[ENEM 2018 PPL] 154 📓 GEOMETRIA ESPACIAL Uma fábrica comercializa chocolates em uma caixa de

[@simasferreira1925]

Professor, eu tava tentando calcular o volume de cada tábua de madeira que forma a caixa, não deu certo do jeito que fiz... Mas essa lógica se aplica ?

[@profcaju]

Olá Samurai! Sim, essa lógica se aplica. Está corretíssima! Só é bem mais demorado de enxergar e de resolver (dá mais cálculos), mas o resultado final tem que ser o mesmo. Vou tentar mostrar aqui: Tábua da frente: 20 x 8 x 0,5 = 80 cm³ Tábua de trás: 20 x 8 x 0,5 = 80 cm³ Tábua da esquerda: 19 x 8 x 0,5 = 76 cm³ Tábua da direita: 19 x 8 x 0,5 = 76 cm³ Tábua de cima: 19 x 19 x 0,5 = 180,5 cm³ Tábua de baixo: 19 x 19 x 0,5 = 180,5 cm³ Somando tudo: 80+80+76+76+180,5+180,5 = 673 cm³ Veja que deu o mesmo resultado. Acredito que o que você tenha errado no cálculo são os valores 19 marcados nos cálculos das tábuas, não é? Tem que tomar o cuidado para não achar que a tábua da esquerda, por exemplo, tem dimensões 20 x 8 x 0,5. Não podemos colocar 20cm na tábua da esquerda pois quando calculamos as tábuas da frente e de trás, já contabilizamos a esquina da caixa como sendo parte da tábua da frente e de trás. Se contabilizarmos novamente na tábua da esquerda teremos um resultado errado. 🤗 Tmj. Grande abraço

[@marianogueira922]

@@profcaju fiz exatamente assim. Mas errei pq coloquei 20 ou invés d 19;( obrigada prof

[@profcaju]

😊

[@gabrielacardoso6258]

@@profcaju Professor, por que a tábua de cima ,e de baixo, fica com valor 19 e não com 20? Essa tábua não tem que "cobrir" todas as bordas?

[@profcaju]

Olá Gabriela. No cálculo que eu apresentei, eu considerei as tábuas dos lados e da frente e de trás como tendo altura de 8 cm. Ou seja, essas tábuas laterais já estão contabilizando a madeira que está nas bordas das tábuas de cima e de baixo. Se eu considerasse a tábua de cima e de baixo como tendo 20 cm, daí eu estaria contabilizando 2 vezes essa madeira das bordas. Por conta desse problema de cálculo que eu acho a maneira que eu apresentei no vídeo muito mais fácil de se enxergar, pois não há essa pegadinha 🤗 Tmj. Grande abraço

[@luankarc8157]

3:52 "isso aqui que vcs deveriam ter pensado na hora da prova". Moço, Deus nos livre kkkkkkkk esse enem é PPL KSKSK

[@vitoriapereira1912]

Kkkkkkkkkkkkkkk

[@VictorGabriel-hq8ub]

AUuaushaushau hsauhsua hasuh uash aush aushau hasu

[@sabrinalapinskirutikoski9087]

UAHUSHAUSHUAHSUAHUSHAUHSUAHUSHUA

[@fabianesantos5012]

kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

[@aluisiomedeiros5664]

SKSKSSKSKSKKSKSKSKSKSKSS

[@marianatakeuchi3614]

MUITO BOM! Treino com as provas PPL e é bem raro achar a resolução, ainda mais com tanta qualidade. Parabéns!

[@profcaju]

Muito obrigado pela força, Mariana 🤗 Tmj. Grande abraço

[@samuelcarvalhal4115]

De tanto errar questões assim, acertei essa, a experiência em questões assim fazem a diferença.

[@barbarareis7963]

Muito obrigada professor. É extremamente frustrante quando você não sabe uma questão e não encontra resolução. Seus vídeos são ouro.

