ENEM 2016 Matemática #17 - Probabilidade de Acertar o Caminho (questão difícil)

[@MatematicaTel]

Rafa, alunos meus aqui em Campo Mourão, no Paraná estão aproveitando suas aulas. Alguns fui eu que indiquei, mas outros foi por que gostaram das aulas mesmo. Nenhuma menina foi por causa da sua boniteza, hehehehe...! Parabéns pelas belas aulas!! Abraaaaço!!!

[@Edlopes01]

KKKKKKKKKKK

[@JhonFrancioli]

E viva a Camourão

[@HenriqueOliveira-so6um]

Errei pois considerei que, ao chegar em uma encruzilhada, ele tinha a opção de VOLTAR, sendo que o enunciado deixou bem claro que voltar era uma opção caso chegasse a uma área que não fosse a IV, e como ele nunca vai errar a área, ele nunca volta haha

[@joycemendes5795]

pra mim esse tipo de questão é extremamente difícil, mas vou me esforçar pra aprender em nome de Jesus!

[@leticiasousa9266]

Sim eu tbm, erro a maioria de probabilidade, tô pra desistir

[@MatheusOliveira-mx6cx]

É prática. Pega as questões que errou e refaça depois de alguns dias. Eu nem estudei a teoria disso, apenas fiz exercícios. Seleciona os que você errou e repete depois de 7 dias. E na correção, busque entender o significado e como as coisas se repetem. É muito mais interpretação do que conteúdo.

[@lucasmateus137]

Aff,quando ele começa fzr fica tão fácil essa bosta

[@joannylima]

Eu achei que tinha que saber os caminhos favoráveis (2) e dividir pelos caminhos possíveis, me embananei nisso de como encontrar todos os caminhos possíveis, porque ele poderia ir por um brinquedo e voltar etc. Não tinha pensado nesse jeito de resolver... :/

[@madu.8409]

Euuuuuu

[@gabrielrobles4200]

Tambem fiz assim, quando eu percebi que era meio impossível achar todos os caminhos possíveis eu desisti kkkkk

[@agdasouza5202]

fiquei confusa pois estava considerando que a cada a caminho ele tinha probabilidade de seguir mas também de voltar.

[@MatheusOliveira-mx6cx]

Por isso o comando é importante, ele exclui todas essas probabilidades e deixa o exercícios mais simples. É dito que ele não pode fazer isso no fim da questão. O comando direciona você a resolução de forma objetiva.

[@reinaldoanjos3778]

@@MatheusOliveira-mx6cx mas no comando dá a entender que a possibilidade que ele quer é a que chegue no IV sem retornar, não que as outras alternativas onde ele vai em outro brinquedo e retorna pra outro caminho deixa de ser válida pra soma do total de possibilidades.

[@MatheusOliveira-mx6cx]

@@reinaldoanjos3778 Dê uma olhada com calma no comando. Ele desconsidera essas outras alternativas também, dizendo "sem passar por outras áreas". E logo em seguida usa o conectivo "e" para desconsiderar outra coisa. É uma adição.

[@MatheusOliveira-mx6cx]

@@reinaldoanjos3778 Os artigos I, II... são áreas... ele diz que quer até a IV sem passar por outras áreas... Não pode entrar em II, III etc

[@franciscovitorcardoso5046]

É como se fosse a corrente elétrica se dividindo kkkkkk

[@heloizaciriaco9527]

A maneira que o vestibular enlouquece a cabeça do vestibulando é diferente

[@JulioCesar-nw7ho]

verdade ja fiz questao de corrente assim

[@MatheusOliveira-mx6cx]

@@heloizaciriaco9527 kkkkkkk

[@andressafirmino6672]

O que não entra na minha cabeça é que a questão diz que ele NÃO pode passar por outras áreas para chegar na area 4, e, essas duas opções de caminhos passam por outras áreas, não dáaaa

[@eumechamoli]

Eu respondi essa bem assim : tinha 5 áreas de brinquedos, então ja eliminei a A ,B ,D . Nisso achei 12 muito pouco, então fui pra 24. Letra C acertei kkkkkkkk

[@leticiaholanda8122]

eu também kkkkk

[@kskskskskksksksks6805]

É um tipo de raciocinio, apenas. Só memorizar o pensamento deste, e evitar errar outros semelhantes

[@beatrizbr9088]

Me confundi foi toda na hora de fazer essa questão Obrigada pela clareza na explicação, professor

[@nachors7849]

muito bom Procópio, estou no nono ano, já começando a preparação pro Enem, e vc esta me ajudando mtoo. Vaaleeu!!

