Matemáticas Discretas - Teorema Chino del resto

[@youtubechannell3171]

6 años despues de subirlo me ha salvado la vida eres un grande

[@sergioalonso5664]

9 años después me ha salvado la vida

[@armandocasas8585]

10 años despues me salva la vida@@sergioalonso5664

[@JorgeRodriguez-zz5fr]

que sean 10 @@sergioalonso5664

[@TheAndre0ti]

viejo sos un crack , saludos desde colombia lince pitagorico de las estepas ibericas

[@FranGambero]

Deberíais hacer un ejemplo 3 congruencias

[@ChristianForcadaVitalla]

Muy bien explicado. Ha sido de gran ayuda, muchas gracias. Una pequeña recomendación para próximos vídeos: Intenta mantener todos los pasos visibles, sin modificar (borrar) parcialmente un paso para realizar el siguiente en la misma línea.

[@mateoolarte9045]

hermano 10 años después y me salvaste la vida, eres un grande

[@leosuperg37]

Acá viendolo 11 años después, hermano muchas gracias te juro no entendía la simplificación cuando se sustituía en serio muchísimas gracias

[@gusi4474]

"Pues os lo voy a enseñar en un segundito" = "Me acaba de sonar el móvil y voy a ver quién es" XD

[@reivajxxviii5813]

En el 4:58, en vez de ir probando para eliminar ese 12, puedes sencillamente multiplicar ese 6 por el inverso de 12 módulo 7.

[@juanc706]

Caballero, excelente forma de explicar.Entendi a la perfeccion. La pregunta es, en el momento de que sea mas de 2 ecuaciones? como lo resolveria?

[@carlosmanuelernestoalarcon6298]

en verdad se les agradece su empeño al hacer estos videos tan practicos me han ayudado mucho, gracias.

[@loliatorres3339]

Vuestros vídeos me están ayudando mucho para opositar. Gracias!!!

[@javiersaiz6601]

Fantastico video k seguramente me salve el examen de mañana. La explicacion es muy clara y se entiende perfecto.

[@camila6058]

muchísimas gracias por el vídeo, me ayudó bastante para enchufarme en esta materia :) !

[@antoniopoyatos1050]

buenisimos!!! voy a tirarme el verano entero viendo vuestros videos

[@edgartunon7826]

el teorema chino del resto solo fue la verificacion de los MCDs=1 el resto fue pasar a lineal y sustitucion ... o me perdi de algo?

[@cristiandanielgilmartin6613]

en lo ultimo cuando esta operando 4+12(4+7J) = no seria: 1) 4*(4+7J) = 16 + 28J 2)12*(4+7J) = 48 + 84J 3) 16+28j +48 +84j = 64+ 108j ?

[@Alejandro-hh5ub]

Hola, ¿se pueden resolver las congruencias por medio de ecuaciones diofánticas?

[@bryanestibenperez868]

GRacias. Pero una pregunta, y si no son dos "ecuaciones" sino 3 o mas ? Por Ej: x= 4 (mod 3) x= 2 (mod 4) x= 3 (mod 5)

[@PassItEDU]

Bryan Estiben Pérez En este link tienes la respuesta un saludo passitedu.es/usuarios/franpassit/recursos/teorema-chino-del-resto-cuatro-ecuaciones

[@TheAndre0ti]

+PassItEDU se que es de hace rato pero ta caido el link porfavor resubelo

[@maxzriver]

Es muy sencillo. x = 4(°3)=2(°4)=3(°5) Con MCM(3°,4°,5°)=60k Cabe anotar que 4(°3)=1(°3) Además x = 20 + 15 +12......1 En forma modular x= 2(°3) + 3(°4) + 2(°5) Operando Modularmente x= 2(°3)*2 + 3(°4)*2 + 2(°5)*4 x= 4(°3) + 6(°4) + 8(°5) x= 1(°3) + 2(°4) + 3(°5) Considerando las operaciones modulares en 1 x= 20*2 + 15*2 + 12*4 x = 40 + 30 + 48 =118 Considerando el MCM x = 118+60k Reduciendo x = 58 + 60k Un primer valor es 58

[@MrLuisgarcia33]

Muchas gracias por el video, lo entendi a la perfecion, Saludos desde Albuquerque, New Mexico.

[@alejandrob.r.2256]

que representa j en la formula final y cual es la finalidad de realizar el trorema chino de resto? bueno video

[@alejandroroman3354]

muchas gracias , estimadisimo me han sido de gran ayuda vuestros videos muy agradecidos

[@lorenaperezaguilar4533]

Sois geniales, gracias por todo lo que hacéis. Ahora una pregunta, ¿Cómo cambiaría el problema en el caso en el que los módulos de las ecuaciones no fuesen coprimos? ¿Y si tampoco fuesen coprimos con el valor delante de la X, distinto de 1? De nuevo, ¡¡Gracias!!

[@fatimarc320]

Duda. En el minuto 3:13 ,¿da igual si sustituímos el x=3+7k en x =(congruente) 4(mod 12) ?