[@profcaju]

Uhull!!! Brigadão pela super força, Bárbara 🤗 Tmj. Grande abraço

[@thiagonelo6106]

simplesmente o melhor canal de resoluções de questões do youtube Prof caju é fera

[@rafaelpalmyery1621]

Nunca pare com as suas resoluções de qualidade tão superior professor caju !!!!

[@silasalmeida1352]

Tive a visão tridimensional e tudo, mas pequei na interpretação, estava calculando o volume mas nem notei que tinha que subtrair um pelo outro para achar o volume da madeira. Obrigado professor!

[@profcaju]

De nada, Silas! Deu pra ver, pelo seu comentário, que você teve uma evolução com essa questão! Fico extremamente feliz em saber que o canal lhe ajudou, mesmo que seja um pontinho, nessa evolução 🤗 Tmj. Grand eabraço

[@opinioeseverdades]

Quando percebi que não estava entendendo a "visão de raio-x" lembrei do seu canal e sabia que encontraria uma ótima explicação aqui. Muito obrigada! Você sempre dá um jeito de a gente visualizar e isso ajuda muito!

[@nathaliaborth476]

Sempre venho procurar as suas resoluções porque são impecáveis! Parabéns pela didática, nota mil!

[@PsicologiaEntrePáginas]

Sem palavras a didática deste canal é surpreendente.É notável que a qualidade do vídeo é altíssima.Parabéns!!

[@jeremiasjonatan9340]

Cara ainda bem que conheci esse canal, pena que não tem os inscritos que merece ❤️

[@profcaju]

Ainda bem que você chegou aqui, Jeremias 😊 Brigadão peal super força 🤗 Tmj. Grande abraço

[@isabelerocha7229]

Prof nunca que eu iria conseguir resolver essa questão sem vc!! Obrigada

[@manwds]

muito boa essa análise do ar/caixa, infelizmente eu não tive e acabei acertando no chute. muito obrigada por esclarecer minhas dúvidas, prof

[@profcaju]

Show, Mands. Agora você está vacinada pra esse tipo de questão, que é bastante comum em provas 🥰 Tmj. Grande abraço

[@luizasaccomori847]

Prô Cajuuuu tuas resoluções são maravilhosas, obrigada!!!!

[@m.luizameneses965]

Obrigada professor!!! Deus te abençoe

[@elainevieira6029]

mdssssss que dedicação e que didática! melhor explicação

[@adyllaellen1656]

Obrigada pelos seus vídeos, professor. Me ajudam demais! Melhor canal de matemática disparadooo! Errei essa por falta de atenção, fiz volume de cada madeira individual e considerei 20cm em todas 4 dos lados 🤦‍♀🤦‍♀ espero ficar imune a esses erros kkk

[@sofiamelo4364]

como alguém consegue dar deslike????? nunca vou entender resolução impecável professor, como sempre

[@AnaLuisa-fm5qk]

Obrigada pela resolução, professor!

[@oliveirafrancisco6934]

Salvou legal, porquê eu nem tinha conseguido visualizar a caixa, pois achei que estava aberta kkkkkkkkkkkkkk

[@myllyprudente9389]

Obrigada professor!! 🙏🏻

[@alessandrakanomata]

não entendo porque tão poucos likes, o seu canal é sensacional!

[@joaovictoripiraja761]

O quesito de visão espacial foi longe demais!

[@profcaju]

hehehe.. pois é, Joao! Essa questão aqui foi maldosa com muita gente mesmo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@samantharodrigues4833]

Obrigada proff. Não estava conseguindo entender e agora eu consegui!!!

[@lucasoliveira5786]

Resolução incrível! Valeu, professor!

