El pequeño teorema de Fermat

[@DinámicaCristiana]

Excelente, mil gracias!!

[@Vercingetorix061983]

Elegante explicación Eunice. Saludos desde Argentina.

[@panasuave]

Excelentemente explicado profesora, muchísimas gracias!!!

[@ricardososa2929]

Es muy claro y me ayudó un montón. gracias por el video.

[@ComodinAnonimo]

muchas gracias !! , me ayudaste mucho para mi parcial de matemáticas discretas :)

[@MegaYoyo52]

Gracias ! , Excelente explicación de una forma fácil y sencilla. Saludos de República Dominicana.

[@krient9837]

Gracias. Ahora si lo entendí

[@gonzalokesy8990]

Muchas gracias por esta maravillosa explicación

[@agustinmassa4341]

Sos una genia expliicando muchisimas gracias me ayudo muchisimo! Entendi todo el teorema

[@ioamante9558]

Muy bonito. GRACIAS

[@JavierRubi095]

gracias, muy buena explicación. saludos desde españa

[@emiyashirou3135]

Genial!! lastima que no hayas hecho los otros teoremas

[@sofiaromero2400]

Me encanto como explicas, sube más videos. Felicitaciones

[@brea1277]

Eunice, Gracias por este vídeo, me ha sacado de un apuro. ¿Con qué equipo realizaste este vídeo (pantalla táctil, tableta, pad,...)?

[@carlotaalonsosierra8529]

eres la mejor!!!!!!!!!

[@miguelalejandre1910]

Alm, muchas gracias jajaja esta perfectamente bien explicado felicidades

[@aldolunabueno2634]

Genial! No sé por qué nunca me había dado cuenta de la otra forma a^p == a (mod p). Creo que así adquiere más significado, porque si ves el modulo p como una pizza, y a la clase de cada resto como una tajada, lo que dice el teorema es que cuando eleves un número cualquiera "a" a un exponente primo "p", el resultado cae en la misma tajada en la que se encuentra "a" si la pizza tiene "p" tajadas (mod p).

[@k1ltr076]

Super bien explicado y muy buenos ejemplos, muchas gracias

[@patricianunezlobo6831]

Muchisimas gracias por esta explicación , no llegaba a comprender el teorema.Mil graciass

[@CsiKate]

Muy buena explicación gracias lo entendí todo

[@kl6624]

Muchas gracias!! Al fin lo entendí.

[@curritosuarez11]

que bien te explicas!!!!!!!!!!

[@sergiourquijo4000]

video genial!!! muy bueno graciasss

[@eliancitomix]

Simplemente, te amo! Gracias!

[@juanreyna9828]

Excelente explicación!

[@IvanGomezRego]

Muy buena explicación, muchísimas gracias!

[@ottocordova]

muchas Gracias me ilumino su enseñanza saludos desde El Salvador Centro América.

[@andresborja9976]

Excelente aporte, gracias!

[@reymerangel7338]

Ufff 10/10 buenisima explicación

[@luzchannel2923]

Muy bien gracias infinitas 😊

[@MrDjge]

sigo sin entender que pasa si hago esta operacion 5^38 = 5^(12*3 + 2) = (5^12)^3 * 5^2 ≡ 1^3 * 5^2 = 5^2

[@roudiyinga9392]

Realmente muchas gracias, me sirvió bastante.

[@sergiopardo7999]

Muy buen video y explicación!!

[@666zulett]

muchas gracias es una gran alternativa al teorema de euler

[@pinolux21]

Muy buena explicacion,gracias .

[@Murzbul]

Muy bueno!! Muchas Gracias!!

[@manuelbaizabal8403]

Muchísimas gracias!! me ayuda mucho!

[@kevinruiz6869]

Te amo sos la mejor jaja saludos desde Argentina

[@marioyamo7845]

Increíble

[@Gabrielita753]

Muchísimas gracias!! no lo entendía hasta ahora y me salvaste! gracias!

[@awakeelectronik1]

Gracias! desde Colombia!

[@kaiquesouza1534]

gostei da forma simples de demostra,mesmo não compreendendo a língua .

[@jorgeeliassaldarriagahenao4062]

Muy bien, excelete explicaqcion. Te felicito!!!. Por otro lado, te solicito el favor de que me indiques en que software hiciste el video. Muchas gracias.

[@Helenavargas2883]

No entendí ni papa

[@postmeme44]

Gracias profe!

[@cristiangautero]

Excelente explicación. Me sirvió muchísimo. Gracias

[@escueladefisicaclasica.9162]

Excelente. Faltó el teorema de Euler y Wilson 😔

[@sairysegarra8695]

Muchas gracias por tu explicación en el tutorial.

