[ENEM 2018] 168 📓 GEOMETRIA ANALÍTICA Para apagar os focos A e B de um incêndio, que estavam a uma

[@sarahmarinho7644]

Toda Questão que eu pesquiso a resolução dessa prova de 2018 o professor fala a mesma coisa: a questão mais difícil da prova. Ta difícil 😢

[@m.miguelmiguel1528]

ao longo de 2 anos fazendo essa questão, depois de ter errado ela umas 4x, hoje volto aqui pra dizer que finalmente acertei ela kkkkk, incrível como conseguimos melhorar com dedicação e coragem, seguimos firme!

[@weirwood2605]

acredito que o elaborador da questão também se passou nessa de analisar todos os possíveis casos. Se essa era pra ser uma questão ultradifícil o Enem sempre coloca alternativas que induzem ao erro, como seria o caso daquela do raciocínio incompleto.

[@luanaalmeidamuniz1634]

Essa prova de 2018 foi uma das mais difíceis do ENEM...

[@gabi.247]

eu tbm achei isso. No começo eu tinha certeza que meu rendimento tinha caído, mas diversas pessoas estão falando que 2018 pegou pesado em matemática

[@prodigy085]

@@gabi.247 solteira?

[@weslley6631]

@@prodigy085 ATACANTE

[@jrtaro4529]

Sim, uma das mais difíceis, sobretudo, matemática. Também achei linguagens mais "desconfortável" que as dos anos anteriores. As demais áreas eu gostei mais.

[@matheusafonso1438]

tambem achei

[@lorranapagin6077]

vim aqui pq o senhor falou dessa questão em uma live de correção da fuvest. Na minha opinião ela é uma das questões mais bonitas do enem!! E a resolução está impecável

[@profcaju]

Show! 😊 Essa questão aqui é top mesmo!!! 🥰 Tmj. Grande abraço

[@severinojunior8490]

Professor eu percebi que o Enem em 2018 ficou bem em geometria analítica , e de uma forma muito diferente da convencional .... O sr poderia daí uma aula específica de geometria analítica com foco no Enem ??? Para que possamos nos situar mais sobre este assunto ????? Ficarei muito grato

[@profcaju]

Olá Severino! Brigadão pela dica! Estou planejando fazer vídeos de matéria também, não só de resolução. Só não estou conseguindo encaixar nos meus projetos aqui... mas uma hora vai rolar, hehehe 😋 Vlw pela participação 😊 Tmj. Grande abraço

[@marcelo2520]

@@profcaju ja tem essa aula??

[@mrrobot6257]

@@marcelo2520 Não, mas ele tem uma playlist de questões resolvidas só de geometria analítica: kzbin.info/aero/PLK0JJEbpe5K66rvQLkn3WKY5AhWl-ylH0

[@AlexSilva-ln2ke]

fico pensando se um dia terei esse raciocinio todo na prova

[@jrtaro4529]

Vamo chegar lá :D

[@Marilombraruana]

Fala Prof. Caju, não sabia que fazia resoluções de questões do ITA kkkkkkkkkk. O questão difícil.

[@profcaju]

hauhauha... muito boa, Bicodeviuva 😎 Essa questãozinha foi bem fora da curva mesmo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@stessm]

faz um mês mais ou menos q vi essa resolução e saí frustrada pq não consegui entender. Percebi q faltava conteúdo e estudei novamente essa matéria. Agora eu volto pra dizer: que resolução maravilhosa e a questão é bem legalzinha kkkk

[@profcaju]

Linda demais a questão 🥰🥰🥰💯🚀

[@profcaju]

@profcaju parabéns pela sua evolução 🚀💯💯

[@icarogomes7473]

Matemática é lindo demais, puta que pariu. Mesmo sendo difícil demais a questão, e eu todo fudido por conta do enem, eu ainda acho isso sensacional. Obrigado pela explicação irmão

[@andregoncalves154]

tao feliz por ter acertado, tudo pra descobrir que fiz do jeito errado kkkkk

[@caioadriano9770]