[@cris514]

sensacional prof. Muito Obrigada

[@LucasReiss]

Muito obrigado

[@viera9723-j2s]

excelente! esse canal merece crescer muitoooooo

[@profcaju]

Vlw pela super força, Brenda 🤗 Tmj. Grande abraço

[@nightking3791]

Agora eu entendi o que é a espessura, kk. Muito obrigado pela resolução

[@profcaju]

De nada, Night King! Muito bom ter esse seu feedback! Depois do seu outro comentário sobre seu entendimento das questões de espessura dessa prova, eu adicionei a imagem em tela inteira pra ficar mais claro 😉 Tmj. Grande abraço

[@nightking3791]

@@profcaju muito obrigado mesmo, kk, vou compartilhar para os meus amigos e no site de questão que eu faço. TMJ

[@profcaju]

Show, Night King!!! Adoro free marketing, rsrs 😉 Brigadão pela força! É muito importante essa ajuda de vocês pra manter o canal de pé 😊 Tmj. Grande abraço

[@tilipeful]

Resoluçao de qualidade máxima !!!!! Sensacional prof

[@profcaju]

Briadão pela super força, Filipe 🤗 Tmj. Grande abraço

[@trafalgard.waterlaw8622]

7*20*0,5*2 + 7*19*0,5*2 + 20*20 = 163cm³ .... Por isso demorei tanto Kkk, po Caju, cê é muito ninja, brigadão por essas resoluções, ajuda demais a evoluir a forma de resolver problemas da melhor forma!

[@julianacancherini3151]

Que perfeição, muito obrigada!!!

[@queridojaleko_]

resolução INCRÍVEL, prof!!! muito obrigada!!!

[@profcaju]

🥰

[@ericafernanda117]

obrigada!

[@leticiajankavski6557]

QUE DIDÁTICA 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻🥹🥹🥹🥹

[@luiza_maeda]

Muuuito boa a resolução!!

[@isabellalockmann6645]

muito obrigada, me ajudou muito

[@Artediagnostica]

obrigado muito obrigado!!!

[@eduardorighette7191]

Você é fera!!!!

[@huillysamaral7650]

desejo maior sucesso para o senhor, mestre

[@profcaju]

Brigadão pela força, Huillys 🤗 Tmj. Grande abraço

[@rafaelcazali7264]

Cara, essas explicações são muito boas, fico vendo direto haushsus

[@profcaju]

Uhull!!! Vlw pela força, Rafael. Muito bom saber que você está curtindo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@dalestudo]

Pow, que genial eu fiz calculando cada parede e descontando quanto cada uma havia "agredido" da outra.

[@vitoryagabriellasilva9271]

Excelente resolução!!

[@profcaju]

Valeu 😀🚀

[@CosmicRabbitHeartLove]

prof caju, vc sempre será lendário t.t

[@profcaju]

Obrigado pelo carinho. Tmj 🚀🌟

[@anaalicenovaes3791]

Obrigada!

[@alru4661]

Foi show parabéns pela explicação

[@glxyxyx]

no começo eu só via dois trapézios

[@amandacastro3542]

Que professor maravilhoso , nossa eu achava essa questão impossível kkk mas o prof é sensacional agora entendi muito bem ❤

[@profcaju]

🥰 Brigadão por essa super força, Amanda 🤗 Tmj. Grande abraço

[@karlavitoriaalvesguedes7326]

muitooooooooooo obrigada!

[@luizaabreu2979]

Excelente resolução! Muito obrigada, ajudou bastante!

[@sciencewithcarol]

prof, tu é fera

[@vitoriademazi322]

VC EH UM ANJO

[@profcaju]

Brigadão pela força, Vitoria 🤗 Tmj. Grande abraço

[@fernandobruchmannaia927]

Ótima aula, professor!

[@analacerda2846]

mmuuuuuuuuito bom!! didática incrível!! OBRIGADAA!!

[@fernandapiton2284]

Que explicação show!!!

[@isabellalockmann6645]

explicação maravilhosa

[@myrellacinderella]

Explicação perfeita! Finalmente entendi 😊

[@Antonio-fq4hz]

Eu não poderia calcular as áreas da superfície e multiplicar por 0,5 depois?