[@jairow__1688]

conseguiu?

[@alvarobrito7630]

Muito legal!! através desses vídeos evoluí muito na Matemática.

[@carolandrzejewski6985]

Eu fiz essa no Enem e sabia fazer, e agora não sei mais! Essa matéria é de segundo ano, havia estudado isso e feito de uma forma diferente

[@guimielaraujomendes5095]

Já caiu uma questão no vestibular do IME muito parecida com essa, inclusive está no livro de combinatória do professor Morgado.

[@kaiquecardosodeoliveira7003]

E a probabilidade para que eu acerte essa questão sem saber é 1/5?

[@mrskylark8769]

Kaique Cardoso de Oliveira 20% ? Não, essa questão ta mais para 8%

[@Cocotinha_Carioca]

KKKKK

[@AndreCampos_A]

Sem ler o enunciado é 20%. Se você ler, dá para deduzir que o valor da alternativa D é muito baixo.

[@thallespires3966]

@@AndreCampos_A Não necessariamente, se a pessoa considerar a entrada, seja lá por qual motivo fica 6/24 ou 1/4

[@matheusisrael0240]

eu estava tentando fazer por porcentagem, mesmo a resposta sendo em fração lkkkkkkk, depois eu vi q n tem como fazer por esse caminho pois não existe 1/12 nos conjuntos dos números racionais. muito boa suas aulas, parabéns

[@netocavalcanti9907]

Que felicidade, tô em plena madrugada fazendo questões e percebi que meu nível em matemática subiu exponencialmente, há um ano meu nível não permitia acertar questões médias e difíceis, hoje eu faço algumas difíceis com certa rapidez XD XD

[@Ana-sh5ob]

não entendi. Por mim seria apenas um alternativa de fazer o trajeto pois o o adolescente só poderia ir pelo caminho azul pois se passasse pelo caminho amarelo necessariamente ia passar pela area II e a a questão fala sem passar por outras areas.

[@viniciusmoreliparisi]

Questão simples, mas quem diz que na prova a resolução vinha?

[@rafaelcosta6581]

Muito bom mesmo!!!! SOu professor de Matemática e quero um dia chegar a ser como vc!!! Muito simples sua linguagem!!

[@nandocavalheirooo]

Tem mais um caminho, início do caminho azul, passando pelo III, pega a esquerda e vai para o número IV. COMO FICA?

[@erickgoourbr9164]

Prof no texto ele afirma que o adolescente passa pela area ou RETORNA, mas se ele retornar é como se nao existisse uma segunda opçao para ele seguir, como na area 2 se ele passa por essa area ele retornaria e deveria seguir pelo caminho, ou seja seria 1/1 de probabilidade dele seguir no caminho amarelo nessa interseçao

[@MatheusOliveira-mx6cx]

Não é considerado isso. No comando temos: "...e chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar". Portanto, ele exclui todas essas possibilidades. Ele quer apenas de I -> IV diretamente.

[@erickgoourbr9164]

@@MatheusOliveira-mx6cx é realmente terei de me contemplar com tal fato, muito bem estudado

[@liandragomes5797]

"Adolescente maldito esse" kakakakak concordo

[@thaynnaramelo9673]

Pq no final se faz o mmc ? Nao era pra ser uma soma ?

[@rafaellimagomes1146]

Só uma pergunta: quais são todas as formas possíveis de se chegar a área 4 começando pela entrada?

[@linkezio8223]

2 se não passar por nenhuma outra área, ou 4 se puder passar pela área 3. Ambas sem retornar.

[@igorguimaraes4114]

Não entendi porque a probabilidade do caminho q se divide em I e V é de 1/3 e não de 1/4. Entendi que ele poderia ir só pro I, ir só pro V, ir pro V e para I e não ir para nenhum, dessa forma ficando 4 possibilidades

[@luanarodrigues5616]

Amei!! Você explica de uma forma que fica muito fácil entender. Parabéns professor!!!