Como sempre, resoluções acima da média. tmj :)

[@profcaju]

Show, Daniel!!! Essa questão aqui é uma questão extremamente difícil!!! Que ótimo que você gostou da resolução 😊 Tmj. Grande abraço

[@asdfasdfasdfadszfadsfads]

esse professor e diferenciado demais, so vejo resolucao dele

[@profcaju]

🥰 asdfasdfasdfadszfadsfads 😊

[@severinojunior8490]

E parabéns pela explicação sua didática é diferente de tudo que já vi eu aprendi fácil e depois da resolução fica parecendo que a questão era fácil mas não era

[@profcaju]

Show, Severino!!! Fiquei com um sorrisão de orelha a orelha aqui com esse seu comentário 🤗 Brigadão pela força 💪 Tmj. Grande abraço

[@ProfAMuniz]

Outra forma de achar o centro e o raio é a forma que o Pré-Cálculo da Cederj me ensinou. Completar o quadrado, muito mais fácil que gravar fórmulas desnecessárias. x² -80x o 80x é o termo 2ax. Então 2a=80, dividindo fica 40. Então sabemos que de x² -2.40.x falta o termo 40 ao quadrado, então soma e subtrai 40 ao quadrado: x² -2.40.x + 40² - 40². Já podemos completar o quadrado dos termos x: (x² -2.40.x + 40²) -40² => (x-40)² - 40² + y² +1200 = 0. 40² = 1600, mas com o -1 multiplicando, fica -1600. (x-40)² - 1600 + y² +1200 = 0. -1600 + 1200 = -400. Passe agora o número para o outro lado, vai mudar de -400 para 400: (x-40)² + y² = 400 . A fórmula da circunferência é (x - a)² + (y -b)² = r² . Centro (a,b) e raio r. Logo de (x-40)² + y² = 400 , subtende-se que (40, 0) é o centro e 20 é o raio, já que 20² = 400. Pronto, gente, sem fórmula alguma achamos o centro e raio!

[@m.luizameneses965]

Obrigada professor!!!! Que Deus te abençoe

[@marias2781]

Resolução + revisão = perfeição! Muito obrigada! :)

[@profcaju]

Uhull!!! Vlw pela força, Maria 🤗 Tmj. Grande abraço

[@laurabrasil4924]

Excelente resolução!! Muito obrigada!!

[@filipemarino2171]

A quem interessar, a resolução correta começa em <a href="#" class="seekto" data-time="395">6:35</a>

[@narloth]

Achei essa segunda resolução belíssima. Pena que a probabilidade de eu conseguir fazer isso de 3 a 6 minutos é 0.

[@victoriacunha8943]

que questao linda!!! obrigada pela resoluçao incrivel, professor

[@profcaju]

Você também é linda, Victoria 🤗 Tmj. Grande abraço

[@andrezafernanda1046]

amo essas resoluçoes, espero que esse canal cresca muito, obrigada

[@profcaju]

De nada, Fernanda 🤗 Vlw pela super força 😉 Tmj. Grande abraço

[@boraborabuu2272]

To sempre aqui corrigindo as provas e sempre fico encantada com a sua didatica caju!! Merece todo o reconhecimento do mundo!! obrigada mais uma vez por estar contribuindo para o avanço da educação no nosso país

[@germsonsantos1307]

Eu respondi igual a primeira resolução e realmente tinha achado fácil 😂😂😂😂, mas agora percebi que foi sorte mesmo 😎. Vlw prof. resolução top😎 aprendi mais uma. Tmj👊

[@profcaju]

Ótimo saber isso, Germson! 👊 Brigadão pela força 💪 Tmj. Grande abraço

[@gabrielsales312]

conseguiu vaga na faculdade?

[@analicetenorio9561]

Resolve e já revisa tudo! Perfeito!

[@micaelasena6873]

que resolução linda! o senhor é incrivel em tudo que se propõe a fazer, inclusive to pra elogiar sua apostila há anos porque ela é maravilhosa não so pelo conteúdo, mas pela organização e toda a forma que foi projetada para nos facilitar! a melhor que já vi em todo o tempo que tenho de estudo (olha que são muitos), confesso que as vezes abro e fico admirando um pouquinho antes de começar a resolver kkkkk mais uma vez muito obrigada por tudo!

