Deux (deux ?) minutes pour... le théorème de Bézout

[@alexterieur2599]

Si vous voulez que El Jj fasse une série de vidéos sur les 7 problème du millenaire, mettez un pouce bleu !!

[@ElJj]

Pouce bleu pour qu'il le voit!

[@alexterieur2599]

+El Jj haha x) non franchement je pense que ce serait sympas :)

[@HalleckssBO]

OUI! S'il te plait ^^'

[@savoirsupreme1465]

Alexandre EVRARD Ca serait vraiment génial ce sujet me passionne

[@mike_datpseudo]

rien ?

[@abellematheux7632]

Les maths c'est comme l'amour, on commence avec des Bézout et on finit avec des Gauss.

[@abellematheux7632]

XD

[@MG-fu6it]

Je voulais la sortir !

[@loicgeeraerts]

Excellent.

[@mohamedadel31]

XD bien vu

[@sp7409]

Dans un Landau

[@professeurcultureprecieuse936]

Encore une super vidéo, elle montre à la fois la rigueur que nécessite les mathématiques mais aussi le niveau d'abstraction qu'elle demande. Surtout ne t'arrête pas ;)

[@MagicFr49]

Ce moment de joie quand tu vois une nouvelle vidéo de El Jj dans tes abonnements... Génial encore une fois !

[@JN-ec2my]

Moi qui suis en thèse en géométrie algébrique, j'ai hâte de montrer ça à mes parents pour qu'ils comprennent un peu ce que je fais dans la vie ! Super travail :D

[@MrXTremeLegend]

Tu es de loin la chaîne qui parle (en l'utilisant) le plus de math dans l'horizon de KZbin que je connais, aussi bien en français qu'en anglais, et c'est fascinant à découvrir, j'ai vraiment eu l'impression d'étendre mes connaissances (même en surface) grâce à tes vidéos. J'ai hâte de voir la suite, en tout cas j'aurais toujours deux (deux?) minutes à perdre pour voir tes vidéos. Pour une fois que mes suggestions font bien leur boulot!

[@clementdesvaux9013]

tes videos sont vraiment très intéressantes puisque tu essayes dd'expliquer clairement le problème et ne reste pas trop en surface de celui ci. Continue !

[@sebastienjimmy3344]

Bravo el jy étant passionné de maths et entrant dans mon cycle post bac je ne peux qu'admirer les magnifiques choses qu'il me reste à découvrir Par ailleurs je te suis depuis le début et trouve que tu as formidablement progressé j'en arrive même à attendre impatiemment la prochaine video continue comme ça c'est genial

[@YoHaAnN666]

Toujours un plaisir de se connecter à KZbin et de voir une nouvelle vidéo de ta part ;) Tu fais un superbe travail, instructif, clair et passionnant ! N'hésite surtout pas à rallonger encore plus tes 2 minutes qui en durent déjà 10 :p

[@gaelbxl1338]

toujours beaucoup de génie et un boulot qui merite d être applaudi :) bon allez, gros bézout à tous

[@happycreeper6923]

Petit commentaire comme ça : quand tu décris le point triple entre la cubique et la droite Tu dis que perturber la cubique permet de faire apparaitre nos fameux 3 points En fait en faisant simplement subir une petite rotation à la droite, les 3 points étaient tous là ! Ça aurait été plus léger je pense comme modification pour visualiser le truc Tes vidéos sont géniales merci :):)

[@ElJj]

Effectivement ! C'est toujours les trucs les plus simple auxquels on pense en dernier...

[@msgrtuning]

Celui qui a écrit l'URL de cette vidéo s'est endormi

[@cyrilpujol2047]

Ah oui surement

[@rubisetcie]

Pas mal... :)

[@WahranRai]

C'est normal ! Il parle du theoreme de BeZzZzout

[@VantasiaGD]

kzbin.info/www/bejne/ZpC9q42wq92hhpI effectivement

[@CissInc]

Bravo pour ton gros boulot de vulgarisation ! Ça fait du bien des maths possibles à comprendre en 12 min (pardon... Deux !) :D

[@nicholegendrongendro]

Vous expliquez magnifiquement bien.Vous êtes passionnant.🐢

[@marinboyet8783]

Woaw, après avoir essayé de lire une demi douzaine de cours différents de géométrie projective, j'étais toujours à la recherche du déclic qui me permettrait de visualiser cette abstraction. C'est bête, mais ton animation du plan en perspective vient enfin de faire tomber cette barrière :D Et super cool de découvrir une chaîne qui parle de maths d'un niveau un poil plus "avancé" que d'autres chaînes connues !!