[@PassItEDU]

Por supuesto, tendrías que obtener el mismo resultado. Buena pregunta.

[@wilfredoenriquemoransalaza9655]

Buen dia, solo saber si puedes resolver un sistema de congruecias cuan como el ejemplo que pongo se multiplican los modulos en el mismo dato. : x  2 mod 3, x mod 3 mod 5, x  4 mod 11. x  5 mod 16

[@sevillanocarmona]

Me habeis resuelto todas mis dudas!! Like y suscrito!

[@miguelmartinezvargas449]

Bro el link del ejemplo de más de 3 congruencias ya lo tumbaron, crees que lo puedas volver a subir?

[@andrea45152]

mil graciaas! al fin le entendi!

[@juanpablomendoza2251]

muy buena explicacion, gracias

[@SergioGonzalez-hm7gx]

Podrías en el blog o en un comentario o minivideo explicarlo con tres congruencias por ejemplo? No lo termino de coger muy bien con una más

[@PassItEDU]

Intentaremos grabarlo este fin de semana, andamos algo liados con la web. Un saludo :)

[@SergioGonzalez-hm7gx]

Gracias! Y buen trabajo

[@JakoCse]

Gracias compañero ...!, estan muy bien explicado el tema.

[@Degopolis]

Entendido a las mil maravillas, muchísimas gracias =D

[@norbertogomez24]

Si pudierais hacer un video explicando el teorema chino del residuo con un ejercicio del tipo: tienes x libros entre 2000 y 2100, si los guardo en cajas de 10 sobran 2 libros y si los guardo en cajas de 13 me sobra 1 libro, planteando eso encontrar el total de libros que tienes, si pudierais grabar un video o ayudarme seria una pasada, gracias!

[@maxzriver]

Puedes resolverlo de esta manera: x= 2(°10)=1(°13) MCM (10;13)=130k Además x= 13 + 10........1 En forma modular x= 3(°10) + 10(°13) x= 3(°10)*4 + 10(°13)*4 x= 12(°10) + 40(°13) x=2(°10) + 1(°13) Considerando los productos modulares en 1 x= 13*4 + 10*4 x= 52 + 40 =92 Considerando el MCM x= 92 + 130k Un primer valor sería x= 92

[@maxzriver]

Para k=15 tendremos x=2042 que es lo que se pedía

[@jorgehurtado9927]

ademas de guapo inteligente.♥

[@Nayyrda]

CRINGE

[@adlopor1996]

si m1,m2,m3,...,mk, no son primos relativos entre si, como podria resolverlo?

[@linosanchez809]

hola como estudiante estos videos estan muy bien pero triunfarias si lo hicieses directamente con un ejemplo y dentro de ese ejemplo explicar detalladamente la teoria, como hace unicoos. un saludo y muchas gracias por ayudarme :D

[@alvinylasardillas8311]

eso es para ingenierías

[@luisiniguezmoreno8387]

Vaya máquina. Gran vídeo

[@fullpurplemich]

Amigo y como haces una matriz con mod?? ojala puedas ayudarme gracias

[@sofiachristakis3783]

Hola!! A ver si me podéis ayudar :D en un examen que tengo un ejercicio es: Resolver, si es que tiene solución, el siguiente sistema de congruencias: ൜5x=13(mod 18) 20x=4(mod 48) ¿Qué tengo que hacer para pasar el 5 y el 20? y bueno lo primero es que el mcd no es 1. Si me lo pudieras explicar aunque sea por encima, me salvas la vida jajaja muchas gracias :D

[@RedRatchet_]

Si los módulos no son primos entre si el sistema no tiene solución. Y si aún sigues con la duda, para pasar el 5 y el 20 es el mismo paso que hace en el 5:58 Suerte

[@sofiachristakis3783]

RedRatchet Muchísimas gracias :D

[@abc13deagosto]

+Sofia Christakis ¿Eres matemática?

[@sofiachristakis3783]

+abc13deagosto no, estudio informática, por?

[@KuroRedfox]

+Sofia Christakis que no sean coprimos no quiere decir que no tenga solucion. Lo unico que podemos saber con eso es que si son coprimos SI que hay solucion. Pero puede haber tambien modulos no coprimos y que tengan solución.

[@samanthadavilagarcia2036]

Eres un Diossss!! Wooow! Gracias.

[@JuanFernandez-hx8jk]

y si son mas de 2 ecuaciones como lo haces ??

[@marbelisnava3584]

Esta buenísimo el vídeo gracias....

[@Machacador1996]

MMMMM llamame loco pero esto se hace con el teorema de Euclides extendido....

