JuanPablo]

Gracias 👍🏻

[@user-vo2vj3vv1n]

Mejor explicación no puede haber 😮‍💨

[@Ing.JuanPablo]

Ojalá que te sirva 🙌🏻

[@hip-hopreggaeymas8146]

Un vídeo que me sirvió de mucha ayuda

[@Ing.JuanPablo]

Que bueno que te gustó, te invito a ver la lista completa, Saludos ! kzbin.info/aero/PLboUX8XjX2Fmd1XzNr1xAUXcQWcvosSX0

[@marcoantoniogaraygamez6968]

Me sirvió mucho, muchas gracias

[@Ing.JuanPablo]

De nada, saludos Marco.

[@wignerparedesjesus2495]

muchas gracias

[@Ing.JuanPablo]

De nada Wigner

[@AndreaDiaz-hu5ny]

Que otra anotación que no sea dv/dt se puede usar?

[@Ing.JuanPablo]

Ahí lo correcto es poner dV/dx cuando derive el Volumen porque mi variable es x. Pero también puedes usar V'

[@normanteotl5801]

Si no puedo factorizarlos es porque algo hice mal? Es que nomás no me sale y de ahí no avanzo

[@Ing.JuanPablo]

Hay diferentes formas de encontrar raíces, como por fórmula general

[@berti4073]

hola que tal, dijiste que x tenia que ser menor estricto a 0, no igual a 0, despues escribiste unos intervalos cerrados, no tendrias que usar otro metodo de intervalo abierto?

[@Ing.JuanPablo]

Exacto Berti 👍🏻

[@nicollvp8007]

una pregunta en otros videos para sacar el valor minimo se usa la segunda derivada, si sale positivo es por que es minima y negativo por que es maxima, pero en este problema se aplica cierto?

[@Ing.JuanPablo]

Es correcto para saber si un punto critico es Máximo o Mínimo se puede usar el criterio de la segunda derivada. En este ejemplo se uso solo la primera pero al obtener el resultado por la segunda este debería coincidir. kzbin.info/www/bejne/i2mXq6t7jLZ_r8U

[@nicollvp8007]

@@Ing.JuanPablo la segunda derivada para este ejercicio sería 24x - 132= 48 - 132=-84 entonces es máximo cierto?

[@Ing.JuanPablo]

@@nicollvp8007 Es correcto ya que el -84 es negativo significa punto Máximo, Saludos NICOll

[@nicollvp8007]

@@Ing.JuanPablo muchas gracias éxitos ❤️✏️✏️

[@Ing.JuanPablo]

EJEMPLO OPTIMIZACIÓN: kzbin.info/www/bejne/fJTZZoytdq-SnK8

[@gerom8712]

Si quisiera encontrar el volumen mínimo como sería el procedimiento?

[@Ing.JuanPablo]

Creo que no tendría mucho sentido de un volumen mínimo. Porque aquí puede ser 0. Pero ya no se formaría ninguna caja.

[@cuauhtemocgonzalez6414]

@@Ing.JuanPablo Aun asi si quisiera por ejemplo en algun otro problema podria calcular el valor maximo y minimo a partir del criterio de la segunda derivada una vez que ya tenga establecidos sus valores criticos, despues calcular valores de y sustituyendo en la ecuacion original antes de derivar, de echo en este problema si sustituyes x1=2 el cual te representa un valor maximo, este lo sustituyes en la ecuacion original la cual es 216x-66x2+4x3 tambien te da como resultado un volumen de 200 in3, lo mejor es primero saber cual valor te representa un maximo y cual un minimo y a partir de lo que te pida en problema sustituir

[@Ing.JuanPablo]

@@cuauhtemocgonzalez6414 Claro entiendo tu pregunta, mira en este ejemplo kzbin.info/www/bejne/bF7PqoOLeLxmj5o obtuve tres puntos críticos, despúes se sustituyen en la segunda derivada ahi decidimos si son máximos o mínimos, y como el problema me pedia el máximo producto la respuesta fue ese valor crítico. Sin embargo si el problema me pidiera el mínimo mi respuesta seria el punto critico que identifique como mínimo. Creo que el ejemplo de este video que te recomiendo te puede despejar esa duda.