[@AnFuentesExp]

Deberias hacer masss el teorema de los restos chinos y de eulerz\... Este me sirve para mi examen de algebra! Graciasss

[@decimomeridio6048]

Excelente exposición.

[@salipoke]

Me parece que podrias haber tirado la granada antes de que la bala del sniper rompiera la defena 1, dejando el flanco 8,9 disperso y provocando que la tostada se quemara. Muy mal.

[@salipoke]

Es correcto, me gustaria tener tu mente. Eres un genio

[@LUISANGHELODELACRUZNAHUI]

una pregunta de donde sale 5¹⁰=1(mod11)

[@andreamena1992]

Gracias

[@juanpunky3492]

Excelente explicación. Muchas gracias.

[@clebsonmarques8513]

¡Hola! ¿Qué programa usaste en esta clase? Encontré tu escritura increíble.

[@EuniceMunozmath]

Use power point!

[@luisfelipepatinoserrano2456]

Muchas gracias, Dios te bendiga :D

[@Vercingetorix061983]

¡Muy buena explicación! ¡Gracias! Saludos desde Argentina :-)

[@aldolunabueno2634]

En el 2° ejemplo encontré un método más directo: (la notación '==' expresa congruencia) Primero, por el teorema tenemos que 7^13 == 7 (mod 13) => 7^12 == 1 (mod 13) => (aquí viene lo interesante) 7^12 == 1+13 (mod 13) => 7*7^11 == 7*2 (mod 13) => (por propiedad) 7^11 == 2 (mod 13) => (reemplazando) 7^44 = (7^11)^4 == (2)^4 (mod 13) => 7^44 == 3 (mod 13).

[@gericko4931]

cómo llegaste al último paso ? digo, en el paso anterior llegaste a que 7^44 ==8(mod 13) , de dónde sale el 3?

Excelente video, una inquietud. ¿Como haces para escribir con tanta precision, utilizas el mouse u otro equipo? Gracias!

[@EuniceMunozmath]

Utilizo mi tableta y el lapiz que trajo!

[@davepelli3221]

Muy bien, en lugar de 10(mod13) se puede usar -3(mod13) y queda 10^4=(-3)^4 (mod13), osea (-4)^2=16=3(mod13)

[@CroioVolador]

Viva Albert Rivera

[@CroioVolador]

Buen video wey

[@LosApuntes]

¡Excelente video!

[@wolven5678]

grasias

[@MaxTajiri]

holaaaaa!!! tu video me ayudo bastante!!! pero una duda... yo uso el teorema de euler ya que mi n no es primo, que hago si el exponente nuevo es mayor al exponente original? :C P.D: si no se entiende, el problema es este: 3270684^127=X(mod25591)

[@maxzriver]

X=24231 Debes usar el método de restos potenciales y sus propiedades. 3270684^0 =°25591 + 1 3270684^1=°25591 + 20627 3270684^2=°25591 + 22754 3270684^3=°25591 + 7818 3270684^4=°25591 + 12995 3270684^5=°25591 + 7731 3270684^6=°25591 + 9816 3270684^7=°25591 + 24231 Gaussiano=8 Si H= 3270684 tendremos H^8k+0 H^8k+1 H^8k+2 H^8k+3 H^8k+4 H^8k+5 H^8k+6 H^8k+7 Además 127/8 = 15 con resto 7 el cual corresponde a H^8k+7. Por tanto el resto es 24231

[@ezequielrodriguez9914]

13 elevado 53 divido 7 no me sale, siguiendo los pasos que hiciste. por favor ayuda

[@maxzriver]

Usando Fermat 13^6 = 1(°7) Además : 13^53 = (13^6)^9*13^-1=r(°7) 1*13^-1 = r(°7)....1 13^-1= 13d=1(°7)=78(°7) d=6(°7) Reemplazando en 1 6(°7)=r(°7) r=6 O también usando: (13^6)^8*13^5= r(°7) 1*13^5= r(°7) (13^2)^2*13 =r(°7) ( 1^2)*13 =r(°7) 6 =r

[@npcasp5279]

interesante, pero que es mod 11

[@maxzriver]

Módulo 11

[@kevinfernandocarmonaangel5848]

muy bien explicado

muchas gracias...

[@MsMyRaNdOm]

No entiendo como sacas el 5^10=1(modulo11) puedes explicármelo gracias

[@adrybimba]

Aplico el teorema de fermat: cuando p=11=> 5^11-1=1(mod 11) => 5^10=1(mod 11)

[@leorevelde83]

No se entiende de donde sale 7 elevado a la 12 congruente a 1 (mod 13). De dónde lo deduces?