[@DiegoMathemagician]

Hi, I don't know any French, but I watched the whole video with subtitles and it was amazing! You have a new subscriber :) What a nice opportunity to learn some French and mathematics!

[@winter9753]

Quand tu "inclines la caméra" pour voir le point d'intersection de deux droites parallèles sur la ligne d'horizon, si tu la penches dans l'autre sens, tu verras un deuxième point d'intersection, non ? Or, le théorème de Bézout n'en prévoyait qu'un seul si je l'ai bien compris. Tu peux m'expliquer stp ?

[@ElJj]

Effectivement, mais cet "autre" point à l'infini est en réalité le même que le premier. Je n'ai pas détaillé pas les limites de cette analogie de la "rotation de caméra" pour ne pas allonger trop la vidéo. Quand on passe par les calculs plutôt que par cette analogie, on appelle un "point à l'infini" les directions (vertical, horizontal, etc..). Ainsi, quand on a deux droites parallèles, on a un seul "point à l'infini", celui qui correspond à la direction de ces parallèles (et qui s'interprète comme un couple de "vrais" points sur des "droites horizons").

[@winter9753]

El Jj Ah ok ! D'accord, merci beaucoup !

[@carnetdadresses8084]

@@ElJj ça veut dire que à chaque fois ça sera symétrique d'un côté et de l'autre de la caméra ?

[@raphaelh6791]

El Jj du coup 2 droites parallèles se coupent en un point infini et 2 droites parralleles se touchent finalement donc la definition de droites parralleles doit etre revue comme 2 droites se coupant en un point infini

[@hvadhvem6138]

C'est vraiment génial ce que tu fais. Tu me confortes dans mon choix d'étudier les maths !

[@jphdevaux75]

Bravo ! C'est superbement bien expliqué et bien mis à la portée de mathématiciens en herbe.

[@antoinec2161]

Une vidéo de géométrie algébrique sans spectres qui font peur trop bien

[@johanlikethefish1591]

Merci, très chouette :-D L'ultime image de l'épisode est très belle.

[@marcdurand2275]

Vidéo d'une grande qualité. Impressionnant.

[@ringuet-douxk7725]

Bravo. Formidable. Ça me rappelle Maths Spé, il y a 30 ans !!! Il faut continuer.

[@guillaumeb1409]

J'aime vraiment tes vidéos c passionnant et tu arrives à condenser beaucoup de fait sans pour autant perdre en clarté et en rigueur continue !!! Je suis en ts et grâce à toi j'ai découvert à quel point les maths peut être intéressant et cool ⚡️👌🏽🔝

[@ledouble7337]

La géométrie projective, y aurait de quoi en faire une vidéo. On m'avait montré comment démontrer des théorèmes mastoc de géométrie de manière hyper élégante, genre on passe dans le plan projectif, on se retrouve avec le théorème de Thalès, et zhou on revient dans le plan et CQFD, un peu le parapluie de Micmaths). En deux (deux?) minutes vous auriez de quoi faire je me dis, et mes souvenirs sont tellement flous... Bien sûr, bravo bravo pour tout!

[@qnouro]

Super ! enfin une vidéo , j'aimerai vraiment en voir des plus souvent (à condition de garder la qualité bien sûr ! ^^) bon boulot continue comme ça :)

[@eddieska]

Un grand merci pour tes vidéos : le montage, les animations et la musique sont excellents.

[@illuzionnistfr8936]

Bonjour, Ca faisait longtemps qu'on attendait une vidéo ! Super Best Math youtuber ever :D

[@Lezator]

Merci pour toutes ces vidéos et pour cette année scolaire avec vous ! C.C

[@alexiscuisinier9678]

7:36 j'ai pas vraiment compris pourquoi on ne compte que deux points d'intersections on ne peut pas projeter vers l'infini en ''bas'' aussi ? Eclairez moi svp

[@saliryakouli1260]

C'est parce que c'est le même point en haut et en bas c'est pas vraiment un vrai point

[@MonCompteTubulaire]

Chapeau ! J'adore ce que tu fais, garde le cap !