[@profcaju]

Que mensagem linda, Micaela 😊 Adorei bastante 🥰 Eu gosto de ficar olhando pra capa da apostila e pensando naquele monte de fórmulas que coloquei ali! rsrs 🤗 Tmj. Grande abraço

[@micaelasena6873]

@@profcaju certíssimo em admirar a cria kkkkk

[@catarinaandrade1738]

@@micaelasena6873 Oii, tudo bem? Vc poderia me dizer que apostila é essa? :)

[@profcaju]

Olá Catarina. Veja minha apostila gratuita em ttb.me/SuperApostila 🥰 Tmj. Grande abraço

[@catarinaandrade1738]

@@profcaju Obrigada professor!! Sou mt grata pelo seu conteúdo aqui no youtube, o senhor ta sendoe essencial pra mim nesse fim de preparação. Gratidão 🙏🏽

[@alessandrakanomata]

Merece crescer muito esse canal. Muito bom!

[@profcaju]

Vlw pela super força, Alessandra 😉 Tmj. Grande abraço

[@renanvilanova2591]

Assisti várias resoluções dessa questão e só entendi essa 🙌🙌 , muito bom prof

[@luanafornetti9512]

melhor didática que já vi, qualquer questão fica fácil assim!!! obrigada, professor

[@layslopes1198]

foi a explicação mais clara de todas

[@profcaju]

Vlw pela força, Lays 🤗 Tmj. Grande abraço

[@caroltalaveraa]

Obrigada professor Caju!!!!!

[@romugoes]

Muito bom! Obg.

[@lucasomena6396]

Ótima explicação, parabéns!! O grande problema pra mim é lembrar de todos os conceitos, é bem complexo

[@renanmartins6927]

VALEU!!!

[@analicetenorio9561]

Poxa, resolução perfeita! Tava resolvendo e fiz essa questão do primeiro jeito e não tava entendo porque teria que resolver pela equação da circunferência.

[@veraluciamarquioriespindul7730]

És muito abençoado Caju! Tens uma maneira cativante, muito clara e envolvente em resolver as questões. Parabéns! 👏👏👏 Que continue a crescer esse canal 🙏🏻

[@katharine6814]

Oh provinha complicada essa de matemática de 2018 viu... é bom que já prepara o psicológico kkkkk

[@user-sm5sz2li6e]

achei mt difícil mas consegui entender. obrigado!

[@natalialippi]

Que resolução maravilhosa

[@sabrinavanessa518]

Resolução perfeita. Obrigada, professor.

[@estudantelauragomes]

valeu!

[@marcuslopes7672]

Ótima explicação! Bem didático!

[@wanzleywolmer2847]

rapaz até matei essa questão. Mas não entendi como... entao vim no caju que é certeza de aprendizado

[@leticiajankavski6557]

Sensacional essa resolução 🙏🏻🌟👍🏻✅

[@profcaju]

🥰

[@elyzandramenegassi3809]

Resolução EXCEPCIONAL!! Você é fera demais Caju

[@immanu2182]

eu fiz por condição de existencia de triangulo kkkkkkk x + 2x > 30 x > 10 (mín = 11) 30 + x > 2x x < 30 (máx = 29) triangulo final com altura de 30 e lado 11+29=40, espero q faça sentido e q eu nn tenha viajado mt kkkkkkkk oq vale é q acertei ne

[@LucasReiss]

Muito bem explicada. Uma questão difícil, viu

[@LucasReiss]

1 ano após esse comentário e, cara, essa questão é difícil mesmo

[@kayky1607]

3 anos após esse comentário, e que questão difícil em

[@LucasReiss]

@@kayky1607 kakakakakakkakakak

[@kayky1607]

@@LucasReiss slv Lucas kkkkkkkk

[@Gabriel-iw3hc]

Três anos no E.M e eu nem sabia que existia uma equação da circunferência

[@m.miguelmiguel1528]

Voltei aqui depois de 1 mês para reafirmar, que questão top!