[@EuniceMunozmath]

Del teorema!!! Es lo que dice el teorema!!!

[@alaenomad]

phi(13) al ser primo pues es p - 1, pues es 12

[@lucianoinso]

gracias :)!

[@diegogutierrez9347]

Genial vídeo. Espero puedas seguir subiendo este tipo de contenido. Me enteré de este video debido a que una página de facebook publicó ese tipo de ejercicios, de hecho parece que han copiado tus diapositivas. La página se llama "PAAM matemáticas". Se qué el conocimiento debe ser libre, pero tampoco es para plagiar. O espero te haya pedido permiso. Me suscribo, espero ver pronto nuevos videos de matemática tuyos.

[@lamakinadelaverdad]

osea que esto se basa simplemente en descomponer las potencias e ir reduciendo cogiendo el resto de las divisiones por el módulo?? no tiene mas?

[@ivancabezasm]

GRACIAAAAASASS

[@octaviotastico]

Gracias por existir y haber hecho este video, es genial

[@alvaroh9949]

Gracias :D!!

[@vithnz]

Muito boa a explicação, parabéns , desde BRASIL!!! SDS VITOR

[@javieragustinlopez5351]

Ok

[@brandonpichardo8286]

Muy buena explicación del teorema de fermat...

[@juniorramirezguadalupe1746]

Te amo!

[@SergiSalasergisala]

Buen video!

[@laranunezroldan4577]

Al fin lo entendí 😂 Muchas gracias!

[@a0z9]

No sé por qué le llaman pequeño teorema si realmente es un gran teorema.

[@beto91959]

MsMyRaNdOm, sale de la fórmula.

[@ioamante9558]

Mas claro , agua.

[@danysarez5901]

como carajo llegue a cursos de frances xq no entiendo nada

[@Helenavargas2883]

No entendí ni papa

[@anamelian9510]

Exelente!!!

[@ToanPham-wr7xe]

😮

[@zepedacanojessicadelcarmen4514]

¿Y si P no es primo?

[@Frietziek]

Me salvaste la vida (L)

[@marioguercio5440]

Eunice, qué te hiciste?

[@jjuanmadiaz]

pero el teorema dice que p tiene que ser primo, y 44 no lo es...

[@geometrydashmega238]

Por si alguien tiene la duda. El que tiene que ser primo es el número del módulo. El módulo era 13 que es primo así que 7^(13-1) es congruente con 1 (mod 13). El exponente no te importa de hecho 7^12 lo vas a usar para simplificar ese exponente

[@elnicocardenas]

Y que se hace cuando p no es primo ?

[@geometrydashmega238]

Por si alguien tiene la duda. Si p no es primo hay que usar el teorema de euler con la función de euler. Si no han dado eso busquenlo aunque deberían haberselo explicado

[@jrmo00]

Muy bueno, gracias! :DD

[@usuarioanonimo577]

Ya tu sabe mami, carbon fiber music

[@matematicasenlared9487]

como se llama la aplicación que utilizas?

[@JUANAMPIE]

X2

[@Bruno-ox6zx]

Hay un fallo Al final. Es 7 elevado a 2 elevado a 3 y usted ha puesto 4

[@victoriacorvalan2506]

Hola, ¿podría enunciarme la propiedad que usa en el minuto 2:57 para reemplazar el 5^10 por 1? Aguardo. Gracias desde ya!

[@EuniceMunozmath]

5^10 es congruente a 1 mod 11 por El teorema, por esta razón se puede reemplazar 5^10 por 1.

[@isaacsamecvargasrocha6048]

bajo que argumento puedes descomponer 7 ^8 como (7^2)^4 por que en el video solo lo haces por comodidad

[@EuniceMunozmath]

7^8 = (7^2)^4 por leyes de potencias!!! Y se hace el cambio por conveniencia!!!

[@isaacsamecvargasrocha6048]

Eunice Munoz conozco las leyes de los exponentes y sé que eso es válido, pero me refiero para resolver cualquier congruencia no puedo hacer ese paso por conveniencia o si?

[@EuniceMunozmath]

La matematica se basa en realizar computos y movimientos por conveniencia para simplificar situaciones. Para darte un ejemplo sencillo se dice que 2+2= 4 pero solo lo hacemos porque nos conviene por otro lado, bien podria contestar que 2+2= 8/2 o 2^2 o 2x2, etc...

[@ceaumo]

No entiendo porque se concluye que 5^10 es congruente a 1 (mod 11).

[@maxzriver]

Es por lo que afirma Fermat, es decir la aplicación de su teorema cuya validez se acepta sin objeción alguna.