[@anaflaaviacsta]

sem a reoslução eu não conseguiria identificar nem como era a tal caixa kkkkkkkkkkk muito obrigada prof!

[@samuelcalten]

Acertei, fiz do mesmo jeito, vim conferir se o que eu pensei estava certo

[@claracosta3841]

Muitooo bom!!!!! seu canal é incrível.

[@JoaoVitor-zk3ib]

Pqp vei esqueci que tirava 0,5 cm nos dois lados, perdi um tempão fazendo conta com vírgula

[@feliperios5417]

muito bom professor!

[@marianaferreira5616]

profs, você arrasa! obrigada por tanto

[@beatrizsousa4891]

Muito boa explicação, prof !!!

[@andresajulia6534]

entendi, esse prof é top!

[@profcaju]

Que ótimo que você entendeu, Andresa 🤗 Brigadão pela força 💪 Tmj. Grande abraço

[@LucasReiss]

Obrigado

[@gabriellabrito308]

nossa senhora, o mais difícil dessa questão foi conseguir enxergar a caixa ali KKKKKKKK

[@clarabjkh8561]

que visão cara

[@luizafranca2309]

Muito obrigada pela resolução! O desenho da prova está horrível, eu não conseguia por nada ver essa imagem em 3D!rs

[@mariolucas5354]

eu demorei um pouco tbm kkkk

[@Dehstudies]

E os lados opostas no minuto 5:26

[@mclovinpikadoce3432]

muito bom 👏👏👏

[@arthuralencar3922]

Nossa, nessa questão eu tava considerado que a espessura de madeira seria adicionada, tipo, ficaria com 21 cm,9 cm e 21 e não que ele já estava no valor que ele deu

[@luisagabriela4921]

Ajudou dms, obg!

[@medgabialencar]

Já dou like antes de ver porque sei que é top

[@profcaju]

Uhull!!! Vlw pela super força, Gabriela 😉 Tmj. Grande abraço

[@LuixFelipe]

Errei... mas meu amigooo que questão deliciosa ^^ espero nao errar mais

[@Gabriellediasmx]

Professor, eu fiquei na dúvida se a caixa tinha tampa. Como eu pensei que ela não tinha tampa, eu não considerei a espessura da parte de cima da caixa, só os 0,5 cm da parte de baixo e as espessuras das laterais.

[@sahmoni158]

Muito obrigada. Mano, namoral, vou chegar na prova desse ano e com certeza não vou conseguir ter raciocínio assim... ✊🏾😔 mas vou continuar treinando

[@profcaju]

Poxa, Sah! Não pense assim... Você tendo estudado a resolução, sabendo agora como deve-se proceder para calcular a espessura de uma caixa, se cair uma questão parecida você está muito mais preparado que antes! Aumentou-se a chance de acertar uma futura questão 😎 Tmj. Grande abraço

[@Marjorie1204]

Q 151 da prova AMARELA

[@matebucbuck5466]

Cara eu jurava q na imagem era um trapezio em cima do outro

[@profcaju]

Pois é, Matebuc. Não podemos confiar no desenho! Veja que o enunciado disse que a caixa tem o formato de um paralelepípedo reto-retângulo. Com essa informação, o enunciado está nos dizendo que a caixa tem o formato de uma caixa de sapato comum que conhecemos, com retângulo na base... Confie sempre no enunciado, a figura pode estar na escala errada ou ter uma perspectiva diferentes, como essa imagem aqui 🤗 Tmj. Grande abraço

[@barbararezende2677]

Pelo menos não foi só eu kk

[@crislainedinalli8049]

Professor kkkkkkk eu na hora da prova pensei isso não, mas consegui acertar. O que eu fiz foi dividir a caixa em seis tábuas, me imaginei montando ela HAHAHAHA. As contas ficaram assim : 19 x 19 x 0,5 x (2 tábuas) + 19 x 8 x 0,5 x ( 2 tábuas )+ 20 x 8 x 0,5 x ( 2 "tampas" da caixa)

[@profcaju]

Olá Crislaine. Veja o comentário pinado aqui nesse vídeo, tem uma discussão sobre essa resolução 😊 Tmj. Grande abraço

[@luanangelo2001]

Caramba, que questão malandra. Não usei meu binóculos de visão de raio X na hora que estava respondendo e errei kkkkkkk! Obrigado por esses desenhos, são essenciais para o entendimento. Acho que essa seria uma questão mediana, estou correto?