[@recoveractiongamer9568]

Pero es mas facil este.Saludos

[@vanessanav8202]

cómo funciona usando el teorema de euclides? o.O

[@justarandomlol]

@@vanessanav8202 Con la fórmula del chino... Pongo ≈ como congruente pq no sé cómo se pone 🤣 X≈a1(mod n1) X≈a2(mod n2) X0=(N/n)ai×bi, N=producto de los módulos y bi=inverso de la congruencia N/ni(mod ni) X=x0+N×k equivalente a x≈x0(mod N) Para resolver el ejercicio del vídeo X≈4(mod 12) N=12×7 X≈3(mod 7) b1= (7)^(-1)(mod 12) -> esto es básicamente hacer 7x≈1(mod 12) y utilizar el teorema de Euclides y la identidad de bezout. 7x+12y=1 -> (1) 12-7=5, (2) 7-5=2, (3) 5-2×2=1 y vas sustituyendo las ecuaciones. (2) la sustituyes en la (3). 5-(7-5)×2 = 5×3-7×2 ahora (1) en la (2) (12-7)×3-7×2 = 12×[3]+7×[-5]=1 -> la ecuación original. Hemos encontrado que x=-5 b1≈(7)^(-1)(mod 12) ≈ -5(mod 12), b1=-5 b2≈(12)^(-1)(mod 7) ≈ (5)^(-1)(mod 7) mismo proceso de antes: 5x+7y=1, (1) 7-5=2, (2) 5-2×2=1, sustituir, 5-(7-5)×2 = 5×[3]+7×[-2] =1, x=3 y por tanto b2≈(12)^(-1)(mod 7) ≈ (5)^(-1)(mod 7) ≈ 3(mod 7), b2=3 Ahora aplicamos las fórmulas del teorema: X0=4×7×(-5) + 3×12×3 = -32 X≈ -32(mod 84) ≈ 52(mod 84) de aquí ya obtienes la solución del vídeo (52 sale de hacer -32 modulo 84, que es lo mismo que -32+84=52) Solución X = 52 + 84×k

[@santifiorino]

videazo

[@josesanchezolivo6543]

¿De dónde sacaste el 84 al final?

[@sevillanocarmona]

de multiplicar 12 x 7j. Eso es algo básico pero puede ser un despiste tuyo jajaja

[@adrianaramirez5558]

Es q ese 7 parece un +

[@claudiaalvarez8430]

Gracias

[@luisrios6555]

esta tod hecho a la cuenta de la vieja es malisimo este tuterial... faltan teoremas matematicos

[@L0rdX3n0]

Si llega a ser modulo 999 en vez de modulo 7, la fuerza bruta hubiera sido divertida...

[@henryandresjimenezherrera8175]

Muchas gracias.

[@lucimola88]

eres el mejor

[@claudiaalvarez8430]

Muy bueno

[@Airaldi]

Porque K no puede quedar como 4?

[@Narblo]

Creo que porque esta buscando a solucion general, ya que para estos problemas existen infinitas soluciones pero si dejas k=4 te da la minima solucion

[@josemaximoromero1954]

Genial 🖐️

[@jflion18]

si fuesen mas de dos ecuaciones, cual seria el procedimiento?

[@PassItEDU]

Seguiriamos con el mismo procedimiento, aqui tienes un enlace con la misma pregunta que pides passitedu.foroactivo.com/t90-teorema-chino-del-restoduda-solucionada espero que te sirva :) Un saludo

[@jflion18]

Si me sirvio, muchas gracias Sigan haciendo videos como este :) Saludos y suerte.

[@matealgebraslineales4434]

EXCELENTE

[@branco88888888]

10 minutos clavados para monetizar mas el video pillin

[@MJacksoning]

sigue asi maquina

[@angie113l]

gracias :)

[@efracomar]

Lucas Alario me está enseñando discreta

[@riba5245]

ERES EL PUTO AMO ;)

[@maxzriver]

X =4(m12) X =3(m7) mcm(m12;m7)= 84k x= 7. +. 12 x= 7(m12). + 5(m7). x= 7(m12)*2. + 5(m7)*2 x= 14(m12). + 10(m7) x= 2(m12). + 3(m7) x= 2(m12)*2. + 3(m7) x= 4(m12). + 3(m7) Considerando los productos realizados x= 7*4 + 12*2 x= 52 Completando la solución x= 52+84k

[@maxzriver]

Resumiendo A. M. M*. M^-1. AMM^-1 x=4(°12). 4. 7. 7. 7. 196 x=3( °7 ). 3. 12. 5. 3. 108 MCM(°12;°7)=84k. 304 x=304+84k x=52+84k

[@maxzriver]

Resumiendo A. M. M*. M^-1. AMM^-1 x=4(°12). 4. 7. 7. 7. 196 x=3( °7 ). 3. 12. 5. 3. 108 MCM(°12;°7)=84k. 304 x=304+84k x=52+84k

buen videeeo amigos de iutub like and subs

[@recoveractiongamer9568]

de dibde saca el 84

[@gabrielnava2383]

solamente es la multiplicación 12*7j que hace al sustituir el valor de k

[@recoveractiongamer9568]

si me lo enseñaron antes en la Universidad de q tu lo dijeras pero igual te agradezco

[@tonysanchez9829]

Me acabas de salbar la puta carrera