🔥 ENEM 2018 Matemática 161 👉🏻 Geometria Analítica e Equação da Circunferência

[@maxmullersamendonca8935]

Até os bombeiros chegarem no diâmetro desta circunferência, o que tinha que queimar já queimou.

[@harleyyuri437]

Kkkkkkkkkkkk drx

[@victorgabrielfernades5701]

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

[@lucascamelo3079]

Ah mano kkkkkkkk. Morri agora. É muita verdade

[@VitoriaMelo-uh5uz]

Verdade, questão difícil meu Deus, achei que fosse bem fácil 🤣🤣🤣💔

[@victorcezar19]

kkkkkkkkkkkkkkk

[@guilhermealves5621]

Eu fico com a sensação de que nem o Procópio sabia de fé e fato o que a questão pedia, vi simplesmente ele resolver a questão de forma mecânica, não explicou nem o porquê do círculo ter como maior distância o seu diâmetro, acho que muita gente ficou sem entender a essência da questão.

[@marceloho1984]

Sim, poderia ter desenhado o outro ponto que seria o bombeiro e ter mostrado que estava num mesmo lugar geométrico (círculo). Tenho as minhas dúvidas, mas acho que dava pra fazer com potência de ponto (o que a molecada normal viu) e com círculo de Apolônio (escola naval).

[@lucascamelo3079]

Eu não entendi a relação daquela conta com a resolução do problema

[@laritsc5775]

isso é teoria da geometria plana. A maior distancia numa circunferencia é sempre o diametro. Qualquer outra corda é menor.

[@Fernando-vb5mi]

@@laritsc5775 Não sei como isso te ajuda a visualizar o diâmetro. Na verdade, o diâmetro na equação é descrito pela fórmula (x - x do centro da circunferência) + (y - y do centro da circunferência) = R^2 Logo, no 11:11 quando ele demonstra o produto notável, é nesse momento que você identifica o diâmetro.

[@Fernando-vb5mi]

substituindo o 40 por x da circunferência na fórmula

[@wilsonantoniowilsoncorrea7257]

cara , essa questao tem um milhao de interpretações

[@fredericoa.c.]

extremamente mal-formulada nem fala como os bombeiros deveriam se posicionar em relação aos focos, se existe um limite de distância total ou muito menos mínimo que eles têm que ficar dos focos etc.

[@vitoriadepp2453]

Eu fiquei tipo "entre eles quem? Entre os fogos? Entre os dois bombeiros???"

[@lucascamelo3079]

Eu também não entendi nem essa parte kkk

[@sabrinelopes7109]

Entendi td porém não sei fazer,abraço!

[@anacarolinasantos5392]

Kkkkkkkkkkkkk eu, sempre!

[@sarahlima5108]

KKKKKKKKKKKKKKKKKK Resumiu tudo

[@samirsoares5717]

Kkkkkkk nmrl

[@alberthcordovil7858]

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKK EU

[@manu-jz1lv]

KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK apesar da vontade de chorar, morri de rir com esse comentário, me sinto igual, com o prof é fácil, agr vai eu pensar nisso sozinha

[@stalkerrr]

Fiz assim: Coloquei o primeiro bombeiro no eixo X entre o segmento AB, de modo que ficasse a 20m do ponto A, pois assim ficaria a 10m do ponto B. Ou seja, a distância do bombeiro para o ponto A é o dobro da distância desse mesmo bombeiro para o ponto B, repeitando a condição exigida no enunciado. O segundo bombeiro também coloquei no eixo X, porém fora do segmento AB, mais precisamente 30m à direita do ponto B, pois a distância desse bombeiro para o ponto A(60m) é o dobro da distância desse mesmo bombeiro para o ponto B(30m), mantendo respeito ao que foi exigido no enunciado. A distância entre o primeiro bombeiro e o segundo bombeiro é igual a 40m.