[@libiavolpini5543]

Obrigada, mil vezes obrigada, resolução incrível

[@felipevasconcelos7226]

Adolescente maldito, kkkkkkkk Procópio você e o melhor kkkkkk

[@MatematicaRio]

Né não? Adolescente desgraçado! hahaha

[@felipevasconcelos7226]

Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio Com certeza ele é kkkkkkkk eu acertei essa questão no chute kkkk

[@joaovictorbandeira1284]

Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio você é demais, espero me tornar um profissional tão legal como você

[@lissandrasilva985]

adolescente maldito msm q deixou minha cabeça bugada

[@lissandrasilva985]

kkkkkkkkkkkk

[@stefanycosta2579]

Ola td bem?? Adorei seu canal. .Vs poderia fazer alguns video sobre o Vestibulinho da etec prfvr

[@fabiusmaia4872]

eu fiz a mesma coisa, só coloquei +1 no denominador porque considerei a possibilidade dele voltar também

[@alberdangomes2040]

procopio eu num entendo pq a letra C esta errada ,pois, no primeiro no iniciu não seria 1/2. Já que no começo se ele for por um lado ou outro não sera preciso voltar

[@boraborabuu2272]

agora eu entendi prof!! tava contando como se ele passase por 3 tambem

[@rafaelaa.r6016]

ou some OU SOMA, deixe de drama...

[@lucashenriqueoliveira2199]

"o adolescente passa por ela ou retorna", vc tinha q adivinhar que o "retornar" não era de voltar para o caminho oposto, e sim retornar para caminhada. Achei a questão mal elaborada, ou, se essa interpretação tiver correta, extremamente difícil

[@rayannyrodrigues2199]

Manooooo vc explica mto bem, to chocada ❤️❤️❤️

[@wintertimelove2817]

Nesse exercício eu buguei no começo, não consegui achar lógica em dizer que o primeiro passo após a saída do A tem que valer 1/2 a chance de chegar no destino sendo que os dois levam ao destino. E tinha uma alternativa para isso. Triste. Fiquei uns 2 minutos só tentando achar lógica nisso. Pode fazer um vídeo com os da FUVEST também semana que vem?

[@MatematicaRio]

Se tudo der certo, faremos.

[@buiabrbr]

+Matemática Rio com Prof. Rafael Procopio faz aquela dos números da unicamp, não entendi a lógica daquilo

[@TwskiTV]

+Bruno Pereira era só colocar os algarismos de 1 a 9 na ordem alfabética (em português). O Cinco começa com a letra C, logo ele é o primeiro. Depois vem o Dois (D), depois o Nove (N) e por aí vai fica 529846731

[@joegenesis171]

Ótimo vídeo professor ! Tomara que o adolescente maldito tenha sorte o bastante e chegue ao seu caminho em sua primeira tentativa

[@gabriellesouza7748]

pq multiplica as probabilidades do caminho azul e do caminho amarelo?

[@agso8260]

pq pra seguir pelo caminho azul ele tem que virar a esquerda E seguir em frente E virar a direita o "E" na matemática vc considera como multiplicação

[@diegogomes3309]

Pq n existe a possibilidade dele passar pela area 3 e chegar na area 4?

[@lucasoliveira4187]

Porque o enunciado trouxe a seguinte restrição: "... a probabilidade de ele chegar à área IV SEM PASSAR por outras áreas..."

[@85teles85]

só depois desse comentário entendi o "voltar" q a questao enuncia se passa por outra área, volta

[@manojo123]

Professor, porque nao posso considerar 2 caminhos dentre os 8 possiveis logo 1/4 de chance?

[@larissaaguiar2489]

Por que multiplica antes?

[@karolmendes9795]

ué, por que que não deu para ir pelo caminho III? ai seria mais um "ou" mais outra soma de possibilidades

[@annaalicia6091]

pq a questão pede a probabilidade dele chegar na área IV SEM PASSAR por outras áreas.