[@profcaju]

É muito show, mesmo! É uma questão difícil, mas linda de viver 🥰 Tmj. Grande abraço

[@m.miguelmiguel1528]

@@profcaju voltei aqui de novo pela terceira vez errei de novo, mas agora já quase cheguei muito perto, daqui 1 mês volto de novo dessa vez para acertar kkkk

[@brendabevilaqua]

um arraso de questão!

[@isabelasilva4850]

bom dia professor,poderia fazer a questão 149 do caderno azul de 2016." Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos..." amo suas resoluções

[@josianemota2600]

amei as dicas: 01. colocar um dos pontos da condição da questão na origem; 02. colocar o outro ponto no eixo x ou y para uma das coordenadas serem 0.

[@profcaju]

São dicas bem legais, Josiane 😊 Que bom que você as curtiu 🤗 Tmj. Grande abraço

[@gabiaraujooo]

Muito boa essa questão do ITA😍😍😍

[@eucristinasg07]

Parabéns! Suas resoluções são super detalhadas. De todos os vídeos de resolução que eu vi o seu foi o mais detalhado..❤👏👏👏👏👏👏

[@profcaju]

Brigadão pelo super apoio, Queila 🤗 Tmj. Grande abraço

[@trafalgard.waterlaw8622]

Fiz sem geometria analítica e sem ser essa resolução errada. . Fiz o seguinte: Desenhei um losango de lado 2x e X, com uma das diagonais sendo a distância dos incêndios e a outra a distância entre os bombeiros. Então quebrei o losango em dois triângulos retângulos, fiz um pitágoras para descobri os lados: 2X^2 + X^2 = 30 3X^2= 30 X= 10 raiz de 3 ... Sabendo os três lados do triângulo usei uma relação métrica. A*H = B*C 30*H=20raiz de 3 * 10 raiz de 3 H= 600/30 ... H=20 A diagonal do losango coincidia com a altura do triângulo. Então era só duplicar esse valor D= 2*20 ... D= 40m Assertiva: B) 40m iiirrruuuuu Obs: Ainda não é perfeita por que não elimina a possibilidade de haver um ponto mais distante, mas isso é detalhe kkkkk, na hora eu quero mais é acertar mesmo KKKKK

[@stephanylima9440]

Muito obrigada pelos seus vídeos, professor! Tem me ajudado muito.❤️

[@ryanmarcos1159]

nossa, que resolução perfeita. obrigado, prof. só buguei nas fórmulas...

[@arturmonteiro2333]

Mds,até que enfim entendi,parabéns pelo trabalho!!

[@superfisica846]

Esse professor é top.

[@profcaju]

Uhull!!!! Vlw pela força, Super Física 🤗 Tmj. Grande abraço

[@kennedyandrade7218]

A melhor didática do KZbin

[@Romulo-qf7nr]

professor acho que primeira resolução está correta pois a maior distância entre eles dois se dá quando estão opostos pelo diâmetro do círculo de lugares possíveis de eles estarem

[@emmylefidelis526]

Nunca vi esse conteudo na vida

[@larissadantas4783]

Prof, ótima explicação! O sr tem alguma dica de quando saber quando devemos usar plano cartesiano em questões? Tenho dificuldade em identificar

[@luiiginunes]

Não digeri bem essa questão AINDA😵‍💫complicadinha hein, mas uma hora vai!

[@CarlosOliveira-uc4fy]

Você é fera demais. Sempre recomendo suas resoluções no meu grupo de estudos, parabéns pelo trabalho!

[@JOAOGABRIEL-ng8er]

Uma dessa na prova pode colocar 3 dias que não consigo responder, o professor explicou e ainda não entendi

[@matheus_reznor]

Bela resolução, prof.Caju!

[@profcaju]

Brigadão pela força, Matheus 💪 Tmj. Grande abraço

[@jovi8836]

Parabéns, resolução fenomenal. Só acho que a resolução deveria dar um gatilho para que usássemo geometria analítica. No mais, continue sempre trazendo esse conteúdo de qualdiade. Beijos.

