Ejercicios de grafos eulerianos y hamiltonianos | Matemática Discreta | UNED

Estudiamos cuándo los grafos son eulerianos y hamiltonianos, dando los ciclos correspondientes en cada caso.
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[@carlosbustamantearagon512]

Muy buena explicación, la condición de si y solo si es Euleriano si todos los vertices sale un numero par se contradice con la de si 2 vertices tiene un numero impar de aristas.

[@LasMatesdeGerlachito]

Hola Carlos, se trata de condiciones distintas (una para que el grafo sea euleriano y la otra para que contenga un camino euleriano). ¿Dónde está la contradicción? Un saludo

[@carlosbustamantearagon512]

@@LasMatesdeGerlachito Buenas, dices que es Euleriano si y solo si tiene un numero par de aristas cada vertice, y creo que tambien puede ser Euleriano si un par de vertices tiene un numero impar de aristas. Saludos.

[@LasMatesdeGerlachito]

No, eso es imposible. Basta que tomes el grafo completo K_2, que tiene dos vértices únicamente conectados entre sí por una arista para ver que no se puede.