[@felixbouvet1746]

Franchement tu es vulgarisation sont vraiment bien fait je savais pas que le deuxième point d'intersection dans le cercle le trait vertical était en fait à l'opposé de l'écran vraiment des énigmes mais ça permet d'apprendre plein de choses sur la théorie de Vesoul😅

[@arthurmeyer1935]

la qualité de tes vidéos est de mieux en mieux! continur comme ça, tu gères!!!!

[@lascabettespaul2385]

Superbe vidéo encore une fois, c'est de loin ma chaîne youtube préférée ! :)

[@mathiabb]

Petite question : A 6:30 la multiplicité d'un point d'intersection est définie comme étant le nombre de points d'intersection qui apparaissent quand la courbe est légèrement transformé. Est-ce que il y a moyen de montrer que cette définition est équivalente à une autre définition plus rigoureuse (celle avec les dimensions de l'anneau local par exemple) ? Merci et encore super vidéo !

[@oblinky]

Vraiment vraiment bien cette chaîne dis donc

[@phsauvoux1407]

J'adore tes vidéos, tu explique tres bien. Continue comme ca!

[@tripore]

Très intéressant... surtout la suite du "mais là c'est une autre histoire". Tell me more !

[@raphaelgonzales3481]

enfin des vrais maths sur youtube, merci !

[@pharma7382]

ENCORE ENCORE, J'EN VEUX TOUJOURS PLUS

[@antoninbourdin2962]

Cette vidéo est géniale, comme toute les autres :) tu es génial JJ, continue comme ça !

[@climbersilver2473]

Magnifique vidéo, pour un magnifique théorème !

[@AkilimSandboxandVoxel]

Tes vidéos sont de vrais délices :) Merci !

[@Boustifire]

J'aime toujours autant tes vidéos. Merci !

[@so_freez]

Super, maintenant, je sais dire je t'aime en courbe algébrique ! Etune langue de plus pour ma dulcinée, une !!!

[@thecubeur33]

A 7:35 si on regarde au loin sur l'axe des ordonnées on voit le point d'intersection, mais si on regarde à l'opposé, on en voit un aussi! Intuitivement je dirai que ces points sont considérés comme identique à cause du problème de la divisibilité par 0 mais j'aimerais bien d'autres explications! :)

[@thecubeur33]

Ah je viens de voir que quelqu'un a posé la même question.

[@lulutac]

Certainement ma chaîne de maths préféré Mec tu me fais vraiment hésiter entre les maths et la physique... (meme si mon coeur est incorruptible)

[@climbersilver2473]

Ne choisis pas ! Fait une PCSI ou une MPSI camarade ! ;-)

[@dreamstorm194]

Ne choisit pas ! Fait une MPSI ! laisse-toi toi corrompre par le côté rigoureux de la force ! >;-D

[@anonyme8945]

Fait bts et après une école d'ingé si t'es ultra feignant XD. Tu sera major sans bosser et sans écouter en cours. Pratique pour apprendre à dessiner.

[@climbersilver2473]

ano nyme Noooon le côté sombre de la force !!! Travaille ya que ça de vrai, ... avec la PCSI !

[@akiel941]

La PCSI, il b'y a que ça de vrai !

[@le_prankeur_fou793]

A 4:00, pourquoi les droites n'ont elles pas un second point d'intersection de l'autre côté du plan ? Si on tourne la caméra de 180°, on ne verra pas un deuxième point à l'horizon ?