[@karolmendes9795]

@@annaalicia6091 é verdade 🙏🙏obrigada

[@alandacruz3386]

Delicia de Wacom cara! Boa aula!

[@matheusguedes9393]

Se as opçoes de percurso tem probabilidade de escolha igual, como pode ir por um caminho que tem 1/3 de probabilidade sendo que o resto delas sao 1/2?

[@5p3ctr3x7]

porque aquela esquininha tinha 3 caminhos, vc tem q ver 100% de probabilidade (1/1) divido pelos 3 caminhos, vai dar 1/3 pra cada.

[@yuritoledo8627]

Matheus Guedes probabilidades de escolha igual, significa que ele tem a mesma porcentagem de chances de escolher qualquer um dos CAMINHOS POSSÍVEIS. antes só tinha 2 caminhos, logo foi 1/2 porém, no final tinham 3 caminhos então foi 1/3.

[@filipeebi4566]

q ódioooooooooooooooooo não me atentei q ele nn podia passar por outras áreas

[@1cabral]

qual a probabilidade do adolescente chegar area iv SEM passar por outras áreas. isu não mudaria? É uma duvida

[@TVDarkkiiller]

Sim, pq lá fala que quando ele chega em outra área sem ser a IV ele volta (refaz o caminho). Isso aumentaria o número de possibilidades

[@mulheresqueinspirambr]

Mito da matemática!!!! 👏👏👏

[@abelrapha2239]

poxa eu não tinha feito o MMC

[@estefania4532]

Oi, prof, venho aqui, 4 anos depois, perguntar por que não se considera o caminho do meio tambémm?

[@soccerensina86]

eu te amo cara

[@pyetromartins7941]

Marquei E vontade de chorar ódio analise combinatória e probabilidade 😢😢😢😢😢

[@samarapaloma9438]

Nossaaa, é mais simples que eu imaginava

[@LucasReiss]

Muito obrigado

[@jeanobelo3596]

eu marquei a D/mas não foi com certeza, fiquei com dúvida com a letra E

[@BeatrizOliveira-iy4im]

O aluno não poderia passar pela área III?

[@Leticiasholanda]

Não, ele não pode adentrar em nenhuma área, apenas passar pela entrada!

[@joaoantonio7918]

Mas ele não poderia por exemplo: escolher o caminho amarelo, passar por todos os pontos favoráveis, mas, quando chegasse na encruzilhada do III, entrar nela, e passar por ela, depois fazendo o mesmo trajeto até chegar em IV? No enunciado diz que "ou ele passa por ela, ou retorna". Alguém me explica pq isso não foi na conta?

[@gc.macedo]

Lê o finalzinho, "Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área IV sem passar por outras áreas é sem retornar é igual a"

[@professor.patrick7]

Deus abençoe! Você é muito fera cara

[@pesquisooo]

Professor, excelente explicação, mas por que foi ignorado o percurso passando pelo brinquedo na área III, uma vez que o enunciado dizia que se ele errasse o caminho, ele poderia voltar ou "passar" pelo erro?

[@vitortalles1380]

Pq o enunciado pede exatamente a probabilidade do trajeto ser feito sem erros ou retornos.

[@horaciousmemes6974]

" agora perceba " kkkkkkkkkkkkkkk

[@Insaniso_]

NA DUVIDA MARQUE C! (é brincadeira ta n faz isso n)

[@salatielcesar4827]

Valeu, prof

[@larissaamorim3757]

ah poxa vc fazendo fica tao facil 😭😭😭 me dá esse dom, homi

[@MatheusOliveira-mx6cx]

É prática. Pega as questões que errou e refaça depois de alguns dias. Eu nem estudei a teoria disso, apenas fiz exercícios. Seleciona os que você errou e repete depois de 7 dias. E na correção, busque entender o significado e como as coisas se repetem. É muito mais interpretação do que conteúdo.

[@welberteleon6127]

engraçado o professor demora quase 8 minutos pra responde a questao o enem quer que na prova respondemos com 3

[@jorgegomes9650]

levando em consideração que ele ta fazendo explicando, que vc n pode moscar em questões que vc n sabe nem por onde começar(deixa essas por ultimo), e que as questões de natureza do mesmo dia são mais objetivas e demanda menos tempo... é, ta justo...