[@DaviSantos-wg1vb]

eu fiz exatamente assim ksksksks, mil vezes mais simples

[@nobrechaves]

entender eu entendi, agora se cair na prova não sei fazer

[@marceloalcantaracalon631]

A explicação é sempre excelente mas se você demora 15 minutos para resolver eu demoraria o tempo todo da prova e ainda a prorrogação para tentar resolver!!!!!

[@davidlima3617]

pois amigo

[@anao.1826]

Eu desesperado vendo as questões de matemática 4 dias antes do Enem🤣

[@anao.1826]

Quando o Procópio demora mais de 10 minutos pra explicar vc já sabe... Pula a questão !! Hahah

[@marciommgil]

Solução rápida: você poderia perceber que entre A e B você estaria a 20m de A e 10m de B, pra lá de B na mesma linha estaria a 60m de A e 30m de B. Logo a maior distância entre esses bombeiros seria 10 + 30 = 40m

[@jessicamelo7903]

Marcio Gil finalmente fez sentido, obrigadaaaaa

[@thalesalexandre4463]

Mas pq vc nao poderia estar por exemplo 100 metros de B e 200de A ?

[@Conlintec]

@@thalesalexandre4463 pq ele pede o dobro da distancia de do foco de incendio no local c , c vale 10 mais 30 .

[@E36_ride_n_tips]

@@thalesalexandre4463 num existe essa possibilidade. o máximo com relação de 1 pra 2 seria esses 40 metros. Se ele tivesse à 100 metros de b, no máximo estaria À 130 de A.

[@Carol-ii2mg]

@@E36_ride_n_tips mas 30 metros não é a distância do ponto A ao B? Aí nessa resolução parece que o fogo A tinha espaço de 30 e o B outro espaço de 30 e somoados dava 60.

[@rivanessafarias8263]

Nunca estudei geometria analítica , mas deu pra entender toda a resolução, só por Matematica basica e Àlgebra basica. Boa explicação,professor!!!!

[@Alexandre-ww7pk]

A.....(2X)....BOM1.....(X)......B...(Y)....BOM2 3X=30; X=10 de A até BOM2=2Y de B até BOM2=Y=30 distancia BOM1 até BOM2 =X+Y=30+10=40

[@AbsalaoMonteiro]

meus amigos, saber geometria analítica é libertador nesse tipo de situação, vale a pena conferir a teoria

[@cliptopia0]

Sem sombra de duvidas a questão mais difícil de 2018.

[@annitabelit6642]

Essa é a questão que a gente pula, chuta e põe nas mãos de Deus

[@keilasilva6729]

Simm. kkkkkkkkkkkkk

[@RodrigoGLima-db4nz]

13:20 pqq vc usou o diametro da circunferencia pra indicar a distancia dos bombeiros? oqq tem a ver a circunferencia? pq ela aprece q n te nadaver com o problema

[@eduardobatista8890]

Rodrigo XD a circunferência é a região onde o outro bombeiro poderia estar , e a única maneira de ter a maior distância entre eles , é posicionar o bombeiro no diâmetro da circunferência.

[@augut100]

Os bombeiros fazem parte da circunferencia(como descoberto ao desenvolver a formula da distancia entre 2 pontos),sendo assim, a maior distancia ´possivel entre eles será o diametro(que é a maior distancia possivel entre 2 pontos da circunferencia)

[@samuelluiz8532]

Em uma equação geral a gente teria que x^2 + 30^2 = (2x)^2, logo, o ponto máximo estaria em (30, raiz de 300), achando a distância dele até o ponto mais próximo que um bombeiro pode ficar (20,0) você acha uma distância de 20m, porém, o bombeiro também pode ficar no 4º quadrante (-x,-y) do plano cartesiano, sendo assim a distância máxima que você poderia encontrar entre 2 bombeiros seria 40. (Desenhando fica ultra fácil de enxergar)

[@eduardoluisoliveiradias6397]

Professor, uma dúvida. Eu imaginei que para eles terem a maior distancia entre si, deveriam formar uma área que compreende um círculo, já que é a maior área possível formada compreendendo dois pontos. Está certo o raciocínio?