[@krampinhofredericoobode3680]

Se quando eu for fazer o enem cair alguma questao assim, eu irei fazer da forma errada sem peso nenhum na consciência, pq nao vale apena estudar esse assunto nessa profundidade para apenas poder cair uma questao perdida

[@tomate_tomaz]

cara fera!

[@livyabianca9141]

Parabéns pelo video, professor. Suas resoluções me ajudam muito

[@profcaju]

Brigadão, Livya 😊 Fico bastante feliz em saber que o canal está lhe ajudando 🤗 Tmj. Grande abraço

[@MuitoAlemdaBula]

Muito boa explicação Caju!!!!

[@karen5612]

2018 arrebentou viu

[@marinac.4668]

Raiva de uma questão que parece fácil, mas é o capiroto

[@Gabguerraa]

A mais completa resolução que eu encontrei

[@profcaju]

Show, Gabriel!!! Brigadão pelo apoio 😉 Tmj. Grande abraço

[@paulobrito3455]

perfeito!

[@profcaju]

Brigadão pela força, Paulo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@danyelleeunice5979]

Obrigadaaaaaaaaaa

[@lucase6077]

Em <a href="#" class="seekto" data-time="690">11:30</a>, por que não dá pra matar a raiz com os ² dos parenteses ((x-0)² + (y-0)² e os outros tbm) ?

[@profcaju]

Ótima pergunta, Lucas. Nós só poderíamos cortar a raiz quadrada com um quadrado que esteja dentro, se esse quadrado for de TODO MUNDO dentro da raiz. Ou seja, se tivéssemos, dentro da raiz, um termo assim (x-0+y-0)², daí sim poderíamos cortar, pois o quadrado é de TODO MUNDO. Mas, o que temos em 11:30 não é um quadrado de todo mundo. É um quadrado do (x-0) e outro quadrado do (y-0), e os dois estão se somando. Se os dois parênteses estivessem se multiplicando, daí poderíamos transformar os dois quadrados em um único quadrado de todo mundo e cortar com a raiz. Mas, por conta da soma, não podemos deixar um quadrado apenas e, portanto, não podemos cortar com a raiz. Resumindo: não podemos cortar por causa da soma que tem dentro da raiz 🥰 Tmj. Grande abraço

[@janmesonRichelle]

Não precisava disso tudo. Bastava fazer por comparação de segmentos de reta. Quem estudou recombinação genética,soube fazer de boas.

[@profcaju]

Olá, Janmeson. Essa é uma dúvida bastante recorrente aqui nessa questão. No vídeo eu apresentei essa resolução por comparação de segmentos de retas em 01:43. Mas, essa resolução é errada, e só chega no resultado correto por coincidência, pois essa resolução não abrange todas situações possíveis... temos que pensar na resolução correta, que é a que eu apresentei em 06:43, que abrange todas as situações possíveis e nos entrega a que tem a maior distância entre eles 🥰 Tmj. Grande abraço

[@nathaliaagatha5445]

Muito bom!!

[@guimielaraujomendes5095]

Que aula excelente, professor Caju. O senhor conhece mais alguma questão do enem nesse estilo ou que cobre equação da circunferência assim?

[@profcaju]

Pior que não conheço, Guimiel. Essa questão do ENEM foi única mesmo 🥰

[@guimielaraujomendes5095]

@@profcaju Obrigado por responder, Caju. As suas aulas me ajudam muito!

[@camilalins91]

muito boa a resolução! melhor professor

[@profcaju]

😊🥰

[@livyabianca9141]

Você é incrívelll

[@Matheusanm]

Suas resoluções são sempre muito claras e didáticas! Parabéns pelo trabalho, merece crescer mais esse canal

[@MarinaLinck]

terminei com dor de cabeça

[@futuromedico3344]

Achei bacana essas fórmulas, nunca tinha visto elas. Só sabia mesmo do métodos de completar quadrados. Mas algumas para o repertório, vlw professor.