[@thiagorosariodesousa8901]

@@jorgegomes9650 concordo, ele faria rápido se N tivesse explicando

[@diegonogueira6923]

''adolescente maldito'' KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

[@Gui_Vieira2704]

Pequei só na hora de observar o ou,; em vez disso multipliquei achando 1 sobre 96🙄

[@eliasandrade5304]

professor oque o senhor acha sobre engenharia mecatrônica

[@jeanar3336]

olha não sou professor mais meu amigoooo... Ė showw top de mais! Principalmente a parte em que vc comessa a mecher com arduino...

[@brunacorrea6603]

Oi, professor! Como sempre, suas resoluções sempre me ajudam nessa matéria que tenho tanta dificuldade rsrs. Mas, nessa questão quando ele afirma "ao tomar um caminho que chegue a área distinta de IV, o adolescente necessariamente passa por ela ou retorna." Então, o resultado achado na probabilidade não deveria ter dividido por 2?

[@MatheusOliveira-mx6cx]

Negativo! O comando da questão estabelece que: "chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar". O comando direciona a resolução e facilita. Ele exclui essa possibilidade.

[@MatheusOliveira-mx6cx]

Condições do enunciado. E mesmo se fosse pra calcular, não seria apenas dividir por 2. Seria mais amplo ainda.

[@anaflavia9817]

@@MatheusOliveira-mx6cx E por que a cada encruzilhada não é 1 chance em 3 (1/3)? Se tem 3 possibilidades: seguir um caminho, seguir o outro caminho ou retornar ao início? Exceto na encruzilhada entre I, V e IV, que a probabilidade seria 1/4. Entendo que não retornar seja condição do enunciado, mas é condição para o que está pedindo, não deixando de ser uma possibilidade

[@MatheusOliveira-mx6cx]

@@anaflavia9817 Um exemplo mais simples: João entra em uma casa que tem 2 corredores que chegam em uma cozinha, o corredor A e o B, o total de possibilidades seria 1/2 de pegar o A OU (+) 1/2 de pegar o B. Ou seja, (50% + 50% = 100%) ou (1/2 + 1/2 = 2/2 = 1). Mas se eu falar que eu quero a possibilidsde de chegar a cozinha sem passar pelo ponto B, por exemplo, a possibilidade que eu tenho nessa condição é apenas 1/2 = 0.5 = 50%. Entendeu? A gente calcula apenas a possibilidade de fazer uma coisa em tais condições. Se eu quero algo de uma forma X, eu só calculo essa possibilidade e excluo as demais pq eu não quero elas.

[@MatheusOliveira-mx6cx]

@@anaflavia9817 Como a gente não quer retornar e nem passar por outras áreas, retornar e passar por outras áreas NÃO vai contar, pq não quer que ocorra isso. Calculando ignorando isso, a gente calcula apenas o que foi pedido, o específico

[@yuricardoza9656]

professor estou em duvida em uma questao, como posso fazer para o sr da uma olhada?

[@eduardamonteiro8979]

Professor você é o meu herói da matemática!! Desbugou valendo o meu cerebrito😂

[@liriarane7380]

essa chutei tbm e fui na lógica kkkk acertei. queria que todas questões fossem assim .

[@fhistology]

Praq saber calcular se dá pra desenhar na prova de matemática. Acertei em 2min

[@ingridlarissa8057]

Eu peguei o 5, que é a quantidade de brinquedos e fiz 4!= 24. Dei sorte?

[@angeelcat2]

Sim kkkk

[@Marina-vx1lv]

Deu muita sorte kk isso é análise combinatória, não probabilidade.

[@ericajamilly8397]

Porque com o "OU" a gente soma mas na hora de escolher um caminho OU o outro (se tratando da encruzilhada) você multiplica?