[@cyrilpujol2047]

Super video, malheureusement j ais déjà lu tout ton blog donc je connaissais

[@Akie51_Old]

Oh ce coeur à la fin ♥

[@demetrioslucrece9274]

D'abord, félicitation pour tes vidéos qui sont d'une qualité remarquable (en bien :) ) sur le youtube scientifique. (En plus t'as (je te tutoies, paraît que ça réchauffe les relations et je voudrais pas aller à l'encontre du 2eme principe de la thermo) une voix agréable! Faudra faire une FFT un jours!). Bref, trêve de plaisanterie, je voulais te faire remarquer que personnellement j'aurais pris deux (deux?) minutes de plus pour introduire la sphère de Riemann et la projection stéréographique pour pouvoir montrer un unique point à l'infini, plutôt qu'une "ligne d'horizon". En plus ça t'aurait permis d'ajouter "compactifié d'Alexandrov" à ta liste "show-off" ;) Mais bon, ça sera peut être pour une prochaine vidéo sur la géométrie projective. Allez Bezout! (bisous) ;)

[@XAdriMine]

Bon ben j'ai fini toutes les vidéos en 2 soirées... Voilà voilà... Un chaîne de ce type à me conseiller qui ne soit pas déjà dans mes abonnements ? :) Superbe travail El Jj, je rêvais d'une chaîne comme la tienne, qui parle de maths et qui les utilise sans utiliser beaucoup de calculs, je vais assurèment faire tourner ta chaîne :D

[@GoodOldYoucefCef]

Ces courbes sont aussi très utilisés dans les Support Vector Machines à noyaux polynomiaux pour l'apprentissage artificielle , afin de trouver des frontières complexes entre des points à classifier (et là, on s'attaque à des espaces de dimensions supérieurs à 2, jusqu'au million parfois)

[@youtubeforme7735]

à 8:30 si on bouge un peu une des deux droites superposées ont à bien 4 intersections non ? On peut pas le faire dans ce cas ci ?

[@dominiquemichaud7945]

Bonjour! J'adore tes vidéos! C'est intéressant et bien vulgarisé. J'ai étudié en mathématiques / informatique à l'université (1er cycle seulement, donc rien de bien poussé) et j'étudie présentement le textile. Je suis particulièrement intéressée par le tissage, puisque c'est l'ancêtre de la programmation (métier Jacquard à cartes perforées). Je me demandais si avais l'intention de faire une vidéo sur ce sujet. Je m'intéresse en particulier sur la modélisation mathématique des motifs de tissage et, conséquemment, s'il est possible (mathématiquement) de déterminer comment mettre en place les fils du métier pour obtenir un motif donné. Le problème ne me semble pas simple : je pense que l'on doive résoudre un système d'équations, mais je ne suis pas sûre qu'elles soient linéaires. Peut-être cela n'est-il pas possible? Bref, un problème pour lequel j'ai très peu de pistes de réponses pour l'instant. Merci!

[@zonn8954]

Bravo à toi, comme d'habitude c'est parfait :)

[@apustuflu]

ça fait longtemps et trop plaisir !

[@viforcarry8372]

Pour l'ellipse à 6:29, ne serait ce pas parce que on peut la décomposer l'ellipse en deux fonctions, l'une racine de qqchose représentant le haut et l'autre - cette racine représentant le bas, s'annulent toute deux en 0 ?

[@toumanisidibe3602]

J'adore ce que tu fais ! Continue ainsi

[@bernard-ng]

je comprends pas tout mais je commence à aimer les maths (en théorie), super contenu en tout cas

[@dairop3220]

7:42 il y a pas d'autres intersection de lautre côté du Plan? (En y négatif) ? Pourquoi?

[@jeanfonssedeporte3158]

Vraiment une superbe vidéo, comme d'hab !

[@Julio974]

Ah mince ! C'était ça, la réponse à la question 9 du brevet ! (je suis en 3ème et j'ai à peu près compris. Tes vidéos sont géniales, même si limitées à des lycéens, ou des 3èmes en fin d'année)

[@konodinger]

Hein ? Heu... Mais la question 9 du Brevet c'était un calcul de volume ! ...

[@Julio974]

+Jonas Berger c'était une blague…

[@konodinger]

+Julio974 Gaming (Julio974Gaming) Oui, j'avais compris. Tu faisais du second degré, moi du troisième, et tu l'a pris au premier (c'est compliqué ! ).

[@Zougloulevrai]

Bah oui, le collège, c'est du second degré !