[@ademargpicolo6735]

eu não sei como, eu fiz essa questão ai em uns 3 minutos na prova, só fiz uma linha com dois pontos A e B e fui chutando a distância até fechar

[@mariaclarachannel]

como assim? pode explicar mais detalhadamente, por favor???

[@dfabianoi5631]

Faz uma live só de analítica que ninguém quer,mas 2 questões estão por aqui,ao menos!

[@PedroHenrique-jv2jw]

É, pra 2022 vou voltar a resolver as questões do ITA que o enem tá chegando lá

[@heitor1004]

verdade skskskskk

[@heitor1004]

e eu que tava desenhando um triangulo retângulo.....depois que olho a resolução vejo que eram duas circunferências

[@AokiLukas]

Letra B de BELEZA, não compreendi a solução do Procópio mas TD bem kkk

[@eduardobatista8890]

Lukas Aoki qual a sua dúvida ?

[@AokiLukas]

@@eduardobatista8890 Essa parte do 80 ter virado quarenta em 10:33 e de x vezes o primeiro vezes o segundo me bugou

[@eduardobatista8890]

Lukas Aoki x^2+80x é um quadrado imperfeito , para transformá-lo em perfeito você usa a ideia de produtos notáveis . 1 termo ao quadrado, mais 2 vezes o 1 termo vezes o 2 termo, mais o 2 termo ao quadrado . bom isso é o mesmo que fazer (x+40).(x+40) , que resulta em x^2+80x+1600. Agora perceba que na equação original não tinha 1600 , logo você acrescenta mais um termo, isto é , menos 1600, para que tudo fique como era originalmente.

[@nightking3791]

@@eduardobatista8890 tu é foda viu, bicho

[@pauloalmeida6474]

O foda do enem é que eles escrevem muito mal escrita as questões...

[@icarosathler135]

Essa questão eu chutaria sem dó nem piedade, sé tá doido de resolver isso no dia de um Enem. Pra mim é absurdo

[@riancarvalho2600]

você é o cara.

[@taisegabriela.morais]

Uma dessa a pessoa chora de desespero

[@arthurgame3371]

Adorei a aula

[@erikaaraujo884]

eu fiquei bugada nessa kkkk mds

[@kayan1998]

Circulo de Apolonius, tipo de questão que não vale nem a pena gastar tempo.

[@GabaritandoComCaioTemponi]

Tinha como resolver por Círculo de Apolonius, bem mais rápido

[@silasvieira4695]

Dá pra fazer por lógica: Levando em consideração que o 1 Bombeiro tem de estar 20 metros de distância do foco A e a 10 metros do foco B (dentro da reta A,B). Se chega a 2 conclusões, ou o 2 bombeiro está fora da reta e perto B (20 metros se somado as duas distâncias) ou esse 2 bombeiro está fora da reta e perto de A (40 metros se somado as duas distâncias). Como o comando pede a maior distância então são 40 metros.

[@natan2922]

Porra mano, pior que depois que você falou eu fui tentar resolver assim e deu certinho, como a questão não dá nenhum restrição que o bombeiro do foco b precisa ficar nos 10 metros, dá pra usar essa lógica mesmo kkk

[@diegpl]

Outra coisa, se eu considerar apenas a circunferência, a regra do X e 2X, levando em conta os focos, também será desobedecida, não? Obrigado.

[@danielgt7200]

Ta de boassa homi

[@douglas2085]

No canal "xequemat Enem", a resolução dessa 161 Azul tá bem mais simples de entender e resolver.

[@AndreSilva-lj1wf]

Mano, como é que ele não olha para a mesa pra digitar?????