[@profcaju]

Show, Futuro Médico!!! Muito bom ter várias ferramentas para atacar uma mesma questão. Sabe, acho que você vai gostar da resposta que dei pro usuário Ighor Souza aqui nos comentários desse vídeo... dá uma olhadinha lá 🤗 Tmj. Grande abraço

[@inutilizandokkk4261]

Já virou médico?

[@futuromedico3344]

@@inutilizandokkk4261 Caminhando em direção a isso.

[@GabrielAlmeida-mu5ok]

Dava pra achar o raio usando a eq. da circunferencia ? Não conhecia essa formula do raio

[@luanangelo2001]

Pra resolver essa questão basta colocá-la em cima do foco A, com temperatura mais elevada, para garantir que ela será queimada com eficiência máxima :) Porém, adorei sua resolução, até parece mais fácil você fazendo kkkkk

[@profcaju]

rsrsrs... boa, Luan 😉 Vlw pela força 🤗 Tmj. Grande abraço

[@felipemachado9141]

Eu em plena madrugada do dia 30/06/20 maratonando os vídeos do Caju!!

[@profcaju]

Madrugada de segunda pra terça!!! Iniciando a semana a todo vapor 🤗 Tmj. Grande abraço

[@rodrigocardoso3347]

muito bom obrigado, minha dificuldade é interpretar a questão...

[@Emily_pereira1]

Quem faz a prova do ENEM nao conhece a realidade da escola pública...

[@diegpl]

Mas, para estar a uma distância X de B e 2X de A, o ângulo dele com A e B não teria que ser, necessariamente, 60 graus, formando um de 30 graus com o centro do plano? Pq na frente de 30 graus estará sempre X e a hipotenusa será sempre 2X, não? Obrigado.

[@antonioneto9580]

kkkkkkkk cara essa questao é loucura com doideira

[@MariaHelena-yq7tu]

2018 foi o ano em que o 2° dia foi o mais dificil de todos

[@karendossantos4607]

Caju, por favor resolve essa questão? Vi várias resoluções e não entendi nada :( Enem ppl 2015 Considere que os quarteirões de um bairro tenham sido desenhados no sistema cartesiano, sendo a origem o cruzamento das duas ruas mais movimentadas desse bairro. Nesse desenho, as ruas têm suas larguras desconsideradas e todos os quarteirões são quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a unidade do sistema. A seguir há uma representação dessa situação, em que os pontos A, B, C e D representam estabelecimentos comerciais desse bairro

[@matematicaefacilver4094]

É desse nível de questões que o Enem precisa ❤

[@kira9]

*Professor, pq o foco do incêndio A não está na Circunferência? Como ele "fez" a circunferência se nem está dentro dela...? E como eu deveria saber que os bombeiros estariam presentes na circunferência se o foco A tbm não estava? Eu realmente estou com muitas dúvidas sobre o foco A não estar incluso sendo que ele ajudou a montar a equação da circunferência. Desde já agradeço pela ótima resolução.*

[@lallasds]

O foco A e B só foram usados na hora de calcular as distâncias do bombeiro, considerando que ele pode estar em vários lugares. A equação da circunferência diz onde o bombeiro pode estar de maneira que respeite a instrução que o enunciado dá. Ou seja, o foco A e B não precisam estar inseridos na circunferência, uma vez que ela surgiu só pra descrever a posição do bombeiro.

[@diegpl]

Outra coisa, se eu considerar apenas a circunferência, a regra do X e 2X, levando em conta os focos, também será desobedecida, não? Obrigado.

[@MariaEduardaFSouza]

a questão que dá até um desânimo kkkk

[@luizavaz4421]

essa prova tava foda

[@tantoslugares]

Poderia ser resolvido também utilizando o conceito do Círculo de Apolônio mestre?

[@profcaju]

Sim! Se você tem o conhecimento da Circunferência de Apolônio, bastava aplicar para k=2 e partir para o abraço sem fazer cálculo algum, rsrs 🎓 Tmj. Grande abraço