[@raqueltorres255]

Ele multiplicou os valores pq existem somente dois caminhos que o estudante pode passar sem voltar ou passar por outra região. No caminho azul por exemplo existem três encruzilhadas, mas, necessariamente, vc teria que passar pela primeira que possui dois caminhos E pela segunda E pela terceira. Nesse caso na primeira encruzilhada existem dois caminhos, um OU outro, na segunda encruzilhada também posso seguir para um caminho OU outro e assim por diante, mas a cada encruzilhada eu escolho uma direção e formo um caminho INTEIRO. Escolho no primeiro ponto uma direção E outra direção no segundo ponto E a última direção no terceiro, por isso que as probabilidades dessas direções são multiplicadas. No final ele soma pq existem dois caminhos possíveis a partir da entrada, um OU outro. DESCULPA, EU SEI QUE ESTÁ GRANDE MAS TOMARA QUE TENHA AJUDADO, UM BEIJO E BONS ESTUDOS😊

[@eduardosaldanha4347]

pq ele ta chamando o adolescente de maldito? wtf k

[@pubggames575]

Eu fiz certo mas multipliquei as frações era para ter somado kkk

[@lucnoce8033]

É ou não é?

[@betinaboker5980]

é ou não é o melhor?

[@mystronn9261]

Caralho !, porra !, que explicação excelente professor, parabéns.

[@pedroalbuquerque5862]

Enem é uma prova sacana feita pra gente idiota. Essa questão msm, que por sinal é muito mal escrita e cheia de interpretações diferentes da que eles consideram como correta. Se vc pensa muito vc erra. Na maioria das vezes a resposta mais idiota e óbvia é a correta pra eles. Mas, por exemplo, o enunciado deixa espaço para loops no sistema, n diz se ele pode pegar um caminho que ele já pegou... várias possibilidades que ele n esclarece e portanto várias respostas. Se vc pensa o problema da maneira certa vc pode chegar a várias respostas, mas nenhuma delas tem alternativa.

[@erickgoourbr9164]

bem vindo ao mundo e assim estudaremos igual robos para passar em uma faculdade e estudar algo que talvez gostemos

[@brunocardoso7132]

TÔ BESTA Q CONSEGUI RESOLVER ISSO

[@brenda4186]

probabilidade é o meu ponto fraco

[@alvarobrito7630]

Vlw Procópio.

[@moaalencar_]

Melhor que álgebra😂

[@trafalgard.waterlaw8622]

;-; Eu complicando a questão, fazendo o inseto passar pela 3 ... Aaaaahhh que ódio kkkkk

[@__psicomed]

Massa os vídeos.. mas nada a ver essa música de suspense no começo

[@oeeel]

Pq na primeira "encruzilhada" a chance dele acertar o caminho é 1/2 e não 2/2 se os dois levam ao brinquedo IV?

[@SantosFernando21]

Você está correto, a chance dele acertar o caminho na primeira encruzilhada é de 1 (100%). Acontece que, a chance dele acertar o caminho na segunda encruzilhada, depende do evento dele ter tomado esse caminho para chegar até a segunda encruzilhada (o evento acertar na segunda, só acontece se o evento ir em direção a segunda acontecer primeiro), e a probabilidade dele ter ido para a segunda encruzilhada é de 1/2 ... logo ele acertar na segunda e ter ido para segunda = 1/2 * 1/2 .... não sei se ficou confuso, espero ter consigo explicar

[@vagner5949]

Porque, a probabilidade de escolha dele e de apenas um caminho, desta forma ele terá 1/2 chance de escolher um dos caminhos. E escolhendo um ele percorrerá ate chegar ao objeto! Repare q a questão enfatiza q a probabilidade de escolher apenas um caminho e sem precisar retornar!!

[@ictorgrande]

muito bomm

[@camillysilva2483]

show

[@luanapaixao2202]

A prova do ENEM de 2016 não era para amadores kkkkkkkkkkkkkkk

[@marcielledepaula3373]

sem mmc =8+12,12×8

[@caiocarvalho1133]

ótimo

[@fernandamilanez8296]

acertei uma dificil, feels good

[@hbkguilherme]

Questão é complicada mas é legal

[@brimelho]

vendo a resolução eu entendo e acho fácil, daí tento fazer a prova e nunca sei kkkk

[@JoaoVictor-yq8ym]

nem acredito que acertei!!

[@upsidedownChad]

Gostei

[@curiosidadesturisticas5719]

para mim, essas questões são extremamente difíceis, parece que tá falando grego

[@nauancarlos886]

Procópio é foda .. huhu