[@alexsoares2138]

Como vou fazer isso em 5 hs de prova ? kkkk

[@superlivelyrics2463]

só da pra fazer ela kkkkkkkkkkk

[@diegpl]

Mas, para estar a uma distância X de B e 2X de A, o ângulo dele com A e B não teria que ser, necessariamente, 60 graus, formando um de 30 graus com o centro do plano? Pq na frente de 30 graus estará sempre X e a hipotenusa será sempre 2X, não? Obrigado.

[@arthurgalato393]

eu pensei que já como tem incêndio nos pontos A e B os bombeiros tinham que dar conta dos dois, e não simplesmente ignora um deles

[@diannek13]

Pera ae… no 2:50 não era pro bombeiro ficar mais perto do A do que do B? No caso, não seria o contrário do que ele colocou aí??? 💀 Eu realmente fiquei confusa agora

[@diannek13]

Desisto

[@eduardomesquita8195]

fiz um cálculo e deu 40, mas acredito que tenha sido coincidência mesmo.

[@marceloho1984]

Lugar geométrico raramente usado pra construir em prova de vestibular.

[@vitorrrrrrrrrrrrable]

Qual material ele utiliza para digitalizar a caneta na tela??

[@satp8407]

O nome é mesa digitalizadora, é basicamente um tablet mais grandinho que vem com essa caneta especial, que funciona só na tela da mesa, passando os traços para o digital na tela do computador enquanto vc risca

[@luiz_second]

como saber q a questão é de geometria analítica?

[@fernandasattler9325]

Essa questão é de competência básica? Pq vc ter que resolver isso na prova é complicado....

[@variavelindependente5373]

Esses caras que elaboram essas questões não entendem nada de educação, nem eles passariam nessas provas.

[@jamilygabriela5931]

@@variavelindependente5373 Quê?? Kkkk a maioria das questões de matemática do Enem é um absurdo de fácil. Ano passado teve uma que pedia, LITERALMENTE, apenas pra passar 0,00011 (algo assim), para notação científica. Agora, obviamente, eles colocam algumas questões (poucas) difíceis, pois a prova, infelizmente, é de caráter "eliminatório". Agora dizer que nem as pessoas que elaboram a prova n passariam é o cúmulo kkkk mais de 70% da prova de mat vc resolve c matemática básica, de ensino fundamental e, em conjunto, interpretação de texto. A prova do Enem é mais de resistência do que de dificuldade. Vai fazer um ITA, Fuvest, ou alguns outros vestibulares pra vc ver o q é difícil de vdd.

[@anacarolinedossantos1966]

@@jamilygabriela5931 Super concordo. Peguei questões do Enem para resolver, inclusive essas e vi que não chega nem ao dedo mindinho do vestibular da USP. Na Fuvest além de vc só ter mais ou menos 10/12 questões de mat, elas são super conteudistas. Na segunda fase caem umas 4 questões e pelo menos 3 só o cão resolve (quem está falando aqui é uma aluna de humanas kkk).

[@безболиилижалости]

@@jamilygabriela5931 Verdade. Sempre tem que ter aquela questão difícil, e outra É ela que Diferencia alguém que vai passar em algo como medicina pra alguém que não vai

[@nicolasdeoliveira8005]

é, em nenhum momento ele diz que os bombeiros estão no mesmo lugar

[@abacarvalho180]

Dá pra fazer essa questão sem fazer conta, só vendo as alternativas kkkkk mas não deixa de ser uma questão difícil

[@joaobueno5568]

Como?