[@profcaju]

hehehe... pois é! Agora já sabe que tem que levar esses binóculos aí pra hora da prova 😉 Minha opinião é que essa questão foi considerada MÉDIA no TRI do ENEM, também 🤗 Tmj. Grande abraço

[@daymacapuna3550]

Adorei a aula, bem esclarecedora:))

[@profcaju]

Show!!! Muito bom saber isso, Day 🤗 Tmj. Grande abraço

[@luanapereirasousa4525]

Questão bem elaborada.

[@profcaju]

Também achei, Luana. Questão bem legal 😉 Tmj. Grande abraço

[@nycolle5059]

essa é uma questão considerada fácil?

[@lauras9300]

eu nunca ia pensar em achar volume do AR meu deus que isso

[@profcaju]

Show, Laura! Agora que você viu uma resolução utilizando esse raciocínio, estará mais apta a acertar esse tipo de questão se vier a cair na sua prova! Isso é evolução 😊 Tmj. Grande abraço

[@anakarollynne1a752]

mas caixa a gnt n tem q multiplicar 2x cada número por ser um quadrado?

[@Bella.Alcantara]

Que caixa feia, nem a caixa eu conseguia visualizar kkkk

[@fernandagomes8146]

Eu nunca pensei que fosse para imaginar assim 😫😫

[@profcaju]

Olá Fernanda! Por isso que eu sempre digo que devemos resolver o máximo de provas antigas que conseguirmos, pois assim conseguimos colecionar os raciocínios que caem na prova, que se repetem muito!!! Esse raciocínio da espessura já caiu algumas vezes... Assim, como você aprendeu agora, é mais fácil de acertar uma questão desse tipo no futuro 🤗 Tmj. Grande abraço

[@kisllonoliveiraramos3780]

obrigado por corrigir o ppl tbm, altíssima qualidade

[@profcaju]

De nada, Oliveira 😊 Brigadão pela força 🤗 Tmj. Grande abraço

[@kira9]

*Não entendi um detalhe muito importante, como que 8 cm é considerado a altura? Sendo que a altura tem que formar um ângulo de 90° com a base e não ser oblíquo...*

[@profcaju]

Olá, Kira. Você está corretíssima! A altura tem que ser perpendicular. E a medida de 8 cm dessa caixa está, sim, perpendicular à base. É que o desenho está usando uma perspectiva um pouco mais difícil de entender. Dê uma olhada nesse vídeo aqui, onde eu fiz a maquete dessa caixa. Daí você conseguirá entender que, realmente, está perpendicular: kzbin.info/www/bejne/Y2qQZ6mdfL98b7M 🥰 Tmj. Grande abraço

[@kira9]

@@profcaju *Vlw, de tarde eu verei essa resolução sim. Brigadão!!!* *Obs 01: sou Homem, Kira é o nome de um grande Herói do anime Death Note.* *Obs 02: suas resoluções são incríveis, sempre bem detalhadas. Muito obrigado, está me ajudando muito na preparação para o Enem.*

[@profcaju]

Poutz... foi malz, Kira! Não conhecia esse anime. Peço desculpas pelo erro 🤗 Brigadão pela força 🥰 Tmj. Grande abraço

[@tiago618]

Questão mais difícil da prova. Tudo que envolve visão espacial, não consigo nem desenhar essa caixa aberta. Tenho algum tipo de dislexia espacial.

