📌 El 90% de los estudiantes NO SABEN cuál es el RESULTADO

El uso indiscriminado de la calculadora hace que muchos estudiantes no sepan calcular esta potencia cuyo exponente es un logaritmo y donde solo hay que utilizar la definición de logaritmo y propiedades de potencias.
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[@julioprofe]

Muy bien Juan. Excelente ejercicio 👍

[@shurprofe]

Muchísimas gracias Julio!!!!

[@joseantoniogambin9609]

Una explicación muy amena y clara, afortunados alumnos.

[@shurprofe]

Mil gracias!!!!

[@silviamantegani5307]

Qué buena explicación!!! Gracias, profesor!!! ❤

[@shurprofe]

Gracias a ti

[@AdroMaster]

Está bien la resolución, otra manera de resolverlo que se me ocurrió al ver la miniatura es pensar en el 5 de la base como √25, o 25^(1/2). Quedaría 25^[(1/2)• log_25 (6)] Por propiedades del logaritmo, el 1/2 multiplicando pasaría al exponente del argumento del logaritmo: 25^[log_25 (6)^(1/2)] Y ahora ya sí base de la exponencial y del logaritmo coinciden así que la operación es 6^(1/2), √6

[@shurprofe]

👏👏👏

[@waylluq]

Profesor, sus ejercicios suelen ser como un cuento bien escrito, donde el final inesperado pone la cereza del pastel. Comparto mi idea: log(25)6 = [log(5)6]/[log(5)25] =[log(5)6]/2 Entonces tendremos: [5^log(5)6]^½ = 6^½ _____ respuesta

[@shurprofe]

Muchas gracias!!!!

[@maxwellarregui814]

Buenas tardes Señor. Gracias por este interesante ejercicio, Yo lo hice aplicando las propiedades de los logaritmos. Éxitos.

[@shurprofe]

Excelente, y gracias por tu comentario.

[@xiscosan01]

Muy buen ejercicio. Al ver el planteamiento, pensé que el camino para resolverlo pasaría por el cambio de base, pero veo que no es necesario. Muy bien.

[@shurprofe]

Estamos viendo en los comentarios que es otra opción, muy bien!!

[@xiscosan01]

@@shurprofe Muchas gracias, no se merecen. Me gusta explorar mi primera impresión, aunque no siempre sea la más ortodoxa.

[@jaimecorral2983]

Buenos días Profesor D Juan Medina, con su permiso comparto con usted y el resto de alumnos el modo en que "ataqué" el ejercicio. Antes de nada, si no es mucha molestia me gustaría añadir la siguiente reflexión: creo que habría que "darle una vuelta" a eso de utilizar la calculadora con tanta alegría, no veo necesario su uso en el Colegio en la asignatura de Matemáticas(con ciertas excepciones), y eso que nunca me consideré una calculadora humana ni nada parecido, más bien todo lo contrario, recuerdo compañeros haciendo cálculos mentales en muy pocos segundos mientras que otros le dábamos al lápiz y al papel, y creo que son dos muy buenas costumbres que no se deberían perder nunca. Mis queridos profesores de por entonces no daban tanta importancia al resultado numérico sino a cómo se había llegado a dicho resultado, y no estaba permitido su uso,la calculadora claro está, salvo en determinados temarios como Combinatoria, Probabilidad y Estadística. Evidentemente quien además era un gran calculista aspiraba a una mayor calificación, lugar que nunca ocupé, más bien todo lo contrario, de ahí que tuviésemos que echar horas en casa practicando aunque "no saliese la integral", tarea que se denominaba "hacer los deberes en casa", algo por lo que he escuchado en medios de comunicación que se reciben muchas quejas por parte de algunos padres, que si no les da tiempo a los niños a jugar, que se les ponen muchos deberes, etc. No entiendo qué nos pasa como sociedad, los DEBERES son fundamentales. En fin,tras la digresión, vayamos al meollo del asunto: al leer el enunciado, vi ese 5 y la base del logaritmo un múltiplo de 5 así que algo me decía que tenía que hacer lo siguiente --->5^[log25(6)]=y; se toman logaritmos en base 5 en ambos lados de la igualdad; log5{5^[log25(6)]}=log5(y); se utiliza la propiedad de los logaritmos que dice que loga(b^c)=c*loga(b); log25(6)*log5(5)=log5(y); y evidentemente de acuerdo a la definición de logaritmo el log5(5)=1; log25(6)=log5(y); y para relacionar dicha expresión, comparando bases y argumentos del logaritmo en ambos lados esto me llevó a pensar en la propiedad del cambio de base en el primer lado de la igualdad; log25(6)=log5(6)/log5(25)=log5(6)/log5(5^2)=log5(6)/(2*log5(5))=log5(6)/2=1/2*log5(6)=log5(6^(1/2)); teniendo en cuenta este último resultado, llevándolo a la igualdad anterior; log25(6)=log5(6^(1/2))=log5(y) por lo que para que esa expresión se cumpla es necesario que las bases de los logaritmos sean iguales, base 5 en ambos logaritmos, y los argumentos también,de ahí que se tenga que cumplir que 6^(1/2)=y, o lo que es lo mismo que y=√6. Gracias por seguir al pie del cañón con tanta generosidad con los alumnos, chavales y no tan chavales y que tenga un buen verano que lo tiene bien merecido. Reciba en mi nombre un muy cordial saludo.