[@Eduardo-kb1kb]

na formula pra descobrir a hipotenusa nao deveria ficar (0-0)²? não entendi o porquê do x

[@ZiddyYT]

a distância no eixo das abicissas é representada como x (como uma distância qualquer) que se encontra o f, já o 0 representa a distância do ponto A da origem, esse embasamento vem da geometria analítica

[@priscilafreitas3409]

A questão toda é... treinar o chute poq pelo amor de Deusssssss, eu levaria um dia inteiro pra fazer isso aí :(

[@caiolourenco4669]

não queira chutar e acertar uma questão dessa pq sua nota cairia na certa ;)

[@gustavo-rm7ow]

@@caiolourenco4669 n mesmo,acertar não tira ponto,o que acontece é que se você acertar essa e errar as faceis essa dificil que você chutou e acertou vai valer pouco,se voce acertou as faceis ela vai valer muito.

[@lucasconnection740]

porque eu nao consigo assistir no cite matematica rio ??

[@__psicomed]

F de fireman hahahahah

[@wandinhajesus87]

Rafael, onde está o outro bombeiro na circunferência?

[@ZiddyYT]

A circunferência representa todos os pontos (bombeiros) que cumprem o que é pedido no enunciado

[@Erick.Caetano]

LETRA B DE BUGADO

[@annalaramedeiros8960]

Tudo muito bonito, pena que não sei fazer .

[@rafaelnobrega8651]

questão bem tranquila para o enem.... essa prova de mat enem 2018 foi uma piada... por isso o tri foi tão generoso...

[@Gabriel-cr6wz]

Pois tu tá bem preparado pra esse enem então, pq eu vi alguns professores de matemática falando que foi a prova mais pesada essa de 2018. Então, se tu achou ela uma "piada", os 40+ vem nessa de 2021.

[@JOAOGABRIEL-ng8er]

Tendi absolutamente nada e o professor só escreve sem justificar nada que faz aí complica tudo de vez.

[@adriaolii]

Resolução show, eu que sou burra mesmo kk

[@camilleemanuelle1398]

questao do carai, na moral enem

[@felipesantiago4222]

não entendi da onde ele tirou esse jeito de fazer

[@umvestibulandodesesperados9049]

Agora perceba, lascou

[@marciaregina7091]

Se aparecer uma dessa pra mim fazer, vou chutar. Já que não consegui entender.misericórdia

[@pedromaia1917]

2018 tava tenso em

[@marciaregina3349]

Professor não teria outro modo de resolver?

[@stalkerrr]

Fiz assim: Coloquei o primeiro bombeiro no eixo X entre o segmento AB, de modo que ficasse a 20m do ponto A, pois assim ficaria a 10m do ponto B. Ou seja, a distância do bombeiro para o ponto A é o dobro da distância desse mesmo bombeiro para o ponto B, repeitando a condição que diz no enunciado. O segundo bombeiro também coloquei no eixo X, porém fora do segmento AB, mais precisamente 30m à direita do ponto B, pois a distância desse bombeiro para o ponto A(60m) é o dobro da distância desse mesmo bombeiro para o ponto B(30m). A distância entre o primeiro bombeiro e o segundo bombeiro é igual a 40m.

[@IzawayNerd]

Não entendi, talvez o problema seja eu.

[@davidlima3617]

essa devia ser questao 18.

[@anacleialira]

poupo-me muito tempo chutar!!

[@AndreSobralOficial]

Ele complicou uma coisa simples

[@sabrinapereira9460]

É dificil paks

[@samuelnascimento1241]

Letra B de Bosta, errei essa merda no Enem

[@sr.nascimento4693]

eita

[@lucascamelo3079]

Tendi nada

[@gabrielsilvasantosguimarae7964]

Tendi foi nada

[@mariae7486]

kzbin.info/www/bejne/rpKnZ2R3brSgo9k vejam essa resolucão

[@taiie699]

Geometria plana eu odeioooo

[@cicerolourencodesousaloure1641]

valeu e sem riscadeira att cicero fortaleza ceara br

[@victorcezar19]

#bugado

[@wesler559]

Não entendi muito bem

[@joanapagliarin4026]

cACETA

[@vivyar]

Que questão chata

[@davimorais7812]

Pior questão de todas, uiuiui