[@dappermink]

Pour VRAIMENT comprendre ces vidéos il faut au minimum avoir un niveau de terminale parce qu'il y a des notions inconnues avant telles les nombres complexes. Cependant rien n'empèche de les apprécier même au collège ^_^ Au passage el jj, merci de m'avoir fait découvrir mon nouveau théorème préféré qui passe loin devant e^πi = -1 ♥

[@titouanruckebusch4711]

Mais du coup, si les deux droites parallèles se coupent sur l'horizon (+infini), elles devraient se couper aussi de l'autre côté (horizon en -infini) non ? Et si les droites sont parallèles à l'axe des abscisses (équation de la forme y = c avec c constante), elles se coupent tout de même à l'horizon ?

[@alcidedragon]

Je copie colle une de ces explications là dessus : C'est un peu le problème avec l'illustration de la caméra que l'on pivote pour voir le point à l'infini, c'est que l'on perd l'idée que ce que l'on appelle les points à l'infini ne sont pas réellement des points, mais plutôt des familles de droites parallèles. Et d'un côté oubde l'autre du plan, ce sont les mêmes droites parallèles.

[@titouanruckebusch4711]

@@alcidedragon ok merci beaucoup

[@alcidedragon]

@@titouanruckebusch4711 pas de soucis :)

[@enzotinebra5357]

Peut-tu me donner (ou une page internet éventuellement) la démonstration du point d’intersection sur l’horizon de la parabole (~4:20) Merci;)

[@skiwi6458]

Euhhhh à 7:39 avec l'hyperbole et la droite sur l'axe des ordonées pourquoi on ne prend pas en compte le point de multiplicité 2 en l'infinis négatif ? Ca ferait 4 donc le théorème est faux ?.. Je n'ai pas l'impession que les points on une multiplicité 2 mais plutôt que c'est un cas dégénérer comme les droites superposées. Car en l'infinis négatif ou positif l'hyperbole et la droite se superpose et donc donne même une infinité d'intersection comme le dernier exemple. Quelqu'un peut m'éclairer ?

[@JCarpenter1984]

Une démonstration est présente dans le livre de Silverman/Tate "Rational Points on Elliptic Curves"

[@CraquezZig]

Super comme à ton habitude, continue comme ça :)

[@baraugustin26]

ah ouai, je savais pas en apprenant mon théorème de Bézout qu'on pouvait l'appliquer en géométrie :o En tout cas, j'adore !!

[@NeexGraphics]

Du grand art, comme d'habitude ! :D

[@LeGrandZozo]

Je commence à comprendre cette affaire de géométrie projective, mais j'ai une question : à 3:55, n'y a-t-il pas un autre point d'intersection du côté de y négatif ? P. S. - Si ces deux point sont en fait un seul, je me met à la tecktonik.

[@ElJj]

Apprête toi à ajouter Mondotek à ta playlist, alors. C'est un peu le problème avec l'illustration de la caméra que l'on pivote pour voir le point à l'infini, c'est que l'on perd l'idée que ce que l'on appelle les points à l'infini ne sont pas réellement des points, mais plutôt des familles de droites parallèles. Et d'un côté oubde l'autre du plan, ce sont les mêmes droites parallèles.

[@LeGrandZozo]

@@ElJj Donc je me met à la tecktonik ; à la tecktonik sur un plan projectif en deux dimensions. :D P. S. - (1 : 4 : 0). P. P. S. - Ok, j'arrête de faire mon intéressant. :D

[@bibabain92]

Plus de vidéos maître El Jj s'il vous plait !!

[@fdesnoyer]

Vulgariser la Géométrie Algébrique! THE défi! Bravo!

[@maximelamoureux9836]

Que se passe t il si n et p ne sont pas entier ?

[@v4nadium]

Les deux droites parallèles se "coupent" à l'infini… mais aussi "derrière", non ? En moins l'infini ça ne compte pas ?

[@maGicfunnypanthere]

Non parce que vers un infini il se rapproche, mais vers l'autre il s'éloigne, on le voit bien dans la représentation 3D de la vidéo

[@maGicfunnypanthere]

Omar Lakhrissi Si tu le penche vers l'autre côté, alors le premier ne sera plus une intersection, t'aura toujours, dans un cas donné, une seule intersection. Tu peux pas "faire un mix" des deux cas

[@ElJj]

En fait, les "deux" points à l'infini ne sont qu'une seul et unique point. Voir ma réponse au commentaire de The Immortal.