[@shurprofe]

Todo maravilloso, la reflexión y la resolución 👏👏👏👏

[@rubenfuentes205]

Cambio de base y log en base 25 de 6 es 0,55662 x 5. =. 50,5562

[@shurprofe]

Pero sin calculadora.

Me ha gustado la explicación.

[@shurprofe]

Me alegra, gracias!!!

[@lourdesvillamayor-nu5ld]

Siii, me ha gustao!😊

[@shurprofe]

Me alegro!!!

[@JulioDavidAuster]

6:00 Muy bueno, profe.

[@shurprofe]

Gracias!!

[@miguelarturopenaguerra5728]

JUAN, SOY PROFESOR, CUANDO A UN ALUMNO LE AYUDAS A COMPLETAR CALIFICACION APROBATORIA, EXCLAMA CON PECHO EN ALTO. APROBÉ! PERO SI NO ALCANZA CALIFICACIÓN APROBATORIA, EXCLAMA. MALDITO PROFESOR ME REPROBÓ!, SALUDOS DESDE GUADALAJARA, MEXICO

[@shurprofe]

La culpa nuestra siempre, ánimo!!!

[@hxtechno3569]

Profesor, yo me he centrado en investigar una propiedad cuándo la base del logaritmo, 5 en este caso, y la base del logaritmo es su cuadrado, 25 en este caso, el resultado es igual a la raiz cuadrada del argumento del logaritmo. Como puedo enviarle o enseñarle mi demostración?

[@shurprofe]

Revisa lo que has indicado, generalizar es una gran estrategia

[@hxtechno3569]

@@shurprofe A que te refieres con generalizar?

[@hxtechno3569]

​@@shurprofeTengo la demostración matemática hecha pero no se como mostrartela para que la puedas revisar

[@juanmemol]

​@@hxtechno3569Generalizar es obtener una propiedad general que te permita, como casi particular, demostrar lo que te piden.

[@hxtechno3569]

@@juanmemol si, eso he hecho

[@Javier-id4lq]

Gracias, me ha gustado 😄 más elegante que lo mío. Yo lo había hecho sin la x, elevando todo el cuadrado y luego "bajando" el 2 hasta quedar 25 ^ log (25) 6. Luego el 25 ^ se cancela con el log(25) y queda 6, que era el número al cuadrado, así que el resultado es la raíz de eso. No sé si me explico, es complicado escribir las cosas en un comentario. 😅

[@shurprofe]

Te has explicado muy bien!!! Gracias!!!

[@seyaro_]

Lo hice antes de haber visto el video y me salió bien, me siento muy listo profesor!

[@shurprofe]

Y es que lo eres, ENHORABUENA!!!

[@carlosargeltrujillo784]

Tienes un sentido del humor Medina: Te ha gustado?: Me alegro. Espero ver el video del algoritmo CORDIC, porque mis profesores de CL no les interesa. Una aplicacion a la ingenieria electrica

[@shurprofe]

Muchas gracias, tendría que estudiarlo bien...

[@sbq215]

Ha gustao, ciertamente. Pero creo haber identificado entre el alumnado a aquel educando díscolo del celular. Deberíais expulsarlo de todo centro academéico!

[@sbq215]

broma.. broma..

[@shurprofe]

Jajaja, es Antonio, un gran estudiante, junto con sus compañeros me están ayudando a que los videos sean más entretenidos

[@joanignasivicente2012]

Mas bueno que el pan!

[@shurprofe]

Qué bien gracias

[@arprintsa]

Los profesores tampoco lo saben.

[@shurprofe]

No creo...