[@profcaju]

hehehe... essa dificuldade em visão espacial é bastante comum nos alunos! Veja a playlist que criei sobre esse tema, com várias questões resolvidas que já caíram em provas passadas: ttb.me/visaoespacialenem . 🤗 Tmj. Grande abraço

[@joanapagliarin4026]

MEU DEUS PROFESSOR EU NAO TINHA ENTENDIDO QUE A CAIXA ESTAVA MOSTRANDO A BASE SUPERIOR, EU PENSEI QUE ERA A VISÃO FRONTAL, DAI LI O ENUNCIADO E FALOU PARALELEPIPEDO RETO RETANGULO E NAO ENTENDI NADA SÓ ENTENDI NO MINUTO 4:08 ME SENTI MUITO BURRA AGORA ;(

[@profcaju]

Pois é, Joana! Eu notei que um monte de gente não entendeu esse desenho corretamente! É uma maneira de desenhar que tem sua dificuldade de interpretação. Essa técnica de desenho é chamada de Desenho em Perspectiva de 1 Ponto. Mas, agora que você teve contato com esse tipo de desenho uma vez, e pensou em cima de uma questão com esse desenho, você está mais preparada para acertar essa questão numa prova futura 😊 Evolução! Uhull 🥰 Tmj. Grande abraço

[@brenoramos6336]

Mestre, ainda pretende elaborar outras listas? Tipo funções, trigonometria e análise combinatória, pois será de grande ajuda. Forte abraço!

[@profcaju]

Olá Breno. Acabei de criar a lista de Análise Combinatória: ttb.me/analisecombinatoriaenem Estou indo para uma aula agora, e hoje à noite crio a de trigonometria. Se eu me esquecer (pode acontecer), mande um comentário à noite que daí eu recebo a notificação e me lembro 😉 Tmj. Grande abraço

[@larissalongo9170]

incrivel

[@viniro]

Nossa, comecei a ver o vídeo, antes de começar a ver a resolução do nada a minha mente brilhou e eu pensei em resolver só subtraindo o volume maior pelo menor. Acho que provavelmente é essa a explicação no vídeo kkkkkk

[@cristianbianchilissi2341]

Prof. já vi você resolvendo questões de paralelepípedo reto-retângulo usando a fórmula 2 x (a x b) + (b x c) + (c x a). Por que nesse exercício você resolveu utilizando o volume de um paralelepípedo tradicional? Quando eu devo saber que vou usar uma ou outra? Obg!

[@profcaju]

Olá Cristian. A fórmula 2(a⨉b)+2(b⨉c)+2(c⨉a) representa a ÁREA DA SUPERFÍCIE TOTAL do paralelepípedo. E a fórmula a⨉b⨉c representa o VOLUME do paralelepípedo. Devemos usar uma ou outra fórmula de acordo com o que o enunciado está pedindo. Veja que essa questão aqui pede o VOLUME de madeira, por isso utilizamos a⨉b⨉c. Sobre a fórmula 2(a⨉b)+2(b⨉c)+2(c⨉a), acredito que você esteja se referindo a questão ttb.me/ENEM2019PPL137 , não é? Veja que nessa outra questão, o critério de escolha da caixa é a menor ÁREA DA SUPERFÍCIE TOTAL. Por isso não podemos usar a fórmula do volume nessa outra questão 🤗 Tmj. Grande abraço

[@cristianbianchilissi2341]

@@profcaju prof. obrigado pela explicação. De fato eu não me ative à essa informação entre volume e área de superfície. Realmente foi falta de atenção na leitura. Era essa questão mesmo que me referi. Muito obrigado!

[@sarasilvaly8319]

Fui tentar calcular a área da parte plana e multipliquei pela espessura e n deu mt certo ughh e nem sei pq

[@luanabarros315]

Nossa eu não enxerguei a caixa de madeira até o professor fazer as linhas pontilhadassssssssssssssssssssssssssssssssssss não acredito, so conseguia ver dois trapézios