[@MrDendroth]

+Omar Lakhrissi En effet, en géométrie projective, dans le plan (et j'insiste sur le fait qu'on parle du plan) l' "horizon" est vu comme une droite, on appelle ça la "droite à l'infini". Deux droites seront parallèles si elles coupent cette droite à l'infini au même point, et elles ne seront pas parallèles si elles se coupent ailleurs... Ceci permettant la jolie propriété (très pratique pour se simplifier la vie) de la géométrie projective dans le plan, disant que, dans ce cadre projectif, deux droites se coupent toujours en un point. Vous souhaitiez parler de coordonnées, figurez vous qu'il existe bien des concepts de coordonnées en géométrie projective, mais qu'elles sont un petit peu compliquées à s'imaginer. Je ne pense pas avoir le temps d'en dire tous les enjeux dans ce commentaire mais, en bref, en projectif on a toujours besoin d'une coordonnée de plus. Là on est dans le plan, on a donc besoin de 3 coordonnées pour désigner les points en géométrie projective dans le plan. Les points qui ne seront pas sur la droite à l'infini auront des coordonnées de la forme [x,y,1], et ceux sur la droite à l'infini auront des coordonnées de la forme [x,y,0]... Et ... là si vous êtes attentif vous voyez un problème puisque les points de la forme (x,y,0) forment un plan si on s'en tient à la géométrie classique, et non une droite. Ainsi on ajoute cette propriété (un peu étrange au premier abord) qui dit que deux points [a,b,c] et [e,f,g] ont la même coordonnée si on peut trouver une constante k telle que (ka, kb, kc) = (e, f, g). C'est pourquoi on préfère noter les coordonnées de la géométrie projective avec des crochets comme je l'ai fait. Bref, si vous réfléchissez vous comprendrez pourquoi, à l'aide de cette propriété, on peut réduire toutes les coordonnées [a,b,c] avec c différent de zéro à des coordonnées de la forme [a,b,1], et pourquoi les coordonnées de la forme [a,b,0] sont vus comme une droite. Mais j'ai pas vraiment le temps d'en parler davantage.... désolé

[@SeigneurHieratique]

En fait le point à l'infini est unique, il n'y a pas de "+infini" et de "-infini", pour se représenter la chose on peut imaginer le plan qui enroule une sphère : la sphère est posé en équilibre sur l'origine du plan, et on referme le plan sur la sphère, ça fait une bijection entre le plan et la sphère privée de son point le plus haut, qui est appelé le "point à l'infini".. Page wiki pour mieux voir : fr.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A8re_de_Riemann Plus un point du plan est loin de l'origine, plus il sera placé haut sur la sphère correspondante.. un peu comme si l'origine c'est le pôle sud, et le point à l'infini le pôle nord.. bon après je maîtrise pas le sujet ;)

[@MG-fu6it]

Un grand bravo et de gros Bisous pour Bézout

[@Zyphoss]

Vraiment pas mal ! Ça m'intrigue pas mal à mon niveau de TS spé, vite les études supérieurs Justement je me demandais, tu as fais quelles études ? Tu connais vraiment bien le sujet de tes vidéos ou tu te renseignes surtout sur Internet ?

[@orinscrivellostube4492]

je crois qu'il faut corriger le théorème de Bézout

[@oscarstephanedeniau1305]

1:08 D : x^2 et D' : x^3, Par lecture graphique, et étant donné la monotonie des fonctions associées à ces courbes en R-, et en R+ (pas les deux en même temps), on peut supposer que les courbes se coupent en DEUX POINTS. Or, D est de degré 2, et D' est de degré 3, et n*p = points d'intersection de D et de D' A.N. : 2*3 = 6 Selon le théorème de Bézout, il y a contradiction... Dites-moi où est mon erreur de résonnement SVP

[@oscarstephanedeniau1305]

Je n'ai peut-être considéré que la forme réduite des équations des courbes... Oké, j'aurais du considérer les équations cartésiennes... Je mé trompé....

[@samsnacbar]

Salut El Jj, bonne vidéo comme d'hab 1ere intervention ici mais 1ere question: pourquoi il n'y a pas 2x2=4 couples de solutions dans l'exemple y=1/x et y=0 ? (7:33 de la vidéo) ? Car si il y a 2 solutions (multiplicités) à + l'infini, donc en toute logique ça devrait être la même à - l'infini ? C'est à dire "2 multiplicités" à + l'infini et "2 multiplicités" à - l'infini!

[@ElJj]

L'idée est bonne, mais c'est parce que l'analogie de la caméra qui tourne ne retranscrit pas fidèlement ce qu'il se passe dans les équations. En fait, le point à l'infini vers +∞ est le même que celui vers - ∞. Cela vient de la façon dont sont rigoureusement défini ces fameux points à l'infini.

[@samsnacbar]

En effet, vu comme ça, tout s'explique ^^ Merci pour cette réponse ;-) Et bonne continuation

[@Gabuzom]

Enormes progrès dans l'utilisation des effets spéciaux! Superbe et Impressionnant! Je mets quand m¸¸¸eme un pouce en bas sur la vidéo parce que tu n'as pas cité mon théorème préféré: le Théorème des résidus ;)

[@joeblack2586]

Alors là pour les cercles concentriques j'ai calé ! -2z^2 ? -5z^2 ? Aka relativité restreinte ? Quelle est la figure décrite en géométrie projective ? Bref, il faut corriger l'énoncé du théorème de Bezout :D Andrew Wiles Gog Vivant ! Respect ! Pour la cryptographie elliptique, Lisbeth Salander a résolu le problème, désolé... Merci pour toutes tes vidéos, elles m'ont enchanté, bien que j'aie eu beaucoup de mal avec celle-ci !

[@Thefuror38500]

Mon Théorème préféré? Le théorème de Fontviollant, sans aucun doutes !

[@nicholegendrongendro]

Encore mille mercis🌸🌷🌼🌾

[@thichquang1011]

À 7:40, entre la courbe de la fonction inverse et l'axe des ordonnées, s'il y a 2 points d'intersection à l'horizon sur les ordonnées positives, quid des symétriques en ordonnées négatives si on change la perspective de projection ? On obtiendrait des points différents, et alors le fait de passer par la perspective ne serait pas réversible ? Et j'ai failli oublié, évidemment super vidéo merci, je manquais d'exercice cérébral depuis la fin de la prépa c'est mal :p

[@denispetrequin2695]

Très belle explication de ce beau théorème ! J'ai juste un doute sur le texte à 10:41. Qu'est-ce qu'un corps fini projectif ?

[@cyrilpujol2047]

El ji je me posais une question sur le théorème de Fermat Est ce que a^n +b^n +c^n =d^n est impossible si a,b,c,n > 3 Et peut on généraliser en Σ 1->i :(Ei ^ n) =/= j^n avec E1,E2...Ei, j et n des entiers naturels supérieurs à i ???

[@ElJj]

Il s'agit de la conjecture d'Euler (fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_d%27Euler). Euler pensait que c'était impossible, mais l'informatique a permit de trouver plusieurs contre-exemple depuis.

[@cyrilpujol2047]

+El Jj ah oui , en effet Euler s'est vraiment posé des questions sur tout.

[@NeexGraphics]

Où sont les quatres points d'intersection entre la parabole x^2-y+1=0 et -x^2+y1=0 ? Si on les cherche ça revient à trouver les coordonnées vérifiant 2x^2-2y=0 i.e. x^2-y=0, équation qui n'a qu'une solution (double) Ça revient à se placer en 3 dimensions, comme les cercles concentriques ?

[@newbie1173]

Waow ! Super vidéo ça valait clairement le coup d'attendre, continue comme ça t'es vraiment le meilleur vidéaste en maths sur le youtube français, tes vidéos sont les plus passionantes ! D'ailleurs quelle est la police d'écriture que tu utilises dans tes vidéos ?

[@ElJj]

Il s'agit de la police "Futurama" (www.dafont.com/fr/futurama.font), que j'ai gardé depuis ma vidéo sur le théorème de Futurama

[@newbie1173]

Super, merci ! Je la cherchais depuis longtemps et je n'avais jamais pensé à demander :D.

[@adantihir8953]

comment peut-on tracer des courbes algébriques sur calculatrice (de préférence) ou sinon il ya pas un logiciel sur ordi?

[@adantihir8953]

je viens de lire la description je savais pas pour geogebra ^^ sinon est-ce possible sur calculatrice TI 82 classique ou ti 83 premium ce?

[@natsudragnir4131]

sa ma trop manqué tes videos , s'il te plait tu pourrais faire des videos plus souvent ?

[@brusicor02]

N'as-tu pas écouté sa vidéo ? Il a beaucoup de vidéos, mais elles sont dans un plan complexe. Cas particulier : la vidéo sur Tesla de Bruce qui n'est visible qu'en géométrie projective.

[@natsudragnir4131]

lol

[@natsudragnir4131]

faut faire une rotation de l'ecran pour les voirs au détrimant de le cassé , serieusement la meilleur chaine de maths au monde

[@DanielBWilliams]

Excellent :D

[@PetitHommeSec]

Tu m'a tué xD Pas dans le plan réel hein. (faut arrêter la x) )

[@vipza72130]

Dis-moi Jj, quel est ton théorème préféré ?

[@ElJj]

Mmmmm... Je lance la roulette mentale de mes théorèmes préférés !

[@vipza72130]

+El Jj J'attends ^^

[@vipza72130]

***** Trop tard ^^, la prochaine fois peut-être

[@PaZTeK97]

excellente vidéo claire et limpide !!

[@connecttango2168]

La méthode épistémologique que tu mets (très bien) en lumière a été décrite dans "Preuves et Réfutations" de LAKATOS (à propos de la formule de la caractéristique d'Euler-Poincaré d'un polyhèdre).

[@syleus6627]

Y a-t-il moyen de visualiser les intersections dans le plan complexe? en rajoutant un troisième axe par exemple?

[@tourneriealexandre7669]

non car il faudrait un axe en plus pour les abscisses et un axe en plus pour les ordonnées et on arrive à 4 axes...

[@syleus6627]

ah, effectivement. et en créant un autre repère complexe à coté?

[@tourneriealexandre7669]

Comment ça?

[@syleus6627]

un rèpere (abcisses, ordonnées) pour les rééls et un autre pour les imaginaires purs? ca pourrait permettre en "superposant" les repères d'avoir un aperçu?

[@pianoman1857]

Bonjour, je pose une question, on a en effet des équations cartésiennes pour les droites, plans, ellipses, etc ... dans IR^2, mais est ce que ces "contraintes" sur les vecteurs est généralisable sur d'autres espaces vectoriels ?

[@ElJj]

Le théorème se généralise tout à fait aux espaces vectoriels de dimensions (finies) supérieures : N hypersurfaces algébriques d'un C-espace vectoriel projectif de dimension N sans composantes communes respectivement de degré d1, d2, ..., dN possèdent exactement d1 × d2×...×dN points d’intersections, comptés avec leur multiplicité.

[@pianoman1857]

+El Jj ok merci bien et surtout continuez ;)

[@Paradoxeism]

Hey sympa comme théorème, mais pour le cas de l'intersection entre la droite d'équation y=0 et la fonction inverse, qu'en est-il en -l'infini en ordonnée? la partie de la courbe située entre -l'infini et 0 en abscisses n'a-t-elle pas elle aussi un point d'intersection avec la droite sur un horizon si on renverse le repère et qu'on passe en géométrie projective?? on aurait quatre points du coup??

[@Sety97400]

bonjour / bonsoir je voulais savoir qu'est que tu a utiliser pour représenter les différentes coniques ? merci bien :)

[@ElJj]

Toutes les courbes ont été réalisées avec la dernière version de GeoGebra. En tapant n'importe quelle équation polynomiale le logiciel tracera la courbe correspondante.

[@Sety97400]

merci :)

[@legendeTEUR]

A 11:16 je comprends mieux pourquoi l'amour est si compliqué ^^

[@basilehenry]

Super vidéo ! Je me demandais, tu utilises quoi pour faire ces animations de courbes ? C'est tellement fluide... :-)

[@ElJj]

Il s'agit de Géogebra, poussé dans ses retranchements !

[@basilehenry]

+El Jj Merci !